实际问题与一元一次方程(球赛积分问题)教案

教学目标 1、通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法．
2、培养学生分析问题、解决问题的能力．
3、学生在从事探索性活动的学习过程中，形成良好的学习
方式和学习态度，借助学生身边熟悉的例子认识数学的
应的价值。

重点：把实际问题转化为数学问题，不仅会列方程求出问题的解，•还会进行推理判断．
难点：把实际问题转化为数学问题．
关键：从积分表中，找出等量关系．
教学过程：
一、情境引入
教师操作投影仪，展示课本第106页中“某次篮球联赛积分榜”．学生观察积分榜，并思考下列问题：
二、分析问题
问题一
1、你能从球赛积分表中得到哪些信息；
①、有多少球队？②、每个球队比赛多少场？③、球队积分的
排列顺序？④、有无平局？
（既然大家从表中读出这么多信息那么谁能给老师说一说雄鹰
队比了几场赛，胜了几场、负了几场、总积分是多少？
（找同学多说几个）
2、比赛积分表中的总场次与胜负场次之间有什么关系？
板书（总场次=胜场次+负场次）
3、你知道比赛积分表中的总积分与胜负场次之间的关系吗？
板书（总积分=胜场积分+负场积分）
4、你知道比赛积分表中负场积分和胜场积分怎么计算吗？
5、那你知道比赛积分表中哪一行最能说明负一场积多少分吗？
问题二、知道了负一场的积分，你知道怎么计算胜一场的积分吗？
（学生大部分能用代数方法求出，引导学生如果生胜一场积x分那么如何列方程）注意：选取哪一行都行，就是不可以选取
最后一行
设胜一场积x分，从表中其他任何一行可以列方程，求出x的值，例如从第三行得方程．
9x+5×1=23
解方程，得x=2
用表中其他行可以验证，得出结论，负一场积1分，胜一场积2分．填表习题
问题三
既然我们已经知道胜一场积2分，负一场积1分如果老师设一个队胜了m场，你能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；问题四
1、某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
如果设一个队胜了x场，则负了（14-x）场，•如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，那么列方程为
2x=14-x
由此，得 x= 注意：可以回答能吗？为什么？
想一想，x表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？
这里x表示一个队所胜的场数，它是一个整数，所以x= 不符合实际意义．•由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分．
注意：用方程解决实际问题时，不仅要注意方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义．
2、某队的负场总积分可以等于比赛总积分吗？
3、某队的胜场总积分可以等于比赛总积分吗？
三、课堂练习
1、一份试卷共25题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正
确的，要求学生把正确答案选出来，每题选对得4分，选错扣
1分，如果一个学生做了全部试题，共得了70分她做对了几道
题？
2、某电视台组织知识竞赛共设20道选择题各题分值相同每题必答下表
(1)参赛者F得76分答对了几道题?
(2)参赛者G说得80分你认为可能吗？为什么？。