第一章 信号分析的基本概念(新)汇总

信号分析知识点总结信号分析是一门涉及信号处理、通信系统、控制系统等多个领域知识的学科，它主要研究如何对各种类型的信号进行分析、处理和识别等方面的问题。

在工程技术领域中，信号分析具有非常重要的应用价值，可以帮助我们更好地理解和利用各种信号，促进技术的发展和应用。

下面我们将对信号分析的一些核心知识点进行总结和介绍。

一、信号的基本概念1. 信号的定义和分类信号是指随着时间、空间或其他独立变量的变化而变化的物理量，根据不同的特性和用途，信号可以分为连续信号和离散信号，模拟信号和数字信号等。

2. 信号的表示与描述通常情况下，我们可以使用数学函数、图形、波形等方式来表示和描述信号，在信号分析中，常用的表示方法包括时域表示、频域表示、复域表示等。

3. 基本信号的特性和分析在信号处理和分析中，一些基本的信号，如单位冲激信号、单位阶跃信号、正弦信号、方波信号等具有重要的作用，了解这些基本信号的特性和分析方法，对于我们理解其他复杂信号具有重要的指导作用。

二、信号的采样和量化1. 信号采样基本原理信号采样是指将连续信号转换为离散信号的过程，它是数字信号处理中非常基础的一环，信号采样的基本原理是根据奈奎斯特采样定理进行采样，以确保能够完整地保留原信号的信息。

2. 信号量化基本原理信号量化是指将连续信号的幅度值转换为有限个离散值的过程，信号量化技术决定了数字信号处理的精度和性能，因此对于信号量化的原理和方法有一定的了解是十分重要的。

三、频域分析1. 傅里叶级数与变换傅里叶级数和傅里叶变换是信号频域分析的基础，它们可以将信号从时域转换到频域，从而揭示信号的频率成分和能量分布等特性。

2. 信号能量与功率谱密度信号的能量和功率谱密度是对信号频域特性的重要描述，了解这些概念可以帮助我们更好地理解信号的功率分布和频率特性。

3. 滤波与频域分析滤波是信号处理中的一个重要环节，它可以通过在频域对信号进行处理来实现信号的去噪、增强和分析等功能，因此对于滤波原理和方法的了解是十分重要的。

第一章信号与系统的基本概念一、信号的定义①广义地说，信号就是随时间和空间变化的某种物理量或物理现象.②在通信工程中，一般将语言、文字、图像、数据等统称为消息，在消息中包含着一定的信息③信号是消息的载体，是消息的表现形式，是通信的客观对象，而消息则是信号的内容④应当注意，信号与函数在概念的内涵与外延上是有区别的。

信号一般是时间变量t的函数，但函数并不一定都是信号，信号是实际的物理量或物理现象，而函数则可能只是一种抽象的数学定义。

二、信号的分类(1) 确定信号与随机信号。

按信号随时间变化的规律来分，信号可分为确定信号与随机信号。

实际传输的信号几乎都是随机信号。

因为若传输的是确定信号，则对接收者来说，就不可能由它得知任何新的信息，从而失去了传送消息的本意。

但是，在一定条件下，随机信号也会表现出某种确定性，例如在一个较长的时间内随时间变化的规律比较确定，即可近似地看成是确定信号。

随机信号是统计无线电理论研究的对象。

本书中只研究确定信号。

(2)连续时间信号与离散时间信号。

按自变量t取值的连续与否来分，信号有连续时间信号与离散时间信号之分，分别简称为连续信号与离散信号。

(3)周期信号与非周期信号。

设信号f(t)，t∈R，若存在一个常数T，使得f(t-nT)=f(t) n∈Z (1-1)则称f(t)是以T为周期的周期信号。

从此定义看出，周期信号有三个特点：1) 周期信号必须在时间上是无始无终的，即自变量时间t的定义域为t∈R。

2) 随时间变化的规律必须具有周期性，其周期为T。

3) 在各周期内信号的波形完全一样。

(4) 正弦信号与非正弦信号。

(5) 功率信号与能量信号。

三、信号的相关名词1. 有时限信号与无时限信号若在有限时间区间(t1＜t＜t2)内信号f(t)存在，而在此时间区间以外，信号f(t)=0，则此信号即为有时限信号，简称时限信号，否则即为无时限信号。

2. 有始信号与有终信号设t1为实常数。

若t＜t1时f(t)=0， t＞t1时f(t)≠0，则f(t)即为有始信号，其起始时刻为t1。

【信号与系统】复习总结笔记学习笔记（信号与系统）来源：⽹络第⼀章信号和系统信号的概念、描述和分类信号的基本运算典型信号系统的概念和分类1、常常把来⾃外界的各种报道统称为消息；信息是消息中有意义的内容；信号是反映信息的各种物理量，是系统直接进⾏加⼯、变换以实现通信的对象。

信号是信息的表现形式，信息是信号的具体内容；信号是信息的载体，通过信号传递信息。

2、系统(system)：是指若⼲相互关联的事物组合⽽成具有特定功能的整体。

3、信号的描述——数学描述，波形描述。

信号的分类：1）确定信号（规则信号）和随机信号确定信号或规则信号 ——可以⽤确定时间函数表⽰的信号；随机信号——若信号不能⽤确切的函数描述，它在任意时刻的取值都具有不确定性，只可能知道它的统计特性。

2）连续信号和离散信号连续时间信号——在连续的时间范围内(-∞<t<∞）有定义的信号称为连续时间信号，简称连续信号，实际中也常称为模拟信号；离散时间信号——仅在⼀些离散的瞬间才有定义的信号称为离散时间信号，简称离散信号，实际中也常称为数字信号。

3）周期信号和⾮周期信号周期信号——是指⼀个每隔⼀定时间T，按相同规律重复变化的信号；⾮周期信号——不具有周期性的信号称为⾮周期信号。

4）能量信号与功率信号能量信号——信号总能量为有限值⽽信号平均功率为零；功率信号——平均功率为有限值⽽信号总能量为⽆限⼤。

5）⼀维信号与多维信号信号可以表⽰为⼀个或多个变量的函数，称为⼀维或多维函数。

6）因果信号若当t<0时f(t)=0,当t>0时f(t)≠0的信号,称为因果信号；⾮因果信号指的是在时间零点之前有⾮零值。

4、信号的基本运算：信号的＋、－、×运算:两信号f1(·)和f2(·)的相＋、－、×指同⼀时刻两信号之值对应相加减乘。

平移:将f(t)→f(t + t0)称为对信号f(·)的平移或移位,若t0< 0，则将f(·)右移,否则左移。

1.信号与信息的区别，测量和测试的区别信息：消息情报或知识，信息是物质世界的运动状态和转换方式，是物质的本质属性。

信号：物理量，物质具有能量，信号是信息的载体，信息蕴含在信号之中，并依靠信号来传输。

测试：是具有试验性质的测量，或者说测量和试验的结合。

测量：确定被测对象的实验过程。

2.测量方法和测量误差的分类按是否直接测定被测量的原则分为：直接测量、间接测量、结合测量按测量是否和已知的同种量进行比较分为：直接比较测量、间接比较测量按测量条件不同分为：等精度测量、不等精度测量按传感器是否与被测物体做机械接触分为：接触测量、非接触测量按测量是否随时间变化分为：动态测量、静态测量根据误差的统计特征分：系统误差、随机误差、粗大误差根据产生误差的原因分为：器具误差、方法误差、调整误差、观测误差、环境误差、测量对象误差根据误差表示方法分为：绝对误差、相对误差、引用误差、分贝误差3.4.信号的分类从信号的描述上分：确定信号、非确定信号从信号的幅值和能量上分：能量信号、功率信号从分析域上分：时限信号、频限信号从连续性上分：连续时间信号、离散时间信号从可实现性上分：物理可实现信号、物理不可实现信号5.计算机测试系统的组成框图、作用及举例第二部分：1.线性系统的定义和基本性质。

系统输入x(t)和输出y(t)间的关系可以用常系数线性微分方程来描述。

叠加性、比例性、微分性、积分性、频率保持性。

2.测试系统的静态特性的定义。

测量时，测试装置的输入、输出信号不随时间变化，此时测试装置表现出来的特性。

灵敏度：当测试装置的输入x有一增量x，引发输出y发生相应的变化y时，则定义：非线性度：标准曲线与拟合直线的偏离程度回程误差：测试装置在输入力量由小增大和由大减小的过程中，对同一输入量所得的两个数值不同的输出量之间差值最大者h max则定义为回程误差=分辨力：指能引起输出量发生变化时输入量的最小变化量，表明测试装置分辨输入量微小变化的能力3.测试系统动态特性的定义和应用。

信号知识点总结信号是信息传输的重要载体，我们日常生活中处处都是信号的存在，比如声音、光线、电磁波等都是各种不同形式的信号。

在通信、控制、信息处理等方面，信号的传输、处理和分析是至关重要的，因此对信号的认识和理解也显得十分重要。

在本文中，我们将对信号的基本概念、分类、特点、传输、处理等方面进行详细总结。

一、信号的基本概念1.信号的定义在物理学和工程技术中，信号是指一种可传递并携带有用信息的物理量或波形。

信号可以是各种形式的波动，如声波、光波、电磁波等，也可以是各种形式的电压、电流等。

在信息理论中，信号是一种潜在的或观测到的现象，它可以传达有用的信息。

2.信号的分类根据信号的性质和特点，信号可以分为模拟信号和数字信号两种。

（1）模拟信号：模拟信号是连续的信号，其幅度和时间均呈连续变化。

在通信系统中，声音、图像、视频等自然界的信号多为模拟信号。

（2）数字信号：数字信号是离散的信号，其幅度和时间均呈离散变化。

在现代通信系统中，绝大多数信号都是以数字形式来传输和处理的。

3.信号的特点（1）周期性：根据信号的周期性，信号可分为周期信号和非周期信号。

周期信号是在一定时间范围内重复出现的信号，如正弦信号、方波信号等；非周期信号是在一定时间范围内不重复出现的信号，如脉冲信号、噪声信号等。

（2）能量和功率：根据信号的能量和功率不同，信号可分为能量信号和功率信号。

能量信号是指信号的总能量有限，而功率信号是指信号的功率在有限时间内有限。

二、信号的传输与处理1.信号的传输信号的传输是指将信号从一个地方传输到另一个地方的过程。

在通信系统中，信号的传输是至关重要的，它直接影响着通信系统的性能和可靠性。

信号的传输受到各种因素的影响，比如传输介质、噪声干扰、信号衰减等。

为了保证信号的可靠传输，需要采取一系列的信号处理和调制技术，如调幅调频调相技术等。

2.信号的处理信号的处理是指对信号进行各种形式的处理和分析。

在通信系统中，信号的处理包括信号调制、解调、滤波、编解码、信道编码、差错控制等。

第一章信号与系统的基本概念§1.1 绪言信号与系统是一门重要的专业基础课。

是许多专业（通信、信息处理、自动化、计算机、系统工程）的必修课。

重要性体现在两个方面：一是我们将来从事专业技术工作的重要理论基础；二是上述各类专业硕士研究生入学考试课程。

在教学计划中起着承前启后的作用，前期课程是高数、微分方程、差分方程、工程数学中的积分变换（傅立叶变换和拉普拉斯变换），还有电路分析基础；而其本身是后续专业课（通信原理、数字信号处理）的基础。

信号研究的主要内容：顾名思义系统合成：信号一个典型的电系统—通信系统信息源转换电信号电信号还原受信者（声音、文字、图象）/响应通信系统○1系统：控制系统抽象为理想化的模型，讨论激励与响应的关系经济系统○2信号：时间的函数f(t)，一维函数，确定信号* 信号与系统的关系：互相依存信号是运载消息的工具，要很好的利用信号，需经过系统的传输、处理.系统则是为传输信号或对信号进行处理而由元器件构成的某种组合。

离开了信号，系统就失去了意义.§1.2 信号一.定义：信号是带有信息的（如声音、图象等）随时间（或空间）变化的物理量。

本课程主要研究电信号（电流、电压）。

二.信号的分类：从不同的角度1 从函数的定义域（时间）是否连续：○1连续时间信号：在连续的时间范围内有定义。

t是连续的，f （t）可是，也可不是表达方式时间的函数（解析式），如f（t）=Asinπt波形图表示：上述两种表达方式，可以互换。

信号和函数两个词可互相通用○2离散时间信号：在一些离散的瞬间才有定义。

t=kT点上有定义，其余无定义序列f （k ）=2k ，k ≥0 表达方式 图形表示：序列值f （k ）=｛0、1、2、4、8、……｝2 从信号的重复性：○1 周期信号：定义在（-∞，+∞）区间，每隔一定时间T 重复变化连续f （t ）=f （t+mT ）离散f （k ）=f （k+mK ） K 为整数 ○2 非周期信号：不具有周期性的信号 例：正弦序列f （k ）=sink β β为角频率，反映周期性重复的速率, 决定序列是否具有周期性按定义：sink β=sin(β·k+m ·2π) β=6π时，βπ2 =12，为整数，是周期序列，k =12β=318π时，βπ2=431，为有理数，是周期序列，k =31β=21时，βπ2 =4π，为无理数，是非周期序列tf （kt ）−−→−简化f （k ） 0 T 2T 3T间隔相等 kT3 实信号：物理可实现的复信号：实际上不能产生，但理论分析重要——复指数信号 表达式：f （t ）=e st ，-∞＜t ＜+∞， δ= σ+j ω f （t ）=e （σ+j ω）t =e σ t ·e j ωt = e σ t cos ωt+j e σ t sin ωt σ＞0，增幅振荡 σ＜0，衰减振荡 σ=0，等幅振荡当ω=0，f （t ）= e σt 为实指数信号当σ=ω=0，f （t ）=1，为直流信号 重要特性：对时间的微分和积分仍然是复指数信号。