20.数据的离散程度(第1课时)课件沪科版八年级数学下册

加权平均数

教学目标：

知识与技能：

在具体情境中，理解掌握加权平均数及权的概念，会求一组数据的加权平均数。

过程与方法：

（1）经历求加权平均数的过程，体会权的作用，培养学生的数据处理能力。

（2）根据加权平均数的求解过程，培养学生的判断能力和决策能力。

情感态度与价值观：

通过解决身边的实际问题，让学生进一步认识数学与人类生活的密切联系，培养学生用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。

重点：加权平均数的概念、计算方法以及运用加权平均数解决实际问题。

难点：对数据的“权”的含义及其作用的理解。

设计思路：

通过流行词语“吃货”引入平均数的计算，（激发兴趣）

通过例1教师的网购经历让学生分析然后总结出加权平均数的计算公式，（锻炼观察归纳能力）

通过例2让学生体会权对计算结果的影响，（简单运用）

通过两道生活中的应用题让学生体会数学在生活中的应用价值（体会学习的乐趣和应用价值）。

最后做总结和作业。

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣：

教师通过流行词语“吃货”引起学生的兴趣，然后通过课件展示两张零食图片引入平均数，两种零食各一袋放在一起平均一袋多少钱？

最后通过教师买零食的例子引入新课。

（通过流行词语引入，能够引起学生的共鸣。并且通过简单计算回顾算术平均数的计算，同时为后面的网购以及加权平均数的计算作铺垫。）

二、研究实例，探索新知：

例1：老师第一次买了10袋零食，其中5袋碧根果，5袋夏威夷果，商家告诉我这两种零食的平均价格为每袋22.5元，收了我225元。老师第二次又买了10袋零食，其中7袋碧根果，3袋夏威夷果，商家又告诉我这两种零食的平均价格为每袋22.5元，10袋应该收225元，但是因为我是老顾客了，给我优惠了10元，只收我215元。之后朋友却告诉我：我被骗了。同学们，请问老师被商家骗了吗？为什么？

（通过学生的独立思考，解决本题。然后教师进一步引导学生通过对计算公式的观察、归纳推导出一般规律，总结加权平均数的计算公式。并让学生初步体会权对结果的影响。）

《20.2.4数据的离散程度--方差》教学设计

课型：新授课

一、教材分析

本章是沪科版统计部分的最后一章，主要学习分析数据的集中趋势和离散程度的常用方法。本节课是在研究了平均数、中位数、众数以及极差这些统计量之后，进一步研究另外一种统计的方法——方差。本节内容属于“统计与概率”领域的统计部分，是统计中常用的一种刻画数据离散程度的统计量。《沪科版新课程标准》对本节内容的教学建议是：“在教学中，应注重所学内容与现实生活的密切联系；应注重使学生有意识地经历简单地数据统计过程，根据数据作出简单的判断与预测，并进行交流；应注重在具体情境中对数据波动性的体验，避免单纯的统计量的计算”。

二、教学目标

（一）知识与技能

1、使学生理解方差的意义、方差产生的必要性和其计算公式。

2、会用方差公式比较两组数据波动的大小，并根据计算结果对实际问题作出评判。

通过实践观察，掌握衡量一组数据波动大小的方法和规律，形成解决问题的一些基本策略和方法。

（三）情感态度和价值观

经历探索如何表示一组数据离散程度的过程，让学生感受统计在生活中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。

三、教学重点和难点

教学重点：方差的意义、方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。

教学难点：方差意义的理解。

四、教法

启发式教学法、实例---情境探究法

五、学法指导

自主探索、合作交流

六、教学准备

多媒体辅助教学，丰富课堂教学内容。

七、教学流程 1、情境导入。由选拔射击比赛选手入手，引出问题，激发学生兴趣，导入新课。

2、探索新知。学生通过动手画折线统计图、观察数据的波动情况，并尝试用不同的量来刻画数据的波动，从而理解方差产生的必要性；教师揭示方差的意义，师生共同探究用方差衡量一组数据波动大小的规律。

3、例题分析。以例题为平台，通过师生互动，共同解决问题，使学生加深对方差意义的理解，掌握用方差刻画一组数据波动大小的方法和规律，并根据计算结果做出合理的判断。

20.2.1 平均数

项目 内容

课题 课题：20.2数据的集中趋势与离散程度

（第1课时 平均数） 修改与创新

教学目标 知识与技能：1.掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数.

2.体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题，发展学生数学应用能力.

过程与方法：

经历在实际问题中求平均数和加权平均数的过程，发展学生的计算能力和解决问题的能力。

情感态度与价值观：

通过经历在实际问题中求平均数和加权平均数的过程，让学生进一步明白身边处处是数学 。

教学重、

难点[&K] 教学重点：会求一组数据的算术平均数和加权平均数.

教学难点：体会平均数在不同情境中的应用.

教学准备 多媒体课件

教学过程

创设情境，引入新课（出示篮球比赛的一些画面）

在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？能因为甲队队员的最高身高高于乙队队员的最高身高，就说甲队队员比乙队队员更为高大吗？

上面两支球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？

活动1：前后桌四人交流.

找同学回答后，给出算术平均数的定义.

一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把

叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为x.读作“x拔”.

活动2：请同学们结合图表，自己用计算器算出各球队的平均身高和平均年龄，看哪一个球队的平均身高高？哪一个球队的平均年龄小？

想一想：

小明是这样计算东方大鲨鱼队的平均年龄的：

年龄/岁 16 18 21 23 24 26 29 34

相应队员人数 1 2 4 1 3 1 2 1

平均年龄＝（16×1＋18×2＋21×4＋23×1＋24×3＋26×1＋29×2＋34×1）÷（1＋2＋4＋1＋3＋1＋2＋1）≈23.3（岁）. nxxxn211你能说说小明这样做的道理吗？找同学回答.

沪科版八年级下册数学20.2.2数据的离散程度（第1课时）教学设计

1 20.2.2 数据的离散程度（第一课时）教学设计

合肥市金湖中学 王继明

一 、教学目标：1、理解方差的意义，掌握如何刻画一组数据波动的大小。

2、掌握方差的计算公式并会初步运用方差解决实际问题。

3 、通过实践观察，掌握衡量一组数据波动大小的方法和规律，逐步形成解决问

题的基本策略和方法。

4、培养学生的统计意识，形成尊重事实、用数据说话的态度，认识数据处理的实际意义,有利于学生核心素养的培养。

二、教学重点：理解方差的意义，熟练运用方差公式进行方差计算，并能运用方差衡量一组数据波动大小。

三、教学难点：理解方差的意义，准确记忆方差公式并会应用方差公式解决实际问题。

四、教学准备：

多媒体课件。

五、教学方法

分组讨论，合作探究，讲练结合。

六、教学过程

(一)情境引入

引导学生观看第一张幻灯片，观察对比两幅图片，哪个队站得更整齐？（学生回答）

引导学生观看第二张幻灯片，这是两名队员射击训练10次的成绩，观察两幅图片，进行比较，你想说些什么？那么，我们用怎样的办法能够精确比较地这两名队员成绩的离散情况呢？（学生交流讨论）

【设计意图：让学生观察对比，产生认知冲突，激发学生学习兴趣和参与讨论的热情。】

请同学们看下面的问题：（用幻灯出示）

A、B两台机床生产直径为（20±0.2）的零件中各抽取了10只，对这些零件的直径了进行检 测.结果如下（单位：mm）：

机床A：20.0，19.8，20.1，20.2，19.9，20.0，20.2， 19.8，20.2，19.8；

机床B：20.0，20.0，19.9，20.0，19.9，20.2，20.0， 20.1，20.1，19.8.