人教版初中数学七年级下第六章《实数》单元测试题(含答案)
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第六章《实数》单元检测题
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1．a2的算术平方根一定是( )
A. a B. |a| C. a D. －a
2．估计7＋2的值( )
A. 在2和3之间 B. 在3和4之间 C. 在4和5之间 D. 在5和6之间
3．下列对实数的说法其中错误的是（ ）
A. 实数与数轴上的点一一对应 B. 两个无理数的和不一定是无理数
C. 负数没有平方根也没有立方根 D. 算术平方根等于它本身的数只有0或1
4．下列各组数中互为相反数的一组是( )
A. － |－2|与38 B. －4与－24
C. －32与|32 | D. －2与12
5．下列计算正确的是（
）
A. 255 B. 233 C. 31255 D. 3273
6．下列各数中，3.141 59， 38，0.131 131 113…，－π， 25， 17，无理数的个数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7．如图，数轴上A ，B两点表示的数分别为1和2，点A关于点B的对称点是点C，则点C所表示的数是（ ）
A. 21 B. 21 C. 221 D. 222
8．如果32.371.333， 323.72.872，那么30.0237约等于（ ）．
A. 13.33 B. 28.72 C. 0.1333 D. 0.2872
9．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定22abababa☆，若1382a☆，则a的值为（ ）．
A. 1 B. 0 C.1 D. 3
10．当0 ) A. x2 二、填空题 11．如果272ab=0，那么a=_________，b=_________. 12．若a、b互为相反数，c、d互为负倒数，则223abcd=_______. 13．无理数29-2的整数部分是__________. 14．将下列各数填入相应的集合中． ﹣7，0， 227，﹣2213，﹣2.55555…，3.01，+9，﹣2π．+10%，4.020020002…（每两个2之间依次增加1个0）， 无理数集合：{________…}； 负有理数集合：{________…}； 正分数集合：{________…}； 非负整数集合：{________…}． 15．如果一个数的平方根是a+3和2a﹣15，则a的值为_____，这个数为_____． 三、解答题 16．计算： 0211432120.95103235 17．求x的值： （1）（x＋2）2＝25 （2）(x-1)3=27． 18．已知8a与2236b互为相反数，求3ab的平方根． 19．已知8818yxx，求代数式xy的值． 20．已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，f的算术平方根是8，求12ab＋5cd＋e2＋3f的值． 21．观察下列两个等式： 1122133， 2255133，给出定义如下： 我们称使等式1abab成立的一对有理数a， b为“共生有理数对”，记为（a， b），如：数对（2， 13），（5， 23），都是“共生有理数对”． （1）判断数对（2，1），（3， 12）是不是“共生有理数对”，写出过程； （2）若（a， 3）是“共生有理数对”，求a的值； （3）若（m， n）是“共生有理数对”，则（n， m） “共生有理数对”（填“是”或“不是”）；说明理由； （4）请再写出一对符合条件的 “共生有理数对”为 （注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复） 参考答案 1．B2．C3．C4．C5．D6．B7．C8．D9．D10．A 11． 7 -2 12．-1 13．3 14． ﹣2π，4.020020002…（每两个2之间依次增加1个0） ﹣7，﹣2213，﹣2.55555… 227，3.01，+10% 0，+9 15． 4 49 16．1.75 17．（1）3,-7 ；（2）4 解析： 1 2225,x 25,x 123,7.xx 32127x． 13,x 4.x 18．2． 解析：根据相反数的定义可知： 282360.ab 280,360.abQ 80,360.ab 解得： 8,36.ab 33836264.ab 4的平方根是： 2. 19．-2 解：由题意得：x﹣8≥0，8﹣x≥0，则x=8，y=18， xy=818=2232 =﹣2． 20．162 解析： 由题意可知：ab＝1，c＋d＝0，e＝±2，f＝64， ∴e2＝(±2)2＝2， 3f＝364=4. ∴12ab＋5cd＋e2＋3f＝12＋0＋2＋4＝612. 21．（1）（3， 12）；（2）2a（3）是（4）（4， 35）或（6， 57） 解析：（1）-2-1=-3，(-2) ×1+1=-1，-3≠-1，故（2，1）不是共生有理数对； 3-12=52，3×12+1=52，故（3， 12）是共生有理数对； （2）由题意得： 331aa，解得2a． （3）是． 理由： nmnm， 11nmmn， ∵（m，n）是“共生有理数对” ∴m-n=mn+1， ∴-n+m=mn+1， ∴（-n，-m）是“共生有理数对”； （4）（4， 35）或（6， 57）等（答案不唯一，只要不和题中重复即可）．
