八上数学全效课件

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新八年级上册数学全册课件

四边形的对角线互相平分，且对角线将四边形划分为面积相等的两个三角形。
在四边形中，对边相等、对角相等，邻边互相垂直或平行。
总结词对角线性质内角和外角关系边与角的关系
掌握四边形的边角关系是解决四边形问题的关键。
四边形的内角和为360度，外角和也为360度。
四边形在实际问题中的应用
01
总结词
总结词
函数的图像表示是理解函数的重要手段。
详细描述
通过绘制函数的图像，可以直观地理解函数的形态和变化规律。图像上的点表示函数在某一对输入输出值上的关系，通过观察图像的形状、趋势和变化，可以深入理解函数的性质和特征。
函数在实际问题中的应用
总结词
函数在实际问题中的应用是学习函数的最终目的。
详细描述
函数可以用来描述各种实际问题中的数量关系，如物理学中的速度与时间的关系、经济学中的成本与产量的关系等。通过将实际问题转化为数学问题，可以更深入地理解和解决实际问题，提高数学的应用能力。
例如购物时计算折扣、计算速度和距离等。
例如计算成本和利润、预测市场需求等。
方程在科学中的应用
例如计算化学反应中的物质比例、计算物理中的力和加速度等。
04
第三章：三角形
Chapter
三角形的性质与分类
三角形的基本性质
三角形具有稳定性、内角和为180度等基本性质。这些性质在解决实际问题中有着广泛的应用。
结合性
在特定操作下，代数式的操作顺序不影响结果。
方程的解法
方程的定义
含有至少一个未知数的等式称为方程。
方程的解法
通过移项、合并同类项、化简等步骤，将方程化简为一元一次方程或一元二次方程，然后求解得到未知数的值。

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将一组数据按大小顺序排列后，位于中间位置的数即为中位
数。
众数
在一组数据中出现次数最多的数即为众数。
标准差
表示数据离散程度的指标，数值越小表示数据越集中，数值
越大表示数据越离散。
07
数学在实际生活中的应用
生活中的数学问题
购物时计算折扣和优惠
在超市或商店购物时，经常会遇到打折或优惠活动，通过数学计算可以更准确地计算出实际需要支付的金额。
函数图像的性质
通过函数图像可以研究函数的单调性、奇偶性、周期性等性质。
06
数据的表示与整理
数据的收集与整理
收集数据
根据研究目的和范围，选择合适的调查方法，如问卷调查、实地观察、实验等，确保数据来源可靠。
数据整理
对收集到的数据进行分类、筛选、编码和汇总，确保数据质量，为后续分析提供基础。
三角形与全等三角形
三角形的性质与分类
01
三角形的定义、基本性质、分类及其应用。
全等三角形的性质与判定
02
全等三角形的定义、性质、判定方法及其应用。
三角形与全等三角形的综合应用
03
结合实际问题，探讨三角形和全等三角形的应用。
等腰三角形与直角三角形
等腰三角形的性质与判定
等腰三角形的定义、基本性质、判定方法及其应用。
建立数学模型
通过建立数学模型可以将实际问题转化为数学问题，从而更好地理解和解决实际问题。
求解数学模型
通过数学方法可以求解数学模型，得到最优解或近似解。
验证数学模型
通过实际数据或实验可以验证数学模型的正确性和有效性。
解代数方程的基本方法是代入法和消元法，对于一元二次方程还可以使用公式法求解。

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对于任意两个实数a和b，如果a>b，则b<a；如果a=b，则 b=a；如果a<b，则b>a。
04
第四章：平面直角坐标系
平面直角坐标系的定义与性质
定义
平面直角坐标系是由两条互相垂直、原点重合的数轴构成的平面几何图形。
性质
坐标系中的每一点都有唯一的坐标表示，坐标轴上的单位长度具有一致性，坐标轴的方向是固定的。
欧几里得证明
欧几里得在《几何原本》中给出了勾股定理的严格证明，利用了相似三角形的性质和比例关系，证明了勾股定理的正确性。
勾股定理的应用
实际问题解决
勾股定理在实际生活中有广泛应用，如建筑、航海、航空等领域，可以通过勾股定理计算直角三角形中的边长，解决实际问题。
数学竞赛题目
勾股定理也是数学竞赛中常见的知识点，常常出现在代数、几何等题型中，考察学生运用勾股定
感谢您的观看
THANKS
浙教版数学八年级上册全册课件
汇报人： 202X-01-05
目录
• 第一章：轴对称与轴对称图形 • 第二章：勾股定理 • 第三章：实数 • 第四章：平面直角坐标系 • 第五章：一次函数
01
第一章：轴对称与轴对称图形
轴对称与轴对称图形的定义与性质
轴对称
如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
轴对称图形的性质
轴对称图形具有对称性，即图形关于对称轴对称，其对应点连线与对称轴垂直且等距。
轴对称与轴对称图形的判定与性质应用
判定方法
可以通过观察图形的形状和特点，判断其是否具有轴对称性。也可以通过折叠或旋转图形，观察其是否能够完全重合来判断。

人教版数学八年级上册全套ppt课件(共1200页)

由以上讨论可知，可以围成底边长是4cm的等腰三角形.
例4 如图，D是△ABC 的边AC上一点，AD=BD，试判断AC 与BC 的大小.
三角形的分类问题1：观察下列三角形，说一说，按照三角形内角的大小，三角形可以分为哪几类？
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.
问题2：你能找出下列三角形各自的特点吗？
三边均不相等
有两条边相等
腰
顶角底角
三条边均相等
不等边三角形
等腰三角形
等边三角形
底边
总结归纳
➢三条边各不相等的三角形叫做不等边三角形； ➢有两条边相等的三角形叫做等腰三角形； ➢三条边都相等的三角形叫做等边三角形．
物到微小的分子结构，都有什么样的形象？（2）在我们的生活中有没有这样的形象呢？试举例.
讲授新课
三角形的概念
问题1：观察下面三角形的形成过程，说一说什么叫三角形? A
定义：由不在同一条直线上的三条线段
首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形.
B
C
问题2：三角形中有几条线段?有几个角?
有三条线段，三个角边：线段AB，BC，CA是三角形的边. 顶点：点A，B，C是三角形的顶点，角：∠A，∠B，∠C叫作三角形的内角，简称三角
例3 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形. (1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？ (2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？
解：(1)设底边长为xcm，则腰长为2xcm, x+2x+2x=18. 解得 x=3.6. 所以三边长分别为3.6cm、7.2cm、7.2cm.
三角形的三边关系
在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择A B 路线，而不选择A C B

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2020/10/21
注意：
A
知1－讲
c
b
1.三角形的三边用字母表示时，字
母没有顺序限制.
B
aC
2.三角形的三边，有时也用一个小写字母来表示.
如：△ABC的三边中，顶点A所对的边BC也可表示为a，
顶点B所对的边AC也可表示为b，顶点C所对的边AB也可
表示为c.
3.一般情况下，我们把边BC叫做 A的对边，AC，AB叫
2020/10/21
知2－讲
按角分
按边分
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三角形的分类
锐角三角形
直角三角形钝角三角形
三边都不相等的三角形底边和腰不相等
等腰三
三边都角形
不相等
的三角等边三
形
角形
等腰三角形的等腰三角形
三角形
等边三角形
知2－练
1 下列说法：①等边三角形是等腰三角形；②等腰三角形也可能是直角三角形；③三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形；④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．其中正确的有( C ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
同理有
AC+BC>AB,
②
AB+BC>AC.
③
一般地，我们有
三角形两边的和大于第三边. 由不等式②③移项可得BC>AB－AC，BC>AC－AB. 这就是说，三角形两边的差小于第三边.
2020/10/21
知3－导
例1 用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形. (1) 如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？ (2) 能围成有一边的长是4 cm的等腰三角形吗？为什么？

【人教版】2021年八年级数学上册(全书)课件省优PPT(共637张)

通过本节课的学习，你有哪些收获？
1.三角形的边、角、顶点, 表示方法；
2.三角形三边关系及运用.
11.1.2三角形的高.中线与角平分线
回回顾顾思思考考
你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?
画法
01 23 4 5 01 23 4 5 01 23 4 5
0 1 2 0 3 1 4 205 31 42 53 4 5
过三角形
的一个顶点，你能画出
它的对边的垂线吗?
A
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B
C
三角形的高
从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。(height) B
如图, 线段AD是BC边上的高.
锐角△ABC,
任意画一个
请你画出BC边上的高.
议一议钝角三角形的三条高
Байду номын сангаас
(3) 钝角三角形的三条高交于一点吗？
A F
它们所在的直线交于一点吗？
将你的结果与同伴进行交流.
DB
钝角三角形的
三条高不相交于一点
E
钝角三角形的三条高 O A 所在直线交于一点
C F
D
B
C
E
想一想
分别指出图中△ABC 的三条高。
A
A
D
B
C
直角边BC边上的高是 AB边 ;
试一试
下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1）3 , 4, 8 (2)5 , 6 , 11 (3)5 , 6, 10
解：(1)不能组成三角形，因为3+4<8,即两条线段的和小于不第三条线段，所以不能组成三角形

八年级上册数学ppt 课件

一组对边平行
如果一个四边形一组对边平行，则它是平行四边形。
一组对边相等
如果一个四边形一组对边相等，则它是平行四边形。
对角线互相平分
如果一个四边形的对角线互相平分，则它是平行四边形。
矩形的性质与判定
四个角都是直角
01
矩形的四个角都是直角，即每个角都是$90^circ$。
对角线相等
02
矩形的对角线相等，即$AC = BD$。
课程目标
明确本学期的学习目标，如掌握基础数学知识、培养数学思维、提高解决问题的能力等。
学习目标
01
02
03
知识目标
学生应掌握的数学概念、定理和公式等知识点。
能力目标
通过学习，学生应具备的数学思维能力、问题解决能力、创新能力和实践能力。
情感态度与价值观
培养学生对数学的兴趣和热爱，树立正确的数学观念和科学精神。
勾股定理的逆定理
逆定理的概念
勾股定理的逆定理是指，如果一个三角形三边的平方满足勾股定理的条件，那么这个三角形一定是直角三角形。
逆定理的证明
勾股定理的逆定理可以通过反证法进行证明，假设三角形不是直角三角形，则其三边平方关系不满足勾股定理，与已知条件矛盾。
逆定理的应用
勾股定理的逆定理在解决实际问题中也有着广泛的应用，可以通过判断三边平方关系来确定三角形是否为直角三角形。
介绍0、1、-1等特殊数的平方根，并解释其含义和性质。
二次根式及其性质
总结词
详细描述
总结词
详细描述
理解二次根式的概念，掌握其性质和运算方法
介绍二次根式的定义，即形如√a （a≥0）的式子。然后介绍二次根式的性质，包括被开方数大于等于0、二次根式的值总是非负的等。接着介绍二次根式的运算方法，包括加减法、乘除法等。

最全华师大版初中数学八年级上册全册课件

实数在实际生活中的应用
长度测量
在现实生活中，很多物体的长度、距离等都是以实数的形式表示的，例如身高、体重、路程等。
比例计算
在商业、农业等领域中，常常需要进行比例计算，如利息计算、成本与售价的比例等。
数据分析
在统计学中，数据通常以实数的形式表示和分析，如平均数、中位数、众数等。
04
第三章：一次函数
Chapter
轴对称图形的概念和性质
轴对称图形的定义
如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
轴对称图形的性质
轴对称图形具有对称性，即图形关于对称轴对称，其对称轴两侧的图形完全相同。
轴对称图形的特点
轴对称图形具有稳定性，可以用于建筑设计、艺术创作等领域。
许多建筑物都采用了轴对称的设计，如故宫、天坛等，这种设计可以增加建筑的稳定性和美感。
商标设计
许多商标采用了轴对称的设计，如中国联通的标志等，这种设计可以增加商标的辨识度和美感。
艺术创作
轴对称图形在艺术创作中也有广泛应用，如绘画、雕塑等，这种创作方式可以增加艺术作品的表现力和美感。
THANKS
情感态度与价值观
培养学生对数学的兴趣和爱好，树立正确的数学观念，形成良好的学习习惯和科学态度。
02
第一章：有理数
Chapter
有理数的概念
有理数的定义
有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数、分数和十进制数。
有理数的分类
正有理数、负有理数和零。
有理数的数轴表示
有理数可以在数轴上表示，其中正数位于原点右侧，负数位于原点左侧，零位于原点。

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A
B
C
D
【练习】用同样的方法，你能画出
△ABC的另两条边上的中线吗？
根据你的观察，
三角形的三条中线交于几个点呢？
A
三角形的三条中线交于一点. F
E
B
D
C
【巩固练习】你能分别画出直角三角形和钝角三角
形的三条中线吗？
A
A
F
E
F
E
B
D
B
C
D
C
任意三角形的三条中线都在三角形的内部.
你能根据自己的观察，画出三角形的一条角平分线吗？
图中∠1与∠2有什么关系？为什么？
A
E
F 12
B
D
C
盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常现在窗框上斜钉一根木条．为什么要这样做？
三角形具有稳定性，
四边形不具有稳定性．
思考：如图（1），将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？如图（2），将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？如图（3），在四边形木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后再扭动它，这时木架的形状还会改变吗？为什么？
C
∠A, ∠B, ∠C, 是相邻两边组成的角，
叫做三角形的内角，简称三角形的角．
1. 图中有几个三角形？用符号表示这些三角形．
5个 △ABE, △DCE, △ABC, △BCD, △BCE
A E
B
D C
A
D
B
C
如图，按要求完成下列填空．
（1）用符号表示图中的三角△A形BD，△BCD，△ABC
角平分线，则∠1= ∠2 , ∠3 =1/2 ∠AB，C

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(4)
(7)
(5)
(10)
两个图形面积相同，但形状不同；
两个图形形状相同，但大小不同。形状与它们不能重合，不是全等图形大小全都相同
全等图形的特征是：能够完全重合。
练一练：请判断下列哪些属于全等图形__________ （1）两个面积相等的等腰三角形（2）两个周长相等的等腰三角形（3）两个面积相等的等边三角形（4）两个周长相等的等边三角形（5）两个周长相等的长方形（矩形）（6）两个面积相等的长方形（矩形）（7）两个周长相等的圆（8）两个面积相等的圆
B
A
D
C F E
∴△ABC≌△DEF（SAS）
一、回顾与思考
三角形全等判定方法2
两角及其夹边分别相等的两个三角形全等(可以简写
成“角边角”或“ASA”）。
用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中， ∠A＝∠D，
AB＝DE， ∠B＝∠E，
B
A
D
C F E
∴△ABC≌△DEF（ASA）
一、回顾与思考
∴∠B=∠CDF，∠BDE=∠C
∴△BDE≌△DCF（ASA）
∴ BE＝DF，DE＝CF
探索三角形全等的条件（4）
解决下面的问题：已知：如图，∠ A＝∠D，∠ACB＝∠DBC．求证：AB＝DC.
证明：∵ ∠ A＝∠D，∠ACB＝∠DBC
∴∠ABC=∠DCB 在△ABC和△DCB中
ABC DCB BC CB ACB DBC
B
C
E
F
探索活动：
如图，△ABC与△DEF、 △MNP能完全重合吗？
D
1.5 60
A
1.5
M
3
3 45 1.5

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全效学习学案导学设计
填要点 ·记疑点
探要点究所然
当堂测 ·查遗缺
变式跟进3 四条线段：a＝10 cm，b＝30 cm，c＝50 cm，
d＝60 cm，从中选取三条线段能够组成一个三角形的是 (
D )
A．a，b，c B．a，b，d
C．a，c，d D．b，c，d
【解析】判断三条线段能否组成三角形，除了比较第三边与另外两边之和外，还可以比较第三边与另外两边之差．A.因为10＋30<50，所以错误；B.因为10＋30<60，所以错误；C.因为10＋50＝60，所以错误；D.因为60－
∴BD＋DE＋EC＜AB＋AC.
全效学习学案导学设计
填要点 ·记疑点
探要点 ·究所然
当堂测 ·查遗缺
当堂测· 查遗缺
全效学习学案导学设计
已知：如图1－1－5，在△ABC中有D，E
两点，求证：BD＋DE＋EC＜AB＋AC.
图1－1－5
全效学习学案导学设计
填要点 ·记疑点
探要点 ·究所然
当堂测 ·查遗缺
证明：延长BD交AC于M点，延长CE交BD的延长线于点N.
在△ABM中，AB＋AM＞BM，
在△CNM中，NM＋MC＞NC， ∴AB＋AM＋NM＋MC＞BM＋ NC，变式跟进4答图 ∵AM＋MC＝AC，BM＝BN＋NM，
__________________________ △ABD，△ABC，△ACD ；以∠C为内角的三角形是
__________________ △ABC，△ACD ，在这些
图1－1－3
三角形中，∠C的对边分别为___________ AB，AD ．【解析】三角形有：△ABD，△ABC，△ACD共3个；以∠C为内角的有：△ABC，△ACD，∠C的对边分别为 AB，AD.
①＋②得PB＋PD＋PC＜AB＋AD＋PD＋CD，
即PB＋PC＜AB＋AC，即AB＋AC＞PB＋PC. 【点悟】用式子表达“三角形任何两边之和大于第三边”的
性质时，应是a＋b>c，a＋c>b，b＋c>a，三个式子同时成
立．
全效学习学案导学设计
填要点 ·记疑点
探要点 ·究所然
当堂测 ·查遗缺
变式跟进4
填要点 ·记疑点
探要点 ·究所然
当堂测 ·查遗缺
第1章
三角形的初步知识
1.1 认识三角形
第1课时三角形的三边关系
全效学习
全效学习学案导学设计
学案导学设计
填要点 ·记疑点
探要点 ·究所然
当堂测 ·查遗缺
【明目标、知重点】1．理解三角形的概念及按角分
类；2.掌握三角形的三边关系．
全效学习学案导学设计
填要点 ·记疑点
探要点 ·究所然
当堂测 ·查遗缺
填要点·记疑点
1．三角形的概念定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．表示：“三角形”用符号“△”表示．说明：每一个三角形有三条边和三个内角．
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填要点 ·记疑点
探要点 ·究所然
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cm，4 cm.而只有(4)满足三角形三边关系．
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填要点 ·记疑点
探要点 ·究所然
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【点悟】在已知三条线段的情况下，判断它们能否组成三
角形的步骤：(1)比较三条线段的长短，确定最长的一条，如果三条线段等长，那么其中任何一条都可以看做最长的一条；(2)检验两条较短的线段的长度之和是否大于最长的一条线段的长度．
全效学习学案导学设计
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探要点 ·究所然
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类型之二例2
三角形三边关系的运用 A )
有四条线段，它们的长分别为1 cm，2 cm，3 cm，4 B．2种 C．3种 D．4种
cm，从中选三条构成三角形，其中不同的选法有( A．1种
【解析】选取方法有4种，即(1)1 cm，2 cm，3 cm；(2)1 cm，2 cm，4 cm；(3)1 cm，3 cm，4 cm；(4)2 cm，3
30<50<30＋60，所以正确．
全效学习学案导学设计
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类型之三例3
根据三角形三边关系解决线段长短问题
如图1－1－4，P为△ABC内任意一点，试说明：AB
＋AC＞PB＋PC.
图1－1－4
全效学习学案导学设计
填要点 ·记疑点
探要点 ·究所然
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∴AB＋AC＋NM＞BN＋NM＋NC，
∴AB＋AC＞BN＋NC，① 在△BNC中，BN＋NC＝BD＋DN＋NE＋EC，②
全效学习学案导学设计
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在△DNE中，DN＋NE＞DE，③ 由②，③得BN＋NC＞BD＋DE＋EC，④
由①，④得AB＋AC＞BN＋NC＞BD＋DE＋EC.
探要点 ·究所然
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变式跟进1
如图1－1－2，三角形的个数是
( C )
图1－1－2
A．3
B．4
C．5
D．6
【解析】三角形有△AED，△BED，△ACD， △ABD，△ABC，共5个．
全效学习学案导学设计
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变式跟进2
图1－1－3中共有
______ 3 个三角形，分别是
全效学习学案导学设计
填要点 ·记疑点
探要点 ·究所然
当堂测 ·查遗缺
解：以BC为边的三角形有△ABC，△DBC，△EBC，
△OBC；以A为顶点的三角形有△ABE，△ADC，△ABC.
【点悟】在较复杂的图形中寻找三角形，为了做到不重、
不漏，常用列举法解此类题．
全效学习学案导学设计
填要点 ·记疑点
2．三角形的按角分类
3．三角形三边关系
性质：三角形任何两边的和________ 大于第三边．小于第三边．三角形任意两边的差________
全效学习学案导学设计
填要点 ·记疑点
探要点 ·究所然
当堂测 ·查遗缺
探要点·究所然
类型之一三角形的概念与计数
例1 如图1－1－1，以BC为边的三角形有几个？以A为顶点的三角形有几个？分别写出这些三角形．【解析】根据图形直接得出所有的三角形进而得出答案．图1－1－1
【解析】首先延长BP交AC于点D，再在△ABD中可得
PB＋PD＜AB＋AD，在△PCD中，PC＜PD＋CD，然后把两个不等式相加整理后可得结论．
例3答图
全效学习学案导学设计
填要点 ·记疑点
探要点 ·究所然
当堂测 ·查遗缺
解：延长BP交AC于点D，在△ABD中，PB＋PD＜AB＋AD，① 在△PCD中，PC＜PD＋CD，②