数的定标

三种常用数据标准化方法
1. Min-Max 标准化方法
将数据集中的每一项数据，使用公式（X-Xmin）/（Xmax-Xmin）进行标准化。

其中，X为原数据集合中的一条数据，Xmax和Xmin分别为原数据集合的最大值和最小值。

2. Z-Score 标准化方法
该方法将原始数据集合中的每个数据项转化为一个新值，这个新值代表原始数据集合中该数据项与其他数据项的相对位置。

使用公式（X-μ）/σ进行标准化。

其中，μ为原始数据集合的平均数，σ为原始数据集合的标准差。

3. 小数定标标准化方法
该方法通过移动小数点的位置，将原始数据集合中的每个数据项转化为一个新值，使得该新值都在[-1,1]之间。

使用公式X/10^n进行标准化。

其中，n为一个大的整数，用于控制移动多少位小数点，使得数据集中的所有数据项都落入[-1,1]之间。

基于Simulink模型的数据定标问题研究数据定标是指通过移位、缩放、线性变换等数学方法，将原始数据映射到新的取值范围内的过程。

在科学与工程领域中，数据定标是非常重要的环节，它能够帮助研究人员更好地理解数据，从而更准确地进行分析、建模和预测等工作。

本文将基于Simulink模型，对数据定标问题进行研究和分析。

Simulink是一种基于图形化编程语言的数学建模和仿真工具，在工程领域中广泛应用于控制系统、信号处理、图像处理等方面。

对于数据定标问题而言，Simulink可以提供直观的图形界面，使得用户能够快速有效地构建定标模型，并进行仿真验证。

在本文中，我们以一个具体的例子来说明Simulink模型下的数据定标问题。

假设我们有一组温度传感器数据，其数值范围在-40℃到100℃之间，为了更好地展示这些数据，我们需要将其映射到0到255之间的整数值范围内。

在Simulink模型中，我们可以采取以下步骤来构建定标模型：1. 选择数据和定标范围选取所需定标的数据和新的取值范围区间。

对于本例，我们选择传感器数据和0到255的整数值范围。

2. 缩放和平移数据对原始数据进行缩放和平移处理，并将其映射到新的取值范围内。

在Simulink模型中，我们可以使用“Gain”模块来进行缩放处理，使用“Add”模块来进行平移处理。

具体而言，这里我们可以将原始数据加上40℃，然后将结果乘以255/(100+40)，即可完成缩放和平移处理。

3. 取整输出将缩放和平移后的数据取整，得到最终的定标数据。

在Simulink模型中，我们可以使用“Round”模块来进行取整处理。

以上三个步骤即是Simulink模型下的数据定标过程。

通过构建定标模型，我们可以将原始数据准确而有效地映射到新的取值范围内，从而提高其可读性和可理解性，并且方便后续数据分析和应用。

总之，在科学与工程领域中，数据定标是至关重要的一环。

通过Simulink模型，我们可以更快捷、更直观地进行数据定标处理，并为后续的数据分析和建模工作提供更有力的支持。

第3章 DSP 芯片的定点运算3.1 数 的 定 标在定点DSP 芯片中，采用定点数进行数值运算，其操作数一般采用整型数来表示。

一个整型数的最大表示范围取决于DSP 芯片所给定的字长，一般为16位或24位。

显然，字长越长，所能表示的数的范围越大，精度也越高。

如无特别说明，本书均以16位字长为例。

DSP 芯片的数以2的补码形式表示。

每个16位数用一个符号位来表示数的正负，0表示数值为正，1则表示数值为负。

其余15位表示数值的大小。

因此二进制数0010000000000011b ＝8195 二进制数1111111111111100b ＝-4对DSP 芯片而言，参与数值运算的数就是16位的整型数。

但在许多情况下，数学运算过程中的数不一定都是整数。

那么，DSP 芯片是如何处理小数的呢？应该说，DSP 芯片本身无能为力。

那么是不是说DSP 芯片就不能处理各种小数呢？当然不是。

这其中的关键就是由程序员来确定一个数的小数点处于16位中的哪一位。

这就是数的定标。

通过设定小数点在16位数中的不同位置，就可以表示不同大小和不同精度的小数了。

数的定标有Q 表示法和S 表示法两种。

表3.1列出了一个16位数的16种Q 表示、S 表示及它们所能表示的十进制数值范围。

从表3.1可以看出，同样一个16位数，若小数点设定的位置不同，它所表示的数也就不同。

例如：16进制数2000H ＝8192，用Q0表示 16进制数2000H ＝0.25，用Q15表示但对于DSP 芯片来说，处理方法是完全相同的。

从表3.1还可以看出，不同的Q 所表示的数不仅范围不同，而且精度也不相同。

Q 越大，数值范围越小，但精度越高；相反，Q 越小，数值范围越大，但精度就越低。

例如，Q0的数值范围是-32768到+32767，其精度为1，而Q15的数值范围为-1到0.9999695，精度为 1/32768 = 0.00003051。

因此，对定点数而言，数值范围与精度是一对矛盾，一个变量要想能够表示比较大的数值范围，必须以牺牲精度为代价；而想提高精度，则数的表示范围就相应地减小。

1.基本概念（1）计算机中定点数的三种表示方法：原码、补码和反码（2）在DSP中一般使用补码的形式来表示操作数（3）整型数的表示范围由DSP芯片的字长决定，比如16位或24位（4）注意，符号位的bit个数，不同的DSP芯片有不同的实现2.DSP如何处理小数以16位的字长DSP芯片为例子。

（1）定标由程序员规定，小数点位于16位中的哪一位，通过设定小数点的不同位置，就可以表示不同大小和不同精度的小数。

参与运算的是16位的整型数，并不存在真正意义上的小数点。

（2）定标的表示方法Q表示法：Q后面的数表示该数的小数点右边有几位S表示法：表示小数点前后两部分各占了几位数Q/S表示法能表示十进制数值的精度和范围：同一个16bit数，Q值不同，则表示的数也不同。

在此处键入公式。

例：2000HQ0：意思是小数点部分没有，那就是2000H=8192Q15：小数点部分占了15位，总共才16位，最高位是符号位，所以意思就是整数部分占了0位，即不存在整数部分【数的格式就是0.xxxx】，值就是2000H=0.125所以：同样一个16位的数，Q值不同，所能表示的数也不同，所能表示的数的范围和精度也不同，Q值越大，所能表述的数的范围就越小[对整数部分而言]，但是精度越高【对小数部分而言】，反之，Q越小，能表示的数值越大，但是精度越低。

故对于DSP处理定点数来说，数值的表示范围和精度是一堆矛盾体。

3.小数和定点数和转换规则在实际处理中，大都处理浮点数，但是浮点数太消耗时间。

因此在DSP处理中，首先进行数值的转换，DSP芯片计算整型数会快很多。

小数F转定点整数A：A=Fx2Q定点整数A转小数F：F=Ax2−Q例：F=0.6，定标Q=15,对应的定点整数就是：0.6 x 215=0.6 x 32768=19660.8最终要得到一个整数，所以这里还有另一个规则，就是“向下取整”，那最终的结果就是19660。

A=19660,定标Q=15,对应的小数就是：19660 x 2−15=0.5997，可以发现转回去的值和0.6是有差异的。

dsp数的定标名词解释DSP是数字信号处理（Digital Signal Processing）的缩写，是指利用数字技术对信号进行处理的一种方式。

数字信号处理是现代通信技术、音频处理、图像处理、雷达信号处理等众多领域中的关键技术之一，被广泛应用于各个领域。

DSP数的定标是指对数字信号进行精度补偿、峰值标定和校准，以确保测量结果的准确性和可靠性。

定标是指在已知标准参考信号下对DSP系统进行校正，使得系统能够正确地量化输入信号并进行相应的数字处理。

在DSP系统中，数的定标是非常重要且必要的一步。

它旨在确保DSP系统在各种环境和条件下的性能稳定和可靠性。

数的定标涉及到几个关键的步骤，下面将对这些步骤进行详细解释。

首先，数的定标需要确定DSP系统的量化精度。

量化精度是指系统可以采样和量化的最小输入变化。

通过在已知输入信号下对系统进行测试，可以确定系统可以准确测量的最小变化值。

这个步骤通常涉及选择适当的参考信号源，并在不同的输入水平下进行测试。

根据测试结果，可以确定系统的量化精度。

接下来，数的定标还需要考虑系统的峰值标定。

峰值标定是指确定DSP系统可以正确定量的最大输入信号。

这对于在系统使用过程中能够正确处理高幅度信号至关重要。

峰值标定可以通过将已知幅度的信号输入到系统中，并观察系统是否能够准确测量这些信号的幅度来实现。

通过对系统进行多个不同幅度的测试，可以确定系统的峰值标定值。

此外，校准也是数的定标的重要一环。

校准是指对DSP系统进行调整和校正，以确保其输出的准确性和稳定性。

校准通常涉及对系统的各个部分进行测试，并根据测试结果进行相应的调整。

校准可以包括对时钟源的校准、模数转换器的校准以及滤波器的校准等。

数的定标还需要考虑信号的线性性。

线性性是指系统对输入信号的响应与输入信号幅度成正比。

在进行数的定标时，需要检查系统的线性性，并在必要时进行校正。

这可以通过对多个不同幅度的输入信号进行测试来实现。

最后，数的定标也需要考虑对系统进行环境测试。

IQmath库的定点DSP算法设计引言DSP数字信号处理器DSP数字信号处理器是一个实时处理信号的微处理器，分为定点和浮点两种基本类型，它们之间最大差异在于浮点DSP比定点DSP具有更强大的计算能力和更大范围的动态精度。

浮点DSP内部设有专门支持浮点运算的硬件单元，对浮点格式的数据可以直接通过代码加入硬件运算中，因此运算速度很高。

而定点DSP没有定点运算单元，它对浮点格式的实数必须通过软件才能实现，这样就增加了指令代码，间接地使得定点DSP运算速度低于浮点DSP，典型的浮点处理器，如TI公司的C6000系列，几乎所有的嵌入式微控制器都为定点处理器，如TI公司的C2000系列。

因为浮点DSP的价格更加昂贵，因此定点DSP仍然有其巨大的优势。

但是任何算法都需要进行浮点运算，因此如何提高在定点DSP 上进行的浮点运算的速度和精度，就成为了用户开发时必须要考虑的关键问题。

TI公司专门为定点处理器TMS320C2000系列提供的IQmath库为解决上述问题提供了良好的实现方法。

数字信号处理（Digital Signal Processing，简称DSP）是一门涉及许多学科而又广泛应用于许多领域的新兴学科。

20世纪60年代以来，随着计算机和信息技术的飞速发展，数字信号处理技术应运而生并得到迅速的发展。

在过去的二十多年时间里，数字信号处理已经在通信等领域得到极为广泛的应用。

数字信号处理是利用计算机或专用处理设备，以数字形式对信号进行采集、变换、滤波、估值、增强、压缩、识别等处理，以得到符合人们需要的信号形式。

1 数的定标：Q格式有符号数的表示法，机器数（出现在电脑的二进位数值）有3个特点，无符号或符号转换成数值来表示，没有+10101这样的资料，而是以010101来表示，只表示单纯的整数或小数，小数点的位置预设在一定的位置而较少变动，它的长度受到电脑硬体的限制，而不能无限增长。

Q格式，就是将一个小数放大若干倍后，用整数来表示小数定点DSP不能直接处理小数，编程时处理小数有3种方法：①把变量定义成float类型。

在定点的DSP或处理器中，实现一个浮点数的运算时一个非常复杂的事情，尤其是非四则运算的函数运算，例如三角函数运算，sin，cos，tan，又比如指数运算，exp，非整数的幂运算等等。

用机器来实现这样复杂的运算，会花费很多的计算指令周期。

在某些程度下，用定点整数去代替浮点运算，会很大程度的节省运算时间，是应用程序达到实时运算的效果。

一ＤＳＰ定点算数运算1数的定标在定点DSP芯片中,采用定点数进行数值运算,其操作数一般采用整型数来表示。

一个整型数的最大表示范围取决于DSP芯片所给定的字长,一般为16位或24位。

显然,字长越长,所能表示的数的范围越大,精度也越高。

如无特别说明,本书均以16位字长为例。

DSP芯片的数以2的补码形式表示。

每个16位数用一个符号位来表示数的正负,0表示数值为正, l则表示数值为负。

其余15位表示数值的大小。

因此,二进制数0010000000000011b=8195二进制数1111111111111100b=-4对DSP芯片而言,参与数值运算的数就是16位的整型数。

但在许多情况下,数学运算过程中的数不一定都是整数。

那么,DSP芯片是如何处理小数的呢？应该说,DSP芯片本身无能为力。

那么是不是说DSP芯片就不能处理各种小数呢？当然不是。

这其中的关键就是由程序员来确定一个数的小数点处于16位中的哪一位。

这就是数的定标。

通过设定小数点在16位数中的不同位置,就可以表示不同大小和不同精度的小数了。

数的定标有Q表示法和S表示法两种。

表1.1列出了一个16位数的16种Q表示、S表示及它们所能表示的十进制数值范围。

从表1.1可以看出,同样一个16位数,若小数点设定的位置不同,它所表示的数也就不同。

例如,16进制数2000H=8192,用Q0表示16进制数2000H=0.25,用Q15表示但对于DSP芯片来说,处理方法是完全相同的。

从表1.1还可以看出,不同的Q所表示的数不仅范围不同,而且精度也不相同。