裕安区高中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
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精选高中模拟试卷
第 1 页，共 16 页裕安区高中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
班级__________ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1
．
复数
z=
在复平面上对应的点位于（ ）
A
．第一象限B
．第二象限C
．第三象限D
．第四象限
2． 若复数的实部与虚部相等，则实数等于（ ）
2bi
i
b
（A） （ B ） （C） （D） 3
11
31
2
3
．
定义在R
上的奇函数f
（x
）满足f
（x+3
）=f
（x
），当0
＜x≤1
时，f
（x
）=2x，则f
（2015
）=
（
）
A
．2B
．
﹣2C
．﹣D
．
4．
已知函数f
（x
）的定义域为[
﹣1
，4]
，部分对应值如下表，f
（x
）的导函数y=f′
（x
）的图象如图所示．
x
﹣10234
f
（x
）12020
当1
＜a
＜2
时，函数y=f
（x
）﹣a
的零点的个数为（ ）
A
．2B
．3C
．4D
．5
5． S
n是等差数列{a
n}的前n项和，若3a
8－2a
7＝4，则下列结论正确的是（ ）
A．S
18＝72 B．S
19＝76
C．S
20＝80 D．S
21＝84
6
．
数列﹣1
，4
，﹣7
，10
，…
，（﹣1
）n（3n
﹣2
）的前n
项和为S
n，则S
11+S
20=
（ ）
A
．﹣16B
．14C
．28D
．30
7
．
设S
n是等比数列{a
n}
的前n
项和，S
4=5S
2，则的值为（ ）
A
．﹣2
或﹣1B
．1
或2C
．±2
或﹣1D
．±1
或2
精选高中模拟试卷
第 2 页，共 16 页8． 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是
A、 B、
2865
3065
C、
D、
5612560125
9
． “
方程+=1
表示椭圆”
是“
﹣3
＜m
＜5”
的（ ）条件．
A
．必要不充分B
．充要C
．充分不必要D
．不充分不必要
10．三角函数的振幅和最小正周期分别是（ ）()sin(2)cos2
6fxxx
A
．B
．C
．D
．3,
2
3,
2,
2
2,
11．已知抛物线C：的焦点为F，准线为，P是上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若yx82
ll
，则（ ）FQPF2QF
A．6B．3C．D．
38
34
第Ⅱ卷（非选择题，共100分）
12
．设F
1，F
2分别是椭圆+=1
（a
＞b
＞0）的左、右焦点，过F
2的直线交椭圆于P
，Q
两点，若∠
F
1PQ=60°
，|PF
1|=|PQ|
，则椭圆的离心率为（ ）
A
．B
．C
．D
．
二、填空题
13．一船以每小时12
海里的速度向东航行，在A
处看到一个灯塔B
在北偏东60°
，行驶4
小时后，到达C
处，
看到这个灯塔B
在北偏东15°
，这时船与灯塔相距为 海里．
14
．设MP
和OM
分别是角的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式：
①MP
＜OM
＜0；②OM
＜0＜MP；③OM＜MP
＜0
；④MP
＜0
＜OM
，
其中正确的是 （把所有正确的序号都填上）．
15．若全集
，集合，则 。
16
．已知偶函数f
（x
）的图象关于直线x=3
对称，且f
（5
）=1
，则f
（﹣1
）=
．
17
．已知z
是复数，且|z|=1
，则|z
﹣3+4i|
的最大值为 ．
18
．若数列{a
n}
满足：存在正整数T
，对于任意的正整数n
，都有a
n+T=an成立，则称数列{a
n}
为周期为T
的周
期数列．已知数列{a
n}
满足：a1
＞=m
（m
＞a
），a
n+1=
，现给出以下三个命题：精选高中模拟试卷
第 3 页，共 16 页①
若
m=
，则a
5=2
；
②
若 a
3=3
，则m
可以取3
个不同的值；
③
若
m=
，则数列{a
n}
是周期为5
的周期数列．其中正确命题的序号是 ．
三、解答题
19
．已知函数f
（x
）=|x
﹣m|
，关于x
的不等式f
（x
）≤3
的解集为[
﹣1
，5]
．
（1
）求实数m
的值；
（2
）已知a
，b
，c∈R
，且a
﹣2b+2c=m
，求a
2+b2+c2的最小值．
20
．已知函数f
（x
）=x3+x
．
（1
）判断函数f
（x
）的奇偶性，并证明你的结论；
（2
）求证：f
（x
）是R
上的增函数；
（3
）若f
（m+1
）+f
（2m
﹣3
）＜0
，求m
的取值范围．
（参考公式：a
3
﹣b3=
（a
﹣b
）（a2+ab+b2））
21
．计算下列各式的值：
（1
）
（2
）（lg5
）
2+2lg2
﹣（lg2
）2．精选高中模拟试卷
第 4 页，共 16 页22．已知函数f（x）=ax2+bx+c，满足f（1）=
﹣，且3a＞2c＞2b．
（1）求证：a＞0
时，的取值范围；
（2）证明函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点；
（3）设x
1，x
2是函数f（x）的两个零点，求|x
1﹣x
2|的取值范围．
23．（本小题满分12分）
已知向量满足：，，.,ab
||1a
||6b
()2aba
（1）求向量与的夹角；
（2）求.|2|ab
24
．某校为选拔参加“
央视猜灯谜大赛”
的队员，在校内组织猜灯谜竞赛．规定：第一阶段知识测试成绩不小于
160
分的学生进入第二阶段比赛．现有200
名学生参加知识测试，并将所有测试成绩绘制成如下所示的频率分
布直方图．精选高中模拟试卷
第 5 页，共 16 页（Ⅰ
）估算这200
名学生测试成绩的中位数，并求进入第二阶段比赛的学生人数；
（Ⅱ
）将进入第二阶段的学生分成若干队进行比赛．现甲、乙两队在比赛中均已获得120
分，进入最后抢答阶
段．抢答规则：抢到的队每次需猜3
条谜语，猜对1
条得20
分，猜错1
条扣20
分．根据经验，甲队猜对每条
谜语的概率均为
，乙队猜对前两条的概率均为，猜对第3
条的概率为．若这两队抢到答题的机会均等，您做为场外观众想支持这两队中的优胜队，会把支持票投给哪队？
