等腰三角形(第1课时)教学设计
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等腰三角形（第1课时）教学设计
课例名称 等腰三角形（第一课时） 学科 数学
教材版本 人教版 章节 12.3.1 教材版本 人教版
教师姓名 学校名称
教材背景
及学情分析 本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级（上）§12.3.1 等腰三角形第一课时,主要内容是等腰三角形概念及利用等腰三角形的轴对称性，探索发现等腰三角形的性质．新课标对本节课的要求是：“了解等腰三角形的有关概念，探索并掌等腰三角形的性质．”
本节课是在学生已经学习了三角形的有关概念和“轴对称”的基础上接着学习的．这节课的内容不仅是对前面所学知识的运用，也是今后证明角相等、线段相等及直线垂直的重要工具，它在教材中处于非常重要的地位．
教学目标
重难点分析 1.知识与技能
(1) 理解掌握等腰三角形的性质．
(2) 运用等腰三角行的性质进行证明和计算．
(3) 发展合情推理，培养观察、分析、归纳问题的能力．
2.过程与方法
通过动手操作、观察、归纳，经历探索等腰三角形的性质的过程，体会获得数学结论的过程，逐渐形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略．
3.情感态度与价值观
（1）通过引导学生动手操作，对图形的观察发现，激发学生的学习兴趣．
（2）在师生之间、生生之间的合作交流中进一步树立合作意识，培养合作能力，体验学习的快乐．
（3）在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心．
4.教学重点：等腰三角形的性质的发现和应用．
5.教学难点：等腰三角形性质的证明
教学环节、内容 教师活动 学生活动 设计意图 媒体使用及意图描述
（交互式白板使用功能）
动手操作
1.把一张长方形的纸片对折，并剪下阴影部分(教发出指令引导学生操作；
画图介绍腰、底、
动手操作，观察。
给学生提供参与活动的时间与空间，调动学 科书图12.3-1)，再把它展开，得到一个什么图形？
2.上述过程中得到的△ABC 有什么特点？
3.除了以上方法，还可以怎样剪出一个等腰三角形？ 顶角、底角。
问题（3）让学生各抒己见的基础上介绍自己的想法
要关注学生是否积极参与到活动中来。
讨论、回答问题 生主观能动性，激发学习兴趣，同时为学生观察等腰三角形性质创设情境。
猜想探究
1.上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？对称轴是什么？
2.把剪出的等腰三角形ABC 沿折痕对折，你能发现什么结论?把你的结论填写在表中。
重合的线段
重合的角
依次呈现问题
当学生回答对称轴答案不一时，可以进一步提问：“你们说的是同一条直线吗？”从而首先引出性质2.
要引导学生依据自己发现的结论进行大胆猜想。
重点关注学生能否从轴对称图形的
观察折纸并思考作答。
填表，交流，猜想。
通过学生观察，教师的引导，归纳出等腰三角形的两条性质，形成感性认识，重视知识形成过程，培养学生自主探究的学习方法． 链接到动画演示: 把剪的等腰三角形ABC 沿折痕对折。让学生在操作的基础上，结合动画演示体会重合的线段和角。
利用白板书写功能，学生填写两个表。达到演板效果，展示学习成果。
学生说出猜想后，拉
3.相互交流，你和别人的结论是否一致？你能猜猜等腰三角形有什么性质吗？说说你的猜想． 概念出发折纸判断；能否用规范清晰的数学语言说出自己的猜想；能否归纳全面；在活动中的参与意识。 开遮盖的正确结论。可以正确、快速呈现结论。
验证猜想
1.你可以根据猜想的性质1（等边对等角）画出相应的图形，并用符号语言写出已知和求证吗？
2.证明两个角相等有什么方法？如何构造全等三角形？
3.你是否还有其它证明方法呢？ 纠正和补充学生的发言。
启发学生利用等腰三角形的对称性寻找辅助线的添加方法，并且鼓励学生使用不同的辅助线完成证明。
板书学生证明。
要关注学生语言的规范性；应用意识和模仿能力；发表见解的勇气。 分析性质1的条件和结论，并转换成数学符号。
学生证明
模仿证明性质2。 培养学生的语言转换能力，有助于规范学生对性质的符号表述，增强理性认识，体验性质的正确性。 学生用符号语言写出已知和求证后，拉开压扁的结果。实现快速纠正和补充学生的发言。
使用拉幕功能逐个呈现方法分析。
预设了三个“转到页”按钮，根据学生回答的辅助线方法，转到相应图形及方法。然后学生在白板相应位置写出证明过程。
形成定理
类比性质1的证明，你巡视指导
模仿证明性培养学生的语言转换能力，有助于规范学生预设了三个“转到页”按钮，根据学生回答的辅助线方法，转到相应图形能证明性质2吗？ 质2。 对性质的符号表述，增强理性认识，体验性质的正确性。 及方法。然后学生在白板相应位置写出证明过程。
性质应用
1.已知等腰三角形的底边长等于5，另一边长等于6，则它的周长为 。
2.如果等腰三角形的顶角为36°，那么它的底角度数是 。
3.如图,在△ ABC中， AB
= AC，点D 在AC 上，且BD = BC =AD，求△ ABC 各角的度数.
评判问题1、2答案。
参与问题3的讨论，引导讲解。认真听取学生的分析。
重在让学生发现等腰三角形的边角关系，规范证明书写格式。
要关注学生能否正确应用性质解决问题；应用所学知识的意识。
独立解决问题1、2。
讨论问题3。 培养学生正确应用所学的知识的应用能力，增强应用意识，参与意识，巩固所学的等
腰三角形的性质． 所有练习都没有预设答案，学生或教师直接写在相应位置。
第3题，学生整理出过程后，拉开遮盖的正确结论。可以正确、快速呈现结论，规范证明书写格式。
变式训练
1.已知等腰三角形的一边巡视观察，进行个别辅导。给出答案。
运用变式练习，及时巩固所学使用拉幕功能逐个呈现练习题。用白板笔直接填长等于5，另一边长等于6，则它的周长为_________。
2.如果等腰三角形的一个角为36°，那么它的另外两个角度数是 。
3.如果等腰三角形的一个角为120°，那么它的另外两个角度数是 。
4.如图在等腰三角形ABC中AB＝AC 点D为BC的中点．
（1）猜想一下：点D到两腰的距离DE与DF相等吗？
（2）如果DE、DF分别是AB、AC上的中线或∠ADB、∠ADC的平分线，它们还相等吗？
（3）如果将点D沿AD由D向A运动到D′那么点D′到两腰的距离还相等吗？试说明理由．
要关注学生能否正确应用等腰三角形的性质；是否注意到有可能的多种情况。 思考解题，
交流答案。 知识，了解学生学习效果，增强学生应用知识的能力，培养学生分类讨论的思想。 空或修改。
小结作业
1.小结
(1)在本节课的学习中，你有哪些收获和我们共享？
(2)你还有什么不理解的地方，需要老师或同学帮助？
2.作业
课本P.56习题1，3，4 共同回顾性质，归纳常用辅助线添加方法。
布置作业。
共同回顾 总结回顾，培养学生的知识整理能力与语言表达能力，这种发自内心的问题，帮助学生归纳和反思自我，通过课后独立思考，自我评价学习效果。 利用白板的自动存储功能，重现白板记录下的师生活动细节，方便快速的回顾所有内容。也方便教师对部分内容进行调整或修改。
教学反思
（说明本节课中白板的使用是如何解决教学难题和促进学生学习的。） 在这节课的教学中，我力争实现“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、和合作者”，“动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式” 。
（1）、用课件展示检测房梁是否水平的方法：演示可能的情况，给学生直观感受，激发学生的学习兴趣。让学生感受数学的无处不在，并感知等腰三角形的特点，激发学生的学习欲望。
（2）、教学过程中，让每个学生在主动参与中学习数学，组织学生动手折纸、自主探索、合作交流，结合动画演示: 把剪的等腰三角形ABC 沿折痕对折。这样，就让学生在双重情景中，在教师的帮助下，自己动手，动脑“做数学”，获得体验，调动了学生主动参与的积极性，让学生在主动参与中学习数学。
（3）、借助电子白板的动态演示效果，让学生清楚地看到图形的翻折过程，激活了学生的思维，丰富学生的切实体验和感受，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
