12.3.1 等腰三角形教学设计(第一课时)
【学习目标】
1.知识与能力
了解等腰三角形的有关概念，探索并掌握等腰三角形的性质；能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题。
2.过程与方法
通过对性质的探究活动和例题的分析，培养学生多角度思考问题的习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.情感、态度与价值观
通过引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。
【学习重点】
等腰三角形的性质的探索及应用。
【学习难点】
等腰三角形三线合一的性质的理解、证明及其应用。
【学习过程】
一、创设情境
1.出示人字型屋顶的图片（55页），提问：屋顶被设计成了哪种几何图形？
2.小学我们已经初步认识了等腰三角形，这节课我们来具体研究等腰三角形的性质。
二、操作探究
1.动手操作
如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什么特征？
学生课前动手操作，剪出图形，课上从剪出的图形观察△ABC的特点，可以发现AB=AC。
学生总结出等腰三角形的概念：有两边相等的三角形叫作等腰三角形，相等的两边叫作腰，另一边叫作底边，两腰的夹角叫作顶角，底边和腰的夹角叫作底角。
找出手中图形的腰、底边、顶角、底角（△ABC中，若AB=AC，则△ABC是等腰三角形，AB、AC是腰、BC是底边、∠A是顶角，∠B和∠C是底角。）
2.探究问题
（1）刚才剪出的等腰三角形ABC是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？
学生思考、回顾剪纸过程，动手把等腰三角形ABC沿折痕对折，容易回答出⊿ABC是轴对称图形，折痕AD所在的直线是它的对称轴
（2）把剪出的△ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段和角，填入下表：
重合的线段 重合的角
（3）从上表中你能发现等腰三角形具有什么性质吗？说一说你的猜想。
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等腰三角形（第一课时）的教学设计
教材内容分析
教材 人教版数学八年级上册第十二章第12.3.1节
教
学
目
标 知识技能 1.掌握等腰三角形的性质.
2.运用等腰三角形的性质进行证明和计算.
数学思考 1.观察等腰三角形的对称性，发展学生形象思维.
2.经历实践、猜想、证明等腰三角形性质的过程，培养学生合情推理能力和演绎推理能力.
解决问题 1.通过观察等腰三角形的对称性，培养学生观察、分析、归纳问题的能力.
2.通过运用等腰三角形的性质解决相关问题，提高学生解决问题的能力，发展数学应用意识.
情感态度 通过对图形的观察、研究，激发学生的求知欲和好奇心，感受等腰三角形的对称美.
重点 等腰三角形的性质及应用.
难点 等腰三角形性质的证明.
关键点 等腰三角形性质证明过程中辅助线的添加.
教法学法安排
教法 教学方法 引导发现，讲练结合.
教具准备 等腰直角三角板.
学法 学情分析 学生已经具备轴对称图形的知识。本节课的知识障碍是证明过程中辅助线的添加，因此在教学过程中要善于利用等腰三角形的对称性引导学生添加辅助线.
学习方法 动手操作、自主探索.
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教学过程设计
教学环节 教学内容 师生活动 设计意图
情境创设 问题
1、现在农村经济条件好了，大部分家庭盖有楼房. 大家知道农村的楼房都有房梁， 并且这些房梁都保持水平状态，你知道木匠师傅采用什么方法来确定房梁是否保持水平呢？
2、如图，在等腰直角三角板斜边中点绑一条线绳，线绳的另一端悬挂一个重锤。把三角板斜边紧贴在横梁上，这就能检查一根横梁是否水平，你知道为什么吗？
教师提出问题，学生思考作答。
教师介绍方法，设下悬念，引出课题。学生带着问题进入学习。
激发学生思考，设置悬念，激活学习所必需的先前经验，唤起学生的学习需要，激发学生的学习兴趣，为下面教学活动拉开序幕。
动手操作 问题
《13.3等腰三角形第一课时》说课稿
尊敬的各位评委：
早上好！
我今天说课的内容是《等腰三角形第一课时 》，它是新人教版八年级数学上册第十三章第三课时的第一节的内容。根据新课标的理念，我将以“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路，从教材分析、教学目标、教学重难点、教法学法分析、教学过程分析等几个方面来谈谈我对教材的理解。
一、说教材
等腰三角形是在学生学习了三角形的有关知识、掌握了全等三角形的判定及性质与轴对称的性质的基础上进行的。它不仅是对前面所学知识的综合应用，也是后面研究等边三角形等内容的预备知识同时也是今后证明角相等、线段相等及两直线垂直的重用依据。而通过探究等腰三角形的“三线合一”的性质，可以激发学生浓厚的学习数学的兴趣，使学生体会性质定理的来龙去脉；了解、感知知识发生、发展的全过程；拓宽学生探索图形变化的视野。掌握等腰三角形及其性质在生活中的应用，更有益于学生了解数学价值，体会数学来源于实践，又反作用于实践的认识问题的一般规律。
二、说教学目标
根据本教材的结构和内容分析，结合学生他们的已有的认知结构，我制定了以下的教学目标:
1. 知识与技能：
了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质；会运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题。
2.过程与方法:
经历折叠后剪纸、展开后得到等腰三角形的过程，体验等腰三角形的对称性；通过对等腰三角形的性质进行证明或计算，体会几何证题的基本方法：分析法和综合法
3.情感态度与价值观：
学生对图形的观察、发现，激发起好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验、建立学习的自信心；通过合作交流，培养团结协作的精神。
三、重难点
本着新课程标准，在吃透教材基础上，我确定了以下的教学重点和难点我将等腰三角形的概念和性质确定为本课的教学重点，因为等腰三角形的性质是今后学习线段垂直平分线的基础,也是今后论证角、边相等的重要依据,所以是本节教学的重点：等腰三角形三线合一的性质的理解及应用确定为本课的教学难点。
等腰三角形（第一课时）教案
陈颂华
教学目标：1、使学生了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质。
2、通过探索等腰三角形的性质，使学生进一步经历观察、实验、推理、交流等活动。
重点：等腰三角形的等边对等角的性质。
难点：通过操作，如何观察、分析、归纳得出等腰三角形的性质。
教学过程：
一、复习引入
前面我们在讨论三角形分类的时候知道了三角形按边分类可分出一类特殊的三角形——等腰三角形。同学们想不想知道等腰三角形有哪些性质呢？让我们从一个实际问题出发，对等腰三角形的性质作一番探讨吧。
二、新课
1、问题猜想：
问题1：过去我们在竖木质电线杆的时候，常常会这样做来使得电线杆垂直于地面：从电线杆顶部引两条相等长的拉丝，系在地面上离电线杆两侧等距离的地方，这样就可以保证电线杆与地面垂直了。
想一想：为什么这样做就可以保证电线杆垂直于地面了呢？，你能不能发现其中包含什么样的数学问题呢？
抽象到数学问题：在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，为什么AD⊥BC呢？
想一想：当AB=AC时，△ABC是什么三角形？（等腰三角形）
等腰三角形除了出现在刚才我们提出的问题中，它还在哪些地方被应用到了呢？让我们2、生活实例：
一起来寻找生活中的等腰三角形：（图片1——6）
3、定义分析及性质讨论：
观察了那么多有关等腰三角形的事例，我们一起来了解一下等腰三角形的有关概念吧
等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫等腰三角形。
如：△ABC中，AB=AC，那么△ABC是等腰三角形，其中AB，AC叫做等腰三角形的腰，BC叫等腰三角形的底边∠A叫等腰三角形的顶角，∠B和∠C叫等腰三角形的底角。
为了解决问题1，我们一起来讨论一下等腰三角形有哪些性质吧。让我们自己动手来试一试，看看等腰三角形的性质：
1、 利用给出的直尺，量角器来进行度量，将数据填入表格中，你能根据表格中的数据得到什么样的结论呢？
