第36课时、角与角的大小比较
学习目标：1、通过实例，知道角的概念，会用四种方法表示角；
2、会比较两个角的大小，能观察角的和差关系；
3、知道角的平分线定义，能利用其性质进行角的计算和证明。
重点：角的表示方法及大小比较。
难点：用几何语言进行简单的说理。
目标导学：（2分钟）
下图给我们一个什么图形印象？
自学自研：（16分钟）
模块一、角的概念及表示方法
阅读教材P123~124“探究”之前的内容，完成下面的内容：
1、把一条射线绕它的端点从一个位置旋转到另一个位置时所成的图形叫做 。射线的端点叫做角的 ，射线原来所在的位置叫做角的 ，旋转后的位置叫做角的 。
角的大小由角的始边绕顶点旋转到终边位置时
的大小决定。
2、如图，当射线绕着端点旋转到与原来位置在同一直线上但方向相反时，所成的角叫做 ；当射线绕着端点旋转一周，又重新回到原来的位置时，所成的角叫做 。
3、如图，请表示出下列各角：
归纳：角的表示方法有4种：
①用 可表示任意一个角，即用角的两边上的两个字母和顶点的字母表示角，必须把 的字母写在中间；
②用一个大写字母表示一个 （以某一个字母为顶点的角只有 个）的角；
③在角的顶点处加上弧线，标注上数字，可以用这个 来表示角；
④在角的顶点处加上弧线，标注上小写希腊字母，用这个 来表示角。
例1、如图，图中角的个数有 个。
例2、如图，下列表示∠1正确的是（ ）。
A、∠O；B、∠AOB；C、∠AOC；D、∠OAC。
模块二、角的大小比较及角的平分线
阅读教材P124“探究”~P125，完成下面内容：
1、类似线段长短的比较，角的比较大小的方法有两种：
和
。
2、以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个 的角，那么这条射线叫做这个角的平分线。
6.6角的大小比较
一．选择题（共8小题）
1．下列角度中，比20°小的是（ ）
A．19°38′ B．20°50′ C．36.2° D．56°
2．若∠1=40.4°，∠2=40°4′，则∠1与∠2的关系是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．以上都不对
3．若∠A=20°18′，∠B=20°15″，∠C=20.25°，则有（ ）
A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B
4．如图，射线OB、OC将∠AOD分成三部分，下列判断错误的是（ ）
A．如果∠AOB=∠COD，那么∠AOC=∠BOD
B．如果∠AOB＞∠COD，那么∠AOC＞∠BOD
C．如果∠AOB＜∠COD，那么∠AOC＜∠BOD
D．如果∠AOB=∠BOC，那么∠AOC=∠BOD
5．如图，如果∠CAE＞∠BAD，那么下列说法中一定正确的是（ ）
A．∠BAC＞∠CAD B．∠DAE＞∠CAD
C．∠CAE＜∠BAC+∠DAE D．∠BAC＜∠DAE
6．如图，AOE是一条直线，图中小于平角的角共有（ ）
A．4个 B．8个 C．9个 D．10个
7．如图，若∠AOB=∠COD，那么（ ）
7.4角的大小的比较、画相等的角
1 / 4 7.4 角的大小的比较、画相等的角
班级 姓名 学号
【学习目标/难点重点】
掌握用度量法和叠合法比较两个角大小的方法，并会由叠合后一条边与角的位置关系判断两个角的大小，掌握画相等角的两种方法，学会数学中常用的类比方法和分类讨论思想.
一、课前复习：
1.用什么方法可以比较两条线段的大小？
2.问题：在一场足球比赛中，中场发动机小明发现本队的两名前锋小强与小杰都处在可以射门的位置. 请大家仔细观察小杰与小强的位置，如果不考虑其他因素，那么他应该把球传给谁最有可能进球？
1.思考：怎样比较已知的两个角的大小？
2.角的大小比较方法：
小强
小杰 球
门 7.4角的大小的比较、画相等的角
2 / 4 画相等的角：
例题：如图，已知，如何画出一个角AOB，使AOB.
练习 根据图形填空：
1） 比较角的大小：
因为OB和OB是公共边，（ ）在∠BOD的内部，
所以∠BOC（ ）∠BOD；
因为OA和OA是（ ），边OC在∠AOB的（ ），
所以∠AOC（ ）∠AOB.
2） 确定角的边的位置：
因为OC和OC是公共边，∠BOC＜∠AOC，所以边OA在∠BOC的（ ）；
因为OM与边（ ）叠合，∠MON=∠AOC，所以边ON与边（ ）.
A D C
O B N
M 7.4角的大小的比较、画相等的角
3 / 4 课课精炼
一、填空题:
1.如图，90CODAOB，则AOC － ＝ － .
2.如图，CA，点B在线段AC上，BCAB，把BAE绕点B旋转180°，因为BCAB，所以点 与 重合，因为CA，所以射线AE在BCD的 部（选填“内”或“外”）.
6.6角的大小比较
一．教学内容
浙教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册第七章“图形的初步认识”第五节“角的大小比较”。
二．教材分析
角是最基本的图形之一，随处可见，和人们的生活和生产实践密切相关。在后继几何学习中的许多问题都会涉及到角。本节课的主要内容是：角的大小及比较方法、角的分类、角平分线的概念、画法及有关角的计算。熟练掌握这些知识与技能是学生学好几何的一个重要的起点之一。因此本节课在本章乃至“空间与图形”领域中有着很重要的地位和作用。
三．学情分析
由于本节课位于“线段的长短比较”之后，故学生对“角的大小比较”方法有一定的类比经验。本课的核心是学生对角的大小的认识。教学中涉及到几何语言的培养，推理过程的表述，这些要求对学生才刚开始，缺乏经验，因而领会与书写对学生来说都是难点。
四．教学目标
1．理解角的大小概念，经历角的大小比较过程，会用度量和叠合的方法比较两个角的大小；
2．经历角平分线的发生过程，了解角平分线的概念，会用量角器画一个角的平分线；
3．了解角的和差的意义，会进行角的简单计算．
五．重点难点
重点：对角的大小的认识及角的大小比较；
难点：角的和差及其有关计算．
六．教学程序
问题探索 加深理解
引申发现 训练提高
回顾总结 布置作业 拓展探究
七．教学过程
（一）问题探索
1．回想：上节课我们认识了角，掌握了角的表示及用量角器进行角的测量。回想：前面认识了线段之后，发现线段有长短，还记得我们是怎么比较线段的长短的吗？
（学生口述，课件简单回顾度量法和叠合法）
2．联想：那么今天认识了角之后，自然会联想：角有大小吗？
3．探索：
活动一： 任意画一个角∠AOB，和同桌画的角比一比，两个角的大小如何？
（学生两人一组操作，而后教师追问：你怎么知道你（他）画的角较大？估计学生主要有三种说明方法：①借助量角器测量比较；②直接观察得到；③利用叠合比较。当学生说是观察得到时接着呈现下列问题1；当学生难于想到用叠合比较时，可出示两个大小相差不多的纸片角，显然观察难于辨别大小，若又没有量角器，则如何说明这两个角的大小呢？）
