《比和比例》PPT课件

三、课后作业
1.第85页练习十七，第2题。
2.练习册中与本课时有关系的练习题。
世上最可贵的是时间，世上最 奢靡的是挥霍时光。
——莫扎特
六年级下册数学课件-第六单元课时4 比和比比和例比人例教人版教版(共(共 131张3张 PPTP)PT)
六年级下册数学课件-第六单元课时4 比和比例人教版 (共13张PPT)
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判断方法：一找，二看，三判断，即找到的两 种变量是否是相关联的量；看它们之间的关系是商 一定，还是积一定；如果商一定，就成正比例；如 果积一定，就成反比例。
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6.六年级(2)班乘车去农家果园采摘草莓，汽 车以每小时40km的速度行驶1小时到达果园， 在果园活动了2小时，然后乘车以相同速度返 回。观察下面两幅图象，它们有什么不同?
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4.你怎样判断两种相关联的量是成正比例关系还 是成反比例关系?请举生活中的实例加以说明。
例：判断下面两种量是否成比例，成什么比例? （1）用煤天数一定，每天用煤量与总用煤量。 （2）一本书页数一定，已看页数与未看页数。 （3）三角形面积一定，三角形的底与该底边 上的高。 解答：（1）成比例，成正比例。（2）不成比 例。（3）成比例，成反比例。

2、求比值——有时候比除法计算简单。
四、复习内容分析 已知比例尺求图上距离或实际距离
▲求比例尺里三种类型问题的解题方法对比 比的前项相当于分数的分子和除式中的被除数；
求比值和化简比 实质上是一种比，是图上距离与实际距离的比。
我的上半身的高度是65cm，下半身高度是98cm。 用比例知识解答应用题的关键，是判断题中的数量是不是成比例，成什么比例。 照这样计算，筑这条路一共要用多少天？
4、比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。
2
250 x
5
3
+ 500 x 10
=150(ml)
150÷750×100% ≈33.3% （百分号前保留一位小数）
例：3克的蚂蚁能搬动45克的物体；3吨的大象能 拉动4.5吨的物体，蚂蚁和大象谁的力气大？（要求：
用学过的知识说明你的观点，回答要全面）
3：45 =1:15 或 45:3=15
3:4.5 =1:1.5
它不是比，它没有一种相除关系在里面，所以它 可以用0 :0来表示，而比是不能用0作为后项。
例：一个平行四边形花坛，底是6米，高是4米， 6÷4表示（ ）6，：这4一关系还可以用（ ）来 表示6。
4
四、复习内容分析
引导学生思考并归纳比与除法和分数的关系
a :b = a÷b = a(b≠0)
b
比的前项相当于分数的分子和除式中的被除数； 比的后项相当于分数的分母和除式中的除数； 比值相当于分数的分数值和除式中的商
第一部分：复习内容要点 第二部分：复习目标 第三部分：复习重、难点 第四部分：复习内容分析 第五部分：复习课时安排 第六部分：复习设想及措施
一、复习内容要点
●比和比例的意义 ●基本性质 ●解比例 ●按比例分配问题 ●比例尺 ●正比例和反比例的概念 ●用比和比例知识解答的应用题

经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢你的到来
学习并没有结束，希望大家继续努力
Learning Is Not Over. I Hope You Will Continue To Work Hard
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
• 1、比：表示连个书之间的倍数关系 • 2、分数：是一个数。 • 3、除法：是一种运算。
三、比例尺和正反比例
什么叫做比例尺？ 图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺.
这幅地图的比例尺是多少？ 1 ∶35000000
这个比例尺的含义是什么？ 表示图上距离是实际距离的1 / .
正比例的意义
( 6 )×(20)＝( 5 )×(24)
比的基本性质有什么用？比例的基本性质呢？
应用比的基本性质可 以把比化成最简单的 整数比即：化简比
应用比例的基本 性质可以解比例
比的化简方法
整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的
最大公约数.
24 : 18=（4 ）：（ 3 ）
小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右 移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比， 再用第一种方法化简.
三判断：如果比值一定，那么成正比例。 如果积一定就成反比例
判断下面各题中的两种量是不是成比例．如果 成比例，成什么比例．
1、收入一定，支出和结余
不成比例
2、速度一定，行驶的路程和时间 成正比例
3、圆柱的一体积定，它的底面积和高

什么是比
（1）求比值是求比的前项除以后项所得的商；化简比是把两个数的比化成最简单的整数比，比的前项、后项都是整数且两个数是互质数。
在右侧编辑区输入内容
（2）求比值的结Βιβλιοθήκη 是一个数，这个数可以是整数、分数或者小数；化简比的结果还是一个比，并且要写成比的形式。
8、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。它是判定两个比能否组成比例的依 据之一；组成比例的四个数叫做它的项，分为内项和外项。
[[六年级数学课件]]六年级数 学《比和比例》PPT课件
演讲人
目录
01
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0 2 什么是比
什么是比
两个数相除又叫做两个数的比。比如3:2中“:”是比号，读作“比”；比号前面的数叫做比的前项，比号 后面的数叫做比的后项。 2、比的后项不能为0。 3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以（0除外）相同的数，比值不变。 4、求比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值可以用分数、小数和整数表示。 5、化简比：把比化成最简整数比叫做化简比。 6、最简整数比的特征：最简整数比的前项和后项都是整数，且是一对互质数，也就是比的前项和后项的 最大公因数是1。 7、求比值和化简比的主要区别：
比如3:4=6:8中，4和6称为内项，3和8称为外项。
谢谢

8.5千克的药粉与加入的水 的质量比也是9:1
如果用x表示需要加入的水 的质量，根据比例的意义列
出方程解答
解:设需要加入x千克水。
1 9
=
8.5 x
.5千克水。
药粉和水的质量比是1:9
药粉的质量是水的
1 9
求水的质量用除法
8.5÷
1 9
= 76.5（千克）
六年级数学·上 新课标[冀教] 第2单元
按比例分配
-.
生病了，要打点滴。 药混合在葡萄糖注射液里。
葡萄糖注射液是 怎样配制出来的？
葡萄糖注射液
用葡萄糖药粉和水配制葡萄糖注射液, 葡萄糖药粉和水的质量的比是1∶9。
8.5千克药粉需要 加入多少千克水？
无论配制多少葡萄糖注射液， 药粉和水的质量比都是1:9
答:需要加入76.5千克水。
已知各部分量的比和一个部分量,求另一个部分量的按 比例分配问题的解题方法:
(1)设另一个部分量为x,列比例解答;
(2)已知部分量和它占单位“1”的几分之几, 求单位“1”,用部分量除以几分之几。
(3)求出1份的数量,用1份的数量乘另一个部 分量占的份数,求出另一个部分量。

=80:4
=20:1（
20 1
）
比
8
二、例4：
(1)写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。
李阿姨平时剪纸张数与工作时间的比是：72:6＝12:1
节日期间剪纸张数与工作时间的比是： 96:8＝12:1 (2)上面两个比能组成比例吗？
这两个比成比例，因为这两个比是相等的，所以这 两个比成比例。
实际距离
(2)说出下面各比例尺的具体意义.
①比例尺1:3000000表示（
）。
表示图上距离1厘米相当于实际距离3000000厘米。
②比例尺20:1表示（
）。
表示图上距离20厘米相当于实际距离1厘米。
③比例尺0 30 60km表示（
）。
表示图上距离1厘米相当于实际距离30千米。
精品课件
12
(3)求比例尺.
10
小结：
• 这两种方法的区别在于解比例
只用到一个关系式：工作量÷工作
时间＝工作效率，思路简捷；而列
算式解答，除了用到上面这个关系
式，还要用到：工作量÷工作效率
＝工作时间，思路转折多一些。请
大家以后在解题时，用自己理解的
方法解答。
精品课件
11
三、比例尺.
(1)什么叫做比例尺?
图上距离 ————
=比例尺
②求出各部分数占总数的几分之
③求出各部分的量。 ④答题并检验。
几。 ③运用分数乘法列式计算，求出 各部分的量。
用整数乘除法解决问题
④答题并检验。
用分数乘法解决问题
精品课件
29
例1
一个农场计划在270公顷的地里播种大豆
和玉米。播种面积的比是3：2。两种作物

答：需要糖0.1千克，水1.9千克。
➢ 用正、反比例的知识解决问题
甲工程队铺一条路，前5天 乙工程队铺路，原计划每天
铺了16千米，照这样的速度， 铺3.2千米，15天铺完。实
铺完这条路用了15天。这条 际每天铺4千米，实际需要
路长多少千米？ 正比例
多少天铺完？ 反比例
在练习本上解 答这两题。
➢ 用正、反比例的知识解决问题 • 解题步骤 ✓ 分析数量关系，判断成什么比例关系。 ✓ 找等量关系。若成正比例，则按“等比”找等量关系式; 若成反比例，则按“等积”找等量关系式。 ✓ 列比例。设未知数x，并代入等量关系式。 ✓ 解比例。 ✓ 检验写答。
＝
5 32
前比 后
比
项号 项
值
3∶ 2 ＝ 6 ∶4
内项 外项
➢ 比和比例的区别
• 基本性质
化简比 的根据
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以 解比例 相同的数（0除外），比值相等。
的根据
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于
两个内项的积。
➢ 比和比例的联系 • 比是比例的基础，比例是比的扩展； • 两个相等的比可以组成比例。
➢ 判断正、反比例的方法
一找：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量 二看：分析这两种相关联的量，看它们之间的关系是
乘积一定还是比值一定 三判断：如果乘积一定，成反比例
如果比值一定，成正比例 如果乘积和比值都不一定，不成比例
用比和比例的知识解决问题
➢ 按一定的比分配问题
一种糖水是糖与水按1∶19的比例配制而成的。要配制 这种糖水2千克，需要糖和水各多少千克？
成整数比再化简。 把比的前、后项同时乘分母的最小公倍数，转化成整 分数比 数比再化简。

商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除 外），商不变。
4.比例的基本性质是什么？比例的基本性质有哪些应用？
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的 积，这叫做比例的基本性质。
用字母表示为： 如果a:b=c:d，那么ad=bc。
或 a c ,那么ad bc。 bd
应用比例的基本性质，可以判断两个比是 否能组成比例，还可以解比例。
称 的数叫做比的后项。 基本 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不 性质 变。利用比的基本性质可以化简比。
各意名基性部义称本质分 表由两在比示 四 项 比 例两 项 叫 例 的个组 做 里 基比成 比 ， 本相， 例 两 性等两 的 个 质的端 内 外 可式的 项 项 以子两的解。叫项积比比做等叫例例比于做。例两比。个例比内的例项外是的项一积，个。中等利间式用的。 正在1什比1比在表在表单什比在什路什这什∶单表在((1比(由路被关 ((单第比比比应什这应什42342544)))))比比么的的比示比示价么的比么程么叫么价示比、四程除于价5的的、用么叫用么0××圆 圆 总 植3课022＝∶例 例 叫 前 前 例 两 例 两 一 叫 前 例 叫 一 叫 做 叫 一 两 例 除 项 一 数 比一 基 前 除 比 叫 做 比 叫柱的的树055时(0＝ ＝：里做项项里个里个定做项里做定做分做定个里法组定和和 定本项法例做分例做表周用节0∶110两，比和和，比，比，比和，比，比数比，比，、成，除比 ，性和、的比数的比比面长电前00×××)种两的后后两相两相数例后两？速？的的数相两分，速数例 数质后分基的的基？和积一量夕＝((或22相个基项项个等个等量的项个举度举基基量等个数两度同的 量、项数本基基本举比一定一，(55＋ ＋关外本同同外的外的和基同外例和例本本和的外的端和时知 和分同的性本本性例例定时定六∶xx联项性时时项式项式总本时项说时说性性总式项区的时乘识 总数时区质性性质说时，，年＝)))÷的的质乘乘的子的子价性乘的明间明质质价子的别两间或， 价的乘别，质质，明＝，直用级310量积？或或积叫积叫。质或积。。。。？。叫积与项。除你。基或与可？。可。6它径电同(＝c∶，等举除除等做等做？除等举做等联叫以知 本除联以举以的和时学m其于例以以于比于比举以于例比于系做相道 性以系判例判)底圆间来＝中两说相相两例两例例相两说例两比同什 质相断说断面周和到(答一个明同同个。个。说同个明。个例的么 、同两明两积率单山：种内。的的内内明的内。内的数？ 商的个。个和成位坡应量项数数项项。数项项外（它 不数比比)侧反时植%画增的（（的的（的的项们 变（是是0面比间树＝除3加积积积积积，有 的否否0000积例内，(0除除除外除，。。。。。中什 规能能厘成关用原外外外）外另间么 律组组米反 系 电 计））），）)一的区 之成成。比。量划折，，，商，种两别 间比比例成每。比比比不比量项和 有例例关正人值值值变值也叫联 什，，系比植不不不。不随做系 么还还。例树变变变变着比？ 联可可关1。。。。4增例系以以系棵加的？解解。，，内比比需一项例例要种。。。25量人减。少，另一种量也随着减少；

利用两个量之间的倍比关系，根据乘法的意义列乘法算式计算。
表示把代表队人数平均分成13份， 男生人数占8份，女生人数占5份。
学校体育代表队中男生人数和女生人数的比是8∶5， 其中男生有32名。女生有多少名?
解：设女生有 x 名。
32∶x＝8 ∶ 5 或 32＝8
x5
8x ＝32×5
x ＝20
说一说你是怎样做的。 32÷8×5＝20（人）
解：设这棵树高 x 米。 1：1.5= x ：9
1.5x =9 x =6
答：这棵树高6米。
4.育英小学师生坐两辆汽车去郊游，大巴车和中巴车上乘坐 的人数的比是5：2。 [选自教材P22 练一练 第4题]
中巴车上坐了多少人？
解：设中巴车坐了x人。
45＝ 5 x2
x＝18 答：中巴车上坐了18人。
4.育英小学师生坐两辆汽车去郊游，大巴车和中巴车上乘坐 的人数的比是5：2。 [选自教材P22 练一练 第4题]
2.用药剂和水配制一种农药，药剂和水的质量比是1：10。
（1）要配制这种农药275千克，需要药剂和水各多少千克？
[选自教材P22 练一练 第2题]
方法一：275÷（1+10）=25 （千克） 方法二：1+10＝11
25×1=25（千克）
275×111 ＝25（千克）
25×10=250（千克）
275×1101 ＝250（千克）
答：需要加水75千克。
2.用药剂和水配制一种农药，药剂和水的质量比是1：10。
（3）用500千克水能配制这种农药多少千克？
方法一：
方法二： [选自教材P22 练一练 第2题]
解：设需要加入 x 千克药剂。
1＝ x 10 500

1、某县城到省城的距离是 250千米，在比例尺是1 ： 2000000的地图上，县城到省 城的图上距离是（ ）厘米。 2、一幅地图上的比例尺是1： 6000000，图上1厘米的距离 表示实际距离（ ）千米。
解Байду номын сангаас下列各题
解答课本137页 练习三十二 1、3、5、6、8、
复习指导
1、什么是比例？举例说明 比例的各部分名称？
2、什么是比例的基本性质？ 3、比例的基本性质有什么 用处？
比、分数、和除法的联系和区别
比 除法 分数
3 = 1. 5 2
联 3 ： 2 = 1.5 3 ÷ 2=1.5 分子 系 分数线 前比 后 比 被除 除 商 分母 值 除号 数 数 区 表示两个数的 是一种运算 别 关系 项号 项
教学目的
1、使学生掌握比和比 例的意义，比和比例的基本 性质，会解比例。 2、使学生能够应用比例 的知识，求比例尺及根据比 例尺求图上距离或实际距离.
复习指导
1、比的意义是什么？举例说 明比的各部分名称。 2、两个数的比能不能写成分 数的形式？ 3、怎样求比的比值？ 4、比的基本性质是什么？ 5、比的基本性质有什么用处？
是一种数
解答下列各题
1、一辆汽车前5小时行了300 千米，后3小时行了180千米。这 辆汽车前后两次行驶所用时间的 比是（ ），所行 路程的比是（ ）。这 两个比能组成比例吗？为什么？ 2、解比例 12：x= 8 : 2
比例尺
1、比例尺的意义是什 么？ 2、比例尺1 ：100表示 的含义是什么？举例说明。 3、比例尺除了写成 1：100以外，还可以怎样 表示？

1、比的意义和基本性质？
2、比例的意义和基本性质？ 3、什么叫求比值？ 4、什么叫比例尺？ 5、正比例、反比例的意义？
化简比：24:64= 3:8 解比例：12:X=8:2
求比值：45:15 = 3
1.25:0.4= 25:8 X :4=0.1:7
1.6 :4.8= 1/3
求比值
一般方法
结果
根据比值的意义，用前 是一个商，可以是
ａ、收入一定，支出和结余。 （不成比例）
ｂ、出米率一定，稻谷的重量和大米的重量。
（成正比例）
ｃ、圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。
（成反比例）
２、如果ｙ＝８ｘ，ｘ和ｙ成（正）比例； 如果ｙ＝８／ｘ，ｘ和ｙ成（反 ）比例
通过本节课的学习，你 有什么收获？
项除以后项
整数、小数或分数
化简比
根据比的基本性质，把比 是一个比，它的前 的前项和后项都乘以或除 项和后项都是整数 以相同的数（零除外）
比和分数、除法有什么联系？
比 除法
前项 被除数
（︰）
比号 （ ÷） 除号
后项 除数
比Байду номын сангаас 商
分数
分子
（ ／） 分数线
分母 分数值
（3）÷4=9／（12）=0．75=
（15）︰20=（75）％
１、在一幅地图上，用３厘米长的线段表示实 际距离９００千米。这幅图的比例尺是多少？ ２、在这幅图上量得Ａ、Ｂ两地的距离是２·５
厘米，Ａ、Ｂ两地的实际距离是多少千米？
３、一条长４８０千米的高速公路，在这幅地 图上是多少厘米？
１、判断下面各题中的两种量是不是成比例，如果 成比例，成什么比例？

比例尺分为数值比例尺和线段比例尺。
比例尺1∶7000000
0 300km
探究新知
13.用比例尺解决实际问题。 先要判断两种相关联的量成什么比例,再 找出相关联的量对应的数值,最后根据正、 反比例的意义列出等式解答。
用比例尺解答应用题的步骤:①判断题目中两 种相关联的量是成正比例,还是成反比例。② 找出具体的数量，列出等量关系式。③设未 知量为x;列出比例式。④解比例。⑤检验。
解决比例问题
特征:已知总量和各部分量的比,求各部分量。
解题方法: 按比分配问题可以采用不同的思路和方法来 解答。 可以是先求出总份数,再求出各部分量占总量 的几分之几,最后求出各部分量; 也可以先求出每份是多少,再求出几份是多少。
探究新知
6.比例的意义。
表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫 做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
比例的两个外项的积
比例的基本性质 等于两个内项的积。
正比例与反比例 比例尺
正比例的意义 反比例的意义
两种相关联的量，一种量 变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的 两个数的比值一定
比例的应用
图上距离 实际距离 ＝ 比例尺
两种相关联的量，一种量变化， 另一种量也随着变化，如果这两
种量中相对应的两个数的乘积一定
解答：
课堂小结
比 比和比例
比例
比的意义 比的基本性质 比、分数和除法的关系
比的应用
比例的意义和基本性质
正、反比例 比例的应用
正反比例的意义、图象
判断两个相关联的量 是否成正比例或反比例
课堂小结
比和比例
比的意义 求比值

第2单元 比和比例
1 比的认识
学习目标
1. 理解比的意义,学会比的读、写法, 认识比的前项、比号和后项。
2.掌握求比值的方法,会正确求比值。
3. 理解比、除法和分数三者之间的 关系。
复习导入 口答：
7÷8 =
( 7) ( 8)
12÷5=
(12) ( 5)
5
9 =（ 5 ）÷（ 9 ）
15 =（15 ）÷（ 14 ） 14
学以致用
小强的身高1米，他爸爸的身 高是173厘米，小强说他和他爸爸 的身高比是1 ︰173，对不对？如 果不对，你认为是多少呢？
100︰ 173 1︰ 1.73
学以致用
填空。
我校六年级（2）班有男生31人，女生23人。 （1）男生人数与女生人数的比是（ 31︰ 23）， 比值是（ ）。 （2）女生人数与男生人数的比是 （ 23︰31 ），比值是（ ）。 （3）女生人数与全班人数的比是 （ 23︰54 ），比值是（ ）。 （4）全班人数与女生人数的比是 （ 54 ︰23 ），比值是（ ）。
学以致用
判断。
1、比的前、后项可以是任意数。（× ） 2、5米比7米的比值是5：7。 （× ）
3、一场球赛的比分是2：0，因此比的后项可以
是0。
（ ×）
4、3：6的比值是2。
（× ）
5、明明身高是1米，爸爸身高是178厘米，小明
和爸爸的身高比是1 ：178 （×）
学以致用
辨一辨：
中国 ：日本
4 ：0
易错提醒
判断: 小红的身高是15分米,她 爸爸的身高是180厘米,小红与 她爸爸的身高比是15∶180。
(√ )
判断: 小红的身高是15分米,她 爸爸的身高是180厘米,小红与 她爸爸的身高比是15∶180。

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美术课件：
物理课件：
化学课件： 生物课件：
地理课件：
历史课件：
连比中的各项，可以同乘（除）以一个不等于0
的数，即若k≠0，则a:b:c=(ka):(kb):(kc).与比的性质相
仿，但要注意，a:b可以理解为a÷b,但a:b:c不能理解 为a÷b÷c.
把a:b与b:c写成连比的关键：把前一比的后项与后 一个比的前项化为相同的数。办法：取前一个比的后项 与后一个比的前项的最小公倍数为连比的中间项。
2021/02/21
3
2021/02/21
4
2021/02/21
5
2021/02/21
6
2021/02/21
5：4 4：3
5 4 3
2
一般地，如果第一个数与第二个数的比是a:b,第
二个数与第三个数的比是b:c，那么可以将这三个数
的比写成a:b:c，称a:b:c是三或四个以上数的连比。 PPT模板： PPT背景： PPT下载： 资料下载： 试卷下载： PPT论坛： 语文课件： 英语课件： 科学课件：