2016年人教版九年级上册：一元二次方程的实际应用
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2016年人教版九年级上册：一元二次方程的实际应用
2016年人教版九年级上册：一元二次方程的实际应用
一、传播问题
在解决传播问题时，我们需要按照以下步骤进行：审题、设未知数、列方程、解方程、检验根是否符合实际情况和作答。例如，有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，我们可以求出每轮传染中平均一个人传染了几个人。同样，对于某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，我们可以求出每个支干长出多少小分支。另外，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，我们可以分析出每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑，并且可以预测在病毒得不到有效控制的情况下，3轮感染后被感染的电脑是否会超过700台。
二、循环赛制问题
在解决循环赛制问题时，我们需要根据比赛的场次和每两队之间比赛的次数来求出参赛队伍的数量。例如，参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛45场比赛，我们可以计算出共有多少个队参加比赛。同样，如果每两队之间都进行两次比赛，共比赛90场比赛，我们也可以求出参赛队伍的数量。此外，对于生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，我们可以计算出这个小组共有多少名同学。同样地，如果一个小组共送贺卡72张，我们也可以求出这个小组共有多少人。
三、平均增长率问题
在解决平均增长率问题时，我们需要根据变化前后的数量和时间来求出年平均增长率。例如，青山村种的水稻2013年平均每公顷产7200公斤，2015年平均每公顷产8450公斤，我们可以计算出水稻每公顷产量的年平均增长率。同样，果农XXX原计划以每千克4元的单价销售某种水果，但由于部分果农盲目扩大种植，造成该水果代销，XXX为了加快销售，减少损失，经过两次下调价格后，以每千克2.56元的单价销售。我们可以求出平均每次下调价格的百分率，并且可以计算出XXX共获得销售款多少元。另外，为进一步发展基础教育，某县从2014年开始加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6000万元，2016年投入教育经费8640万元。我们可以求出这两年该县投入教育经费的年平均增长率，并且可以预算2017年该县投入教育经费多少万元。
4.XXX种植的某蔬菜原计划以每千克5元的价格对外批发销售。但由于其他菜农盲目扩大种植，导致该蔬菜滞销。为了加快销售并减少损失，XXX经过两次下调价格后，以每千克3.2元的价格对外批发销售。现在需要求平均每次下调的百分率。同时，XXX准备购买5吨该蔬菜，XXX提供了两种优惠方案：方案一是打九折销售，方案二是不打折，每吨优惠现金200元。需要计算出哪种方案更优惠，以及理由。
5.某品牌电动自行车在某市的销售量，在1月份为150辆，在3月份为216辆。需要求该品牌电动自行车销售量的月均增长率，并计算出该经销商在1至3月共盈利多少元。
1.某商店购进一种商品，进价为30元，每天销售量P(件)与每件的销售价x(元)满足关系：P=100-2x。商店希望每天获得200元的利润，需要计算出每件商品的售价以及每天需要售出多少件。
2.某水果批发商场经销一种高档水果，每千克盈利10元，每天可售出500千克。市场调查显示，若每千克涨价1元，则日销售量将减少20千克。商场希望每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，需要计算出每千克应涨价多少元。
3.某商场销售一批童装，平均每天可售出20件，每件盈利40元。商场希望扩大销售、增加盈利并减少库存，决定适当降价。据测算，每件童装每降价1元，商场平均每天可多售出2件。商场希望每天盈利1200元，同时又要让顾客有更多的实惠，需要计算出每件童装应降价多少元。
4.山西特产专卖店销售核桃，进价为每千克40元，售价为每千克60元，平均每天可售出100千克。市场调查显示，单价每降低2元，平均每天的销售可增加20千克。该店希望平均每天获利2240元，需要计算出每千克核桃应降价多少元以及应按原售价的几折出售。
五）面积问题需要根据具体题目来确定，无法统一概括。
1.在一长10cm，宽8cm的矩形的四个角上截去四个全等的正方形，留下的图形面积为原矩形面积的80％。求所截去的小正方形的边长。
2.要建一个面积为40平方米的矩形宠物活动场地ABCD。为了节约材料，宠物活动场地的一边AD借助原有的一面墙，墙长为8米（AD＜8），另三边恰好用总长为24米的栅栏围成。求矩形宠物活动场地的一边AB的长。
3.在一宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽且互相垂直的道路，余下的部分作为耕地，面积为551㎡。则道路的宽为多少？
4.一块长和宽分别为40厘米和250厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体纸盒，使它的底面积为450平方厘米。求纸盒的高。
5.某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用木栏围成，木栏长35m。 ① 鸡场的面积能达到150m2吗？
② 鸡场的面积能达到180m2吗？如果能，请给出设计方案；如果不能，请说明理由。
6.将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形。
1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？
2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由。
