淮安区高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
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第 1 页，共 7 页 淮安区高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1． 执行如图所示的程序，若输入的3x，则输出的所有x的值的和为（ ）
A．243 B．363 C．729 D．1092
【命题意图】本题考查程序框图的识别和运算，意在考查识图能力、简单的计算能力．
2． △ABC中，A（﹣5，0），B（5，0），点C在双曲线上，则=（ ）
A． B． C． D．±
3． 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若该程序运行后输出的结果不大于20，则输入的整数i的最大值为（ ） 班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________ 第 2 页，共 7 页
A．3 B．4 C．5 D．6
4． 单位正方体（棱长为1）被切去一部分，剩下部分几何体的三视图如图所示，则（ ）
A．该几何体体积为 B．该几何体体积可能为
C．该几何体表面积应为+ D．该几何体唯一
5． 设集合|||2AxRx，|10BxZx，则AB（ ）
A.|12xx B.|21xx C. 2,1,1,2 D. 1,2
【命题意图】本题考查集合的概念，集合的运算等基础知识，属送分题．
6． 由小到大排列的一组数据x1，x2，x3，x4，x5，其中每个数据都小于﹣1，则样本1，x1，﹣x2，x3，﹣x4，x5的中位数为（ ）
A． B． C． D．
7． 过点P（﹣2，2）作直线l，使直线l与两坐标轴在第二象限内围成的三角形面积为8，这样的直线l一共有（ ）
A．3条 B．2条 C．1条 D．0条
8． 设曲线2()1fxx在点(,())xfx处的切线的斜率为()gx，则函数()cosygxx的部分图象
可以为（ ） 第 3 页，共 7 页
A． B． C. D．
9． 已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）=（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣98 D．98
10．以下四个命题中，真命题的是（ ）
A．(0,)x，sintanxx
B．“对任意的xR，210xx”的否定是“存在0xR，20010xx
C．R，函数()sin(2)fxx都不是偶函数
D．ABC中，“sinsincoscosABAB”是“2C”的充要条件
【命题意图】本题考查量词、充要条件等基础知识，意在考查逻辑推理能力．
11．已知命题:()(0xpfxaa且1)a是单调增函数；命题5:(,)44qx，sincosxx.
则下列命题为真命题的是（ ）
A．pq B．pq
C. pq D．pq
12．函数f（x）=ax2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上为减函数，则a的取值范围为（ ）
A．0＜a≤ B．0≤a≤ C．0＜a＜ D．a＞
二、填空题
13．已知函数f（x）是定义在R上的单调函数，且满足对任意的实数x都有f[f（x）﹣2x]=6，则f（x）+f（﹣x）的最小值等于 ．
14．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的X的值为2，则输出的结果是 ．
第 4 页，共 7 页
15．如图，在平面直角坐标系xOy中，将直线y=与直线x=1及x轴所围成的图形旋转一周得到一个圆锥，圆锥的体积V圆锥=π（）2dx=x3|=．
据此类推：将曲线y=x2与直线y=4所围成的图形绕y轴旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的体积V= ．
16．已知x是400和1600的等差中项，则x= ．
17．已知x，y为实数，代数式2222)3(9)2(1yxxy的最小值是 .
【命题意图】本题考查两点之间距离公式的运用基础知识，意在考查构造的数学思想与运算求解能力.
18．设函数32()(1)fxxaxax有两个不同的极值点1x，2x，且对不等式12()()0fxfx
恒成立，则实数的取值范围是 ．
三、解答题
19．在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（﹣1，1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于﹣．
（Ⅰ）求动点P的轨迹方程；
（Ⅱ）设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M，N，问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
20．已知P（m，n）是函授f（x）=ex﹣1图象上任一于点
（Ⅰ）若点P关于直线y=x﹣1的对称点为Q（x，y），求Q点坐标满足的函数关系式 第 5 页，共 7 页 （Ⅱ）已知点M（x0，y0）到直线l：Ax+By+C=0的距离d=，当点M在函数y=h（x）图象上时，公式变为，请参考该公式求出函数ω（s，t）=|s﹣ex﹣1﹣1|+|t﹣ln（t﹣1）|，（s∈R，t＞0）的最小值．
21．已知函数f（x）=•，其中=（2cosx， sin2x），=（cosx，1），x∈R．
（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（A）=2，a=，且sinB=2sinC，求△ABC的面积．
22．已知函数f（x）=1+（﹣2＜x≤2）．
（1）用分段函数的形式表示函数；
（2）画出该函数的图象；
（3）写出该函数的值域．
23．（本小题满分12分）某旅行社组织了100人旅游散团，其年龄均在[10,60]岁间，旅游途中导游发现该旅游散团人人都会使用微信，所有团员的年龄结构按[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50,60]分成5组，分别记为,,,,ABCDE，其频率分布直方图如下图所示． 第 6 页，共 7 页 （Ⅰ）根据频率分布直方图，估计该旅游散团团员的平均年龄；
（Ⅱ）该团导游首先在,,CDE三组中用分层抽样的方法抽取了6名团员负责全团协调，然后从这6名团员中随机选出2名团员为主要协调负责人，求选出的2名团员均来自C组的概率．
24．（本小题满分12分）
已知圆M与圆N：222)35()35(ryx关于直线xy对称，且点)35,31(D在圆M上.
（1）判断圆M与圆N的位置关系；
（2）设P为圆M上任意一点，)35,1(A，)35,1(B，BAP、、三点不共线，PG为APB的平分线，且交AB于G. 求证：PBG与APG的面积之比为定值.
第 7 页，共 7 页 淮安区高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6
7 8 9
10
答案 D D B
C D C C A A
D
题号 11 12
答案 D B
二、填空题
13． 6 ．
14． ﹣3 ．
15． 8π ．
16． 1000 ．
17．41.
18．1(,1],22
三、解答题
19．
20．
21．
22．
23．
24．（1）圆与圆相离；（2）定值为2.
