广东省云浮市八年级上学期期中数学试卷
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第 1 页 共 12 页 广东省云浮市八年级上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共10题；共20分)
1.
（2分）
(2019·柳州模拟) 如图，O为平行四边形ABCD两对角线的交点，图中全等的三角形有（
）
A . 1对
B . 2对
C . 3对
D . 4对
2. （2分） (2018八上·肇庆期中) 下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（ ）
A . ②③④
B . ①②③
C . ①②④
D . ①③④
3. （2分） (2016八上·芦溪期中) 已知点A的坐标为（2，5），则点A关于x轴对称点坐标为（ ）
A . （﹣2，5）
B . （2，﹣5）
C . （﹣2，﹣5）
D . （5，2）
4. （2分） 一个正多边形的每个外角都是 ，这个正多边形是（ ）
A . 正六边形
B . 正八边形
C . 正十边形
D . 正十二边形
5. （2分） (2019八上·右玉期中) 已知四条线段的长分别为13 cm，10 cm，7 cm，5 cm，从中任取三条线段为边组成三角形，则这样的三角形共有 第 2 页 共 12 页 A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
6. （2分） 已知△ABC与△DEF全等，BC=EF=4cm，△ABC的面积是12cm2 ， 则EF边上的高是（ ）
A . 3cm
B . 4cm
C . 6cm
D . 无法确定
7. （2分） 如图，△ABC中，∠ABC=2∠C， BD平分∠ABC， 在BC上取点E，使BE=AB,连接AE交BD于点F，下列四个结论：（1）AC-BD=DE；（2）AC=2BF；（3）∠BAE-∠C=∠AED；（4）若AB=AG，且AB⊥AG，AG交BD于点H，则BE-EG=HG；其中正确结论个数是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
8. （2分） 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边，∠1=30°，∠2=70°，则∠3等于（ ）
A . 20°
B . 30°
C . 40°
D . 50°
9. （2分） 如图，下列图案是几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（ ）
第 3 页 共 12 页 A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
10. （2分） (2019七上·长春期末) 如图，将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，∠DBC＝22.5°，则在不添加任何辅助线的情况下，图中45°的角（虚线也视为角的边）有（ ）
A . 6个
B . 5个
C . 4个
D . 3个
二、 填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） 如图，已知AB=DE，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，那么还要需要一个条件，这个条件可以是： ________
12. （1分） (2017八上·西湖期中) 如图， 和 关于直线 对称， ，
，则 ________．
13. （1分） 已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），则a+b=________．
14. （1分） (2019九上·上街期末) 如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE，且点F在矩形ABCD的内部，将AF延长后交边BC于点G，且 ，则 的值为________. 第 4 页 共 12 页
15. （1分）
在△ABC中，∠C=90°，∠B=∠22.5°，DE垂直平分AB交BC于E，BC=2+2 ，则AC=________．
16. （1分） (2018八上·龙湖期中) 已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（2，1），则点P的坐标是________．
三、 解答题（一） (共3题；共15分)
17. （5分） (2019八下·太原期中) 用三角尺可按下面方法画角平分线，在已知的∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M，N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB，为什么？
18. （5分） (2017·宁德模拟) 如图，E，F为平行四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．
求证：AE=CF．
19. （5分） 如图所示，由几个正方形组成的图形中，请你用三种不同的方法在下图列各中添一个正方形，使新图形成为一个轴对称图形．
四、 解答题（二） (共3题；共20分)
20. （5分） 如图，AD是△ABC边BC上的高，BE平分∠ABC交AD于点E．若∠C=60°，∠BED=70°．求∠ABC 第 5 页 共 12 页 和∠BAC的度数．
21.
（10分） 如图，△ABC中，AC=BC，点D在BC上，作∠ADF＝∠B，DF交外角∠ACE的平分线CF于点F．
（1）
求证：CF∥AB；
（2） 若∠CAD＝20°，求∠CFD的度数．
22.
（5分） 已知：如图，OC平分∠AOB，M、N是OC上任意两点，过点M作MD⊥OA，ME⊥OB，垂足分别为D、E，连接ND、NE．求证：ND=NE（只用三角形全等）．
五、 解答题（三） (共3题；共36分)
23. （10分） (2017·瑞安模拟) 如图，△ABC为等边三角形，过点B作BD⊥AC于点D ， 过D作DE∥BC ，
且DE=CD ， 连接CE ，
（1）
求证：△CDE为等边三角形；
（2）
请连接BE，若AB=4，求BE的长.
24. （11分） (2017七下·长春期末) 如图，它是一个8×10的网格，每个小正方形的边长均为1 ，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上. 第 6 页 共 12 页
（1）
画出△ABC关于直线OM对称的△
.
（2）
画出△ABC关于点O的中心对称图形△ .
（3）
△ 与△ 组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请画出对称轴.△ 与△ 组成的图形________（填“是”或“不是”）轴对称图形.
25. （15分） (2020·蔡甸模拟) 如图，△ABC中，D是边BC的中点，E是AB边上一点，且AD⊥CE于O，AD＝AC＝CE.
（1） 求证：∠B＝45°；
（2） 求 的值；
（3） 直接写出 的值. 第 7 页 共 12 页 参考答案
一、
选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题（一） (共3题；共15分)
17-1、 第 8 页 共 12 页 18-1、
19-1、
四、 解答题（二） (共3题；共20分)
20-1、 第 9 页 共 12 页 21-1、
21-2、
22-1、
五、 解答题（三） (共3题；共36分) 第 10 页 共 12 页 23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、 第 11 页 共 12 页 25-1、
25-2、 第 12 页 共 12 页 25-3、
