1.1 锐角三角函数(第2课时)(课件)-九年级数学下册(浙教版)

推荐精品K12资料

推荐精品K12资料 第1章 解直角三角形

1．1 锐角三角函数

第2课时 特殊锐角的三角函数值

知识点1 特殊角的三角函数值的计算

1．sin30°的值为( )

A.12 B.32 C.22 D.33

2．sin30°，cos45°，cos30°的大小关系是( )

A．cos30°>cos45°>sin30°

B．cos45°>cos30°>sin30°

C．sin30°>cos30°>cos45°

D．sin30°>cos45°>cos30°

3．如图1－1－15①是一张直角三角形的纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个等边三角形，如图1－1－15②，那么在Rt△ABC中，sinB的值是(

)

图1－1－15

A.12

B.32

C．1

D.32 推荐精品K12资料

推荐精品K12资料 4．计算：

(1)sin60°＋cos60°＝________；

(2)sin45°cos45°＝________，sin60°cos60°＝________．

5．计算：(1)3cos30°＝________；

(2)12＋2sin60°＝________．

6．求下列各式的值：

(1)sin260°＋cos60°－tan45°；

(2)3sin60°－2cos45°＋38；

(3)cos245°＋tan60°cos30°＋cos260°＋sin260°.

知识点2 由特殊角的三角函数值求角度

7．已知∠A为锐角，sinA＝22，则∠A等于( )

A．30° B．45° C．60° D．75°

8．在直角三角形中，2cosα＝3，则锐角α的度数是( ) 推荐精品K12资料

推荐精品K12资料 A．60° B．45°

C．30° D．以上都不对

9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝15，则∠A的度数为( )

A．90° B．60° C．45° D．30°

12999数学网

12999数学网 ----免费课件、教案、试题下载 数学：第28章锐角三角函数测试题A（人教新课标九年级下）

(满分120分，120分钟完卷)

一、选择题：（30分）

1、（08龙岩市）已知α为锐角，则m=sinα+cosα的值（ ）

A．m＞1 B．m=1 C．m＜1 D．m≥1

2、在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值 （ ）

A 也扩大3倍 B 缩小为原来的31 C 都不变 D 有的扩大，有的缩小

3、以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆。若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为α，则点P的坐标为 （ ）

A (cosα,1) B (1,sinα) C (sinα,cosα) D (cosα,sinα)

4、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若cos∠BDC=53，则BC的长是 （ A ）

A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm

5、已知a为锐角，sina=cos500则a等于 （ ）

A 20° B 30° C 40° D 50°

6、若tan(a+10°)=3，则锐角a的度数是 ( )

A、20° B、30° C、35° D、50°

7、如果α、β都是锐角，下面式子中正确的是 （ ）

A、sin(α+β)=sinα+sinβ B、cos(α+β)=21时，α+β=60°

C、若α≥β时，则cosα≥cosβ D、若cosα>sinβ,则α+β>90°

8、小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30º角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为（ ） A．9米 B．28米 C．37米 D.3214米

- 1 - 28.1 锐角三角函数（第二课时）

一、【教材分析】

教

学

目

标 知识

目标 1、了解锐角三角函数的概念，能够正确应用sinA、cosA、tanA表示直角三角形中两边的比．

2、逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力．

能力

目标 通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力．

情感

目标 引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯．

教学

重点 理解余弦、正切的概念．

教学

难点 熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算．

二、【教学流程】

教学环节 教学问题设计 师生活动 二次备课

情

景

创

设 【问题】

在Rt△ABC中，∠C=90°

1.锐角正弦的定义

2.当锐角A确定时，∠A的邻边

与斜边的比， ∠A的对边与邻

边的比也随之确定吗？为什么？交流并说出理由。

复习引入，巩固旧知识的同时，为新知识作准备.

∠A的正弦：

sinA＝AaAc的对边的斜边

【探究1】

1.在Rt△ABC和Rt△A’B’C’中

∠C＝∠C’＝90°，∠A＝∠A’

那么 与 有什么关系．

教师类比正弦的情况提出问题，引导学生利用相似三角形的知识进行论证（请学生自己完成证明）

结论：在直角三角形中，当锐角B的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠B的邻边与斜边的

ABCabcABAC''''BACA - 2 - 10

A B

自

主

探

究 你能解释一下吗？

∵∠C=∠C’ =90o，∠A=∠A’，

∴Rt△ABC∽Rt△A’B’C’，

∴''''BAABCAAC，

''''BACAABAC即

【探究2】

2. 类似于前面的推理情况,

如图

在Rt△ABC中，∠C=90°，

当锐角A的大小确定时，∠A

的邻边与斜边的比是定值，

∠A的对边与邻边的比也

§7．1 正切

主备：郑春凯 审核：吴长奎 王光庭 备课时间： 01.16 上课时间：01.17

班级____________姓名____________学号___________

【课前导入】

1．下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？

2．思考与探索一

除了用∠A的大小来描述倾斜程度，还可以用什么方法？

（1）可通过测量BC与AC的长度，再算出它们的比，来说明台阶的倾斜程度.

（2） 可通过测量B1C1与A1C1的长度，再算出它们的比,来说明台阶的倾斜程度.

总结：一般地，如果锐角A的大小确定，我们可以作出无数个

以A为一个顶点的直角三形（如图），那么图中：

成立吗？为什么？

结论：如果一个直角三角形的一个锐角的大小确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也确定。

3．正切的定义：

在直角三角形中，我们将∠A的对边与它的邻边的比称为∠A的正切，记作 tanA 222111ACCBACCBACBCbaAAA的邻边的对边tan对边a 【典型例题】

1.根据下列图中所给条件分别求出下列图中∠A、∠B的正切值。

BCA113A2C1BBAC35

通过上述计算，你有什么发现？

互余两角的正切值互为倒数

2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AC=3,AB=5，求∠ACD 、∠BCD的正切值

结论：等角的正切值相等。

3．如图,在Ｒt△ＡＢＣ中,∠Ｃ＝90°,∠Ａ＝30°,Ｅ为ＡＢ上一点且ＡＥ:ＥＢ＝4：1，ＥＦ⊥ＡＣ于Ｆ，连结ＦＢ，则tan∠CFB的值等于( )

14B A C

5 12 B C A

2 3 4．在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB.的平分线，tanB=

则CD∶DB= _______

课后练习

【知识要点】：

1．在直角△ABC中,∠C=90°,a、b分别是∠A的对边与邻边,把____________________