冀教版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷I卷

第 1 页 共 17 页 冀教版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷I卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题；共12分)

1.

（1分）在△ABC中，若cosA=

，tanB= ，则这个三角形一定是（ ）

A . 锐角三角形

B . 直角三角形

C . 钝角三角形

D . 等腰三角形

2. （1分）下列变量之间关系中，一个变量是另一个变量的正比例函数的是（ ）

A . 正方形的面积S随着边长x的变化而变化

B . 正方形的周长C随着边长x的变化而变化

C . 水箱有水10升，以0.5升/分的流量往外放水，剩水量(升)随着放水时问t(分)的变化而变化

D . 面积为20的三角形的一边a随着这边上的高h的变化而变化

3. （1分）如图，已知BC∥DE，则下列说法中不正确的是 （ ）

A . 两个三角形是位似图形

B . 点A是两个三角形的位似中心

C . AE︰AD是位似比 第 2 页 共 17 页 D .

点B与点E、点C与点D是对应位似点

4.

（1分）在 中， ， 若cosB= ，则sinA的值为 （ ）

A .

B .

C .

D .

5. （1分）一元二次方程 的两根分别为 和 ，则 为（ ）

A .

B . 1

C . 2

D . 0

6. （1分）如图，已知AB是⊙0的直径，CD是弦，且CD⊥AB，BC=6，AC=8，则sin∠ABD的值是（ ）

A .

B . 第 3 页 共 17 页 C .

D .

7.

（1分）下列命题正确的个数是（ ）

①若代数式 有意义，则x的取值范围为x≤1且x≠0．

②我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03×108元．

③若反比例函数 （m为常数），当x＞0时，y随x增大而增大，则一次函数y=﹣2x+m的图象一定不经过第一象限．

④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y=3，y=2x+1，y=x2中偶函数的个数为2个．

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

8. （1分）如图，直角坐标系中，A是反比例函数 （x>0）图象上一点，B是y轴正半轴上一点，以OA,AB为邻边作□ABCO.若点C及BC中点D都在反比例函数

（k<0,x<0）图象上，则k的值为（ ） 第 4 页 共 17 页

A . -3

B . -4

C . -6

D . -8

9. （1分）如图，已知 是坐标原点， 与 是以 点为位似中心的位似图形，且 与 的相似比为 ，如果 内部一点 的坐标为 ，则 在 中的对应点 的坐标为（ ）

A . (-x, -y)

B . (-2x, -2y)

C . (-2x, 2y)

D . (2x, -2y)

10. （1分）如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=50°，则∠C的度数是（ ）

A . 50° 第 5 页 共 17 页 B . 55°

C . 60°

D . 65°

11.

（1分）如图，AB∥CD∥EF，则在图中下列关系式一定成立的是（ ）

A .

B .

C .

D .

12. （1分）如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下列结论中不正确的是（ ）

A . CH=HD

B . ∠ACD=∠B

C . CH=CE=EF 第 6 页 共 17 页 D . AC=AF

二、

填空题 (共6题；共6分)

13.

（1分）如图，C1是反比例函数y= 在第一象限内的图象，且过点A（2，1），C2与C1关于x轴对称，那么图象C2对应的函数的表达式为________（x＞0）．

14. （1分）已知一元二次方程x2﹣x+c＝0的一个根是 ，那么它的另一个根是________.

15. （1分）已知m+n=3mn，则 + 的值为________．

16. （1分）设有反比例函数y＝ ，（x1 ， y1），（x2 ， y2）为函数图象上两点，当x1＜0＜x2时，有y1＞y2 ， 则的k的取值范围是________．

17. （1分）如图，矩形 中， ， ，点 为 中点，点

为线段 上一个动点，连接 ，将 沿 折叠得到 ，连接 ，

，当 为直角三角形时， 的长为________.

18. （1分）如图，边长为4的正六边形ABCDEF的顶点B、C分别在正方形AMNP的边AM、MN上，CD与PN交于点H，则HN的长为________ 第 7 页 共 17 页

三、

计算题 (共2题；共3分)

19.

（2分）先化简再求值： ，其中 满足 .

20. （1分）先化简，再求值： ，其中a满足方程x2+x-6=0

四、 解答题 (共6题；共11分)

21. （1分）如图，在边长为1的正方形网格中，有一格点△ABC，已知A、B、C三点的坐标分别是A（1，0）、B（2，－1）、C（3，1）．

（1）①请在网格图形中画出平面直角坐标系；

②以原点O为位似中心，将△ABC放大2倍，画出放大后的△A′B′C′；

③写出△A′B′C′各顶点的坐标，

（2）写出△A′B′C′的重心坐标.

22. （2分）关于 的方程 有两个不相等的实数根.

（1）求 的取值范围.

（2）是否存在实数 ，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出 的值；若不存在，说明理由. 第 8 页 共 17 页 23.

（1分）某商场购进了一批单价为100元的名牌衬衫，当销售价为150元时，平均每天可售出20件，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果衬衫单价每降价1元，商场平均每天可多售出4件，另外，这批衬衫平均每天要扣除其它成本50元，若商场平均每天盈利2 750元，衬衫单价应定为多少元？

24. （1分）在正方形ABCD中,E为BC的中点,F是CD上一点,且FC= 试说明:AE⊥EF.

25. （3分）如图，在平面直角坐标系系中，一次函数y1=kx+b(k0）与反比例函数y2=

（m≠0）的图象交于第二、第四象限A，B两点，过点A作AD⊥x轴，垂足为D，AD=4，sin∠AOD= ，且点B的坐标为（n，-2）．

（1）求一次函数与反比例函数的表达式；

（2）将一次函数y1=kx+b(k0）向下移动2个单位的函数记为y3 ， 当y3

26. （3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC、BC的长为方程x2﹣14x+a=0的两根，且AC﹣BC=2，D为AB的中点． 第 9 页 共 17 页

（1）求a的值．

（2）动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度，沿A→D→C的路线向点C运动；动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度，沿B→C的路线向点C运动，且点Q每运动1秒，就停止2秒，然后再运动1秒…若点P、Q同时出发，当其中有一点到达终点时整个运动随之结束．设运动时间为t秒．

①在整个运动过程中，设△PCQ的面积为S，试求S与t之间的函数关系式；并指出自变量t的取值范围；

②是否存在这样的t，使得△PCQ为直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由． 第 10 页 共 17 页 参考答案

一、

选择题 (共12题；共12分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题 (共6题；共6分)

13-1、

14-1、 第 11 页 共 17 页 15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

三、 计算题 (共2题；共3分)

19-1、

20-1、

四、 解答题 (共6题；共11分) 第 12 页 共 17 页 21-1、

21-2、

22-1、

22-2、 第 13 页 共 17 页 23-1、

24-1、 第 14 页 共 17 页 25-1、

25-2、 第 15 页 共 17 页 26-1、

26-2、 第 16 页 共 17 页 第 17 页 共 17 页