第四章 基本平面图形
4 角的比较
一、教学目标
1.经历比较角的大小的研究过程，体会角的比较和线段的比较方法的一致性；
2.会比较角的大小，能估计一个角的大小；
3.在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线；
4.能通过角的比较等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段.
二、教学重难点
重点：会比较角的大小，能估计一个角的大小.
难点：在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线.
三、教学用具
电脑、多媒体、课件、教学用具等
四、教学过程设计
教学
环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一
创设
情境 【情境导入】
教师活动：教师出示问题，引发学生思考.
师：同学们，还记得怎样比较线段的长短吗？
预设答案：
度量法：用直尺测量，并比较.
叠合法：将其中一条线段“移”到另一条线段上，使其一端点与另一线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较.
学生思考，并反馈.
通过复习线段的比较方法，积累经验，为接下来类比得出比较角的大小的方法作铺垫.
环节二
探究
新知 【思考】
教师活动：教师出示问题，引导学生思考.
师：你认为该如何比较两个角的大小呢？
【小组合作】 类比线段长短的比较方法，想一想，该怎样比较两个角的大小呢？与同伴相互交流.哪条路最近？
预设答案：
度量法
∠ABC＞∠DEF
叠合法：将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的同侧进行比较.
∠AOB和∠A'O'B'相等
记作∠AOB ＝∠A'O'B'
∠AOB大于∠A'O'B'
记作∠AOB＞∠A'O'B'
∠AOB小于∠A'O'B'
记作∠AOB＜∠A'O'B'
【做一做】
根据图求解下列问题：
学生小组合作讨论，思考并反馈.
归纳总结.
通过小组合作，增强学生的合作意识，积累活动的经验，总结归纳出比较角的大小的方法.
(1)比较∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角.
第 1 页 共 4 页 七年级数学上册《角度比较和运算》评课稿
值得确定的地方：
1、学习目标明确化：三维目标详细合理，重难点把握得当。本节课主要围绕角的大小比较、角的和差关系、角平分线的概念开展，重点放在角的大小比较，难点定位在角平分线的概念的理解及应用。通过学习，形成基本技能，培育同学图形语言、文字语言以及几何符号语言三者之间的转化技能。通过学习，来领悟数学思想，进展合情推理，加强分析问题和解决问题的技能。
2、情景导入生活化：《数学课程标准》指出：“老师应着重数学知识与同学生活阅历的联系，组织同学开展试验、操作、尝试等活动，引导同学进行观测、分析，抽象概括，运用知识进行判断。”李老师在这节课通过创设同学所熟识的、直观的、蕴含数学内容的生活情境——多媒体展示一幅太行山山峰的一张图片，设计了两条上山的路，问同学从那条路上山更省力一些。通过追问为什么，将这个生活问题抽象出了一个数学问题——比较两个角的大小，从而揭示本节课课题。让同学学会从数学的角度发觉问题和提出问题，结合亲身经受，加深同学对所学数学知识的感悟，从而唤醒同学的生活阅历，激发同学的学习爱好，调动同学探究新知的积极性。 第 2 页 共 4 页 3、学习方式多样化：《数学课程标准》指出：“仔细听讲、积极思索、动手实践、自主探究、合作沟通等，都是学习数学的重要方式”。本节课李老师充分为同学创设操作和实践的机会，以“活动”为载体，组织同学“经受”了一个个学习过程。如活动2中，同学以学具“三角板”为载体，通过“想一想、摆一摆、说一说”等活动，使得同学的`手、脑、眼、口等多种感官径直参加了学习活动，让同学通过实际操作经受数学发生进展的过程，积累数学活动阅历。同时李老师积极参加同学活动过程，师生互动，老师成为活动的合，引导者。
4、习题设置层次化：李老师依据教学的需要，在练习的设计上表现出以下几点：
首先，练习具有肯定的针对性。如为了援助同学加深对所学知识的理解，李老师在学案中设计达标测评小练习：这样的练习针对性强，使同学所学知识实时得到巩固。
北师大版数学七年级上册4.4《角的比较》教案
一. 教材分析
《角的比较》是北师大版数学七年级上册4.4节的内容，主要包括角的概念、分类和度量。本节课通过引入角的比较，让学生理解角的大小不仅与边的长短有关，还与角的开口大小有关。教材内容由浅入深，从基本概念到实际应用，使学生能够逐步掌握角的大小比较方法。
二. 学情分析
学生在进入七年级前，已经学习了角的基本概念，如锐角、直角、钝角等。他们对角的大小有一定的认识，但可能仅局限于边的长短。通过本节课的学习，学生需要理解角的大小不仅与边的长短有关，还与角的开口大小有关。此外，学生需要学会用量角器测量角的大小，并能进行角的比较。
三. 教学目标
1. 知识与技能：学生能够理解角的概念，掌握角的大小比较方法，会用量角器测量角的大小。
2. 过程与方法：学生通过观察、操作、交流等活动，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，激发探究精神，培养合作意识。
四. 教学重难点
1. 教学重点：学生能够理解角的大小比较方法，会用量角器测量角的大小。
2. 教学难点：学生能够灵活运用角的大小比较方法，解决实际问题。
五. 教学方法
1. 情境教学法：通过生活实例引入角的概念，激发学生学习兴趣。
2. 启发式教学法：引导学生主动探究角的大小比较方法，培养学生的思维能力。
3. 合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作意识。
六. 教学准备
1. 教具：量角器、直尺、三角板等。
2. 教学素材：课件、教学图片等。 七. 教学过程
1. 导入（5分钟）
利用课件展示生活中常见的角，如钟表、自行车等，引导学生关注角的大小。提问：你们认为角的大小与什么有关？
2. 呈现（10分钟）
介绍角的概念，讲解角的大小比较方法。通过示例，让学生明白角的大小不仅与边的长短有关，还与角的开口大小有关。
3. 操练（10分钟）
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4.3.2 角的比较与运算（课后作业）-2021年七年级上册人教新版数学
一．选择题（共11小题）
1．如图，∠AOB是平角，∠AOC＝40°，∠BOD＝26°，OM、ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，则∠MON等于（ ）
A．66° B．114° C．147° D．170°
2．在所给的：①15°、②65°、③75°、④115°、⑤135°的角中，可以用一副三角板画出来的是（ ）
A．②④⑤ B．①②④ C．①③⑤ D．①③④
3．已知，平面内∠AOB＝20°，∠AOC＝50°，射线OM、ON分别平分∠AOB，∠AOC，求∠MON的大小是（ ）
A．10° B．10°或35° C．35° D．15°或35°
4．如图，∠AOB＝120°，∠COD在∠AOB的内部，且∠COD＝60°，则下列结论中一定正确的是（ ）
A．∠AOC＝∠BOD B．∠AOD＝∠BOC
C．∠COD＝2∠BOD D．∠AOD+∠BOC＝180°
5．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，若∠COE＝2α，∠AOB＝40°，则∠BOD的度数为（ ）
A．α+20° B．α+40° C．α﹣20° D．α+80°
6．已知射线OC在∠AOB的内部，下列4个表述中：①∠AOC＝∠AOB，②∠AOC＝∠BOC，③∠AOB＝2∠BOC，④∠AOC+∠BOC＝∠AOB，能表示射线OC是∠AOB的角
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平分线的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．若∠A＝25°18′，∠B＝25°19′1″，∠C＝25.31°，则（ ）
A．∠B＞∠C＞∠A B．∠C＞∠B＞∠A C．∠A＞∠B＞∠C D．∠B＞∠A＞∠C
8．将一副三角板按如图所示的方式放置，则∠AOB的大小为（ ）
A．75° B．45° C．30° D．15°
9．如图，点O在直线AB上，OC为射线，且∠AOC＝∠BOC，则∠BOC的度数是（ ）
