2013年中考物理试题电学压轴题之最值问题
1、（2013河北）如图17所示，L 上标有“6 V 3 W ”字样，电流表量程为0~0.6 A ，电压表量程为0~15 V ，变阻器R 的最大电阻为100 Ω。只闭合S 1，滑片置于a 点时，变阻器连入电路中的电阻为R a ，电流表示数为I a 。只闭合S 2，移动滑片，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图18所示 ；当滑片置于b 点时，电压表示数U b = 8 V ，电流表示数为
I b 。已知R a ∶R 0 = 12∶5，I a ∶I b = 3∶5。（灯丝电阻不随温度变化）
求：（1）小灯泡的电阻； （2）定值电阻R 0和电源电压；
（3）在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定
值的情况下，只闭合S 1时，变阻器连入电路的最小电
阻为多少；只闭合S 2时，电路消耗的最小功率为多少。
（1）因为R
U
I = UI P =，则小灯泡的电阻：()2
2L 6V 123W U R P ===Ω额额 （2）只闭合S 2，R 与R 0串联，滑片P 置于b 点时，U b = 8
V ，由图可知电阻R b =16
Ω，则电流b b b 8V
0.5A 16U I R =
==Ω
电源电压：U = I b (R b + R 0) = 0.5
A ×(16 Ω+ R 0) ①
只闭合S 1，R 与L 串联，当滑片P 置于a 点，由于I a ∶I b = 3∶5，则I a = 0.3 A 电源电压：U = I a (R a + R L ) = 0.3 A ×(R a + 12 Ω) ②
已知R a ∶R 0 = 12∶5，再由①②式，可得: R 0 = 20 Ω，U = 18 V
（3）只闭合S 1，电流表的量程大于灯的额定电流，则电路中最大电流等于灯的额定电流0.5
A 。 L 18V
0.5A 12U I R R R =
==++Ω
最小最小
得变阻器接入电路的最小电阻R 最小=
24
Ω
只闭合S 2，变阻器两端电压为15 V 时，连入电路中的电阻最大 由于
0U U R R U -=最大最大最大
，则变阻器接入电路的最大电阻R 最大= 100 Ω 电路消耗的最小功率：()2
2
018V 2.7W 20100U P R R ===+Ω+Ω
最小
最大 2、（2013重庆B 卷）生活中大多数电热器都有多个档位，学习了电功率知识后，小锐同学利用电压为6V 的电源，两个阻值不同的定值电阻，设计了如图15所示的电路来探究电热器多档位的问题。已知R 1=10Ω，R 2=30Ω，请计算:
U R /V
R/
U b
U max R max 图18
（1）S 1、S 2断开，S 3闭合时，电路中的电流是多少?
（2） S 1断开，S 2、S 3闭合时，通电5min 电路消耗的电能是多少? （3）该电路的最大功率和最小功率之比是多少?
1）当只闭合S 3时，R 1和R 2串联在电路中 R 串＝R 1+R 2＝10Ω+30Ω＝40Ω
A V R U I 15.0406＝＝串Ω
=
（2）当只断开S 1时，只有R 2接入电路中
()J s V t R U W 3603003062
22
=⨯Ω
=
＝ （3）当R 1和R 2并联在电路中时，电路的总功率最大
4
30301030102121Ω
Ω+ΩΩ⨯Ω+＝
＝＝
并R R R R R 并
R U P 2
max = 当R 1和R 2串联在电路中时，电路的总功率最小
串
R U P 2
min
= 3
16
3044022min max ＝＝串并Ω⨯Ω⨯=U R R U P P 3、（2013玉林）如图15所示，电源电压为6V ，滑动变阻器R 1标有“10Ω 2A”的字样，当滑动变阻器滑片P 在最右端时，闭合开关S ，电流表○
A 1的0.5A 。求： （1）R 2的阻值；
（2）此时电流表○A 的示数；
（3）若在电路安全工作的前提下，移动滑动变阻器滑片P ，电路消耗的总功率范围。 解：（1)电流表○A 1测R 2的电流，R 1与R 2并联，R 2=U/I 2=6V/0.5A=12Ω (2)滑片P 在最右端时，通过滑动变阻器的电流I 1=U/R 1=6V/10Ω=0.6A 电流表○A 的示数I=I 1+I 2=0.6A+0.5A=1.1A
(3)要电路安全工作，通过滑动变阻器的电流不能超过2A,这时既不损坏滑动变阻器也不会损坏电流表。故I 最大=0.5A+2A=2.5A ，P 最大=UI 最大=6V × 2.5A=15W 。 当滑片滑到最右端时，总电阻最大，总电流最小。
I 最小=I 2+U/R 1=0.5A+6V/10Ω=1.1A , P 最小=UI 最小=6V ×1.1A=6.6W
∴电路消耗的总功率范围为6.6W 到15W
4、（2013泰安）如图所示，电源电压恒定不变，电阻R 1的阻值为5Ω，小灯泡上标有“12V 6W”字样，闭合开关S ．
（1）当开关S 1、S 2都闭合，滑动变阻器的滑片P 移到最右端时，电流表的读数为1.7A ，小灯泡恰能正常发光，求滑动变阻器的最大阻值。 （2）当开关S 1、S 2都断开，滑动变阻器的滑片P 在最右端，求电流表的读数和滑动变阻器消耗的电功率。 解：（1）小灯泡正常发光的电流 A 5.01
1==
U
P I 当开关S 1、S 2都闭合，滑动变阻器的滑片P 移到最右端时，L 和R 2并联，滑动变阻器中的电流： A 2.112=-=I I I
因灯泡恰能正常发光，即电源电压U=U L 额=12V, 滑动变阻器的最大阻值 Ω==
102
2I U R
(2)当开关S 1、S 2都断开时，且P 在最右端，R 1和R 2串联，接入电路中的总电阻
Ω=+=1521R R R
电流表的读数 A 8.02==
R
U
I 此时滑动变阻器消耗的电功率 W 4.622
22=⨯=R I P
5、（2013鄂州）“赛龙舟”是端午节里的传统节目。小安同学自制了一个卡通龙舟，她想用亮度可调节的红、绿灯做它的眼睛。她选用规格为“12V 6W”的红灯和“12V 12W”的绿灯及“24Ω 2A”的滑动变阻器等元件设计了如图电路。当闭合开关S 、S 1、S 2，且滑动变阻器的滑片P 移至b 端时，两灯都正常发光(电源电压不变，不考虑灯丝电阻的变化)。求： （1）两灯都正常发光时电流表的示数为多少? （2）该电路中最大电功率和最小电功率分别为多少? 解：(1)由P=UI 可计算两灯的额定电流
I 红=P 红/U 红=6W/12V=0.5A
I 绿=P 绿/U 绿=12W/12V=1A
S 2
S 1 S
R
R
R 2
S R 1
