山西省晋中市灵石县第二中学2017-2018学年八年级上学期期期末测试数学试题

山西省晋中市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．已知|a﹣6|+|b﹣8|+（c﹣10）2＝0，则以a，b，c为三边长的三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．等腰三角形D．钝角三角形2．估计的值在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间3．在直角坐标中，点P（2，﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．下列函数中，不是一次函数的是（）A．y＝﹣x+4B．y＝C．y＝D．y＝5．方程组的解是（）A．B．C．D．6．一次函数y＝x﹣2的大致图象是（）A．B．C．D．7．“若|a|＞1，则a＞1”是一个假命题，可以用举反例的方法说明它是假命题，下列选项中恰当的反例是（）A．a＝5B．a＝﹣5C．a＝1D．a＝﹣18．两组数据16，17，18，19，20和6016，6017，6018，6019，6020的方差和极差情况是（）A．都相等B．都不相等C．方差相等，极差不相等D．方差不相等，极差相等9．若直线l1与直线y＝3x﹣2关于x轴对称，则直线l1的关系式为（）A．y＝﹣3x﹣2B．y＝﹣3x+2C．y＝3x+2D．无法确定10．关于函数y＝﹣3x+6下列结论正确的是（）A．图象必经过（﹣2，﹣3）B．图象必经过第一、二、三象限C．当x≥2时，y≥0D．与y＝﹣3x﹣1的图象无交点二、填空题（每小题3分，共15分）11．的立方根是．12．已知M（﹣2，3），N（3，﹣2），则M，N之间的距离是．13．一次函数y＝﹣2x+2向上平移3个单位后的函数关系式为．14．已知∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，现将AC沿AD折叠，使点C落在斜边AB上的点E处，则CD的长为cm．15．如图是叠放在一起的两张长方形卡片，图中有∠1、∠2、∠3，则其中一定相等的是．三、解答题（共8个小题共55分）16．（8分）计算：（1）；（2）17．解方程组：．18．（7分）如图，直线l1的函数解析式为y＝2x﹣2，直线l1与x轴交于点D．直线l2：y＝kx+b与x轴交于点A，且经过点B，如图所示．直线l1、l2交于点C（m，2）．（1）求点D、点C的坐标；（2）求直线l2的函数解析式；（3）求△ADC的面积；（4）利用函数图象写出关于x、y的二元一次方程组的解．19．（7分）如图△ABC中，延长BC到D，∠ABC和∠ACD的平分线相交于P．（1）若∠A＝60°，则∠P＝．（2）请你用数学表达式归纳出∠P与∠A的关系：．（3）请说明你的结论（2）正确的理由．20．（7分）青岛某高中允许高三学生从寄宿、走读两种方式中选择一种就读，今年新高三学生总人数与去年相比增加了6%，其中选择寄宿的学生增加了20%，选择走读的学生减少了15%，若去年高三学生的总数为500人，求今年新高三学生选择寄宿和走读的人数分别是什么？21．（8分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成如图两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如表：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a77c乙7b8 4.2 （1）写出表格中a，b，c的值：a＝，b＝，c＝；（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？22．（8分）问题情境：综合实践活动课上，同学们围绕“已知三角形三边的长度，求三角形的面积”开展活动，启航小组同学想到借助正方形网格解决问题问题解决：图（1）、图（2）都是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，操作发现，启航小组同学在图（1）中画出△ABC，其顶点A，B，C都在格点上，同时构造长方形CDEF，使它的顶点都在格点上，且它的边EF经过点A，ED经过点B．同学们借助此图求出了△ABC的面积．（1）在图（1）中，△ABC的三边长分别是AB＝，BC＝，AC＝．△ABC 的面积是．（2）已知△PMN中，PM＝，MN＝2，NP＝．请你根据启航小组的思路，在图（2）中画出△PMN，并直接写出△RMN的面积．23．（7分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中折线表示y与x之间的函数关系，根据图象进行以下探究：信息获取：（1）甲、乙两地之间的距离为km（2）请解释图中点B的实际意义；图象理解：（3）求慢车和快车的速度；（4）求出C点的坐标．（第（3）、（4）问要求写出求解过程）．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．已知|a﹣6|+|b﹣8|+（c﹣10）2＝0，则以a，b，c为三边长的三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．等腰三角形D．钝角三角形【分析】先根据非负数的性质求出a、b、c的长，再根据勾股定理的逆定理进行判断即可．【解答】解：∵|a﹣6|+|b﹣8|+（c﹣10）2＝0，∴a＝6，b＝8，c＝10，∵62+82＝102，即a2+b2＝c2，∴以a、b、c为边长的三角形是直角三角形．故选：A．【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形．2．估计的值在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间【分析】利用二次根式的性质，得出＜＜，进而得出答案．【解答】解：∵＜＜，∴6＜＜7，∴的值在整数6和7之间．故选：C．【点评】此题主要考查了估计无理数的大小，得出＜＜是解题关键．3．在直角坐标中，点P（2，﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据平面直角坐标系内各象限内点的坐标符号特点，可以确定点P的位置，本题得以解决．【解答】解：∵在直角坐标中，点P（2，﹣3），∴点P在第四象限，故选：D．【点评】本题考查点的坐标，解题的关键是明确直角坐标系中各象限内点的坐标符号．4．下列函数中，不是一次函数的是（）A．y＝﹣x+4B．y＝C．y＝D．y＝【分析】直接根据一次函数的定义进行判断．【解答】解：y＝﹣x+4，y＝x，y＝﹣3x都是一次函数，而y＝为反比例函数．故选：D．【点评】本题考查了一次函数的定义：一般地，形如y＝kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数叫做一次函数．5．方程组的解是（）A．B．C．D．【分析】利用代入法求解即可．【解答】解：，①代入②得，3x+2x＝15，解得x＝3，将x＝3代入①得，y＝2×3＝6，所以，方程组的解是．故选：D．【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．6．一次函数y＝x﹣2的大致图象是（）A．B．C．D．【分析】先判断出k、b的值，再根据一次函数的性质可画出函数的大致图象．【解答】解：∵k＝1，b＝﹣2，∴函数y＝x﹣2的图象经过第一、三、四象限．故选：B．【点评】一次函数y＝kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y＝kx+b的图象经过第二、三、四象限．7．“若|a|＞1，则a＞1”是一个假命题，可以用举反例的方法说明它是假命题，下列选项中恰当的反例是（）A．a＝5B．a＝﹣5C．a＝1D．a＝﹣1【分析】根据绝对值的性质、假命题的概念解答即可．【解答】解：当a＝﹣5时，|﹣5|＝5＞1，﹣5＜1，∴当a＝﹣5时，可以说明“若|a|＞1，则a＞1”是一个假命题，故选：B．【点评】本题考查的是命题和定理，任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．8．两组数据16，17，18，19，20和6016，6017，6018，6019，6020的方差和极差情况是（）A．都相等B．都不相等C．方差相等，极差不相等D．方差不相等，极差相等【分析】根据平均数和方差的概念分别计算出平均数和方差，然后根据极差的概念求出极差即可．【解答】解：第一组数据的平均数＝（16+17+18+19+20）÷5＝18，方差＝[（18﹣16）2+（18﹣17）2+（18﹣18）2+（18﹣19）2+（18﹣20）2]÷5＝2；第二组数据的平均数＝（6016+6017+6018+6019+6020）÷5＝6018，方差＝[（6018﹣6016）2+（6018﹣6017）2+（6018﹣6018）2+（6018﹣6019）2+（6018﹣6020）2]÷5＝2；第一组数据的极差为：20﹣16＝4，第二组数据的极差为：6020﹣6016＝4，∴都相等．故选：A．【点评】考查了方差的概念和极差的概念，一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大反之也成立．极差＝最大值﹣最小值．9．若直线l1与直线y＝3x﹣2关于x轴对称，则直线l1的关系式为（）A．y＝﹣3x﹣2B．y＝﹣3x+2C．y＝3x+2D．无法确定【分析】根据直线y＝kx+b，（k≠0，且k，b为常数）关于x轴对称的性质求解．【解答】解：∵直线l与直线y＝3x﹣2关于x轴对称，∴直线l的解析式为﹣y＝3x﹣2，即y＝﹣3x+2．故选：B．【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换：直线y＝kx+b，（k≠0，且k，b为常数）关于x 轴对称，就是x不变，y变成﹣y．10．关于函数y＝﹣3x+6下列结论正确的是（）A．图象必经过（﹣2，﹣3）B．图象必经过第一、二、三象限C．当x≥2时，y≥0D．与y＝﹣3x﹣1的图象无交点【分析】根据一次函数的性质和一次函数图象的增减性，依次分析各个选项，选出正确的选项即可．【解答】解：A．把x＝﹣2代入y＝﹣3x+6得：y＝12，即A不符合题意；B．函数y＝﹣3x+6的图象经过第一、二、四象限，即B不符合题意；C．∵函数y＝﹣3x+6与x轴的交点为（2，0），∴当x≥2时，y≤0，即C不符合题意；D．∵直线y＝﹣3x+6与直线y＝﹣3x﹣1平行，∴与y＝﹣3x﹣1的图象无交点，即D符合题意，故选：D．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，正确掌握一次函数的性质和一次函数图象的增减性是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共15分）11．的立方根是2．【分析】根据算术平方根的定义先求出，再根据立方根的定义即可得出答案．【解答】解：∵＝8，∴的立方根是2；故答案为：2．【点评】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．12．已知M（﹣2，3），N（3，﹣2），则M，N之间的距离是5．【分析】根据两点间的距离公式解答即可．【解答】解：∵M（﹣2，3），N（3，﹣2），∴M，N之间的距离＝，故答案为：5【点评】此题考查两点间的距离，关键是根据两点之间的距离解答．13．一次函数y＝﹣2x+2向上平移3个单位后的函数关系式为y＝﹣2x+5．【分析】根据平移法则上加下减可得出解析式．【解答】解：由题意得：平移后的解析式为：y＝﹣2x+2+3＝﹣2x+5．故答案为：y＝﹣2x+5．【点评】本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减．平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系．14．已知∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，现将AC沿AD折叠，使点C落在斜边AB上的点E处，则CD的长为3cm．【分析】先根据勾股定理求得AB的长，再根据折叠的性质求得AE，BE的长，从而利用勾股定理可求得CD的长．【解答】解：∵AC＝6cm，BC＝8cm，∠C＝90°∴AB＝10cm，∵将AC沿AD折叠，使点C落在斜边AB上的点E处，∴AC＝AE＝6cm，∴BE＝4cm，设CD＝x，则在Rt△DEB中，42+x2＝（8﹣x）2，∴x＝3cm．∴CD＝3cm，故答案为：3【点评】本题考查了翻折变换的性质，勾股定理的应用，熟记性质并表示出Rt△DEB的三边，然后利用勾股定理列出方程是解题的关键．15．如图是叠放在一起的两张长方形卡片，图中有∠1、∠2、∠3，则其中一定相等的是∠2与∠3．【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和分别表示出∠1、∠2、∠3，再根据对顶角相等作出判断即可．【解答】解：如图，由三角形的外角性质得，∠1＝∠4+90°，∠2＝∠6+90°，∠3＝∠5+90°或∠7+90°，∵∠6＝∠7（对顶角相等），∠4与∠5互余，不一定相等，∴一定相等的是∠2与∠3．故答案为：∠2与∠3．【点评】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，对顶角相等的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．三、解答题（共8个小题共55分）16．（8分）计算：（1）；（2）【分析】（1）直接利用二次根式的性质分别化简得出答案；（2）直接利用算术平方根以及立方根的定义分别化简得出答案．【解答】解：（1）原式＝10﹣5﹣（3﹣）＝10﹣5﹣＝；（2）原式＝3﹣2+2﹣4＝5﹣6．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．17．解方程组：．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①×2，得：6x﹣2y＝26 ③，②+③，得：11x＝33，解得：x＝3，将x＝3代入①，得：9﹣y＝13，解得：y＝﹣4，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．（7分）如图，直线l1的函数解析式为y＝2x﹣2，直线l1与x轴交于点D．直线l2：y＝kx+b与x轴交于点A，且经过点B，如图所示．直线l1、l2交于点C（m，2）．（1）求点D、点C的坐标；（2）求直线l2的函数解析式；（3）求△ADC的面积；（4）利用函数图象写出关于x、y的二元一次方程组的解．【分析】（1）利用直线l1的解析式令y＝0，求出x的值即可得到点D的坐标；把点C的坐标代入直线l1的解析式求出m的值，即可得解；（2）根据点B、C的坐标，利用待定系数法求一次函数解析式解答；（3）先求出点A的坐标，再求出AD的长，然后利用三角形的面积公式列式进行计算即可得解；（4）根据二元一次方程组的解是两函数图象的交点解答即可．【解答】解：（1）∵点D是直线l1：y＝2x﹣2与x轴的交点，∴y＝0，0＝2x﹣2，x＝1，∴D（1，0），∵点C在直线l1：y＝2x﹣2上，∴2＝2m﹣2，m＝2，∴点C的坐标为（2，2）；（2）∵点C（2，2）、B（3，1）在直线l2上，∴，解之得：，∴直线l2的解析式为y＝﹣x+4；（3）∵点A是直线l2与x轴的交点，∴y＝0，即0＝﹣x+4，解得x＝4，即点A（4，0），所以，AD＝4﹣1＝3，S＝×3×2＝3；△ADC（4）由图可知的解为．【点评】本题考查了两直线相交的问题，直线与坐标轴的交点的求解，待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数图象与二元一次方程组的关系，都是基础知识，一定要熟练掌握并灵活运用．19．（7分）如图△ABC中，延长BC到D，∠ABC和∠ACD的平分线相交于P．（1）若∠A＝60°，则∠P＝30°．（2）请你用数学表达式归纳出∠P与∠A的关系：∠P＝∠A．（3）请说明你的结论（2）正确的理由∠P＝∠A．【分析】（1）PB、PC分别平分∠ABC和∠ACD，得出∠ACD＝2∠PCD，∠ABC＝2∠PBC，而∠PCD＝∠P+∠PBC，∠ACD＝∠ABC+∠A，∠A＝2∠P，∠P＝∠A，由此即可得出结论；（2）（3）根据规律，∠P的度数等于∠A的一半；根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和表示出∠P，再根据角平分线的定义∠PCD＝∠ACD，∠PBC＝∠ABC，代入求解即可．【解答】解：（1）∵PB、PC分别平分∠ABC和∠ACD，∴∠ACD＝2∠PCD，∠ABC＝2∠PBC，∵∠PCD＝∠P+∠PBC，∠ACD＝∠ABC+∠A，∴∠A＝2∠P，即∠P＝∠A，∵∠A＝60°，∴∠P＝30°．故答案为：30°；（2）∠P＝∠A，故答案为：∠P＝∠A；（3）理由：∵PB，PC是∠ABC和∠ACD的平分线，∴∠PCD＝∠ACD，∠PBC＝∠ABC，∴∠P＝∠PCD﹣∠PBC，＝∠ACD﹣∠ABC，＝（∠ACD﹣∠ABC），＝∠A，即∠P＝∠A．故答案为：∠P＝∠A．【点评】本题主要考查三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和的性质以及角平分线的定义，熟练掌握性质和定义是解题的关键．20．（7分）青岛某高中允许高三学生从寄宿、走读两种方式中选择一种就读，今年新高三学生总人数与去年相比增加了6%，其中选择寄宿的学生增加了20%，选择走读的学生减少了15%，若去年高三学生的总数为500人，求今年新高三学生选择寄宿和走读的人数分别是什么？【分析】设去年有寄宿学生人数为x，走读学生人数为y，根据去年学生的人数及今年学生的人数，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解出可得去年的人数，再计算今年的人数．【解答】解：设去年有寄宿学生人数为x人，走读学生人数为y人，根据题意得：．解得：，（1+20%）x＝1.2×300＝360，（1﹣15%）y＝0.85×200＝170，答：今年新高三学生选择寄宿和走读的人数分别是360人，170人．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．21．（8分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成如图两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如表：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a77c乙7b8 4.2 （1）写出表格中a，b，c的值：a＝7，b＝7.5，c＝ 1.2；（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？【分析】（1）利用平均数的计算公式直接计算平均分即可；将乙的成绩从小到大重新排列，用中位数的定义直接写出中位数即可；根据甲的平均数利用方差的公式计算即可；（2）结合平均数和中位数、众数、方差三方面的特点进行分析．【解答】解：（1）甲的平均成绩a＝＝7（环），∵乙射击的成绩从小到大从新排列为：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，∴乙射击成绩的中位数b＝＝7.5（环），其方差c＝×[（5﹣7）2+2（6﹣7）2+4（7﹣7）2+2×（8﹣7）2+（9﹣7）2]＝1.2（环）；故答案为：7，7.5，1.2；（2）从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定；综合以上各因素，若选派一名学生参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大．【点评】本题考查的是条形统计图和方差、平均数、中位数、众数的综合运用．熟练掌握平均数的计算，理解方差的概念，能够根据计算的数据进行综合分析．22．（8分）问题情境：综合实践活动课上，同学们围绕“已知三角形三边的长度，求三角形的面积”开展活动，启航小组同学想到借助正方形网格解决问题问题解决：图（1）、图（2）都是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，操作发现，启航小组同学在图（1）中画出△ABC ，其顶点A ，B ，C 都在格点上，同时构造长方形CDEF ，使它的顶点都在格点上，且它的边EF 经过点A ，ED 经过点B ．同学们借助此图求出了△ABC 的面积．（1）在图（1）中，△ABC 的三边长分别是AB ＝ ，BC ＝，AC ＝．△ABC 的面积是．（2）已知△PMN 中，PM ＝，MN ＝2，NP ＝．请你根据启航小组的思路，在图（2）中画出△PMN ，并直接写出△RMN 的面积 7 ．【分析】（1）利用勾股定理求出AB ，BC ，AC ，理由分割法求出△ABC 的面积． （2）模仿（1）中方法，画出△PMN ，利用分割法求解即可． 【解答】解：（1）如图1中，AB ＝＝＝，BC ＝＝＝，AC ＝＝＝，S △ABC ＝S 矩形DEFC ﹣S △AEB ﹣S △AFC ﹣S △BDC ＝12﹣3﹣﹣2＝， 故答案为，，，．（2）△PMN 如图所示．S＝4×4﹣2﹣3﹣4＝7，△PMN故答案为7．【点评】本题考查作图﹣应用与设计，勾股定理，矩形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．23．（7分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中折线表示y与x之间的函数关系，根据图象进行以下探究：信息获取：（1）甲、乙两地之间的距离为450km（2）请解释图中点B的实际意义；图象理解：（3）求慢车和快车的速度；（4）求出C点的坐标．（第（3）、（4）问要求写出求解过程）．【分析】（1）x＝0时，y＝450，即可求解；（2）B的实际意义甲乙距离为零，即甲乙相遇；（3）点D表示，慢车到达甲地，即可求解；（4）点C表示快车到达终点站，即可求解．【解答】解：（1）x＝0时，y＝450，故答案为450；（2）B的实际意义甲乙距离为零，即甲乙相遇；（3）点D表示，慢车到达甲地，故慢车的速度为：450÷6＝75；甲乙在点B相遇，设快车的速度为：m，则（m+75）×2＝450，解得：m＝150；故慢车和快车的速度分别为：75和150（km/h）；（4）点C表示快车到达终点站，快车用的时间为：450÷150＝3，即相遇后走了1小时，共走了3个小时，即3×75＝225，故点C（3，225）．【点评】本题考查的是一次函数综合运用，此类题目解题的关键是弄懂在A、B、C、D车辆的具体位置状态，即可求解．。

2017—2018学年度第一学期期末调研考试八年级数学试题注意：本份试卷共8页，三道大题，26个小题，总分120分，时间120分钟。

一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1～10每小题3分，11～16每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确的选项填在A．1，2，6 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，42．在下列运算中，计算正确的是A．（x5）2=x7B．（x－y）2=x2－y2C．x12÷x3=x9D．x3+x3=x63．数学课上，同学们在练习本上画钝角三角形ABC的高BE时，有一部分学生画出下列四种图形，其中错误的个数为A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列轴对称图形中，对称轴条数是四条的图形是A．B．C．D．5．下列关于分式的判断，正确的是A．当x=2时，12xx+-的值为零B．无论x为何值，231x+的值总为正数C ．无论x 为何值，31x +不可能得整数值 D ．当x≠3时，3x x -有意义6．如图，已知AB=AC ，AD=AE ，若要得到“△ABD ≌△ACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是A ．BD=CEB ．∠ABD=∠ACEC ．∠BAD=∠CAED ．∠BAC=∠DAE 7．若把分式2x yxy+中的x 和y 都扩大3倍，且x+y≠0，那么分式的值 A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．缩小6倍 8．若x=－2，y=12，则y （x+y ）+（x+y ）（x －y ）－x 2的值等于 A ．－2 B ．12C ．1D ．－19．如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AC=6cm ，且△ABD 的周长为13cm ，则△ABC 的周长为A ．13cmB ．19cmC ．10cmD ．16cm10.观察等式（2a ﹣1）a+2=1，其中a 的取值可能是A ．﹣2B ．1或﹣2C ．0或1D ．1或﹣2或0 11．下列计算中正确的是A ．22155b a a b ab -⨯=-- B ．32x y x y ya b a b a b+--=+++ C ．m m n m n n m n ÷⨯= D ．1224171649xy xy a xy a -⎛⎫⎛⎫÷=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12．如图，C 在AB 的延长线上，CE ⊥AF 于E ，交FB 于D ，若∠F=40°，∠C=20°，则∠FBA 的度数为A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°13．若y －x=－1，xy=2，则代数式－12x 3y+x 2y 2－12xy 3的值是 A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－114．图1是一个长为 2a ，宽为2b （a ＞b ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是A ．a 2－b 2B ．（a －b ）2C ．（a+b ）2D ．ab15．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，4）、B（2，1）、C（5，2），沿某一直线作△ABC的对称图形，得到△A′B′C′，若点A的对应点A′的坐标是（3，5），那么点B的对应点B′的坐标是A．（0，3）B．（1，2）C．（0，2）D．（4，1）16．如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED=90°②∠ADE=∠CDE ③DE=BE ④AD=AB+CD，四个结论中成立的是A．①②④B．①②③C．②③④D．①②二、填空题（本大题共3小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17．一个多边形的每一个外角都为36°，则这个多边形是边形．18．若x2+2（m－3）x+16是一个完全平方式，那么m应为．19．对于实数a、，b，定义运算⊗如下：a⊗b=()(),0,0bba ab aa ab a-⎧>≠⎪⎨≤≠⎪⎩，例如：2⊗4=2－4=116，计算[4⊗2] =，[2⊗2]×[3⊗2]=．三、解答题（本大题共7小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．计算（本题满分8分）如图，在平面直角坐标中，△ABC各顶点都在小方格的顶点上．（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）在y轴上找一点P，使PA+PB1最短，画出图形并写出P点的坐标．21．（本题满分9分）先化简，再求值：2214411a aa a a-+⎛⎫-÷⎪--⎝⎭，其中－2＜a≤2，请选择一个a的合适整数代入求值．22．（本题满分9分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，（1）请找出图②中的全等三角形，并给予证明（结论中不得含有未标识的字母）；（2）求证：DC⊥BE．23．（本题满分9分）先阅读以下材料，然后解答问题．将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是因式分解中的分组分解法，一般的分组分解法有四种形式，即“2+2”分法、“3+1”分法、“3+2”分法及“3+3”分法等．如“2+2”分法：ax+ay+bx+by=（ax+ay）+（bx+by）=a（x+y）+b（x+y）=（x+y）（a+b）请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：（1）分解因式：x2－y2－x－y；（2）分解因式：9m2－4x2+4xy－y2；24．（本题满分10分）如图，已知BD平分∠ABC，AB=AD，DE⊥AB，垂足为E．（1）求证：AD∥BC；（2）若DE=6cm，求点D到BC的距离；（3）当∠ABD=35°，∠DAC=2∠ABD时，①求∠BAC的度数；②证明：AC=AD．25．（本题满分11分)随着城际铁路的正式开通，从甲市经丙市到乙市的高铁里程比普快里程缩短了90km，运行时间减少了8h，已知甲市到乙市的普快列车里程为1220km．高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍．（1）求高铁列车的平均时速；（2）某日王先生要从甲市去距离大约780km的丙市参加14：00召开的会议，如果他买到当日9：20从甲市到丙市的高铁票，而且从丙市火车站到会议地点最多需要1小时．试问在高铁列车准点到达的情况下，它能否在开会之前20分钟赶到会议地点？26．(本题满分12分)如图1，△ABC是边长为5cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的是速度都为1厘米/秒．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．（1）当运动时间为t秒时，BQ的长为厘米，BP的长为厘米；（用含t 的式子表示）（2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形；（3）如图2，连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．参考答案及评分标准说明：1.在阅卷过程中，如果考生还有其它正确解法，可参照评分参考酌情给分；2.填空题缺少必有的单位或答案不完整不得分；3.坚持每题评阅到底的原则,当考生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分时,如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度,可视影响的程度决定后面部分的给分,但不得超过后继部分应给分数的一半;如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分；4.解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累积分数.一、(本大题有16小题，共43分.1~10每小题各3分，11~16每小题各2分)二、(本大题有3个小题，共10分.17~18小题个3分；19小题有2个空，每空2分) 17．十；18．－1或7；19．16，．三、（本大题有7小题，共68分）20.解：（1）如图所示：△A1B1C1为所求作的三角形；……………………….……4分（2）如图，……………………………………………………………………..…..……7分点P的坐标为：（0，1）．………………………………………………………...………8分21．解：原式=……………………………………………………….2分=……………………………………………………………………………4分=，………………………………………………………………………………………6分当a=－1时，…………………………………………………………………….…………8分原式=．……………………………………………..……………………………9分22．（1）解：△BAE≌△CAD，证明如下：……………………………………………1分∵△ABC，△DAE是等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．……………………………..……………2分∠BAE=∠DAC=90°+∠CAE，………………………………………………………...…4分在△BAE和△DAC中∴△BAE≌△CAD（SAS）．………………………………………………………………6分（2）证明：∵△ABC，△DAE是等腰直角三角形，∴∠B=45°，∠BCA=45°，……………………………………………………………..…7分∵△BAE≌△CAD．∴∠DCA=∠B=45°．………………………………………………………………………8分∴∠BCD=∠BCA+∠DCA=90°，∴DC⊥BE．…………………………………………………………………………………9分23．解：（1）原式=（x2－y2）－（x+y）…………………………………………………2分=（x+y）（x－y）－（x+y）…………………………….……………………………….…3分=（x+y）（x－y－1）；……………………………………………….………………………4分（2）原式=9m2－（4x2－4xy+y2）……………………………………………………….6分=（3m）2－（2x－y）2…………………………………………………………………….8分=（3m+2x－y）（3m－2x+y）. ……………………………………………………….……9分24．（1）证明：∵AB=AD，∴∠ADB=∠ABD…………………………………………………….………..……………1分又∵BD平分∠ABC，即∠ABD=∠DBC，∴∠ADB =∠DBC，…………………………………………………………..……………2分∴AD∥BC；…………………………………………………………………………………3分（2）解：作DF⊥BC交BC的延长线于F．∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC，∴DF=DE=6cm；即点D到BC的距离为6cm. ……………………………………………………..……5分（3）①解：∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=2∠ABD=70°，…………………………………………………………..….…6分∵AD∥BC，∴∠ACB=∠DAC=70°，……………………………………………………………….…7分∴∠BAC=180°－∠ABC－∠ACB=180°－70°－70°=40°．……………………………8分②证明：∵∠ABC=70°，∠ACB=70°，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，…………………………………………………………………………………9分又∵AB=AD，∴AC=AD．………………………………………………………………………………..10分25．解：（1）设普快的平均时速为x千米/小时，高铁列车的平均时速为2.5x千米/小时，根据题意得，……………..……………………………………………………..…………1分－=8，…………………………………………..………………….……4分解得：x=96，……………..………………5分经检验，x=96是原分式方程的解，且符合题意，……………..………………………6分则2.5x=240，答：高铁列车的平均时速为240千米/小时；………………………………..…………7分（2）780÷240=3.25，则坐车共需要3.25+1=4.25（小时），……………………………………..…………..…9分从9：20到13：40，共计4小时，………………………………...…………………10分因为4小时＞4.25小时，所以王先生能在开会之前到达．………………………………………………..………11分26．解：（1）t；（5－t）；………………………..………………….…………..………2分（2）∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°．①当∠PQB=90°时，∵∠B=60°，∴∠BPQ=30°，∴PB=2BQ，得5－t=2t，解得，t=，………………………………………………………………………………4分②当∠BPQ=90°时，∵∠B=60°，∴∠BQP=30°，∴BQ=2BP，得t=2（5－t），解得，t=，………………………………………………………………...…………6分∴当t的值为或时，△PBQ为直角三角形；…………………………..………7分（3）∠CMQ不变，∠CMQ=60°理由如下：………………………………….……8分∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠B=∠BAC=60°，由题意可知：AP=BQ，在△ABQ与△CAP中，，∴△ABQ≌△CAP（SAS），…………………………………………………..………10分∴∠BAQ=∠ACP，∴∠CMQ=∠ACP+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°，∴∠CMQ不会变化，总为60°．………………………..……………………………12分。

2017-2018学年八年级上学期期末检测数学试题（时间120分钟 满分120分）一、单选题（共12题：每小题3分，共36分） 1.下列图形中，是轴对称图形的是（ ）ABCD2.等腰三角形有一个角等于70°，则它的底角是（ ） A.70°B.55°C.60°D.70°或55°3.如图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AC 于点E.已知PE=3，则点P 到AB的距离是（ ） A.3 B.4C.5D.64.如图，在△ABC 中，BO ，CO 分别平分∠ABC 和∠ACB ，则∠BOC 与∠A 的大小关系是（ ） A. ∠BOC=2∠AB. ∠BOC=90°+∠AC. ∠BOC=90°+12∠A D. ∠BOC=90°－12∠A 5.下列叙述中：①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部；②以a ，b ，c 为边(a ，b ，c 都大于0，且a+b>c)可以构成一个三角形；③一个三角形内角之比为3:2:1，此三角形为直角三角形；④有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等； 是真命题的有（ ）个 A.1B.2C.3D.46.如图，下列条件中，不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ） A.AB=DC ，AC=DBB.AB=DC ，∠ABC=∠DCBC.BO=CO ，∠A=∠DD.AB=DC ，∠ACB=∠DBC7.如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=30°，以C 为圆心，CB 的长为半径作圆弧，交AB 于点D ，连接CD ，则∠ACD 等于（ ）A.30°B.45°C.60°D.75°8.若关于x 的分式方程223m x x x+=-无解，则m 的值为（ ） A.－1.5B.1C.－1.5或2D.－0.5或－1.59.如图，把一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点A 落在CD 边上的点A ＇处，点B落在点B ＇处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为 A.115° B.120° C.130°D.140°10.初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下所示，有两个数据遮盖，如图：那么被遮盖的两个数据依次是（ ） A.35 2B.36 4C.35 3D.36 311.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC 、AB 于点M 、N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若CD=4，AB=15，则△ABD 的面积是（ ） A.15B.30C.45D.6012.甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等.如果设甲每小时做x 个零件，那么下面所列方程中正确的是（ ） A.90606x x =- B.90606x x =+ C.90606x x =+ D.90606x x =- 二、填空题（共5小题：每小题3分，共15分）13.如图，C 、D 点在BE 上，∠1=∠2，BD=EC.请补充一个条件：__________，使△ABC≌△FED.14.若点P1（a+3，4）和P2（－2，b－1）关于x轴对称，则a=__________,b=__________.15.某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理点40%计算.已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是__________分.16.为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛，我市四名中学生参加了男生100米自由泳训练，他们成绩的平均数x及其方差S2如下表所示：如果选拨一名学生去参赛，应派__________去.17.如图，在平面直角坐标系中，△AA1C1是边长为1的等边三角形，点C1在y 轴的正半轴上，以AA1=2为边长画等边△AA2C2；以AA2=4为边长画等边△AA2C3，…，按此规律继续画等边三角形，则点nA的坐标为__________.三、解答题（共8题，共69分）18.（每小题4分，共8分）（1）11322xx x-=---（2）113262xx x-=--19.（7分）先化简，再求值：234441112a aa aa a a-+⎛⎫-+÷+-⎪++-⎝⎭，并从-1，0，2中选一个合适的数作为a的值代入求值.20.（6分）当a=2017，b=2018时，代数式4422222a b b aa ab b a b--⨯-++的值为.21.（8分）如图，△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点E在AB上.求证：△CDA≌△CEB.22.（每小问4分，共8分）如图，在△ABC中，BC边的垂直平分线交AC边于点D，连接BD.（1）如图CE=4，△BDC的周长为18，求BD的长.（2）求∠ADM=60°，∠ABD=20°，求∠A的度数.23.（每小问4分，共8分）某汽车站站北广场将于2018年底投入使用，计划在广场内种植A、B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵。

山西省晋中市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若一个三角形的三条边的长是a，b，c，并且满足恒等式5x2+2cx+3=（ax+b）（x+1），则这个三角形是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 等边三角形2. （2分）在下列实数中，无理数是（）A .B . πC .D .3. （2分） (2018八上·秀洲月考) 在平面直角坐标系中，下列各点中在第四象限的是（）A . （1，3）B . （0，－3）C . （－3，3）D . （2，－2）4. （2分） (2019八下·温州期中) 使二次根式有意义的a的取值范围是（）A .B .C .D .5. （2分）(2018·阜宁模拟) 新阜宁大桥某一周的日均车流量分别为13，14，11，10，12，12，15（单位：千辆）,则这组数据的中位数与众数分别为（）A . 10 ，12B . 12 ，10C . 12 ，12D . 13 ，126. （2分） (2019七下·新田期中) 二元一次方程组的解为（）A .B .C .D .7. （2分） (2018九上·林州期中) 如图，l1与l3交于点P，l2与l3交于点Q，∠1＝104°，∠2＝87°，要使得l1∥l2 ，下列操作正确的是（）A . 将l1绕点P逆时针旋转14°B . 将l1绕点P逆时针旋转17°C . 将l2绕点Q顺时针旋转11°D . 将l2绕点Q顺时针旋转14°8. （2分） (2015七下·杭州期中) 两个角的两边分别平行，其中一个角是60°，则另一个角是（）A . 60°B . 120°C . 60°或120°D . 无法确定9. （2分）(2017·石狮模拟) 如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A、B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若CD=CB，∠A=35°，则∠C等于（）A . 40°B . 50°C . 60°D . 70°10. （2分）若一次函数的函数值随的增大而减小，且图象与轴的负半轴相交，那么对和的符号判断正确的是（）A . ，B . ，C . ，D . ，二、填空题 (共6题；共10分)11. （1分） (2017七下·长岭期中) 计算的结果是________．12. （1分） (2019七下·港南期中) 若方程是二元一次方程，则m=________，n=________.13. （5分） (2016九上·九台期末) 如图，点A关于y轴的对称点的坐标是________．14. （1分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，用不等式表示：①a+b________0②│a│________│b│③ab________0④a-b________0.15. （1分）如图，l1表示某产品一天的销售收入y1（万元）与销售量x（件）的关系；l2表示该产品一天的销售成本y2（万元）与销售量x（件）的关系．写出销售收入y1与销售量之间的函数关系式________ 写出销售成本y2与销售量之间的函数关系式________ ，当一天的销售量超过________ 时，生产该产品才能获利．（利润=收入﹣成本）16. （1分） (2020八上·江汉期末) 如图，，四边形ABCD的顶点A在的内部，B，C两点在OM上（C在B，O之间），且，点D在ON上，若当CD⊥OM时，四边形ABCD的周长最小，则此时AD的长度是________.三、解答题 (共9题；共94分)17. （10分） (2018八上·深圳期末) 计算：二次根式的化简（1）（2）（3）18. （10分）如图：四边形ABCD中,AB=BC= , ,DA=1,且AB⊥CB于B.试求:（1）∠BAD的度数;（2）四边形ABCD的面积.19. （5分）(2017·宁德模拟) 小明作业本中有一页被墨水污染了，已知他所列的方程组是正确的．写出题中被墨水污染的条件，并求解这道应用题．20. （6分） (2020九上·大丰期末) 九年级（1）班的小华和小红两名学生10次数学测试成绩如下表（表Ⅰ）所示：现根据上表数据进行统计得到下表（表Ⅱ）：姓名平均成绩中位数众数小华80小红8090（1）填空：根据表Ⅰ的数据完成表Ⅱ中所缺的数据；（2）老师计算了小红的方差请你计算小华的方差并说明哪名学生的成绩较为稳定．21. （10分）(2017·临沂模拟) 在等边△ABC中，以BC为直径的⊙O与AB交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．（1）求证：DE为⊙O的切线；（2）计算．22. （10分） (2016九上·昆明期中) 如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且AB=26m，OE⊥CD于点E．水位正常时测得OE：CD=5：24（1）求CD的长；（2）现汛期来临，水面要以每小时4m的速度上升，则经过多长时间桥洞会刚刚被灌满？23. （11分） (2019七下·鼓楼月考) 提出问题：“周长一定的长方形，当邻边长度满足什么条件时面积最大？”探究发现：如图所示，小敏用4个完全相同的、邻边长度分别为a、b的长方形拼成一个边长为（a+b）的正方形（其中a、b的和不变，但a、b的数值及两者的大小关系都可以变化）.仔细观察拼图，我们发现，如果右图中间有空白图形F，那么它一定是正方形（1）空白图形F的边长为________；（2）通过计算左右两个图形的面积，我们发现（a+b）2、（a﹣b）2和ab之间存在一个等量关系式.①这个关系式是________；②已知数x、y满足：x+y＝6，xy＝，则x﹣y＝________；问题解决：问题：“周长一定的长方形，当邻边长度满足什么条件时面积最大？”①对于周长一定的长方形，设周长是20，则长a和宽b的和是________面积S＝ab的最大值为________，此时a、b的关系是________；②对于周长为L的长方形，面积的最大值为________.活动经验：周长一定的长方形，当邻边长度a、b满足________时面积最大.24. （16分） (2016七上·龙口期末) 如图，已知直线y=﹣2x+8与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC 为边在第一象限内作长方形OABC．（1）求点A、C的坐标；（2）将△ABC对折，使得点A的与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式；（3）在（2）的条件下，坐标平面内是否存在点P（除点B外），使得△APC与△ABC全等？若存在，直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．25. （16分）(2019·长春模拟) 已知：如图，△ABC为等边三角形，AB＝，AH⊥BC，垂足为点H，点D 在线段HC上，且HD＝2，点P为射线AH上任意一点，以点P为圆心，线段PD的长为半径作⊙P，设AP＝x．（1）当x＝3时，求⊙P的半径长；（2）如图1，如果⊙P与线段AB相交于E、F两点，且EF＝y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）如果△PHD与△ABH相似，求x的值（直接写出答案即可）．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共94分) 17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。

山西省晋中市灵石县第二中学2017-2018学年八年级上学期期期末测试数学试题一、单选题(★★) 1 . 以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．(★★★) 2 . 下列多项式中，能用提取公因式法分解因式的是（）A．x2-y B．x2+2x C．x2+y2D．x2-xy+y2(★★★) 3 . 不等式组的解集是()A．x＞－2B．x＜1C．－1＜x＜2D．－2＜x＜1(★) 4 . 如图， DC⊥ AC于 C， DE⊥ AB于 E，并且 DE＝ DC，则下列结论中正确的是()A．DE＝DF B．BD＝FD C．∠1＝∠2D．AB＝AC(★★★) 5 . 某学校食堂需采购部分餐桌，现有 A、 B两个商家， A商家每张餐桌的售价比 B商家的优惠13元．若该校花费2万元采购款在 B商家购买餐桌的张数等于花费1.8万元采购款在A商家购买餐桌的张数，则 A商家每张餐桌的售价为()A．117元B．118元C．119元D．120元(★★★) 6 . 如图，六边形 ABCDEF的内角都相等，∠ DAB＝60°， AB＝ DE，则下列结论成立的个数是()① AB∥ DE；② EF∥ AD∥ BC；③ AF＝ CD；④四边形 ACDF是平行四边形；⑤六边形ABCDEF既是中心对称图形，又是轴对称图形．A．2B．3C．4D．5二、填空题(★★) 7 . 分解因式：2 x 2－8＝_______．(★★★) 8 . 当 a＝＋1， b＝－1时，代数式的值是________．(★★) 9 . 如图，将△ ABC绕点 A逆时针旋转至△ ADE处，使点 B落在 BC的延长线上的点 D处，且∠ BDE＝80°，则∠ B＝________°.(★) 10 . 如图，平行四边形 ABCD中， AC， BD为对角线， BC＝6， BC边上的高为4，则阴影部分的面积为________．(★★★) 11 . （题文）如图，在△ ABC中， AB＝ BC＝4， AO＝ BO， P是射线 CO上的一个动点，∠ AOC＝60°，则当△ PAB为直角三角形时， AP的长为________________(提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)．三、解答题(★★★) 12 . 若关于的方程的解为正数，求的取值范围．(★★★) 13 . (1)利用因式分解简便运算：2×19 2＋4×19×21＋2×21 2；(2)解不等式组：(★★★) 14 . 解分式方程：(★★★) 15 . 如图，四边形 ABCD是平行四边形，对角线 AC， BD交于点 O，过点 O作直线 EF 分别交 AD， BC于点 E， F，求证： AE＝ CF.(★★★) 16 . 已知：正方形ABCD，如图所示，M、N在直线BC上，MB=NC，试分别在图1、图2中仅用无刻度的直尺画出一个不同的等腰三角形OMN．(★★★) 17 . 如图，△ ABC通过平移得到△ DEF，且 BC分别与 DE， DF相交于点 M， N.连接AD，四边形 ABMD的面积记作 S 1，四边形 ACND的面积记作 S 2，四边形 MNFE的面积记作 S 3.请判断 S 1， S 2， S 3三者间的数量关系，并说明理由．(★★★★) 18 . 如图，在Rt△ ABC的斜边 AB上取两点 D， E，使 AD＝ AC， BE＝ BC.当∠ B＝60°时，求∠ DCE的度数．(★★★) 19 . 设 A＝.(1)化简 A；(2)当 a＝3时，记此时 A的值为 f(3)；当 a＝4时，记此时 A的值为f(4)……解关于 x的不等式：≤ f(3)＋ f(4)＋…＋ f(11)，并将解集在数轴上表示出来．(★★★★★) 20 . 定义：如图①，点 M， N把线段 AB分割成 AM， MN和 BN三段，若以 AM，MN， BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点 M， N是线段 AB的勾股分割点．请解决下列问题：(1)已知点 M， N是线段 AB的勾股分割点，且 BN＞ MN＞ AM.若 AM＝2， MN＝3，求 BN的长；(2)如图②，若点 F， M， N， G分别是 AB， AD， AE， AC边上的中点，点 D， E是线段 BC的勾股分割点，且 EC＞ DE＞ BD，求证：点 M， N是线段 FG的勾股分割点(★★★) 21 . 某种型号油电混合动力汽车，从 A地到 B地燃油行驶需纯燃油费用76元，从 A地到B地用电行驶需纯用电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元．(1)求每行驶1千米纯用电的费用；(2)若要使从 A地到 B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少需用电行驶多少千米？(★★★) 22 . （题文）如图，在等腰直角三角形 MNC中， CN＝ MN＝，将△ MNC绕点 C顺时针旋转60°，得到△ ABC，连接 AM， BM， BM交 AC于点 O.(1)∠ NCO的度数为________；(2)求证：△ CAM为等边三角形；(3)连接 AN，求线段 AN的长．(★★★★★) 23 . 如图，在平面直角坐标系中，已知点 A(0，6)， B( b，0)，且 b＜0，点 C， D分别是 OA， AB的中点，△ AOB的外角平分线与 CD的延长线交于点 E.(1)求证：∠ DAO＝∠ DOA；(2)①若 b＝－8，求 CE的长；②若 CE＝＋1，则 b＝________．(3)是否存在这样的 b值，使得四边形 OBED为平行四边形？若存在，请求出此时四边形 OBED 对角线的交点坐标；若不存在，请说明理由．(4)直线 AE与 x轴交于点 F，请用含 b的式子直接写出点 F的坐标．。

山西省晋中市八年级上学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） 64的立方根等于（）A . 4B . -4C . 8D . -82. （2分）下列命题是假命题的是（）A . 三角形的中线平分三角形的面积B . 三角形的角平分线交点到三角形各边距离相等C . 三角形的高线至少有两条在三角形内部D . 三角形外心是三边垂直平分线的交点3. （2分）(2020·资兴模拟) 下列计算中，正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）将50个数据分成五组，编成组号为①～⑤的五个组，频数颁布如下表：那么第③组的频率为（）A . 14B . 7C . 0.14D . 0.75. （2分） (2020八上·镇海期中) 三角形的两边长分别是5和7，则第三边长不可能是（）A . 6B . 8C . 9D . 126. （2分） (2018八下·宝安期末) 下列命题中，错误的是（）A . 过n边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成（n﹣2）个三角形B . 三角形中，到三个顶点距离相等的点是三条边垂直平分线的交点C . 三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分D . 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形7. （2分）(2017·深圳模拟) 如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形．（a＞0）剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）则矩形的面积为（）A . （2a2+5a）cm2B . （3a+15）cm2C . （6a+9）cm2D . （6a+15）cm28. （2分） (2018八上·栾城期末) 如图，三个正方形围成如图所示的图形，已知两个正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形的面积是（）A . 125B . 135C . 144D . 160二、填空题 (共6题；共9分)9. （1分）(2020·河西模拟) 计算： ________．10. （2分）已知，求＝________．11. （2分） (2018九上·上虞月考) 如图，点A是抛物线y=x2-4x对称轴上的一点，连接OA，以A为旋转中心将AO逆时针旋转90°得到AO’恰好落在抛物线上时，点A的坐标为________.12. （1分） (2017八下·明光期中) 如图，点P是等边△ABC内一点，连接PA，PB，PC，PA：PB：PC=3：4：5，以AC为边作△AP′C≌△APB，连接PP′，则有以下结论：①△APP′是等边三角形；②△PCP′是直角三角形；③∠APB=150°；④∠APC=105°．其中一定正确的是________．（把所有正确答案的序号都填在横线上）13. （2分） (2018八上·江岸期中) 如图，正五边形，连接、、，则图中的等腰三角形共有________个.14. （1分） (2019八上·岐山期中) 如图是一株美丽的勾股树.所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为，则正方形、、、的面积的和是________.三、解答题 (共10题；共72分)15. （1分） (2019七上·翁牛特旗月考) 把下列各数分别填入相应的集合里-4, , , 0, -3.14, 717, -(+5) +1.88,⑴正有理数集合：{________…}⑵负数集合：{________…}⑶整数集合：{________ …}⑷分数集合：{________…}16. （5分） (2019七上·浦东期中) 因式分解：．17. （5分） (2019七下·镇江月考) 化简求值：（1）a3·(－2b3)2＋(－ab2)3 ，其中a＝0.5，b＝2.（2）（x-1）（2x+1）-2（x-5)（x+2）的值，其中 .18. （10分） (2019八上·永登期中) 在中，斜边AB=2，则 ________.19. （10分） (2019八上·南昌期中) 如图，在△ABC中，AB=BC，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE 交于点F，BH⊥AB于点B，点M是BC的中点，连接FM并延长交BH于点H．（1）如图①所示，若∠ABC=30°，求证：DF+BH= BD；（2）如图②所示，若∠ABC=45°，如图③所示，若∠ABC=60°（点M与点D重合），猜想线段DF、BH与BD 之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明.20. （2分）(2020·自贡) 某校为了响应市政府号召，在“创文创卫”活动周中，设置了“A:文明礼仪；B：环境保护；C；卫生保洁；D:垃圾分类”四个主题，每个学生选一个主题参与；为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图．（1）本次调查的学生人数是 ________ 人， = ________ ；（2）请补全条形统计图；（3）学校要求每位同学从星期一至星期五选择两天参加活动，如果小张同学随机选择连续两天，其中有一天是星期一的概率是 ________ ；小李同学星期五要参加市演讲比赛，他在其余四天中随机选择两天，其中一天是星期三的概率是 ________．21. （10分） (2020八上·漳州月考) 若a+b=2，则称a与b是关于1的平衡数．（1） 3与________是关于1的平衡数，5﹣与________是关于1的平衡数；（2）若（m+ ）×（1﹣）=﹣5+3 ，判断m+ 与5﹣是否是关于1的平衡数，并说明理由．22. （2分）如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为40千米/时，受影响区域的半径为260千米，B市位于点P的北偏东75°方向上，距离P点480千米．（1）说明本次台风是否会影响B市；（2）若这次台风会影响B市，求B市受台风影响的时间．23. （11分） (2016八下·宜昌期中) 如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN 交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明；（2）当点O在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请证明；若不是，则说明理由；（3）当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？24. （16分） (2019·枣庄) 如图，在中，，以为直径作，点为上一点，且，连接并延长交的延长线于点．（1）判断直线与的位置关系，并说明理由；（2）若，，求圆的半径及的长．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共9分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共10题；共72分)答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：。

2017—2018学年度第一学期期末检测试卷八年级数学A 卷 B 卷题号一二三2324252627总 分得分A 卷（100分）一、选择题（每小题4分，共40分）1、-8的立方根为 （ ）A ．2B ．-2C ．±2D ．±42、实数, -π, , , 0, 3 , 0.1010010001……中，无理数的71132-4个数是 （ ）A ．2B ．3C ．4D ．53、下列图形中是中心对称图形的为 （ ）4、下列运算正确的是 （ ）A. B. C. D.623a a a =⨯633x x =）（1055x x x =+3325b a ab ab -=-÷-）（）（5、分解因式结果正确的是 （ ）32b b a -A 、B 、C 、D 、)(22b a b -2)(b a b -))((b a b ab -+))((b a b a b -+6、通过估算，估计 76 的大小应在 （ ）A ．7～8之间B ．8.0～8.5之间C ．8.5～9.0之间D ．9～10之间7、下列图形中是旋转对称图形有 （ ）①正三角形 ②正方形 ③三角形 ④圆 ⑤线段A.个B.个C.个D.个54328、已知a 、b 、c 是三角形的三边长，如果满足，则0108)6(2=-+-+-c b a 三角形的形状是 （ ）A ．底与边不相等的等腰三角形B ．等边三角形C ．钝角三角形D ．直角三角形9、如图：在菱形ABCD 中，AC=6，BD=8，则菱形的边长为 （ ）A ．5B ．10C ．6D ．810、如图，□ABCD 中，对角线AC 和BD 交于O ，若AC =8，BD =6，则AB 长的取值范围是 （ ）A ．B ．71<<AB 42<<AB C ．D ．86<<AB 43<<AB 二、填空题（每小题4分，共32分）11、的算术平方根是________;3612、.计算： .()[]=+-222322221n m mn n m 13、多项式是完全平方式，则m = .6422++mx x 14、如图,在平行四边形ABCD 中,EF∥AD,GH∥AB,EF 、GH10题图9题图相交于点O,则图中共有____ 个平行四边形.15、已知，如图，网格中每个小正方形的边长为1，则四边形ABCD 的面积为 .16、已知：等腰梯形的两底分别为和，一腰长为，则它的对cm 10cm 20cm 89角线的长为 ．cm 17、□中，是对角线，且，，则ABCD BD BD BC =︒=∠70CBD =∠ADC 度．三、解答题（共28分）19、（每小题4分，共8分）因式分解（1） （2）22916y x -22242y xy x +-20、(本题8分) 先化简，再求值:，其中()()()()224171131x x x x +--++-12x =-15题图18题图A B CD 14题H G F EO21、（每小题3分，共6分）在如图的方格中，作出△ABC 经过平移和旋转后的图形：（1）将△ABC 向下平移4个单位得△；C B A '''（2）再将平移后的三角形绕点顺时针方向旋转90度。

A B C D 2017--2018学年度八年级 （上）数学期末测试一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是 （ ）2．下列运算中，正确的是（ ）A 、 (x 2)3=x 5B 、3x 2÷2x=xC 、 x 3·x 3=x 6D 、(x+y 2)2=x 2+y 43．已知：在Rt △ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC =32，且BD ：DC =9：7，则D 到AB 边的距离为 （ ）A ．18B ．16C ．14D ．124．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）A 、a (x + y) =a x + a yB 、x 2－4x+4=x(x －4)+4C 、10x 2－5x=5x(2x －1)D 、x 2－16+3x=(x －4)(x+4)+3x 5．如图，C F BE ,,,四点在一条直线上，,,D A CF EB ∠=∠=再添一个条件仍不能证明⊿ＡＢＣ≌⊿ＤＥＦ的是（ ）A ．AB=DEB ．.DF ∥AC C ．∠E=∠ABCD ．AB ∥DE 6．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）A ．1、2、3B ．2、3、4C ．3、4、5D ．4、5、6 7．已知m 6x =，3n x =，则2m n x-的值为（ ） A 、9 B 、 12 C 、 43 D 、34 8．已知：如图，△ABC 与△DEF 是全等三角形，则图中相等的线段的组数是 （ ）A ．3B ． 4C ．5D ．6（第8题） （第9题） （第10题）9．如图，在∠AOB 的两边上截取AO=BO ，CO=DO ，连接AD ，BC 交于点P ，那么在结论①△AOD ≌△BOC ；②△APC ≌△BPD ；③点P 在∠AOB 的平分线上．其中正确的是 （ ）A ．只有①B ． 只有②C ． 只有①②D ． ①②③ABE CF D O D C A B P A B D CE α γ β A BF E C D10．如图，D ，E 分别是△ABC 的边BC ，AC ，上的点，若AB=AC ，AD=AE ，则 （ ）A ．当∠B 为定值时，∠CDE 为定值 B ．当∠α为定值时，∠CDE 为定值C ．当∠β为定值时，∠CDE 为定值D ．当∠γ为定值时，∠CDE 为定值11．已知等腰三角形一边长为4，一边的长为10，则等腰三角形的周长为（ ）A 、14B 、18C 、24D 、18或2412．若分式方程xa x a x +-=+-321有增根，则a 的值是（ ） A ．1 B ．0 C ．—1 D ．—2二、填空题（每小题3分，共24分）13.用科学记数法表示—0.000 000 0314= ．14．如图，△ABC ≌△ADE ，∠EAC =25°，则∠BAD = °15．如图，D ，E 是边BC 上的两点，AD =AE ，请你再添加一个条件： 使△ABE ≌△ACD 16.计算(－3a 3)·(－2a 2)＝________________17．已知,2,522-=+=+b ab ab a 那么=-22b a ． 18．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角的度数为 °．19．如图,△ABC 中,DE 是AC 的垂直平分线,AE =3cm ,△ABD 的周长为13cm ,则△ABC 的周长为__________cm ．20．如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，BE 平分∠ABC ，CF 平分∠ACB ，CF ,BE 交于点P ，AC =4cm ，BC =3cm ，AB =5cm ，则△CPB 的面积为 2cm三、解答题（本大题共60分）21．①（5分） 因式分解：33ab b a -B AC D E A C B F E P （第20题） A D B E C B D E C A （第14题） （第15题） （第19题）② （5分）化简求值：[]{})24(32522222b a ab ab b a b a ----其中5.0,3=-=b a22．（5分）如图,A 、B 、C 三点表示3个村庄，为了解决村民子女就近入学问题，计划新建一所小学，要使学校到3个村庄的距离相等，请你在图中有尺规确定学校的位置．(保留作图痕迹,不写画法)23．（7分）一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？24．（8分）如图,BD 平分∠MBN ,A ，C 分别为BM ,BN 上的点,且BC >BA ,E 为BD 上的一点,AE =CE ,求证 ∠BAE +∠BCE =180°C A B · · · B C NDE MAA D BE FC 25.(8分) 如图,在△ABC 中,AB=AC ,点D 在AC 上,且BD=BC=AD ,求△ABC 各角的度数.26．（10分）如图，已知AC ⊥CB ，DB ⊥CB ，AB ⊥DE ，AB =DE ，E 是BC 的中点．（1）观察并猜想BD 和BC 有何数量关系？并证明你猜想的结论．（2）若BD =6cm ，求AC 的长．27.（12分）如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，CE ⊥AB 于点E ，AD=AC ，AF 平分∠CAB •交CE 于点F ，DF 的延长线交AC 于点G ，求证：（1）DF ∥BC ；（2）FG =FE ．A D C B2017--2018学年度八年级 （上）数学期末测试3参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）ACACACBBDACD二、填空题（每小题3分，共24分）13.-3.14×610-14.25°15.∠B=∠C16.65a17.918.5019.19cm20.1.5三、解答题（本大题共60分） 21．①（5分） 因式分解： 33ab b a -=ab(2a -2b )=ab(a+b)(a-b)② （5分）化简求值：[]{})24(32522222b a ab ab b a b a ----其中5.0,3=-=b a 解：原式=[]{})24(32522222b a ab ab b a b a ----=ab(5a-b)=138.522.答案略23.设江水的流速为x 千米/时，则可列方程xx -=+306030100 解得：x=7.5答：江水的流速为7.5千米/时.24.提示（过E 点分别BA 与BC 的垂线，即可证明）25.∠A=36°,∠ABC=∠C=72°26.解（1）BD 和BC 相等。