人教版四年级上册平行四边形和梯形《平行与垂直》 ppt课件

第5讲 平行四边形和梯形

（思维导图+学问梳理+例题精讲+易错专练）

一、思维导图

二、学问点梳理

学问点一：平行与垂直

1.平行

同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。

直线a是直线b的平行线，直线a与b相互平行，记作a∥b，或者b∥a

2.垂直

两条直线相交成直角，就说这两条直线相互垂直。

直线a是直线b的垂线，交点叫做垂足，记作a⊥b，或者b⊥a

垂线的画法：用三角尺画已知直线的垂线比较便利，先把三角尺的一条直角边与已知直线重合，再沿着另一条直角边化一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。

学问点二：平行四边形

1.两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形。

2.常见的四边形有桌子、柜子、地砖、床、书本、打印纸等。

3.从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

4.通过动手操作，我们发觉平行四边形简洁变形。

5.长方形和正方形是特殊的平行四边形。

学问点三：梯形

1.只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

2.两腰相等的梯形叫等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫直角形。

3.梯形中，平行的一组对边叫做梯形的上底和下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰。

4.一个平行四边形能分成两个完全一样的梯形。

学问点四：四边形之间的关系

长方形、正方形是特殊的平行四边形。

三、例题精讲 考点一：平行与垂直

【典型一】关于下图，下列说法错误的是（ ）。

A．直线a比直线c短 B．直线a与直线b不平行

C．直线c与直线d之间距离都相等 D．直线c与直线d都垂直于直线a

【分析】依据题意，直线无法测量长度；直线a与直线b不平行；平行线间的距离处处相等，因此直线c与直线d之间距离都相等；直线c与直线d都垂直于直线a，据此推断即可。

【详解】A．直线无法测量长度，所以直线a比直线c短，说法错误；

B．直线a与直线b能相交，故不平行；

C．直线c与直线d相互平行，所以它们之间距离都相等；

人教版四年级《平行与垂直》说课稿

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人教版四年级《平行与垂直》说课稿

一、说教材

《平行与垂直》是人教版四年级上册第五单元《平行四边形和梯形》的第一课时，本节教学内容是在学生认识了直线、射线、线段和角的基础上进行的，也是进一步研究空间与图形的重要基础之一。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用，生活中随处可见平行与垂直的原型。学生的头脑里已经积累了许多表象，因此教学中让学生在具体的生活情境中，充分感知同一平面上两条直线的平行和垂直关系。本课时主要解决平行和垂直的概念问题。

二、说教学目标

根据本节课在教材中的地位和作用，依据课程标准的基本理念和学生的认知水平，我拟定本节课教学目标为：

1.知识与技能：引导学生理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种位置关系，认识平行线和垂线。 2.过程与方法：通过让学生动手操作、窥察分类、讨论验证、归纳应用等活动，发展学生的空间看法及想象能力，渗透分类的数学头脑。

3.情感态度价值观：让学生在具体情景中感触感染平行与垂直于生活，造就学生协作探究的研究意识。

2016

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教学重点：正确理解相交互相平行互相垂直等概念。

教学难点：理解平行与垂直这两种关系的界定前提是同一平面内。

教学准备：件，水彩笔，尺子，三角板，长方体等。

3、说教法与学法

1.说教法

本节课我根据教师是课堂的组织者、协作者、引导者这一理念，以学生参与活动、构建知识为主线，注重知识的生成过程，从学生已有的生活经历和知识出发，由生活情境引入，通过想象情境、动手画图、探究分类、协作交换、联系生活等活动使学生系统深入地理解概念掌握知识，和应用分类、窥察、讨论等方法以拉近学生与知识的间隔，从而揭示出平行与垂直的概念，最后加以巩固、进步应用。在全部教学过程中让学生充分感触感染到了数学于生活，应用于生活。

2.说学法

根据本节课的教学目标和教法，我首要采用窥察发觉、协作交换、理论操作相结合的研究方法，让学生通过动脑、动口、动手亲身履历学数学的过程，真正理解和掌握基本的数学知识，获得广泛的活动经历，建立研究数学的信心和成就感，使学生成为研究的主人。

黄石市马家嘴小学教师电子备课记录

教学内容 四年级上册第单元《平行与垂直》。

教材分析 “垂直与平行” 是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生理解了直线、线段、射线的性质，学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后理解平行四边形，梯形及长方体、正方体等几何形体的基础。也为培养学生空间观点提供了一个很好的载体。

教学目标 知识与技能 初步理解垂直和与平行是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和平行线。

过程与方法 通过观察、分类、比较等环节，理解垂线和平行线，感知生活中垂直和平行的现象。

情感态度与价值观 体会到垂直与平行的应用和美感，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点 准确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念。

发展学生的空间想象水平。

教学难点 准确判断同一平面内两条直线之间的位置关系。

课前准备 三角板

课时安排

教 学 过 程

教学步骤 学习过程 教师点拨

一、

温故

互查

1.直线有什么特点？

2.请在一张纸上任意画两条直线，可能有几种不同的画法？

设计意图：复习直线的相关知识，为新课学习做好铺垫。 学生画出直线的不同的位置情况。

二、

设问

导读

阅读课本P64、P65，回答下列问题。

1.两条直线不相交是指什么？你怎样理解在“同一平面内”？ 判断两条直线是否互相平行的关键是什么？ 点拨：1、不相交是指在同一平面内永不相交。 2.当两条直线相交时，分几种情况？分别是什么？

3.什么叫互相垂直?什么叫垂线？什么叫垂足？判断一组直线是否互相垂直的关键是什么？

设计意图：理解“平行”的教学,通过“自学-质疑-解惑”的过程,使学生亲自体验,理解平行中“同一平面”,“永不相交”的概念。并让学生利用生活中的例子,用自主探索与合作交流的学习方式,自主完成对知识的构造,使学生的学习变得更主动。 2、直线延长后相交了不是平行关系。

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jz* 平行四边形和梯形 知识点梳理

1. 垂直与平行

①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

图一：“直线A和直线B是平行线；直线A的平行线是直线B〞

②如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

图二：“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。〞

温馨提示：在同一平面内两条直线的位置关系有两种 〔平行与垂直〕

垂直是相交的特殊情况

2. 画垂线

① 例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法？

答：把三角尺的一条直角边靠近直线， 三角尺上的直角顶点靠近直线上的点， 然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。

② 例二：过直线外一点画这条直线的垂线方法？

答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。

③ 例三：把直线外一点A与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？

小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米〞

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3. 画平行线

① 例一：怎样画平行线？

答：可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。