等腰三角形第一课时教案
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课题 等腰三角形 第 1 课时
课时任务 等腰三角形的性质
教学目标 1. 探索并证明等腰三角形的两个性质；
2. 能利用等腰三角形的性质证明两个角相等或两条线段相等；
结合等腰三角形性质的探索与证明过程，体会轴对称在研究几何问题中的性质。
教学重点 探索并证明等腰三角形性质。
教学难点 性质1证明中辅助线的添加和对性质2的理解。
教 法 实验法，启发式教学 学 法 自主探索，合作交流
教学资源 剪刀、长方形纸片、三角尺或直尺
活动环节 学生活动 教师活动 嵌入评价
一、动手操作，探索新知 利用长方形纸片和剪刀，按照教科书图13.3-1的方式剪出一个等腰三角形并小组交流：剪出的图形为什么是等腰三角形。
仔细观察剪出的等腰三角形纸片，尝试概括等腰三角形纸片的特征，并汇报交流。
学生互相比较，得出结论。
让学生利用轴对称性剪出等腰三角形，为等腰三角形的性质探究做准备。
作出提示：可以将剪出的等腰三角形纸片沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，并说明这些线段和角在等腰三角形中的名称，由此概括等腰三角形的特征。
追问：剪下来的等腰三角形纸片大小不同，形状各异，是否都具有上述所概括的特征？
能说出等腰三角形的定义；能根据定义剪出等腰三角形。
能说出等腰三角形的特征。
二、合作学习，证明结论 学生将“三线合一”分解为三个命题，口述三个命题的内容。
学生根据结论画出图形，写出已知、求证，并进行证明。小组汇报，其他组点评。
学生根据结论画出图形，写出已知、求证并证明。小组汇报，其他组点评。
通过思考，得出等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴。
学生说明等腰三角形的应用方式。
写出性质1和性质2，以及分解出的三个命题。
提问：利用实验操作的方法我们发现并概括出等腰三角形的性质1和性质2，对于性质1，你能通过严格的逻辑推理证明 这个结论吗？
引导学生证明性质2.将性质2转化为“等腰三角形底边上的中线也是底边上的高和顶角平分线“。
追问1：在等腰三角形性质的探索过程和证明过程中，“折痕”“辅助线”发挥了非常重要的作用，由此，你能发现等腰三角形具有什么特征？
追问2:从等腰三角形性质中，你有何收获？
能将“三线合一”分解为三个命题。
能准确表述命题的条件和结论；能用规范的数学语言表达推理论证过程。
能对他人的证明过程进行正确评价。
能发现“等腰三角形两个底角相等”的三种证明方法与“三线合一”证明过程的相关性。
三、例题分析，巩
例题：
1. 填空
⑴△ABC中，AB=AC,∠
固新知
学生完成练习。 A=36°,则
∠B= ；
⑵△ABC中，AB=AC,∠B=35°,则
∠A= ；
⑶已知等腰三角形的一个内角为70°，则它的另外两个角的度数分别是 .
2.如图，△ABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD.求△ABC各角的度数。
能利用等腰三角形的性质证明两角相等或两线段相等。
四、师生互动，归纳小结 回答问题，梳理本节知识。 小结：回顾本节课所学内容，请学生回答以下问题。
⑴本节课学习了哪些主要内容？
⑵我们是怎么探究等腰三角形的性质的？
⑶“三线合一”的含义是什么？请举例说明。
⑷本节课你学到了哪些证明线段相等或角相等的方法？ 能从本节的研究内容、研究方法、研究过程、学习经验等方面总结本节课的收获。
作业设计 1.教科书习题13.3第1，2，4，6题。
2.证明性质2“三线合一”中的另外两个结论：
⑴等腰三角形的顶角平分线也是底边上的中线和高；
⑵等腰三角形底边上的高也是顶角平分线和底边上的中线。
板书设计 等腰三角形的性质
性质1:等腰三角形的连个底角相等
性质2:等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角平分线三线合一
二次备课
或
教学反思
