冀教版2020届九年级上学期数学期末考试试卷A卷(II )卷

第 1 页 共 20 页 冀教版2020届九年级上学期数学期末考试试卷A卷（II ）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共10题；共20分)

1.

（2分）下列图形是中心对称图形的是（

）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）关于 的方程 的解是 ，那么 的值是（ ）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）某商品经过两次降价，每瓶零售价由388元降为268元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（ ）

A . 388（1+x）2=268 第 2 页 共 20 页 B . 388（1﹣x）2=268

C . 268（1﹣2x）=388

D . 268（1+x）2=388

4. （2分）下列事件中，必然事件是（ ）

A . 抛掷一枚硬币，正面朝上

B . 打开电视，正在播放广告

C .

体育课上，小刚跑完1000米所用时间为1分钟

D . 袋中只有4个球，且都是红球，任意摸出一球是红球

5. （2分）已知：如图，AC为正方形ABCD的对角线，E为AC上一点，连接EB，ED，当∠BED=126°时，∠EDA的度数为（ ）

A . 54°

B . 27°

C . 36°

D . 18°

6. （2分）如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B’，则图中阴影部分的面积是（ ） 第 3 页 共 20 页

A . 3π

B . 4π

C . 5π

D . 6π

7. （2分）在直角坐标系中，将点P（﹣3，2）向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度后，得到的点位于（ ）

A . 第一象限

B . 第二象限

C . 第三象限

D . 第四象限

8. （2分）如图△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC，AB于点D，F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是（ ）

A . 2

B . 3 第 4 页 共 20 页 C . 4

D . 4

9. （2分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO＝40°，则∠ACB的大小为（ ）

A . 30°

B . 40°

C . 50°

D . 60°

10. （2分）一个扇形半径是5cm，面积是15πcm2 ， 这个扇形的周长是（ ）

A . 5πcm

B . 6πcm

C . 5cm

D . 6cm

二、 填空题 (共6题；共6分)

11. （1分）两个相似三角形的相似比为2：3，则它们的面积之比为________

12. （1分）如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D，则∠C=________度． 第 5 页 共 20 页

13.

（1分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D是AB的中点，以CD为直径作⊙O，⊙O分别与AC，BC交于点E，F，过点F作⊙O的切线FG，交AB于点G，则FG的长为________．

14. （1分）如图,已知∠BOC = 2∠AOB ， OD平分∠AOC，∠BOD = 14°，求∠AOB的度数________．

15. （1分）边心距为2的圆内接正三角形的边长为 ________

16. （1分）如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（ ，5），△ACD与△ACO关于直线AC对称（点D和O对应），反比例函数y＝ （k≠0）的图象与AB，BC分别交于E，F两点，连结DE，若DE∥x轴，则点F的坐标为________. 第 6 页 共 20 页

三、

解答题 (共9题；共124分)

17. （10分）解下列方程：

（1）

（2）

18. （5分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2；

①把△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1；

②以图中的O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2 ．

19. （5分）下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并分别标记了数字1，2，3和1，2，3，4．小明和小亮利用这两个转盘做游戏．规则如下：同时转动两个转盘，指针停止后，将指针所指区域的数字相加（若指针停在分界线上，则重新转动转盘），如果和为奇数，则小明获胜，如果和是偶数，则小亮获胜，请你确定游戏规 第 7 页 共 20 页 则是否公平，并说明理由．

20.

（15分）如图，反比例函数 ( ，)的图象与直线 相交于点C，过直线上点A(1，3)作AB⊥x轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB=3BD．

（1）求k的值；

（2）求点C的坐标；

（3）在y轴上确定一点M，使点M到C、D两点距离之和d=MC+MD最小，求点M的坐标．

21. （34分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，东营市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有________人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为________； 第 8 页 共 20 页 （2）接受问卷调查的学生共有________人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为________；

（3）请补全条形统计图；

（4）请补全条形统计图；

（5）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；

（6）若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．

（7）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；

（8）若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．

22. （5分）如图，△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，已知∠BDC=45°，BD=10 ，AB=20．求∠A的度数．

23. （10分）解不等式：

（1）2（1+3x）＜3

（2）1﹣ ．

24. （30分）已知△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，D是腰AC上的一个动点，过C作CE垂直于BD或BD的延长线，垂足为E，如图． 第 9 页 共 20 页

（1）若BD是AC的中线，求

的值；

（2）若BD是AC的中线，求

的值；

（3）若BD是∠ABC的角平分线，求 的值；

（4）若BD是∠ABC的角平分线，求 的值；

（5）结合（1）、（2），试推断 的取值范围（直接写出结论，不必证明），并探究

的值能小于 吗？若能，求出满足条件的D点的位置；若不能，说明理由．

（6）结合（1）、（2），试推断 的取值范围（直接写出结论，不必证明），并探究

的值能小于 吗？若能，求出满足条件的D点的位置；若不能，说明理由．

25. （10分）如图，已知 ．

（1）用直尺和圆规作出⊙ ，使⊙ 经过 ， 两点，且圆心 O在 边上．（不写作法，保留作图痕迹）

（2）若 ， ，⊙ 的半径为 ．求 的长． 第 10 页 共 20 页 参考答案

一、

单选题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共6题；共6分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、 第 11 页 共 20 页 15-1、

16-1、

三、 解答题 (共9题；共124分)

17-1、

17-2、

18-1、

19-1、 第 12 页 共 20 页 20-1、

20-2、

20-3、 第 13 页 共 20 页 21-1、

21-2、

21-3、

21-4、

21-5、 第 14 页 共 20 页 21-6、

21-7、

21-8、

22-1、

23-1、

23-2、 第 15 页 共 20 页 24-1、

24-2、 第 16 页 共 20 页 24-3、 第 17 页 共 20 页 24-4、

24-5、 第 18 页 共 20 页

24-6、