初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 《6.5 角与角的度量》教学设计
教学目标：1．进一步认识角的有关概念.
2．会用符号、字母表示角.
3．掌握度、分、秒单位及其换算，会进行简单的角度和差计算.
教学重点：角的概念和表示法
教学难点：度、分、秒单位是60进制，其换算较繁琐
一、导入新课
灰姑娘舞会晚上时间表.
教师活动 学生活动 设计意图
1． 每个人都有一个最爱的童话故事，老师也不例外，呈现灰姑娘图片
2． 简单阐述舞会当晚灰姑娘的各时间段发生的事情.
3． 钟面上有熟悉的几何图形吗？
4． 揭题：6.5 角与角的度量 观察后，发现钟面上有点、线、角…… 1.用《灰姑娘》的故事作为导入吸引学生的注意力，激发他们的学习兴趣，符合初一学生的年龄特征.
2.钟面角学生很熟悉，生活中随处可见，整节课将以钟面角为主线，展开新知的学习.
二、角的定义
流程：角的静态定义、动态定义→平角定义→周角定义
教师活动 学生活动 设计意图
1.角的静态定义
①你会画一个角吗？请一位同学黑板上演示.
②观察角，这两条线是什么？
③这两条射线还有什么特征？
师生一起得出角的定义1
2.角的动态定义
①展开教具圆规有角的形状吗?
②幻灯动画再次展示，引导学生1．一生黑板上画一个角，发现角的两条线是射线，并且公有同一个端点.
2．生观察后发现射线绕端点旋转.
1.学生在小学已对角有了初步的认识，让学生动手画一个角，结合本章刚学的三线（直线、射线、线段），学生不难发现角的组成特征.更容易理解角的概念.
2.借助教具圆规和多媒体动画让学生更直观得出角的动态定义，为高中学习角打下基础.
初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 发现，射线在做什么运动？绕着谁做旋转？
③给出始边、终边概念
3.平角定义
一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成什么位置关系时，所组成的角是平角？
6.6角的大小比较
一．选择题（共8小题）
1．下列角度中，比20°小的是（ ）
A．19°38′ B．20°50′ C．36.2° D．56°
2．若∠1=40.4°，∠2=40°4′，则∠1与∠2的关系是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．以上都不对
3．若∠A=20°18′，∠B=20°15″，∠C=20.25°，则有（ ）
A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B
4．如图，射线OB、OC将∠AOD分成三部分，下列判断错误的是（ ）
A．如果∠AOB=∠COD，那么∠AOC=∠BOD
B．如果∠AOB＞∠COD，那么∠AOC＞∠BOD
C．如果∠AOB＜∠COD，那么∠AOC＜∠BOD
D．如果∠AOB=∠BOC，那么∠AOC=∠BOD
5．如图，如果∠CAE＞∠BAD，那么下列说法中一定正确的是（ ）
A．∠BAC＞∠CAD B．∠DAE＞∠CAD
C．∠CAE＜∠BAC+∠DAE D．∠BAC＜∠DAE
6．如图，AOE是一条直线，图中小于平角的角共有（ ）
A．4个 B．8个 C．9个 D．10个
7．如图，若∠AOB=∠COD，那么（ ）
6.6角的大小比较
一．教学内容
浙教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册第七章“图形的初步认识”第五节“角的大小比较”。
二．教材分析
角是最基本的图形之一，随处可见，和人们的生活和生产实践密切相关。在后继几何学习中的许多问题都会涉及到角。本节课的主要内容是：角的大小及比较方法、角的分类、角平分线的概念、画法及有关角的计算。熟练掌握这些知识与技能是学生学好几何的一个重要的起点之一。因此本节课在本章乃至“空间与图形”领域中有着很重要的地位和作用。
三．学情分析
由于本节课位于“线段的长短比较”之后，故学生对“角的大小比较”方法有一定的类比经验。本课的核心是学生对角的大小的认识。教学中涉及到几何语言的培养，推理过程的表述，这些要求对学生才刚开始，缺乏经验，因而领会与书写对学生来说都是难点。
四．教学目标
1．理解角的大小概念，经历角的大小比较过程，会用度量和叠合的方法比较两个角的大小；
2．经历角平分线的发生过程，了解角平分线的概念，会用量角器画一个角的平分线；
3．了解角的和差的意义，会进行角的简单计算．
五．重点难点
重点：对角的大小的认识及角的大小比较；
难点：角的和差及其有关计算．
六．教学程序
问题探索 加深理解
引申发现 训练提高
回顾总结 布置作业 拓展探究
七．教学过程
（一）问题探索
1．回想：上节课我们认识了角，掌握了角的表示及用量角器进行角的测量。回想：前面认识了线段之后，发现线段有长短，还记得我们是怎么比较线段的长短的吗？
（学生口述，课件简单回顾度量法和叠合法）
2．联想：那么今天认识了角之后，自然会联想：角有大小吗？
3．探索：
活动一： 任意画一个角∠AOB，和同桌画的角比一比，两个角的大小如何？
（学生两人一组操作，而后教师追问：你怎么知道你（他）画的角较大？估计学生主要有三种说明方法：①借助量角器测量比较；②直接观察得到；③利用叠合比较。当学生说是观察得到时接着呈现下列问题1；当学生难于想到用叠合比较时，可出示两个大小相差不多的纸片角，显然观察难于辨别大小，若又没有量角器，则如何说明这两个角的大小呢？）
角与角的大小比较
【学习目标】
1．通过实例，知道角的概念，会用三种方法表示角．
2．会比较两个角的大小，能从图形中观察角的和差关系．
3．知道角的平分线的定义，并能利用其性质进行角的计算和证明．
【学习重点】
角的表示方法及大小比较．
【学习难点】
用几何语言进行简单的说理．
行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．
行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．
提示：一个顶点、两条边(射线)是角的两个要素，但角并不是两条射线，而是从一个公共端点出发的两条射线组成的图形．
表示角时应注意：不管用哪种方法，都不能漏掉角的符号．
教师提示：用数字或小写希腊字母表示角时，一定要把表示的角在图中用弧画出来．
提示：(1)是同一个角必须满足：顶点相同；两边所在的射线相同．
(2)同一顶点有多个角时，切记不可用顶点的一个大写字母来表示．情景导入 生成问题
下图给我们一个什么图形印象．
2 答：给我们角的印象．
自学互研 生成能力
知识模块一 角的概念及表示方法
(一)合作探究
教材P123“观察”．
1．如图，把一条射线绕它的端点从一个位置旋转到另一个位置时所形成的图形叫做角．射线的端点叫做角的顶点，射线原来所在的位置叫做角的始边，旋转后的位置叫做角的终边．角的大小由角的始边绕顶点旋转至终边位置时旋转的量的大小决定．
2．如图：当射线绕着端点旋转到与原来位置在同一直线上但方向相反时，所成的角叫做平角．当射线绕着端点旋转一周，又重新回到原来的位置时，所成的角叫做周角．
3．如图，请表示出下列各角：
(1)∠AOB，∠BOA或∠O (2)∠1 (3)∠α
归纳：角的表示方法有4种：
(1)用三个大写字母可表示任意一个角，即用角的两边上的两个字母和顶点的字母表示角，必须把顶点的字母写在中间；
(2)用一个大写字母表示一个独立(以某一个字母为顶点的角只有一个)的角；
