32 简单的平移作图(第4课时) (北师大版八年级上)PPT课件

A
B
F
……
C
E
D
…… ……
操作与解释
平移方格纸中的图形（如图所示），使A点平移到 A′点处，画出平移后的图形，并写上一句贴切、 诙谐的解说词。
解说词： 哥俩好
A
●A′
小结
1、经过本节课的学习，你有哪 些收获？ 2、本节课主要运用什么方法来解 决一些简单的平移。 作业：P66习题3.3
请多多指教！
解：（1）以A、B、C、D、E、F六点为 端点，在平行于BF方向上，平移BF长度， 依次得到第一排的图形。
（2）以A、B、C、D、E、F六点为端点，在平行于 AC方向上，平移AC长度，依次得到第二排图形。 （3）第二排图形在平行于BD方向上，平 移BD长度，依次得到第三排图形。
（4）依次重复第二排、第三排的操作，即得题目要 求的图形。
现代人每天生活在纷繁、复杂的社会当中，紧张、高速的节奏让人难得有休闲和放松的时光。人们在奋斗事业的搏斗中深感身心的疲惫。然而，如果你细心观察，你会发现作 为现代人，其实人们每天都在尽可能的放松自己，调整生活节奏，追求充实快乐的人生。看似纷繁的社会里，人们的生活方式其实也不复杂。大家在忙忙碌碌中体味着平凡的 人生乐趣。由此我悟出一个道理，那就是----生活简单就是幸福。生活简单就是幸福。一首优美的音乐、一支喜爱的歌曲，会让你心境开朗。你可以静静地欣赏你喜爱的音乐， 可以在流荡的旋律中回忆些什么，或者什么都不去想；你可以一个人在房间里大声的放着摇滚，也可以在网上用耳麦与远方的朋友静静地共享；你还可以一边放送着音乐，一 边做着家务....生活简单就是幸福。一杯清茶，或一杯咖啡，放在你的桌边，你的心情格外的怡然。你可以浏览当天的报纸，了解最新的国内外动态，哪怕是街头趣闻；或者捧 一本自己喜欢的杂志、小说，从字里行间获得那种特别的轻松和愉悦....生活简单就是幸福。经过精心的烹制，一桌可心的菜肴就在你的面前，你招呼家人快来品尝，再备上最 喜欢的美酒，这是多么难得的享受！生活简单就是幸福。春暖花开的季节，或是清风送爽的金秋，你和家人一起，或是朋友结伴，走出户外，来一次假日的郊游，享受大自然 带给你的美丽、芬芳。吸一口新鲜的空气，忘却都市的喧嚣，身心仿佛受到一番洗涤，这是一种什么样的轻松感受！生活简单就是幸福。你参加朋友们的一次聚会，那久违的 感觉带给你温馨和激动，在觥酬交错之间你享受与回味真挚的友情。朋友，是那样的弥足珍贵....生活简单就是幸福。周末的夜晚，一家老小围坐在电视机旁，尽享团圆的欢乐 现代人越来越会生活，越来越会用各种不同的方式来放松自己。垂钓、上网、打牌、玩球、唱卡拉OK、下棋.....不一而足。人们根据自己的兴趣爱好寻找放松身心的最佳方式， 在相对固定的社交圈子里怡然的生活，而且不断的扩大交往的圈子，结交新的朋友有时，你会为新添置的一套漂亮时装而快乐无比；有时，你会为孩子的一次小考成绩优异而 倍感欣慰；有时，你会为刚参加的一项比赛拿了名次而喜不自胜；有时，你会为完成了上司交给的一个任务而信心大增生活简单就是幸福！生活简单就是幸福，不意味着我们 放弃了对目标的追逐，是在忙碌中的停歇，是身心的恢复和调整，是下一步冲刺的前奏，是以饱满的精力和旺盛的热情去投入新的“战斗”的一个“驿站”；生活简单就是幸 福，不意味着我们放弃了对生活的热爱，是于点点滴滴中去积累人生，在平平淡淡中寻求充实和快乐。放下沉重的负累，敞开明丽的心扉，去过好你的每一天。生活简单就是 幸福！我的心徜徉于春风又绿的江南岸，纯粹，清透，雀跃，欣喜。原来，真正的愉悦感莫过于触摸到一颗不染的初心。人到中年，初心依然，纯真依然，情怀依然，幸甚至 哉。生而为人，芳华刹那，真的不必太多要求，一盏茶，一本书，一颗笃静的心，三两心灵知己，兴趣爱好一二，足矣。亦舒说：“什么叫做理想生活？不用吃得太好穿得太 好住得太好，但必需自由自在，不感到爱的孩子，丰衣足食，已经算是理想。”时间如此猝不及防， 生命如此仓促，忠于自己的内心才是真正的勇敢，以不张扬的姿态，将自己活成一道独一无二的风景，才是最大的成功。试问，你有多久没有靠在门槛上看月亮了，你有多久 没有在家门口的那棵大树下乘凉了，你有多久没有因为一个人一件事而心生感动了，你又有多久没有审视自己的内心了？与命运的较量中，我们被迫前行，却忘记了来时的方

心就是流淌在班级之池中的水，时刻滋润着学生的心田。——夏丐尊 20、教育不能创造什么，但它能启发儿童创造力以从事于创造工作。——陶行知
A
B
F
……
C
E
D
…… ……
操作与解释
平移方格纸中的图形（如图所示），使A点平移到 A′点处，画出平移后的图形，并写上一句贴切、 诙谐的解说词。
解说词： 哥俩好
A
●A′
小结
1、经过本节课的学习，你有哪 些收获？ 2、本节课主要运用什么方法来解 决一些简单的平移。 作业：P66习题3.3
1、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之毁灭。——卢梭
如图：经过平移，线段AB 的端点A移到了点D，你能 作出线段AB平移后的图形
吗？
A
D
B
例1 经过平移，△ABC的顶点A移动到了点D,
如下图,作出平移后的图形.
D A
BEΒιβλιοθήκη F C解：如上图，过B，C点分别作线段BE、 CF，使得它们与线段AD平行且相等 连接DE、DF、EF，△DEF就是△ ABC平移后的图形.
例2 如图，将字母A按箭头 所指的方向平移3cm，作出 平移图形
1
2 3
4
5
解：在字母A上，找出关键的5个点（如上图所示） 分别过这5个点，按箭头所指方向作5条长 3cm的线段，将所作线段的5个端点按原来 的方式连接，即得到字母A平移后的图形。
做一做:
如下图，左图是一个正六边形， 它经过怎样的平移得到右图？
解：（1）以A、B、C、D、E、F六点为 端点，在平行于BF方向上，平移BF长度， 依次得到第一排的图形。
（2）以A、B、C、D、E、F六点为端点，在平行于 AC方向上，平移AC长度，依次得到第二排图形。 （3）第二排图形在平行于BD方向上，平 移BD长度，依次得到第三排图形。

4.3.3 直线的平移
学习目标
1.在观察所画图形基础上归纳出一次函数的平行性质 2.通过画图观察，总结出一次函数的平移法则。 3、能够熟练的运用平移法则解题。
y 一 系数相等的一次函数的位置关系
1、在同一坐标系内作出下列函数 y＝2x, y＝
5
2x＋3,y＝2x－2的图象，并观察图象有何特征。
4
左右平移： （1）图像的左右平移与k，b无关，只与自变量x有关系，向左移动x的值增加， 向右移动x的值减小。 简称：左 加 右 减
融合应用
自我提升
一、反思总结 1．你学到了什么知识和思想方法？ 2．学到了哪些题型及其基本解法？ 3．你还有哪些困惑？
y=2x向右平移4个单位变成直线 系数相等的一次函数的位置关系
y＝ x ＋1
即学即练 两直线相交于y轴上一点
1、在同一坐标系内作出下列函数 y＝2x, y＝2x＋3,y＝2x－2的图象，并观察图象有何特征。 （3）图像的上下平移与b有关，图像向上移动b的值增加,图像向下移动b的值减小。 两条直线相交于y轴上一点
12
-2 -3
（1）图像的左右平移与k，b无关，只与自变量x有关系，向左移动x的值增加，向右移动x的值减小。
1、直线左右平移时与k,b有关吗？ 2、在同一直角坐标系中画出下列函数图象，并观察它们的位置关系
-4
-5
-6
y＝3x－2
y＝
2 3
x
＋1
x 2 3 4 5 6
3、直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系如何？
y
6
下列函数图象，并观察它们 （3）图像的上下平移与b有关，图像向上移动b的值增加,图像向下移动b的值减小。
系数相等的一次函数的位置关系

6
议议一一议 议
（1）还有其它
的方法作出图３
－6中的△ABC吗
？
过点D分别
作与AB、AC
E
平行且相等
图３－6
的线段
D F
7
（２）确定一 个图形平移后 的位置，除需 要原来的位置 外，还需要什 么条件？
议议一一议 议
沿什么方向、 移动多少距离。
E
图３－6
D F
8
例题解析
例２ 如图３－７，将字母A箭头 所指的方向平移３cm，做出平移后的图 形．
图３－７
9
随 随堂练练习 习
p62
１．将图中的字母 N 沿水平方向 向右平移３cm，作出平移后的图形．
10
补充练习
习题 3.2 题3： 经过平移，五边形的 顶点A移到了点F，作出了出平移后的五 边形 。 A
F
11

编辑此外添加标题文本
13
附：例2的解题过程 解： 在字母A上，找出关键的５个 点,如图所示，分别过这５个点按 箭头所指的方向做５条长３cm的 线段，将所作线段的另五个端点 按原来的方式连接，即可得到字 母A平移后的图形．
简单平移作图(1)
1
回回顾顾与思思考考
【图形的平移】
在平面内 ，将一个图形沿某个方向移 动一定的距离的图形运动。 【图形的平移的性质】 （1 ） 平移不改变图形的形状与大小。 （2）经过平移，对应点所连的线段平行
且相等， 对应线段平行且相等， 对应角相等。
2
如图 3—4 ，经过平移，线段 AB 的端点 A 移到了点 D ，
你能做出线段 AB
平移后的图形吗？
A
与同伴交流．
B
3
平移线段的作法

对称性通常是指图形关于某一直线或点对称，而平移则是沿着某一方向等距移动图 形。
在某些情况下，平移可以视为对称性的特殊情况，例如将图形关于原点对称后进行 平移，相当于同时进行了对称和平移两种变换。
02
平移的分类
水平平移
总结词
物体在水平方向上的移动
详细描述
水平平移是指物体在水平方向上沿着直线或曲线进行的移动。这种平移不改变 物体的形状、大小和方向，只是位置发生了变化。例如，火车在铁轨上行驶、 汽车在公路上行驶等都是水平平移。
总结词
考察平移与其他几何知识的综合 运用
题目1
一个正方形在平面直角坐标系中 ，其顶点坐标为(0,0)，(1,0)， (1,1)，(0,1)。现将该正方形先向 右平移3个单位，再向上平移2个 单位，求平移后的顶点坐标。
题目2
一个三角形ABC在平面直角坐标 系中，三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(1,1)，C(-1,-1)。现将三 角形ABC向右平移4个单位，再 向上平移3个单位，求平移后的
进阶练习题
总结词
考察平移在实际问题中的应用
题目1
一个物体在传送带上以每秒2米的速度向右移动，传送带 以每秒1米的速度向左移动。求物体相对于地面的实际移 动速度和方向。
题目2
一个火车在铁轨上行驶，其车厢上的一个窗户在垂直方向 上向上平移了5个单位。求火车相对于地面的实际移动速 度和方向。
综合练习题
《平移》p 平移的定义 • 平移的分类 • 平移的几何表示 • 平移的应用 • 平移的练习题及解析
01
平移的定义
什么是平移
01
平移是一种基本的几何变换，它 通过在平面内移动图形而不旋转 或翻转，使图形在位置上发生变 化。
02

2)确定一个图形平移后的位置,除需 要原来的位置外,还需要什么条件?
小结
1、经过本节课的学习，你有哪 些收获？ 2、本节课主要运用什么方法来解 决一些简单的平移。
作业：P66习题3.3
6、真者，精诚之至也，不精不诚，不 能动人 。—— 《庄子 •渔夫 》 37、勿以恶小而为之，勿以善小而不 为。惟 贤惟德 ，能服 于人。 刘 备
A
F
D B
E C
2 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=4，
现将△ABC沿CB方向平移到△A′B′C′的位置，
若平移的距离为3，求△ABC与△A′B′C′重叠部分的面积。
A
A′
C
C′ B
B′
S1*43*431*1*11
2
22
议一议:
1)你能画出下列图象吗?为什么?
画出向右平移3cm的图象. 画出三角形ABC平移3cm的图象; 画出三角形ABC向右平移的图象;
△ ABC平移后的图形.
例2 如图，将字母A按箭头 所指的方向平移3cm，作出 平移图形
1
2 3
4
5
解：在字母A上，找出关键的5个点（如上图所示） 分别过这5个点，按箭头所指方向作5条长 3cm的线段，将所作线段的5个端点按原来 的方式连接，即得到字母A平移后的图形。
做一做:
如下图，左图是一个正六边形， 它经过怎样的平移得到右图？
45、有谦和、愉快、诚恳的态度，而 同时又 加上忍 耐精神 的人， 是非常 幸运的 。 —— 塞涅卡
46、人的一生可能燃烧也可能腐朽， 我不能 腐朽， 我愿意 燃烧起 来！ —— 奥斯特洛夫斯基
98、喷泉的高度不会超过它的源头； 一个人 的事业 也是这 样，他 的成就 绝不会 超过自 己的信 念。— — 林 肯 99、朝着一定目标走去是“志”，一鼓 作气中 途绝不 停止是“ 气”，两 者合起 来就是 “志气” 。一切 事业的 成败都 取决于 此。 —— 卡内基

C点分别做线段BE，
D
CF使得他们与线
段AD平行且相等，
连接 DE，DF，EF。
△DEF 就是三角形 ABC平移后的图形．
F E
图３－５
议一议
（1）还有其它的方法作 出图３－6中的△ABC吗？
过点D分别 作与AB、AC平行 且相等的线段
（２）确定一个图
D
形平移后的位置，除
需要原来的位置外，
还需要什么条件？
【图形的平移的性质】
（1）平移不改变图形的形状与大小。
（2）经过平移 ，
对应点所连的线段平行且相等， 对应线段平行且相等， 对应角相等。
如图 3—4 ，经过平移，线段 AB 的 端点 A 移到了点 D ，你能做出线段 AB平移后的图形吗？
A
B
认真思考分组讨论，3分钟后 交流各自的方法。
平移线段的作法
①沿什么方向 ②移动多少距离
F E
例题解析

例２ 如图３－７，将字母A箭头所指的方向平移３cm，
做出平移后的图形．
解： 在字
母A上，找出关键
的５个点,如图所
示，分别过这５
个点按箭头所指
的方向做５条长
３cm的线段，将
所作线段的另五
个端点按原来的
方式连接，即可 得到字母A平移后
图３－７
的图形．
训练反馈
2
学习目标
1、经历对作图进行观察、分析、 欣赏和动手操作等过程，发展审美 能力。
2、能用平移的性质画出平移后的图 形；
导学提纲：
1.还记得什么是图形的 平移及平移的性质吗？
2.你能根据图形平移的性 质作出平移后的图形吗？
【图形的平移】 在平面内 ，将一个图形沿 某个方向移动一定的距离的图形运动。

一、将线段AB平移，使点A与 点D对应。
A D
B C 1、连结AD。 2、过点B作AD的平行线。 3、在平行线上作线段BC，使BC=AD。 4、连结CD。
二、思考如何将一个三角形进 行平移。
二、思考如何将一个三角形进 行平移。
二、思考如何将一个三角形进 行平移。
二、思考如何将一个三角形进 行平移。
二、思考如何将一个三角形进 行平移。
总结：如何进行平移作图。
关键在于按要求作出对应点。 然后，顺次连结对应点即可。
三、将下面的“A”向箭头方向 移动3厘米。
思考：此图中应有几个 关键点？
三、将下面的“A”向箭头方向 移动3厘米。
随堂练习 １．将图中的字母N沿水平方向 向右平移３cm，作出平移后的 图形．
一、将线段AB平移，使点A，使点A与 点D对应。
A D
B 1、连结AD。
一、将线段AB平移，使点A与 点D对应。
A D
B 1、连结AD。 2、过点B作AD的平行线。
一、将线段AB平移，使点A与 点D对应。
A D
B C 1、连结AD。 2、过点B作AD的平行线。 3、在平行线上作线段BC，使BC=AD。
课堂练习：P63，P64--3 作业：P63——1、2

O
C
A
B
4 . 如图所示的正方体中，可以由线段
AA1平移而得到的线段有哪些？5 .将图ຫໍສະໝຸດ 的小船向左平移四格.小结：
• 谈一谈你对本节课所学知识的认 识和理解；
• 你能举出生活中平移的例子吗？
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败 也是伟大的，所以不要放弃，坚持 就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
北师大版八年级（上）
生活 中
O
C
的 平移
A
B
?
请你判断： 小明跟着妈妈乘观光电梯上楼，一
会儿，小明兴奋地大叫起来：“妈妈！ 妈妈！你看我长高了！我比对面的大
楼还要高！”小明说的对吗？为什么？
辘轳上的水桶
大厦里的电梯
电梯上的人
传送带上的电视机
(1)传送带上的电视，电梯上的人形状、大小在 运动前后是否发生改变？
练习： 1. 如图所示，∠DEF是∠ABC经过平 移得到的，∠ABC＝33O，求∠DEF的 度数。
2 .下列B组中的图形能否由A组中的图
形经过平移后得到？
3 . 观察下面的图案：
a.这个图有什么特点？
b.它可以通过什么“基本图案”经过怎样 的平移而形成？
c.在平移的过程中“基本图案”的大小、 形状、位置是否发生了变化？
(2)如果电梯向上走了20m，那么站在电梯上的 人向什么方向走了多少米？
你能否描述一下什么叫平移？
E
H
F
G
A
D
B
C
• 平移：
在平面内，将一个图形沿着 某个方向移动一定的距离，这样 的图形运动成为平移。平移特点： 平移不改变图形的形状和大小。