传热学第四版杨世铭陶文铨第五章2

第5章 对流传热的理论基础课堂讲解课后作业【5-9】20℃的水以2m/s 的流速平行地流过一块平板，试计算离开平板前缘10cm 及20cm 处的流动边界层厚度及两截面上边界层内流体的质量流量（以垂直于流动方向的单位宽度计）。

取边界层内的流速为三次多项式分布。

【解】20℃的水ν=1.006×10-6 m 2/s ，u=2m/s （1） x =10cm=0.1m56101.98810006.11.02⨯=⨯⨯==-∞νx u Re x ，小于临界雷诺数5×105，是层流边界层。

xRe x 0.5=δ m 101.121421.010006.10.50.50.50.53-6⨯=⨯⨯====-∞∞u x x xu x Re x ννδ选用以下三次多项式作为速度分布的表达式32dy cy by a u +++=式中，4个待定常数由边界条件及边界层特性的推论确定，即0=y 时，0=u 且022=∂∂yuδ=y 时，∞=u u 且0=∂∂yu232dy cy b y u ++=∂∂ dy c y u 6222+=∂∂ 320000⨯+⨯+⨯+=d c b a 0620⨯+=d c32δδδd c b a u +++=∞ 2320δδd c b ++=由此求得4个待定常数0=a δ23∞=u b 0=c 32δ∞-=ud 于是速度分布表达式为33223y u y u u δδ∞∞-=32123⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=∞δδy y u u ∞∞∞∞∞∞∞∞=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛====⎰⎰⎰⎰u u y y u yy y u y u u u y u u u y u q δρδδδδρδδρδδρρρρδδδδδ8181438143d 2123d d d 34203420300m()s u q kg 1.39922.998101.121485813-m =⨯⨯⨯⨯==∞δρ（2）x =20cm=0.2m56103.97610006.12.02⨯=⨯⨯==-∞νx u Re x ，小于临界雷诺数5×105，是层流边界层。

传热学第四版课后思考题答案（杨世铭陶文铨）]第一章思考题1．试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。

答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。

联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。

导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能量的转移还伴有能量形式的转换。

2．以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩－玻耳兹曼定律是应当熟记的传热学公式。

试写出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。

答：① 傅立叶定律：dx dt q λ-=，其中，q －热流密度；λ－导热系数；dx dt －沿x 方向的温度变化率，“－”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。

② 牛顿冷却公式：)(f w t t h q -=，其中，q －热流密度；h －表面传热系数；w t －固体表面温度；f t －流体的温度。

③ 斯忒藩－玻耳兹曼定律：4T q σ=，其中，q －热流密度；σ－斯忒藩－玻耳兹曼常数；T－辐射物体的热力学温度。

3．导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么？哪些是物性参数，哪些与过程有关？答：① 导热系数的单位是：W/(m.K)；② 表面传热系数的单位是：W/(m 2.K)；③ 传热系数的单位是：W/(m 2.K)。

这三个参数中，只有导热系数是物性参数，其它均与过程有关。

4．当热量从壁面一侧的流体穿过壁面传给另一侧的流体时，冷、热流体之间的换热量可以通过其中任何一个环节来计算（过程是稳态的），但本章中又引入了传热方程式，并说它是“换热器热工计算的基本公式”。

试分析引入传热方程式的工程实用意义。

答：因为在许多工业换热设备中，进行热量交换的冷、热流体也常处于固体壁面的两侧，是工程技术中经常遇到的一种典型热量传递过程。

可编辑修改精选全文完整版《传热学》课程教学大纲一、课程名称：传热学/ Heat Transfer二、课程编号：0300302三、学分学时：3学分/48学时四、使用教材：《传热学》（第4版）杨世铭、陶文铨编，高等教育出版社，2014年12月五、课程属性：专业基础课/必修六、教学对象：新能源科学与工程专业七、开课单位：机械工程学院八、先修课程：高等数学、大学物理、流体力学九、教学目标：1、掌握传热学的基本概念、基本理论和基本计算方法，2、培养和建立学生的工程观点和理论联系实际解决工程实际问题的初步能力，并为学习后续的专业课程提供必要的理论基础支撑。

十、课程要求：通过本课程的学习，学生需掌握热量传递的三种基本方式及综合传热过程所遵循的基本规律，学会对传热过程进行分析处理和计算的基本方法，能运用这些规律提出增强传热、提高热经济性和削弱传热减少热损失的途径，具备分析工程传热问题的能力，并基本掌握换热设备的两种基本计算方法；结合热工实验课，使学生掌握一定的传热实验的技能。

主要以课堂讲授为主，充分采用多媒体教学。

十一、教学内容：本课程主要由以下内容组成（理论教学48学时）第一章绪论（2学时）知识要点：传热学的研究对象及其在工程技术中应用；热量传递的基本方式；导热、对流和辐射，传热过程及热阻重点难点：热量传递的三种基本方式，传热过程与传热系数教学方法：课堂讲授、讨论第二章稳态热传导（6学时）知识要点：温度场、等温面、等温线，温度梯度及傅立叶定律，导热系数，各向同性、具有内热源的导热微分方程及导热过程单值性条件的确定；通过单层、多层和复合平壁的稳态导热，通过单层和多层圆筒壁的稳态导热，通过肋壁的稳态导热，具有变导热系数的单层平壁导热问题的处理方法，肋效率、等截面直肋和环肋的工程计算，接触热阻及形状系数。

重点难点：傅立叶定律，导热微分方程及其单值性条件；能够依据直角坐标系下导热微分方程和导热过程单值性条件对常物性、无内热源、简单几何形状的物体的一维稳态导热问题进行分析计算教学方法：课堂讲授、讨论第三章非稳态导热（4学时）知识要点：非稳态导热过程特点，一维非稳态导热问题分析解及其讨论，诺模图，简单几何形状一维、二维和三维非稳态导热的计算，周期性变化边界条件和常热流通量边界条件下半无限大物体非稳态导热。

1-9 一砖墙的表面积为122m ，厚为260mm ，平均导热系数为1.5W/（m.K ）。

设面向室内的表面温度为25℃，而外表面温度为-5℃，试确定次砖墙向外界散失的热量。

解：根据傅立叶定律有：WtA9.207626.05)(25125.1=--⨯⨯=∆=Φδλ1-12 在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热实验中，得到下列数据：管壁平均温度t w =69℃，空气温度t f =20℃，管子外径 d=14mm ，加热段长 80mm ，输入加热段的功率8.5w ，如果全部热量通过对流换热传给空气，试问此时的对流换热表面传热系数多大？ 解：根据牛顿冷却公式()f w t t rlh q -=π2所以()f w t t d qh -=π＝49.33W/(m 2.k)1-20 半径为0.5 m 的球状航天器在太空中飞行，其表面发射率为0.8。

航天器内电子元件的散热总共为175W 。

假设航天器没有从宇宙空间接受任何辐射能量，试估算其表面的平均温度。

解：电子原件的发热量＝航天器的辐射散热量即：4T Q εσ=4A QT εσ=∴ =187K 热阻分析 ;;2-4 一烘箱的炉门由两种保温材料A 及B 组成，且B A δδ2=(见附图)。

已知)./(1.0K m W A =λ,)./(06.0K m W B =λ,烘箱内空气温度4001=f t ℃，内壁面的总表面传热系数)./(501K m W h =。

为安全起见，希望烘箱炉门的 外表面温度不得高于50℃。

设可把炉门导热作为一维问题处理，试决定所需保温材料的厚度。

环境温度=2f t 25℃，外表面总传热系数)./(5.922K m W h =。

解：热损失为()()22111f f BBA A fwf t t h t t h t t q -+-=+-=λδλδ又50=fw t ℃；B A δδ=联立得m m B A 039.0;078.0==δδ2-9 双层玻璃窗系由两层厚为6mm 的玻璃及其间的空气隙所组成，空气隙厚度为8mm 。

第一章思考题1． 试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。

答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。

联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。

导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能量的转移还伴有能量形式的转换。

2． 以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩－玻耳兹曼定律是应当熟记的传热学公式。

试写出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。

答：① 傅立叶定律：dx dtq λ-=，其中，q －热流密度；λ－导热系数；dx dt －沿x 方向的温度变化率，“－”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。

② 牛顿冷却公式：)(f w t t h q -=，其中，q －热流密度；h －表面传热系数；w t －固体表面温度；f t －流体的温度。

③ 斯忒藩－玻耳兹曼定律：4T q σ=，其中，q －热流密度；σ－斯忒藩－玻耳兹曼常数；T －辐射物体的热力学温度。

3． 导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么？哪些是物性参数，哪些与过程有关？答：① 导热系数的单位是：W/(m.K)；② 表面传热系数的单位是：W/(m 2.K)；③ 传热系数的单位是：W/(m 2.K)。

这三个参数中，只有导热系数是物性参数，其它均与过程有关。

4． 当热量从壁面一侧的流体穿过壁面传给另一侧的流体时，冷、热流体之间的换热量可以通过其中任何一个环节来计算（过程是稳态的），但本章中又引入了传热方程式，并说它是“换热器热工计算的基本公式”。

试分析引入传热方程式的工程实用意义。

答：因为在许多工业换热设备中，进行热量交换的冷、热流体也常处于固体壁面的两侧，是工程技术中经常遇到的一种典型热量传递过程。

5． 用铝制的水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍然安然无恙。

《传热学》课程教学大纲课程名称：传热学英文名称：Heat Transfer课程编码：CJX0120课程学时：56学分：3.5适用对象：机械系能动和建环专业先修课程：高等数学，物理，流体力学使用教材：戴锅生编，《传热学》，第二版，北京：高等教育出版社，1999主要参考书：[1]杨世铭、陶文铨主编，《传热学》，第四版，北京：高等教育出版社，2006[2]傅秦生主编，《热工基础与应用》，第三版，北京：机械工业出版社，2015一、课程性质、目的和任务传热学是研究热量传递规律及其应用，以提高热能利用经济性的一门学科。

传热学是我院机械系能动和建环专业的一门必修的主干专业基础课程。

本课程不仅为学生学习有关的专业课程提供基本的理论知识，而且也为学生以后从事热能的合理利用、热工设备效能的提高及换热器的设计和开发研究等方面的工作打下必要的基础。

通过本课程的学习1. 应使学生获得比较宽广和巩固的热量传递规律的基础知识，具备分析工程传热问题的基本能力；2. 掌握计算工程传热问题的基本方法，并具有相应的计算（包括理论分析和数值计算）能力。

二、教学基本要求要求学生熟练掌握导热、对流和热辐射三种热量传递方式的物理概念、特点和基本规律，并能综合应用这些基础知识正确分析工程实际中的传热问题。

掌握计算各类热量传递过程的基本方法，能对典型的工程传热问题进行计算，能对间壁式换热器进行热设计。

掌握强化或削弱热量传递过程的方法，并能提出工程实际中切实可行的强化或削弱传热的措施。

三、课程内容第一章绪论了解传热学与工程热力学在研究内容和方法上的区别，掌握传热学的研究对象、任务、方法及其在工程中的应用。

作为一门研究热量传递基本规律及其应用的技术基础课，学习目的在于掌握一般工程技术中热量传递的基本规律和处理传热问题的基本方法，以提高热能直接利用的经济性；能够应用这些知识来解决遇到的实际问题；并为学习有关的工程技术课程提供必要的理论基础。

掌握热量传递的基本方式：导热、对流和热辐射的概念和所传递热量的基本计算公式。

《传热学》课程教学大纲课程编码：SD02010310课程名称：传热学课程英文名称：Heat Transfer总学时：58 讲课学时：52 实验学时：6 上机学时：课外辅导学时：学分：3.5开课单位：能源科学与工程学院能源与环境工程系授课对象：能源动力工程专业、其他相关专业开课学期：3秋先修课程：大学物理、工程流体力学、工程热力学主要教材及参考书：教材：杨世铭，陶文铨，传热学，第四版，高等教育出版社，2006主要参考书：J.P. Holman,传热学(英文版)(原书第10版),机械工业出版社，2010王秋旺，传热学重点难点及典型题精解，西安交通大学出版社，2001一．课程教学目的在热能动力、机械制造、航空航天、化工、材料加工、冶金、电子与电气、建筑工程等生产技术领域中存在大量的传热问题的，传热学是相关各学科专业的一门在能源等部门。

通过本门课程的学习，使学生对热量传递这一普遍存在的现象有理性的认识。

掌握基本理论、基本定律及基本计算。

为以后课程学习或工作中涉及到的热问题，打下坚实的理论基础。

本课程在热物理领域地位非常重要。

二．教学内容及基本要求第一章绪论（2学时）传热学研究的内容和方法介绍。

明确传热现象在生产、生活及自然界中广泛存在。

三种基本传热方式（导热、对流及热辐射）及基本换热公式简介。

复合换热及传热过程简介。

第二章导热基本定律及稳态导热（6学时）导热基本定律——傅里叶定律，热流量，热流密度，导热系数，温度场，温度梯度，等温面、等温线。

直角坐标下导热微分方程。

导热微分方程的定解条件：初始条件和三类边界条件。

第三类边界条件下大平板、长圆筒壁一维稳态导热计算。

多层平板及圆筒壁导热计算，接触热阻。

变导热系数的影响。

肋片换热。

.第三章非稳态导热（6学时）非稳态导热特点，导温系数。

第三类边界条件下的简化计算方法——集总参数法，时间常数，傅里叶准则，毕渥准则，过余温度。

第一类边界条件下半无限大一维非稳态导热计算。

实用工程仿真传热学净水泥盆【原创，版权所有】序：本人计划以传热学经典书籍《传热学第四版》、《工程传热传质学》等为参考，对书上的经典例题、习题，利用工程仿真的方法解答。

由于经典教科书上的例题、习题物理概念清楚，有些有很强的工程应用背景，这些习题可以帮助学生、工程师更深入的理解传热学概念、方法，也更快的应用于他们的工程案例，解决工程问题。

有些习题的源文件稍加修改后就能用于新的工程计算，这一模式对于学习和使用来说非常方便，本人也是在这种思路的启发下开始本工作。

最后以孔子的话结束本序，开始我们的乐趣旅程——学而时习之，不亦乐乎？！例题5-2 大平板对流传热题目：来自《传热学第四版杨世铭、陶文铨》page 217注意原题的讨论。

分析：平板对流传热量计算Amesim实现很方便。

仿真模型：计算设置：对流传热元件的设置如下，注意特征长度为板长320mm，冷流到湍流的转捩Re数为2e5~5e5。

其它设置描述略。

计算结果：计算结果与原题结果一致。

讨论：（1）在系统仿真时，对流传热的计算准确度依赖于对流换热关联式的准确性。

针对各种典型流动，已经发展出了多种换热关联式，使用时首先要注意公式的适用性，其次换热关联式给出的对流换热系数的误差一般能达到10%~20%，对这一点要有清醒的认识。

（2）应用系统仿真，由于传热系统里涉及对流、导热、辐射等多种现象，多个环节，对于对流换热系数给出的不确定性，建议在系统仿真时开展影响分析。

有时工程师会发现，针对特殊问题，对流换热系数即使偏差100%，但对工程师所关心的目标量的计算的影响很小。

这在以后的算例中我们会展现这一点。

但还是要记住，注意对流换热关联式的适用性，认识对流换热系数的不确定度。

传热学思考题参考答案第一章：1、用铝制水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍安然无恙。

而一旦壶内的水烧干后水壶很快就被烧坏。

试从传热学的观点分析这一现象。

答：当壶内有水时，可以对壶底进展很好的冷却〔水对壶底的对流换热系数大〕，壶底的热量被很快传走而不至于温度升得很高；当没有水时，和壶底发生对流换热的是气体，因为气体发生对流换热的外表换热系数小，壶底的热量不能很快被传走，故此壶底升温很快，容易被烧坏。

2、什么是串联热阻叠加原那么，它在什么前提下成立？以固体中的导热为例，试讨论有哪些情况可能使热量传递方向上不同截面的热流量不相等。

答：在一个串联的热量传递过程中，如果通过每个环节的热流量都一样，那么各串联环节的总热阻等于各串联环节热阻的和。

例如：三块无限大平板叠加构成的平壁。

例如通过圆筒壁，对于各个传热环节的传热面积不相等，可能造成热量传递方向上不同截面的热流量不相等。

第二章：1、扩展外表中的导热问题可以按一维问题处理的条件是什么有人认为,只要扩展外表细长,就可按一维问题处理,你同意这种观点吗答：条件：〔1〕材料的导热系数，外表传热系数以及沿肋高方向的横截面积均各自为常数〔2〕肋片温度在垂直纸面方向〔即长度方向〕不发生变化，因此可取一个截面〔即单位长度〕来分析〔3〕外表上的换热热阻远远大于肋片中的导热热阻，因而在任一截面上肋片温度可认为是均匀的〔4〕肋片顶端可视为绝热。

并不是扩展外表细长就可以按一维问题处理，必须满足上述四个假设才可视为一维问题。

2、肋片高度增加引起两种效果:肋效率下降及散热外表积增加。

因而有人认为随着肋片高度的增加会出现一个临界高度，超过这个高度后，肋片导热热流量会下降，试分析该观点的正确性。

答：确实肋片高度增加会导致肋效率下降及散热外表积增加，但是总的导热量是增加的，只是增加的局部的效率有所减低，所以我们要选择经济的肋片高度。

第三章：1、由导热微分方程可知，非稳态导热只与热扩散率有关,而与导热系数无关。

第五章复习题1、试用简明的语言说明热边界层的概念。

答：在壁面附近的一个薄层内，流体温度在壁面的法线方向上发生剧烈变化，而在此薄层之外，流体的温度梯度几乎为零，固体表面附近流体温度发生剧烈变化的这一薄层称为温度边界层或热边界层。

2、与完全的能量方程相比，边界层能量方程最重要的特点是什么？答：与完全的能量方程相比，它忽略了主流方向温度的次变化率σα22x A ，因此仅适用于边界层内，不适用整个流体。

3、式（5—4）与导热问题的第三类边界条件式（2—17）有什么区别？答：=∂∆∂-=yyt th λ（5—4）)()(f w t t h h t-=∂∂-λ （2—11）式（5—4）中的h 是未知量，而式（2—17）中的h 是作为已知的边界条件给出，此外（2—17）中的λ为固体导热系数而此式为流体导热系数，式（5—4）将用来导出一个包括h 的无量纲数，只是局部表面传热系数，而整个换热表面的表面系数应该把牛顿冷却公式应用到整个表面而得出。

4、式（5—4）表面，在边界上垂直壁面的热量传递完全依靠导热，那么在对流换热中，流体的流动起什么作用？答：固体表面所形成的边界层的厚度除了与流体的粘性有关外还与主流区的速度有关，流动速度越大，边界层越薄，因此导热的热阻也就越小，因此起到影响传热大小5、对流换热问题完整的数字描述应包括什么内容？既然对大多数实际对流传热问题尚无法求得其精确解，那么建立对流换热问题的数字描述有什么意义？答：对流换热问题完整的数字描述应包括：对流换热微分方程组及定解条件，定解条件包括，（1）初始条件 （2）边界条件 （速度、压力及温度）建立对流换热问题的数字描述目的在于找出影响对流换热中各物理量之间的相互制约关系，每一种关系都必须满足动量，能量和质量守恒关系，避免在研究遗漏某种物理因素。

基本概念与定性分析5-1 、对于流体外标平板的流动，试用数量级分析的方法，从动量方程引出边界层厚度的如下变化关系式：x xRe 1~δ解：对于流体外标平板的流动，其动量方程为：221xy u v dx d y u v xy u ∂+-=∂∂+∂∂ρρ根据数量级的关系，主流方的数量级为1，y 方线的数量级为δ则有 2211111111δρδδv +⨯-=⨯+⨯ 从上式可以看出等式左侧的数量级为1级，那么，等式右侧也是数量级为1级， 为使等式是数量级为1，则v 必须是2δ量级。

第一章欧阳家百（2021.03.07）思考题1． 试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。

答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。

联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。

导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能 量的转移还伴有能量形式的转换。

2． 以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩－玻耳兹曼定律是应当熟记的传热学公式。

试写出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。

答：①傅立叶定律：dx dt q λ-=，其中，q －热流密度；λ－导热系数；dx dt－沿x 方向的温度变化率，“－”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。

②牛顿冷却公式：)(f w t t h q -=，其中，q －热流密度；h －表面传热系数；w t －固体表面温度；f t －流体的温度。

③斯忒藩－玻耳兹曼定律：4T q σ=，其中，q －热流密度；σ－斯忒藩－玻耳兹曼常数；T －辐射物体的热力学温度。

3． 导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么？哪些是物性参数，哪些与过程有关？答：①导热系数的单位是：W/(m.K)；②表面传热系数的单位是：W/(m2.K)；③传热系数的单位是：W/(m2.K)。

这三个参数中，只有导热系数是物性参数，其它均与过程有关。

4． 当热量从壁面一侧的流体穿过壁面传给另一侧的流体时，冷、热流体之间的换热量可以通过其中任何一个环节来计算（过程是稳态的），但本章中又引入了传热方程式，并说它是“换热器热工计算的基本公式”。

试分析引入传热方程式的工程实用意义。

答：因为在许多工业换热设备中，进行热量交换的冷、热流体也常处于固体壁面的两侧，是工程技术中经常遇到的一种典型热量传递过程。

5．用铝制的水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍然安然无恙。