南皮县第三中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学
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精选高中模拟试卷
第 1 页，共 18 页南皮县第三中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学
班级__________ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1
．
如图所示的程序框图输出的结果是S=14
，则判断框内应填的条件是（ ）
A
．i≥7
？B
．i
＞15
？C
．i≥15
？D
．i
＞31
？
2
．
已知定义在R
上的函数f
（x
）满足f
（x
）
=
，且f
（x
）=f
（x+2
），g
（x
）
=
，则方程g
（x
）=f
（x
）﹣g
（x
）在区间[
﹣3
，7]
上的所有零点之和为（ ）
A．12B．11C．10D．9
3
．
设抛物线C
：y2=2px
（p
＞0
）的焦点为F
，点M
在C
上，|MF|=5
，若以MF
为直径的圆过点（0
，2
），
则C
的方程为（ ）
A
．y2=4x
或y2=8xB
．y2=2x
或y2=8x
C
．y2=4x
或y2=16xD
．y2=2x
或y2=16x
4
．
已知x
，y
满足，且目标函数z=2x+y
的最小值为1
，则实数a
的值是（ ）
A
．1B
．C
．D
．
5
． “x2
﹣4x
＜0”
的一个充分不必要条件为（ ）
A
．0
＜x
＜4B
．0
＜x
＜2C
．x
＞0D
．x
＜4
6
．
冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系，调
查结果如下表所示．
杂质高杂质低精选高中模拟试卷
第 2 页，共 18 页旧设备37121
新设备22202
根据以上数据，则（ ）
A
．含杂质的高低与设备改造有关
B
．含杂质的高低与设备改造无关
C
．设备是否改造决定含杂质的高低
D
．以上答案都不对
7． 在正方体ABCD﹣A
1B
1C
1D
1中，点E，F分别是棱AB，BB
1的中点，则异面直线EF和BC
1所成的角是
（ ）
A．60°B．45°C．90°D．120°
8
．
=
（ ）
A
．2B
．4C
．πD
．2π
9
．
设S
n是等比数列{a
n}
的前n
项和，S
4=5S
2
，则的值为（ ）
A
．﹣2
或﹣1B
．1
或2C
．±2
或﹣1D
．±1
或2
10
．已知函数f
（x
）=log
2（x2+1
）的值域为{0
，1
，2}
，则满足这样条件的函数的个数为（ ）
A
．8B
．5C
．9D
．27
11
．已知f
（x
）在R
上是奇函数，且f
（x+4
）=f
（x
），当x∈
（0
，2
）时，f
（x
）=2x2，则f
（7
）=
（
）
A
．﹣2B
．2C
．﹣98D
．98
12
．已知a
＞b
＞0
，那么下列不等式成立的是（ ）
A
．﹣a
＞﹣bB
．a+c
＜b+cC
．（﹣a
）2＞（﹣b
）
2D
．
二、填空题
13．在中，已知角的对边分别为，且，则角ABCCBA,,cba,,BcCbasincosB
为 .
14
．定义在R
上的偶函数f
（x
）在[0
，+∞
）上是增函数，且f
（2
）=0
，则不等式f
（log
8x
）＞0的解集是
．
15．已知奇函数f（x）的定义域为[﹣2，2]，且在定义域上单调递减，则满足不等式f（1﹣m）+f（1﹣2m）＜0的
实数m的取值范围是 ．精选高中模拟试卷
第 3 页，共 18 页
16
．已知f
（x
）
=
，x≥0
，若f
1（x
）=f
（x
），f
n+1（x
）=f
（f
n（x
）），n∈N
+，则f
2015（x）的表达式为
．
17
．给出下列命题：
①
把函数y=sin
（x
﹣
）图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到函数y=sin
（2x
﹣
）
；
②
若α
，β
是第一象限角且α
＜β
，则cosα
＞cosβ
；
③x=
﹣
是函数y=cos
（
2x+π
）的一条对称轴；
④
函数y=4sin
（
2x+
）与函数y=4cos
（2x
﹣
）相同；
⑤y=2sin
（2x
﹣
）在是增函数；则正确命题的序号 ．
18
．已知（ax+1
）5的展开式中x
2
的系数与的展开式中x
3的系数相等，则a= ．
三、解答题
19．在直接坐标系中，直线的方程为，曲线
的参数方程为（为参数）。
（1）已知在极坐标（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，点的极坐标为（4
，），判断点与直线的位置关系；
（2）设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值。
20
．若f
（x
）是定义在（0
，+∞
）上的增函数，且对一切x
，y
＞0
，满足f
（）=f
（x
）﹣f
（y
）
（1
）求f
（1
）的值，
（2
）若f
（6
）=1
，解不等式f
（x+3
）﹣f
（）＜2
．精选高中模拟试卷
第 4 页，共 18 页21
．23
()sinsin2
2fxxx
.
（1）求函数()fx
的单调递减区间；
（2）在ABC
中，角,,ABC
的对边分别为,,abc，若()1
2A
f
，ABC
的面积为33
，求的最小值.
22．已知f（x）=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值，其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行．
（1）求函数的单调区间；
（2）若x∈[1，3]时，f（x）＞1﹣4c
2恒成立，求实数c的取值范围．
23
．已知f
（x
）=lg
（x+1
）
（1
）若0
＜f
（1
﹣2x
）﹣f
（x
）＜1
，求x
的取值范围；精选高中模拟试卷
第 5 页，共 18 页（2
）若g
（x
）是以2
为周期的偶函数，且当0
≤x
≤1
时，g
（x
）=f
（x
），求函数y=g
（x
）（x
∈[1
，2]
）的
反函数．
24．已知函数f（x）=log
2（
m+）（m∈R，且m＞0）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）若函数f（x）在（4，+∞）上单调递增，求m的取值范围．
