广东省云浮市八年级上学期数学期中考试试卷
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第 1 页 共 11 页 广东省云浮市八年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共10题；共20分)
1.
（2分）
(2019·梧州模拟)
有下列图形：①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③菱形；④等腰三角形，其中是轴对称图形的有（
）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
2. （2分） (2018七上·河口期中) 在△ABC中，如果∠A=∠B=4∠C，那么∠C的度数是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019八下·腾冲期中) 以下列长度的线段不能围成直角三角形的是（ ）
A . 5，12, 13
B .
C . ，3，4
D . 2，3，4
4. （2分） 等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（ ）
A . 7cm
B . 8cm
C . 7cm或3cm
D . 3cm
5. （2分） 如右图所示，△ABC 中， AB=AC，过AC上一点作DE⊥AC，EF⊥BC，若∠BDE=130°，则∠DEF=（ ）
A . 60° 第 2 页 共 11 页 B . 65°
C . 70°
D . 75°
6. （2分） (2018八上·湖北月考)
能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（ ）
A . 角平分线
B . 中线
C . 高
D . A，B，C都可以
7. （2分） 如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（ ）
A . AD=CB
B . ∠A=∠C
C . BE=DF
D . AD∥BC
8. （2分） 三角形三边垂直平分线的交点是三角形的（ ）
A . 外心
B . 内心
C . 重心
D . 垂心
9. （2分） (2019·金台模拟) 如图，△ABD是以BD为斜边的等腰直角三角形，△BCD中，∠DBC=90°，∠BCD=60°，DC中点为E，AD与BE的延长线交于点F，则∠AFB的度数为（ ）
A . 30°
B . 15° 第 3 页 共 11 页 C . 45°
D . 25°
10.
（2分） (2018八下·江都月考)
如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG﹥60⁰，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的角的个数为（ ）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
二、 填空题 (共8题；共8分)
11. （1分） (2019九上·保山期中) 如图，点A，B，C是⊙O上的点，OA=AB，则∠C的度数为________.
12. （1分） (2019八上·辽阳期中) 在平面直角坐标系 中，点 的坐标为（3,4），则 长为________.
13. （1分） (2017八下·承德期末) 命题：“如果a=0，那么ab=0”的逆命题是________．
14. （1分） (2019八上·灌云月考) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为(9，0)，(0，3)，OD＝5，点P在BC(不与点B、C重合)上运动，当△OPD为等腰三角形时，点P的坐标为________.
15. （1分） (2018九上·通州期末) 阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图：作已知角的角平分线．
已知：如图，已知 . 第 4 页 共 11 页 求作：
的角平分线
.
小霞的作法如下：
①如图，在平面内任取一点
；
②以点 为圆心， 为半径作圆，交射线 于点 ，交射线 于点 ；
③连接 ，过点 作射线 垂直线段 ，交⊙ 于点 ；
④连接 .
所以射线 为所求.
老师说：“小霞的作法正确．”
请回答：小霞的作图依据是________．
16. （1分） (2016八上·扬州期末) 已知等腰三角形的一个外角是70°，则它顶角的度数为________．
17. （1分） (2018八上·东台期中) 已知一个直角三角形的两边长分别为5cm和12cm，则第三边为 ________ ．
18. （1分） (2017八下·钦南期末) 如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=10，点E为DC边上的一点，将△ADE沿直线AE折叠，点D刚好落在BC边上的点F处，则CE的长是________．
三、 解答题 (共6题；共38分)
19. （5分） (2019八上·花都期中) 如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠EAB=110°，∠C=60°，点D在GH上，求∠BDC的度数． 第 5 页 共 11 页
20.
（5分） (2017八下·合浦期中)
如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，且AC=BC．过点C作一条射线CE⊥AE于点E，再过点B作BD⊥CE于点D．试证明AE=BD+DE．
21. （5分） (2019九上·博白期中) △ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每 个小正方形的边长为 1 个单位长度.
①画出△ABC 关于原点 O 的中心对称图形△A1B1C1，并写出点 A1的坐标；
②将△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°得到△A2B2C，画出△A2B2C，求在旋转过程中，点 A所经过的路径长
22. （5分） (2019八上·桦南期中) 在△ABC中，AB=AC ， AC上的中线BD把三角形的周长分为24㎝和30㎝的两个部分，求三角形的三边长．
23. （10分） 如图,△ABC是边长为4的等边三角形,点O在边AB上,☉O过点B且分别与边AB,BC相交于点D,E,EF⊥AC,垂足为F.
（1） 求证:直线EF是☉O的切线;
（2） 当直线DF与☉O相切时,求☉O的半径. 第 6 页 共 11 页 24.
（8分） (2020八上·常州期末) 如图1，对于平面直角坐标系x O y中的点A和点P，若将点P绕点A顺时针旋转90°后得到点Q，则称点Q为点P关于点A的“垂链点”.
（1） △PAQ是________三角形;
（2） 已知点A的坐标为（0, 0），点P关于点A的“垂链点”为点Q
①若点P的坐标为（2, 0），则点Q的坐标为________；
②若点Q的坐标为（-2, 1），则点P的坐标为________；
（3） 如图2, 已知点D的坐标为（3, 0），点C在直线y=2x上,若点C关于点D的“垂链点”在坐标轴上，试求点C的坐标. 第 7 页 共 11 页 参考答案
一、
单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、 解答题 (共6题；共38分) 第 8 页 共 11 页 19-1、
20-1、
21-1、 第 9 页 共 11 页 22-1、
23-1、
23-2、 第 10 页 共 11 页 24-1、
24-2、 第 11 页 共 11 页 24-3、
