3.4分数乘除混合运算 教学设计(1)

3.4 分数乘除混合运算教学评一致性设计
【目标确定的依据】
1.相关课程标准陈述
能分别进行简单的小数、分数（不含带分数）加、减、乘、除运算及混合运算
能解决小数、分数和百分数的简单实际问题。

探索并了解运算律，会应用运算律进行一些简便运算。

2.学情分析
学生通过前面的学习已经理解了分数乘除法的意义以及计算方法. 在日常生活中，经常会接触到一些需要运用分数计算来解决的问题。

教材在安排分数混合运算时，在解决实际问题中，引出分数乘除混合运算，在学生列出算式后，教材先安排了分步计算，借助的是学生对分数乘除法意义的理解；接着又安排了综合算式。

在交流的基础上，学生将体会到分数混合运算顺序与整数混合运算顺序是一样的。

并且能够从众多算法选择最优算法来解决实际问题。

3.教材分析
本节课“分数乘除混合运算”是在学习了分数乘除法和方程式的基础上进行教学的。

这部分内容是今后学生学习分数四则混合运算和解决分数有关的实际问题的基础。

在学生列出算式时先分步计算，再列综合算式，在学生交流的基础上体会到分数混合运算顺序与整数混合运算顺序是一样的。

因此，教师要特别注重从学生已有的认知基础和生活经验出发，结合教材创设的情境，组织丰富、有效的数学活动，引导学生理解分数乘除混合运算的意义，学习分数乘除混合运算的计算方法。

【教学目标】
1.在具体情境中，探索并掌握分数乘除混合运算的计算方法，明确分数乘除混合运算的运算顺序。

2.掌握分数乘除混合运算的顺序，能正确进行分数乘除混合运算,并能用分数乘除混合运算解决问题.
3.通过参与数学学习活动，感受数学与生活的密切联系，提高解决简单实际问题的能力。

【教学重难点】
重点：探索并掌握分数乘除混合运算的计算方法，明确分数乘除混合运算的运算顺序。

难点：正确计算分数乘除混合运算题，并能应用分数乘除混合运算解决实际问题。

【课时安排】
1课时
【评价任务】
1.观察信息窗4情境图，想一想并分步列出式子，求出送给幼儿园的帽子共多少顶。

2.列出综合算式求出帽子顶数。

3.分析分数乘除混合运算的运算顺序，想一想该怎样去计算，小组内讨论。

【教学过程】
一、导入环节（2分钟）
（一）导入新课，板书课题。

导入语：前面我们学习了简单的分数乘法和分数除法，这节课我们再上一个新台阶，学习分数乘除混合运算。

（板书课题：分数乘除混合运算）
（二）出示学习目标
过渡语：首先看一下这节课的学习目标。

1.在具体情境中，探索并掌握分数乘除混合运算的计算方法，明确分数乘除混合运算的运算顺序。

2.掌握分数乘除混合运算的顺序，能正确进行分数乘除混合运算,并能用分数乘除混合运算解决问题.
3.通过参与数学学习活动，感受数学与生活的密切联系，提高解决简单实际问题的能力。

二、先学环节（15分钟）
过渡语：下面我们学习新课，请看自学指导：
（一）出示自学指导
观察信息窗四情境图，你能发现那些数学信息？提出哪些数学问题？
思考下面的问题：
1.仔细观察情境图，你能发现哪些数学信息？
2.求送给幼儿园多少顶帽子？必须先求出什么？
3.布艺兴趣小组一共制作了多少顶帽子？解决这个问题，需要用到哪些数学信息？怎样列式？
4.求送给幼儿园多少顶帽子？实际是求什么？把谁看作单位“1”？怎样列式？
5.你会列出综合算式解答吗？
（二）自学检测反馈
过渡语：刚才同学们自学的很认真，下面来检测一下同学们的学习效果。

有信心吗？（教师巡视，搜集学生中的错误。

）
课本第37页自主练习第2题。

要求：认真读题，书写规范，坐姿端正。

三、后教环节（10分钟）
（一）出示学习任务和指导
1.纠正反馈指导
（1）小组内两两交换，互相检查，发现错误的用红笔标出来，然后改错。

会的学生教不会的。

让出现错误的学生说一下错的原因？如果说不出来，请其他同学帮助。

（2）全班交流自学指导及自学检测中的问题。

随机抽取同学当小老师来讲解，其他同学质疑、反馈、点评。

（3）全班交流汇报，讨论解决出现的有代表性的问题。

2.讨论
分数乘除混合运算的运算顺序和计算方法是什么？
（1）小组内按顺序说一说自己的想法，形成统一的意见。

（2）每个小组派代表汇报展示本组方法或探索过程。

（3）其他小组反馈、点评、补充。

（二） 预设生成和点拨
预设生成1：布艺兴趣小组一共制作了多少顶帽子？解决这个问题，需要用到哪些数学信息？
需要用到的信息有：“布艺兴趣小组用6米布制作一批帽子”和“每顶帽子用布25
米”。

列式： 6÷25
=15（顶） 预设生成2：送给幼儿园多少顶帽子？解决这个问题的依据是什么？可以画出线段图理解题意。

（1）分步解答: 6÷25 =6×52
=15（顶） 15×23
=10（顶） 答：送给幼儿园10顶帽子。

（2）列综合算式解答:6÷25 ×23 =6×52 ×23
=10（顶） 答：送给幼儿园10顶帽子。

点拨语1：因为送给幼儿园的帽子占这些帽子的23
，所以，要求送给幼儿园多少顶帽子，应先求出6米布能做多少顶帽子。

求6米布能做多少顶帽子，就是求6米里面有几个25
米,应该用除法来算。

而求送给幼儿园的帽子有多少，就是求帽子总数的23
是多少，应该用乘法来算。

列出综合算式解答：6÷25 ×23
=6×52 ×23
=10（顶）
答：送给幼儿园10顶帽子。

点拨语2：分数乘除混合运算与整数乘除混合运算的运算顺序相同。

计算分数乘除混合运算（或分数连除）时，遇到除以一个数时，只要乘这个数的倒数，就可以把分数乘除混合运算（或分数连除）转化为分数连乘，然后按照分数连乘的方法进行计算。

计算分数连除或乘除混合运算时，把除法转化成乘法，一次约分比较简便。

（三）质疑问难
学生提出有疑惑的问题，全班交流。

四、训练环节（13分钟）
必做题
请完成课本第38页自主练习第9题。

选做题
请完成课本37页第4题。

自我反思：一节课的学习中，你有什么收获？在检测和训练中，你有哪些容易出错的地方？ 附：板书设计
3.4 分数乘除混合运算
6÷25 =15（顶） 6÷25 ×23
15×23 =10（顶） =6×52 ×23
=10（顶）
答：送给幼儿园10顶帽子。

【教学反思】。