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吉林省长春市数学高二上学期理数期中考试试卷

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第 1 页 共 13 页 吉林省长春市数学高二上学期理数期中考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共12题；共24分)

1.

（2分） (2019高二上·九台月考)

已知一条直线过点(3，-2)与点(-1，-2),则这条直线的倾斜角是（ ）.

A .

B .

C .

D .

2. （2分） 平行线和的距离是（ ）

A .

B . 2

C .

D .

3. （2分） 圆（x+2）2+y2=5关于直线x﹣y+1=0对称的圆的方程为（ ）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） 给出下列四个命题，其中正确的是（ ）

第 2 页 共 13 页 ①在空间若两条直线不相交，则它们一定平行；②平行于

同一条直线的两条直线平行；③一条直线和两条平行直线

中的一条相交，那么它也和另一条相交；④空间四条直线

a，b，c，d，如果a∥b，c∥d，且a∥d，那么b∥c．

A . ①②③

B . ②④

C . ③④

D . ②③

5. （2分） 由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为（ ）

A . 1

B .

C .

D . 3

6. （2分） 若3x1﹣4y1﹣2=0，3x2﹣4y2﹣2=0，则过A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）两点的直线方程是（ ）

A . 4x+3y﹣2=0

B . 3x﹣4y﹣2=0

C . 4x+3y+2=0

D . 3x﹣4y+2=0

7. （2分） (2018高二上·吕梁月考) 某几何体的正视图和侧视图如图（1）所示，它的俯视图的直观图是

，如图（2）所示，其中 ， ，则该几何体的体积为（ ）

第 3 页 共 13 页

A .

B .

C .

D .

8. （2分） (2018高一上·吉林期末) 我国古代数学名著《数学九章》中有云：“今有木长二丈四尺，围之五尺.葛生其下，缠木两周，上与木齐，问葛长几何？”其意思为“圆木长2丈4尺，圆周为5尺，葛藤从圆木的底部开始向上生长，绕圆木两周，刚好顶部与圆木平齐，问葛藤最少长多少尺”（注：1丈等于10尺）（ ）

A . 29尺

B . 24尺

C . 26尺

D . 30尺

9. （2分） 设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和a，且长为a的棱与长为的棱异面，则a的取值范围是（ ）

A .

B .

C .

D .

第 4 页 共 13 页 10. （2分） 动圆经过点

，

并且与直线相切，若动圆与直线总有公共点，则圆的面积（ ）

A . 有最大值

B . 有最小值

C . 有最小值

D . 有最小值

11. （2分） 如图，长方体中， ， 点分别是的中点，则异面直线与所成的角是 （ ）

A . 30°

B . 45°

C . 60°

D . 90°

12. （2分） (2019高三上·安顺模拟) 已知函数 ，若 ，则 的取值范围是（ ）

A .

B .

第 5 页 共 13 页 C .

D .

二、

填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2017高一下·河北期末)

已知直线2x+y﹣2=0与直线4x+my+6=0平行，则它们之间的距离为________．

14. （1分） 空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E、F分别是AB、CD的中点，若EF= ， 则AD与BC所成的角为________

15. （1分） (2017高一下·牡丹江期末) 圆 ， ，求圆心到直线

的距离________．

16. （1分） 如图，球面上有A，B，C三点，∠ABC=90°，BA=BC=2，球心O到平面ABC的距离为 ，则球的体积为________．

三、 解答题 (共6题；共52分)

17. （10分） △ABC的一个顶点为A（﹣4，2），两条中线分别在直线3x﹣2y+2=0和3x+5y﹣12=0上，求直线BC的方程．

18. （10分） (2019高三上·西湖期中) 已知函数 ， .

（1） 当 时，试讨论 的单调性；

（2） 若对任意的 ，方程 恒有 个不等的实根，求 的取值范围.

19. （10分） 如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AD=a，AB=2a，E为C1D1的中点．

第 6 页 共 13 页 （1）求证：DE⊥平面BEC；

（2）求三棱锥C﹣BED的体积．

20.

（10分）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA⊥PC，底面ABCD为菱形，G为PC中点，E、F分别为AB、PB上一点，△BCE的面积为6 ，PB=4PF．

（1） 求证：AC⊥DF；

（2） 求证：EF∥平面BDG；

（3） 求三棱锥B﹣CEF的体积．

21. （10分） (2019高二上·上海期中) 已知 的三个顶点 、 、 .

（1） 求 边所在直线的点方向式方程；

（2） 边上中线 的方程为 ，且 ，求点 的坐标.

22. （2分） 已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=4及圆内一点P（2，5）．

（1）求过P点的弦中，弦长最短的弦所在的直线方程；

（2）求过点M（5，0）与圆C相切的直线方程．

第 7 页 共 13 页 参考答案

一、

单选题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题 (共4题；共4分)

13-1、

14-1、

第 8 页 共 13 页 15-1、

16-1、

三、 解答题 (共6题；共52分)

17-1、

18-1、

第 9 页 共 13 页

第 10 页 共 13 页 18-2、

第 11 页 共 13 页 19-1、

20-1、

20-2、

第 12 页 共 13 页 20-3、

21-1、

21-2、

第 13 页 共 13 页 22-1、

合集下载

辽宁省大连市数学高二上学期理数期中考试试卷

辽宁省大连市数学高二上学期理数期中考试试卷

第 1 页 共 22 页 辽宁省大连市数学高二上学期理数期中考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共12题；共24分)

1.

（2分）

若复数z满足z2+2z=﹣10，则|z|=（

）

A .

B .

C . 3

D .

2. （2分） (2018高二上·寿光月考) 已知点 是抛物线 上一点， 为 的焦点，

的中点坐标是 ，则 的值为（ ）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

3. （2分） (2018高二下·定远期末) 已知命题 “ ”，则 为（ ）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） 椭圆与圆（为椭圆半焦距）有四个不同交点，则离心率的取值范围是 （ ） 第 2 页 共 22 页 A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2020·绍兴模拟) 在 中，已知 ，则“ ”是“ 是钝角三角形”的（ ）

A . 充分不必要条件

B . 必要不充分条件

C . 充要条件

D . 既不充分也不必要条件

6. （2分） (2019高三上·河北月考) 已知点 ， ， ， ， ，

是抛物线 ： 上的点， 是抛物线 的焦点，若

，且 ，则抛物线 的方程为（ ）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） (2020高二下·石家庄月考) 设点P是曲线 上的任意一点，点P处切线的倾斜角为 ，则角 的取值范围是（ ）.

A .

B . 第 3 页 共 22 页 C .

D .

广州市数学高二上学期理数期末考试试卷D卷

广州市数学高二上学期理数期末考试试卷D卷

第 1 页 共 11 页 广州市数学高二上学期理数期末考试试卷D卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共12题；共12分)

1.

（1分） (2017高二下·莆田期末)

命题“∀m∈[0，1]，x+ ≥2”的否定形式是（ ）

A . ∀m∈[0，1]，x+ ＜2

B . ∃m∈[0，1]，x+ ≥2

C . ∃m∈（﹣∞，0）∪（0，+∞），x+ ≥2

D . ∃m∈[0，1]，x+ ＜2

2. （1分） (2016高二下·普宁期中) 等差数列{an}的公差为2，若a2 ， a4 ， a8成等比数列，则{an}的前n项和Sn=（ ）

A . n（n+1）

B . n（n﹣1）

C .

D .

3. （1分） 椭圆的右焦点到直线的距离是（ ）

A .

B .

C . 1

D .

第 2 页 共 11 页 4.

（1分） (2015高二上·余杭期末)

不等式|x+3|﹣|x﹣1|≤2a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是（

）

A .

（﹣∞，﹣2]

B . （﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）

C . [2，+∞）

D . a∈R

5. （1分） 已知F1 ， F2是双曲线-=1（a，b＞0）的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2为钝角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（ ）

A . （1，+∞）

B .

C .

D .

6. （1分） (2018高二上·嘉兴期末) 如图，在三棱锥 中 ，点D是棱AC的中点 ，若 ，

， ，则 等于（ ）

贵阳市数学高二上学期理数期末考试试卷D卷

贵阳市数学高二上学期理数期末考试试卷D卷

第 1 页 共 15 页 贵阳市数学高二上学期理数期末考试试卷D卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共15题；共30分)

1.

（2分） (2018高三上·酉阳期末)

已知

是抛物线 的焦点，点 在抛物线 上，且

，则 （ ）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） 下列试验能够构成事件的是（ ）

A . 掷一次硬币

B . 射击一次

C . 去车站买票

D . 摸彩票中头奖

3. （2分） (2017高二下·太和期中) 设a、b∈（0，+∞），则“ab＜ba”是“a＞b＞e”的（ ）

A . 充分不必要条件

B . 必要不充分条件

C . 充要条件

D . 既不充分也不必要条件

4. （2分） (2018高一下·葫芦岛期末) 某产品分为 三级，若生产中出现 级品的概率为0.03，

第 2 页 共 15 页 出现

级品的概率为0.01，则对产品抽查一次抽得

级品的概率是（

）

A . 0.09

B . 0.98

C . 0.97

D . 0.96

5. （2分） 已知点 ， ， 三点共线，那么x,y的值分别是（ ）

A . ， 4

B . 1，8

C . ， －4

D . －1，－8

6. （2分） 下列命题错误的是（ ）

A . 对于命题 ， 使得x2+x+1<0，则为: ， 均有

B . 命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若 ， 则”

C . 若为假命题，则p,q均为假命题

D . “x>2”是“x2-3x+2>0”的充分不必要条件

7. （2分） (2018高一上·兰州期末) 如图所示，将等腰直角△ABC沿斜边BC上的高AD折成一个二面角B´-AD-C，此时∠B´AC=60°，那么这个二面角大小是（ ）

湖南师范大学附属中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学(理)试卷

湖南师范大学附属中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学(理)试卷

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源-于-网-络-收-集 湖南师大附中2016－2017学年度高二第一学期期中考试理科数学试题－(这是边文，请据需要手工删加)

题 答 要 不 内 线 封 密

号位座____________ 号场考____________ 号 学____________ 名 姓____________

级 班____________ 级 年

(这是边文，请据需要手工删加)

湖南师大附中2016－2017学年度高二第一学期期中考试

理科数学

命题人：黄祖军 周正安

(必修1～5，选修2－1第1、2章)

时量：120分钟 满分：100 分(必考试卷Ⅰ)，50分(必考试卷Ⅱ)

得分：____________

必考试卷Ⅰ(满分100分)

一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．某学校为了了解高二年级学生对教师教学的意见，打算从高二年级883名学生中抽取80名进行座谈，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从883人中剔除3人，剩下880人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率是

A.111 B.80883 C.112 D. 无法确定

2．下面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩(成绩为整数，满分为100)，其中一个数字被污损，则乙的平均成绩不低于甲的平均成绩的概率为

A.25 B.110 C.910 D.15

3．已知向量α＝(1，－3)，β＝(4，－2)，若实数λ使得λα＋β与α垂直，则λ＝

A．－1 B．1 C．－2 D．2 ====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删====

源-于-网-络-收-集 4. 平面内，F1，F2是两个定点，“动点M满足|MF1→|＋|MF2→|为常数”是“M的轨迹是椭圆”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件