小学二升三年级奥数教程讲义

第6讲合理安排【学习目标】1、了解统筹方法；2、增强用数学解决实际问题的能力。

【知识梳理】要在较短的时间内完成必须做的几件事，就要合理地安排时间，首先要理清要做几件事，做事的顺序是怎样的，然后制定工作程序，如果某几件事不可以同时进行的话，那么，按时间从少到多的顺序排列，可以使等待的时间最短，完成的时间最少。

【典例精析】【例1】妈妈让冬冬给客人烧水沏茶．洗开水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟．冬冬估算了一下，完成这些工作要花20分钟．为了尽快给客人沏茶，你认为最合理的安排，最少需要多少分钟？【趁热打铁-1】刚刚给客人烧水冲咖啡，洗水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗咖啡杯要用1分钟，拿咖啡要用2分钟，为了使客人早点喝上咖啡，最合理的安排需要多少分钟？【例2】早饭前妈妈要干好多的事：烧开水要15分钟，擦桌椅要8分钟，准备暖瓶要1分钟，灌开水要2分钟，买油条要10分钟，煮牛奶要7分钟．如果灶具上只有一个火，那么全部做完这些工作最少需要多少时间？怎样安排？【趁热打铁-2】露露蒸鸡蛋，拿蛋用1分钟，切葱用2分钟，搅蛋用2分钟，洗锅用2分钟，烧水用6分钟，蒸蛋用10分钟，一共用了23分钟，若合理安排工作流程____分钟即可完成．【例3】用一只平底锅煎饼，每次只能放2只饼，煎1只需要4分钟（规定正反面各需要2分钟）．问煎3只饼需要多少分钟？【趁热打铁-3】用一只平底锅烙饼，每次能同时烙出2个饼，饼的两面都要烙（每面3分钟），那么烙5只饼最少需要几分钟？【例4】下面是同一种钢笔的价钱。

一位老师要买24支这种钢笔，怎样买最省钱？买27支又该怎样买？【趁热打铁-4】有28个同学去划船，大船每条可坐8人，租金13元；小船每条可坐4人，租金8元。

怎样租船最省钱？需要多少钱？【例5】小军和爸爸、妈妈同时去同一家美发店理发（只有1个理发师），小军要15分钟，妈妈要1小时，爸爸要25分钟，三人需要时间的总和最少是____分钟。

第5讲简单推理【学习目标】1、学会对问题进行分析、推理；2、学会利用推理来解决实际问题；3、培养学生学习数学的兴趣。

【知识梳理】由符号或者图形组成的几个等式，求符号和图形所代表的数，这就需要简单推理。

简单推理。

解答这类题，首先要认真分析算式中图形或符号之间的关系，然后利用等量代换、消去法等方法进行解答。

【典例精析】【例1】如果：□＋△=36，□=△＋△＋△，那么□=（），△=（）。

【趁热打铁-1】如果☆＋○=27，☆=○＋○，那么☆=（），○=（）。

【例2】下列算式中，△和○各代表多少？△+○＝7△+△+○+○+○＝19△＝( ) ○＝( )【趁热打铁-2】下列算式中，△和□各代表多少？□+△+△=40△+△+△+□+□=72□=( ) △=( )【例3】下列算式中，□和△各代表多少？□+□+□+□+△+△+△=58△+△+△+□+□+□+□+□+□=72□=( ) △=( )【趁热打铁-3】下列算式中，◎和□各代表多少？□+□+□+◎+◎=24□+□+□+◎+◎+◎=33◎=( ) □=( )【例4】下列算式中，□和△各代表多少？□+□+△=16□+△+△=14□=( ) △=( )【趁热打铁-4】下列算式中，◎和□各代表多少？△+△+△+○+○=28△+△+○+○+○=22○=( ) △=( )【例5】下列算式中，□和○各代表多少？□+□+○+○+○=34○+○+○+○+□+□+□=48□=( ) ○=( )【趁热打铁-5】下列算式中，△和□各代表多少？□+□+□+△+△+△+△=96△+△+△+△+△+□+□+□+□=123□=( ) △=( )【例6】下式中，★、□和△各代表多少？★+★=□+□+□□+□+□=△+△+△+△★+□+△+△=80★=( ) □=( ) △=( )【趁热打铁-6】下式中，○、□和△各代表多少？□+□=○+○+○+○+○○+○+○+○+○=△+△+△+△□+○+△+△=120△=( ) ○=( ) □=( )【例7】薇儿的笔记本电脑的开机密码是六位数，只知道这个密码的开头和结尾的数字分别是6和7，而且还知道这个六位数密码每相邻的三个数字之和是16，请问：薇儿的密码是____。

第一讲生活中的数字例1、有10个苹果，平均分给5个小朋友，每个小朋友分得几个？试一试：有24块糖，每6块放一盒，可以放几盒？例2、校园里有23棵杨树，柳树的棵数比杨树多8棵，校园里的柳树有多少棵？试一试：花坛里有黄花有35朵，红花比黄花少7朵，红花有多少朵？例3、养兔场养的白兔有8只，养的灰兔的只数是白兔的5倍，养灰色多少只？试一试：一个书包56元，一个文具盒7元，一个书包的价钱是文具盒的多少倍？例4、有26个小朋友，每4个小朋友分成一组，可以分成几组，还剩几个？试一试：有32个彩球，每次最多拿5个，至少几次才能拿完？例5、商店里原有83个茶杯，上午卖出23个，下午卖出20个，还剩多少个？试一试：有一根电线，原长293米，第一次用去87米，第二次用去125米，还剩多少米？例6、有一家电脑商店，上个月卖出25台电脑，这个月卖出的电脑的台数比上个月卖出的3倍多5台。

这个月卖出电脑多少台？试一试：小华有25张画片，小芳有36张，小军的画片的张数是小华和小芳两人总数的2倍，小军有多少张画片？堂上练习：1.有48本本子，平均分给6个小朋友，每个小朋友分得几本？2.小华写了39个字，小芳写的字比小华多5个，小芳写了多少个字？3.红气球有6个，黄气球有54个，黄气球的个数是红气球的几倍？4.8张纸做一个灯笼，42张纸最多可以做几个灯笼？5.一辆公交车上原有43人，到站后上车25人，下车30人，现在车上有多少人？6.黄彩带长25米，红彩带的长度比黄彩带的4倍少3米，红彩带长多少米？课外作业1.20个橘子，每5个放一盘，可以放几盘？2.有42箱货物，每车最多运9箱，至少几次才能运完？第二讲估一估算一算例1、估计下列各题的得数分别是几十多。

33＋49 64－28 93－3645－23 62＋25 27＋28试一试：在结果比50大的算式后面打“√”。

43＋19（） 25＋23（） 75－23（）94－48（） 34＋18（） 34＋25（）84－38（） 78－29（）例2、在可能的答案下打“√”。

第14讲混合运算【学习目标】1、掌握加减乘除混合运算；2、掌握括号运算。

【知识梳理】1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

2、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

3、算式中有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

总结：小括号是老大，乘除法是老二，加减法是老三。

先算老大，再算老二，最后算老三。

【典例精析】【例1】在先算的下面画横线，然后再计算。

（1）3×6－4 （2）12÷3＋8 （3）4＋3×9 （4）62－8×6【趁热打铁-1】在先算的下面画横线，然后再计算。

（1）5－9÷3 （2）9－2×4 （3）16＋10÷2 （4）45＋54÷6 【例2】在先算的下面画横线，然后再计算。

（1）（9+54）÷9 （2）100-（72+28）（3）56÷（9-1）（4）8×（3+2）【趁热打铁-2】在先算的下面画横线，然后再计算。

（1）36+14÷2 （2）(18+14)÷4 （3）27÷(3+6) （4）54÷(82-73)【例3】数学医生。

(正确的画“√”，错误的画“×”，并把错误的改正过来)（1）63÷9+14 （2）72÷9+12 （3）42-21÷7 =7+14 =8+12 =21÷7=21( ) =20( ) =3( )【趁热打铁-3】下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”并改正。

【例4】填空。

（1）计算8×（9—5）时，应先算( )，再算（）。

（2）计算27－3×8时，应先算( )，再算( )。

（3）在既有加减法又有乘除法的四则混合运算中，要先算﹙﹚法，再算﹙﹚法；如果算式中有括号，应先算﹙﹚。

第一讲：乘法口诀的妙用 (2)第二讲：数图形 (7)第三讲：巧解年龄问题 (16)第四讲：除法 (18)第五讲：简单的推理 (23)第六讲：万以内数的认识 (26)第七讲：图形中的规律 (31)第八讲：数字规律 (38)第九讲：火柴棒游戏 (42)第十讲：趣味题 (46)第十一讲：算式谜 (49)第十二讲：天平问题01 (52)第十三讲：天平问题02 (56)第十四讲：天平问题03 (58)第十五讲：认识几何图形 (60)第一讲：乘法口诀的妙用【基础知识训练】一、小小神算家9×4+25= 3×8+8= 7×3+10=5×9-5= 4×6+4= 9×9-27=6×7+12= 5×6+89= 7×8+34=二、填空。

1、6×9可以表示（）个（）相加是多少。

2、 5×7可以表示（）的（）倍是多少。

3、3个7相加是（），再加上1个7是（）。

4、8与（）相乘得64，（）个7相加是21。

5、14里面有2个7和14是2的7倍表示的意义（）。

6、9是9的（）倍，8是8的（）倍，是4的（）。

三、括号里最大能填几6×（）＜48 （）×6＜55 （）×9＜57（）×7＜70 7×（）＜34 8×（）＜68（）×6＜20 34＞5×（）（）×5＜34四、解决问题1、一个正方体的表面有4个角，那么这个正方体一共有多少个角2、二(1)班为迎接“六一”儿童节吹气球。

吹了36个红气球，7个蓝气球，吹得黄气球是蓝气球的4倍。

（1）吹了黄气球多少个（2）你还能提出什么数学问题【奥数训练】【1】看下面的图，你能列出算式吗[拓展1]想一想，下面的算式还可以怎样写它的结果是多少7×8＋8=( )×( ) 9×9－9=( )×( )[拓展2]开动脑筋想一想，怎样把加法算式写成乘法算式3+3+3+3+4=（）×（）[想一想，做一做]1.看图列出不同的算式（1）（2）2.下面的算式还可以怎样写（1）3×6＋6×2=( )×( )5×8－8=( )×( )8×7－4×7=( )×( )11×9＋9×9=( )×( )4×8＋5×8=( )×( )（2）□×4-3×4=5×4 □×6＋2×3=8×3 3×□-□×3=4×3 6×□＋4×5=5×10 3.淘气巧动脑4×4+4+4+8=( ) ×( )5+5+5+5-4=（）×( )2+2+2+2+4+4=( ) ×( )9+9+9+9+6=( ) ×( )[难题点拨]你能把97+79改写成乘法算式吗[练一练]68＋86= 69＋96= 48＋84= [拓展]把234+342+423改写成乘法算式。

一、对奥数的认知
奥数是Olympiad Mathematics的缩写，即国际奥林匹克数学竞赛的
简称。

它是一项应用数学逻辑思维、数学推理能力及独特的创造性思维，
专门针对少年儿童族群设计的一项健脑运动。

可以让孩子在轻松愉快的氛
围中学习、提高大脑的思维能力，打下坚实的数学思维和智力的基础。

二、奥数训练重心
小学二、三年级的奥数训练，重心要放在拓宽思维空间,掌握知识点
的基础上。

（1）拓宽思维空间：通过玩法训练，训练孩子解决问题的思路，让
他们学习思维规律，多维思维，克服思维定式，拓宽视野，加强观察力，
增强面对同样问题时多种思考方式的能力。

（2）掌握知识点：学习积累丰富的奥数知识，提高数学认知能力，
探索数学运算规律，加强数学逻辑能力，培养数学技能。

三、奥数训练内容
（1）数学基础：加减法、乘除法、分数、因式分解、乘方、立方、
立方根、指数、线性方程、二次方程、比例、推理题等。

（2）数学思维：方程的解法、几何图形、立体几何图形、数列推理、数形结合题、模拟题等。

（3）思维训练：猜想题、判断题、图形推理、符号推理等。

（三年级）暑期备课教员：* * *第一讲巧算(一)一、教学目标： 1. 掌握“带符号搬家”的巧算的方法。

2. 掌握“凑整”的速算方法。

二、教学重点： 1. 凑整法的运用。

2. 四则运算的巧算。

三、教学难点： 1. 把接近整十、整百、整千的数看作所接近的数进行简算。

2. 加补凑整/拆补凑整进行巧算的方法。

四、教学准备：PPT、投影仪。

五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：同学们现在已经三年级了，口算能力应该很棒，老师今天想看看同学们谁能又快又对地算出老师出的题，你们有信心吗？生：有！师：1+2=生：3。

师：1+2+3=生：6。

师：1+2+3+4=生：10。

师：1+2+3+4+5=生：15。

师：1+2+3+4+5+6+ (100)生：不会算。

师：这么多数相加，有些同学已经拿起笔来算了，很认真！有这样一个小朋友他不用笔算就能迅速、准确地说出答案5050，令班上的同学都吃惊不已，他就是著名的数学家高斯，原来高斯是用一种巧妙的方法算出这道题的，同学们想知道他是怎么巧算的吗？生：想！师：那我们今天就来学习高斯所用的方法进行巧算，就能很快地解决一些非常复杂的数学题，相信学了这节课后我们同学也能向高斯一样算得又快又对！（板书课题：巧算（一））二、探索发现授课（40分）（一）例题一：（10分）计算：（1）96+15 （2）52+69（3）786+14 （4）132+268师：同学们发现这两个数有什么特点吗？生：96接近100。

师：没错，96跟100很接近，再加4就是100。

为了凑成100，可以把15拆成 4和11，计算就简单了。

师：像这样的方法我们叫凑整法，同学们现在都会用凑整法了吗？生：会了！师：既然同学们都这么厉害，老师就要考考你们了，有没有同学敢上来展示？引出练习，学生板书演示，老师巡视课堂。

板书：96+15=96+（4+11）=100+11=111师：我们再来看第二小题，52加69等于多少？怎么简便运算呢？生1：把52凑成100。

二升三暑假奥数培训讲义第一讲机智与顿悟数学需要扎实与谨慎，也含有机智与顿悟．例1有一个老妈妈，她有三个男孩，每个男孩又都有一个妹妹，问这一家共有几口人？例2小明给了小刚2支铅笔，他们俩的铅笔数就相同多了，问小明比小刚多几支铅笔？例3小公共汽车正向前跑着，售票员对车内的人数数了一遍，便说道，车里没买票的人数是买票的人数的2倍．你知道车上买了票的乘客最罕有几人吗？例4大家都知道：一般说来，几个数的和要比它们的积小，如2+3+4比2×3×4小．那么请你回答：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这几个数相加的和大仍是相乘的积大？例5两个数的和比此中一个数大17，比另一个数大15，你知道这两个数都是几？你由此想到一般关系式吗？例6小明和小英一起去买本，小明买的是作文本，小英买的是数学本．已知小英买的数学本的本数是小明买的作文本的2倍．又知一本作文本的价格倒是一本数学本的价格的2倍，请问他俩谁用的钱多？例7正午下学的时候，还在下雨，大家都盼着晴日．小明对小英说：“已经连续三天下雨了，你说再过36小时会出太阳吗？”小朋友你说呢？作业1：1．如下图，若每个圆圈里都有五只蚂蚁，问右图中一共应有多少只蚂蚁？2．一个课外小组活动日，老师进教室一看，来参加活动的学生只占教室里全体人数的一半．老师很生气．你知道这日共来了多少学生吗？3．小林和小蓉两人口袋里各有10元钱．两人去书店买书．买完书后发现，小林花去的钱正好和小蓉剩下的钱数相同多．请问，此刻他们两人一共还有多少钱？4．满满一杯牛奶，小明先喝了半杯；而后添水加满，以后再喝去半杯；再一次添水加满，最后把它所有喝完．请问小明一共喝了多少杯牛奶多少杯水？5．小黄和小兰想买同一本书．小黄缺一分钱，小兰缺4角2分钱．若用他俩的钱合买这本书，钱仍是不够．请问这本书的价格是多少？他俩各有多少钱？6．一个骑自行车的人以每小时10公里的速度从一个城镇出发去一个乡村；与此同时，另一个人步行，以每小时5公里的速度从那个乡村出发去那个城镇．经过一小时后他们相遇．问这时谁离城镇较远，是骑车的人仍是步行的人？7．有人去买葱，他问多少钱一斤．卖葱的说：“1元钱1斤．”买葱的说：“我要都买了．可是要切开称．从中间切断，葱叶那段每斤2角，葱白那部分每斤8角．你卖不卖？”卖葱的一想：“8角+2角就是1元”．他就赞同所有卖了．但是卖后一算账，发现赔了许多钱．小朋友，你知道为何吗？第二讲认真审题例1①树上有5只小鸟，飞起了1只，还剩几个？②树上有5只小鸟，“叭”地一声，猎人用枪打下来1只，树上还剩几个？例2要把一个篮子里的5个苹果分给5个孩子，使每人获取1个苹果，但篮子里还要留下一个苹果，你能分吗？例3两个父亲和两个儿子一起上山捕猎，每人都捉到了一只野兔.拿回去后数一数一共有兔3只.为何？例4一个小岛上住着谎话的和说实话的两种人.谎话人句句谎言，说实话的人句句是实话.设想某一天你去小岛探险，遇到了岛上的三个人A、B和C.相互谈话中，有这样一段对话：说：B和C两人都谎话；说：我没有谎话；说：B的确在谎话.小朋友，你能知道他们三个人中，有几个人谎话，有几个人说实话吗？例5如左以下图，三根火柴棍能够构成一个等边三角形，再加三根火柴棍，请你构成相同大小的四个等边三角形.例6一笔划出由四条线段连结而成的折线把九个点串起来，你能做到吗？（如右上图）.作业2：①一个学生花2角钱买了2个练习本，花5角钱能买几个练习本？3.②在上学的路上2个学生拾到了2角钱，问5个学生捡到多少钱？4.5.桌上放着一堆糖果，两个母亲和两个女儿，还有一个外祖母和一个外孙女，每人拿了一块，这堆6.糖果就被拿完了，而这堆糖只有3块.这是为何？7.8.天上飞着几个大雁：两只在后，一只在前；一只在后，两只在前；一只在两只中间，三只排成一条线.请你猜猜看，天上共有几个雁？4.小强带了5元钱上街，他到书店买了3本书，对付一元五角钱，但是售货员找给他五角钱，你说售货员必定错了吗？一栋大楼内有60盏灯，关掉此中的一半后，还剩下多少盏灯？6.海洋中有一个小岛，小岛上住着的100名妇女中有一半人只戴一只耳饰.余下的妇女中一半人戴两只耳饰，另一半人不戴耳饰.问这100名妇女共戴有多少只耳饰？7.有一人一天读 20页书，第三天因病没读，其余日子都按计划读了书.问第十二天他读了多少页书？王老师有一个孩子，李老师也有一个孩子，两位老师共有多少个孩子？一个长方形，剪掉一个角时，剩下的部分还有几个角？10.一家冷饮店规定，喝完汽水后，用4个空汽水瓶能够换1瓶汽水.老师带着32个学生进店后，他只买了24瓶汽水.问每个学生能喝到一瓶汽水吗？第三讲速算与巧算（一）一、凑十法：同学们已经知道，下边的五构成对的数相加之和都等于10：1+9=102+8=103+7=104+6=105+5=10巧用这些结果，能够使计算又快又准。

第11讲移多补少【学习目标】1、了解移多补少的意义；2、熟练掌握移多补少的解题方法。

【知识梳理】移多补少就是把多出来的部分平均分给所有对象，让每一份一样多。

移多补少有两种思路，一种是“同进步”，一种是“我拉你”。

【典例精析】【例1】薇薇有18张纪念邮票，龙龙有12张纪念邮票，要使两人的邮票张数同样多，薇薇应给龙龙几张邮票？【趁热打铁-1】新新有16枝彩笔，奥奥有10枝彩笔，新新给奥奥几枝彩笔后，两人的彩笔数就一样多了？【例2】薇薇把自己的5枝彩笔给龙龙后，两人的彩笔枝数就同样多了。

薇薇原来比龙龙多几枝彩笔？【趁热打铁-2】笑笑和涂涂各有一些糖果，如果笑笑给涂涂3颗，他们的糖果就一样多，原来笑笑比涂涂多多少颗糖？【例3】三（1）班和三（2）班进行拔河比赛，三（1）班有42人。

如果从三（1）班调4人到三（2）班，这时两班人数就一样多了。

三（2）班原来有多少人？【趁热打铁-3】笑笑有两篮苹果，第一篮有45个苹果，如果从第一篮拿出3个放入第二篮，那么两篮苹果就一样多，第二篮原来有多少个苹果？【例4】龙龙家的书柜分上下两层，共有图书44本，龙龙从上层拿出8本放进下层后，两层书的本数就同样多。

原来下层有多少本书？【趁热打铁-4】笑笑家一共养了40只兔子，分别关在甲、乙两个笼子里。

如果笑笑从甲笼捉4只放到乙笼后，两笼中兔子的只数同样多。

原来乙笼中有兔多少只？【例5】有六个数的平均值为17,若再加入两个数，其平均值仍为17。

那么新加入的这两个数的总和是多少？【趁热打铁-5】实验小学三年级一共有4个班，(1)班有34人，(2)班有32人，(3)班有29人，(4)班有33人。

平均每个班有多少人？【例6】二（1）班期末考试成绩中共出现五种分数：100分、97分、92分、87分、84分。

已知得100分的人数与得80分得人数相等，得95分的人数与得85分的人数相等，那么全部学生的平均分是多少分？【趁热打铁-6】6名同学参加数学竞赛，平均每人考了95分，其中4人的平均分是93分。

小学二升三年级奥数教程讲义第一章：整数与小数在小学二年级学习过程中，我们已经了解了整数和小数的概念和基本运算。

在三年级的奥数学习中，我们将进一步拓展整数与小数的应用和技巧。

1.1 四则运算的拓展在二年级学习中，我们已经学会了整数和小数的加减乘除法。

在三年级的奥数学习中，我们将进一步拓展四则运算的技巧。

例如，计算：17.5 + 3.8 - 6.2 × 2 + 4.6 ÷ 2步骤：1. 先进行乘法和除法运算：6.2 × 2 = 12.4 ；4.6 ÷ 2 = 2.32. 再进行加法和减法运算：17.5 +3.8 - 12.4 + 2.3 = 11.2答案：11.21.2 解决实际问题整数和小数在解决实际问题时也有广泛的应用。

例如，问题如下：李华和韩梅梅在银行存钱，李华存了35.6 元，韩梅梅存了28.9 元。

请问他们两个一共存了多少钱？解决方法：将两个数相加即可：35.6 + 28.9 = 64.5 （元）答案：64.5 元第二章：图形与几何在小学二年级学习过程中，我们已经学习了一些基本的图形形状和几何概念。

在三年级的奥数学习中，我们将更深入地了解图形的性质和相关的计算技巧。

2.1 图形的面积和周长在三年级的奥数学习中，我们将学习如何计算图形的面积和周长。

例如，对于矩形和圆形，我们将学习使用不同的公式进行计算。

例如，计算矩形的面积和周长：已知矩形的长为 5cm，宽为 3cm，求其面积和周长。

解决方法：面积 = 长 ×宽 = 5cm × 3cm = 15cm²周长 = 2 × (长 + 宽) = 2 × (5cm + 3cm) = 16cm答案：面积为 15cm²，周长为 16cm2.2 解决几何问题在三年级的奥数学习中，我们将学习如何应用几何概念来解决实际问题。

例如，问题如下：小明想要围绕一个圆形花坛铺一圈砖，已知该花坛的直径为 4m，每块砖的边长为 20cm，请问他至少需要多少块砖？解决方法：首先计算圆的周长：周长= π × 直径 = 3.14 × 4m = 12.56m然后将周长转换为厘米：12.56m × 100cm/m = 1256cm最后用周长除以砖的边长：1256cm ÷ 20cm = 62.8，约为 63 块砖答案：至少需要 63 块砖第三章：逻辑推理与解决问题在小学二年级学习过程中，我们已经开始培养逻辑思维和问题解决的能力。

（三年级）暑期 备课教员：* * * 第三讲 算式谜（一）一、教学目标： 1. 会分析算式中所包含的数量关系，能找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断。

2. 会利用列举和筛选结合的方法，逐步排除不合理的数字。

3. 试验时，能借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围， 达到快速而准确的目的；4. 算式谜解出后，知道要验算一遍。

二、教学重点： 找出隐蔽条件，利用列举和筛选相结合方法。

三、教学难点： 列举和筛选方法。

四、教学准备： PPT 五、教学过程：第一课时（50分钟）一、创设情景，激情导入（5分) 师：今天给大家讲一个故事： 小淘气一天，小淘气跑到爸爸的书房，想看看他的工程师爸爸天天都在忙什么，结果不小心把一瓶墨水碰洒了，这下可把小淘气吓坏了，仔细一看，墨水把一道写着算式的一些数字涂上了，怎么办呢？小淘气冥思苦想后，他推算出了所有被墨水涂上的数字。

爸爸回来后，不但没有批评他，还说他是个爱思考的好孩子。

师：小朋友们你们想知道是什么算式吗？ 生：想。

师：（出示算式）那就让我们一起来看一下吧！生：……师：大家知道这是什么吗？ 生：算式谜。

师：是的，今天这节课我们就一起来学习算式谜（板书——算式谜（一）） 师：那大家会不会算呢？ 生：……师：我们就一起去看看吧！ 二、探索发现授课（40分） （一）例题一：（13分） 在□内填入合适的数字，使竖式成立。

16 5+9 1+1师：同学们，我们先看一下这两个算式，说一说你想说什么？生：……师：第一个算式你是怎么想的？生：我们可以先找出它的突破口。

师：谁来说一下第一小题的突破口在哪？生：在个位。

师：怎么算呢？生1：已知一个加数的个位是6，还知道和的个位是5，可以求出第一个加数个位上的方框中填9。

生2：因为（9）+6=15，向十位进1，个位上是5，所以个位上方框填9。

师：很好，我们再来看哪一位？生：再来看十位。

师：是的，十位上又怎么填呢？生：十位上有一个加数是1及个位进的1，而和是一个四位数，所以我们要考虑到十位上要有进位。

小升初奥数讲义二升三奥数讲义_图文导读：就爱阅读网友为您分享以下“二升三奥数讲义_图文”的资讯，希望对您有所帮助，感谢您对的支持!（2）某班一个小组有12个同学，他们约好到了返校那天，每两个人之间必须通一次电话。

问：他们共打了多少次电话？四、连结下面各图中每两个点画一条线段，分别可以画多少条？A●B●C●D●E●[难题点拨2]请你数一数，下图中共有多少个长方形？[拓展]数一数，下图中共有多少个正方形？[课堂小测]1.下列图形各有几条线段( )条( )条2．一条直线上共有11个点,可以数出( )条线段。

3.（1）数角（2）数三角形4.5.数一数下图中共有多少个正方形。

（1）（2）（3）（4）（5）小红在纸上画了一条线段，小亮又拿起笔，在小红画的线段上点了5个点，然后问小红：“你知道现在一共有多少条线段吗？”小红一会儿就说出了答案。

聪明的小朋友，你知道小红说的是几吗？第三讲：巧解年龄问题小朋友，你知道今年你的年龄与妈妈相差几岁吗？再过5年？10年呢？你们的年龄差会变吗？接下来我们就一起来探讨年龄问题。

【基础知识训练】一、猜谜语1、无穷大，横看是只尺，竖看是根棒，年龄最最小，大哥他来当。

（打一数字）（）2、像个蛋，不是蛋，说它圆，不大圆，说它没有它又有，成千上万连成串。

（打一数字）（）二、填空题1.弟弟今年6岁，哥哥今年10岁，10年后，哥哥比弟弟大( )几岁。

2.小东今年6岁，妈妈今年30岁。

小东12岁时，妈妈（）岁。

3.小明今年8岁，爸爸的年龄是小明的4倍，爸爸比小明大（）岁。

【奥数训练】[难题点拨1]小丽今年7岁，小丽长到9岁时，爸爸正好39岁。

小丽的爸爸目录第一讲：乘法口诀的妙用 (2)第二讲：数图形 (7)第三讲：巧解年龄问题 (16)第四讲：除法................................................................................................18第五讲：简单的推理 (25)第六讲：万以内数的认识 (27)第七讲：图形中的规律 (32)第八讲：数字规律 (40)第九讲：火柴棒游戏 (43)第十讲：趣味题 (47)第十一讲：算式谜 (50)第十二讲：天平问题01 (54)第十三讲：天平问题02 (57)第十四讲：天平问题03 (59)第十五讲：认识几何图形 (61)。

目录◆第一讲加减法的巧算（一） (5)◆第二讲加减法的巧算（二） (12)◆第三讲配对求和 (14)◆第四讲找简单的数列规律 (18)◆第五讲数图形 (20)◆第六讲填数游戏 (26)◆第七讲推理 (30)◆第八讲移多补少与求平均数 (35)◆第九讲盈亏问题 (42)◆第十讲等量代换 (51)第一讲加减法的巧算森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。

选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。

台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。

由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。

观众的情绪也影响着两位分数统计者。

只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。

等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。

小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？”小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。

于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。

你可以试一试。

”小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。

这下小熊明白了，掌握了速算的技巧，在工作和生活中的作用很大。

它不仅可以节省运算时间，更主要的是提高了我们的工作效率。

我们在进行速算时，要根据题目的具体情况灵活运用有关定律和法则，选择合理的方法。

下面介绍在整数加减法运算中常用的几种速算方法。

例题与方法第一题：巧算下面各题①36+87+64 ②99+136＋101 ③1361＋972＋639＋28解答：①式=（36＋64）＋87=100＋87=187②式=（99＋101）＋136=200+136=336③式=（1361＋639）＋（972＋28）=2000+1000=3000第二题：拆数补数①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203 解答：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）＝200+861=1061②式=（548-4）＋（996＋4）=544+1000=1544③式=（9898＋102）＋（203-102）=10000+101=10101第三题：减法中的巧算①300-73-27 ②1000-90-80-20-10解答：①式= 300-（73＋27）＝300-100=200②式=1000-（90＋80＋20＋10）＝1000-200＝800第四题：巧算①4723-（723＋189）②2356-159-256解答：①式=4723-723-189＝4000-189=3811②式=2356-256-159＝2100-159=1941第五题：巧算①506-397 ②323-189 ③467＋997解答：①式=500＋6-400+3（把多减的3再加上）=109②式=323-200+11（把多减的11再加上）=123+11＝134③式=467＋1000-3（把多加的3再减去）＝1464例1计算：（1）2458+503 （2）574+798例2．计算：（1）956－597 （2）3475－308例3 用简便方法计算：(1)783+25+175 (2)2803+（2178+5497）+4722 例4. 计算: 999+99+9练习与思考。

第10讲趣味间隔【学习目标】1、熟悉间隔问题；2、提升分析实际问题的能力。

【知识梳理】间隔问题如打结、锯木头、爬楼梯等，解答这类问题，从实际情况出发，找准数量关系，从而解题。

【典例精析】【例1】龙龙把7根绳子连起来成一条绳子，一共需要打几个结？【趁热打铁-1】薇薇把10根绳子连起来成一根长绳，一共需要打几个结？【例2】把10根绳子结成一个圆，需要打几个结？【趁热打铁-2】薇薇打了9个结就把她手里的绳子结成一个圆，薇薇手里有几根绳子？【例3】把一根绳子剪5次，一共可以剪成几节？【趁热打铁-3】一根10米长的绳子，剪了4次，平均每段长多少米？【例4】一根20米长的绳子，把它剪成4米长的一段，可以剪多少段？要剪几次？【趁热打铁-4】一根木棍长18米，把它锯成3米长的小段，可以锯成多少段？要锯几次？【例5】把一根木头锯成了5段，需要用8分钟，如果把这根木头锯成11段要用多少分钟？【趁热打铁-5】把一根粗细均匀的木头锯成3段，需要6分钟，如果把这根木头锯成11段要用多少分钟？【例6】在一条马路的一侧从头到尾每隔5米放一盆花，一共放了10盆花，这条马路一共多长？【趁热打铁-6】一条马路长54米，在这条马路的一侧从头到尾每隔6米放一盆花，一共要放多少盆花？【例7】在两栋教学楼的中间每隔5米栽一棵树，一共栽了8棵树，这两栋教学楼之间的距离是多少米？【趁热打铁-7】两栋教学楼之间的距离是63米，在这两栋教学楼中间每隔7米栽一棵树，一共需要栽几棵树？【例8】一个时钟1点整敲1下，2点整敲2下，……每两次敲钟的间隔是3秒，10点整的钟声从开始到敲响最后一下需要多少秒？【趁热打铁-8】一个时钟四点整的钟声在4:00:06敲响最后一下，那么十点整的钟声在什么时候结束？【例9】龙龙家住八楼，他从一楼走到四楼用6分钟，那么他从底楼走到家需要几分钟？【趁热打铁-9】小明和小华比赛爬楼梯，小明的速度是小华的两倍，当小明爬到第7楼时，小华爬到了_____楼．【例10】小明上楼，从第一层走到第三层需要走24级台阶，如果从第一层到第七层需要走______级台阶．【趁热打铁-10】小明上楼，从第一层走到第二层需要走18级台阶，如果从第一层到第四层需要走______级台阶．【过关精炼】1、把6根绳子连接起来成一个圆，一共需要打几个结？2、一根40厘米长的木条，要锯成5厘米的小段，需要锯____次．3、一根粗木料截成4段需要12分钟，如果每截一次的时间都相等，那么截10段需要用____分钟．4、时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完，那么8点钟敲8下，______秒钟敲完．5、小胖从一楼到四楼需要60秒，照这样速度算，他从一楼上到八楼需要____秒钟．6、教学楼与图书馆之间相距72米，绿化队要在它们之间路一旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是9米，可种树______棵．。

7 9 1 □□□□+7 9 9 1 □□□□□□+第7讲 巧填竖式【学习目标】1、初步学会数据分析；2、提高学生逻辑推理的能力。

【知识梳理】竖式谜是常见的猜谜游戏，通常在这些式子中含有一些用汉字、字母表示的特定的数字，要求我们根据一定的法则和逻辑推理方法，找到要填的数字。

解答这类题目，要分析算式的特点，运用加、减的运算法则来安排每一个数。

一个算式中填几个数时，要选好先填什么，再填什么，选准“突破口”，其他就好填了。

【典例精析】【例1】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。

【趁热打铁-1】在下面空格里填上合适的数，使算式成立。

【例2】在下面竖式中的空格里填数，使竖式成立。

0 3 9 5 2 □□□□□+1 2 95 5 4 □□□+91 2 9 3 1 4 □□□□□+1 4 3 52 □□□□+6 3 9 47 □□□□□+6 8 0 4 2 8 □□□□+8 3 9 4 9 7 4 5 □□□□+【趁热打铁-2】在方框里填上适当的数，使算式成立。

【例3】在方框里填上适当的数，使算式成立。

【趁热打铁-3】在方框里填上适当的数，使算式成立。

【例4】在方框里填上适当的数，使算式成立。

9 0 0 5 8 0 2 1 □□□□+7 0 5 8 9 2 9 4 □□□□+4 3 85 -3□□□□5 8 9 3 7 1 16 □□－□□5 9 8 96 □□□－□□【趁热打铁-4】在□里填上合适的数，使算式成立。

【例5】在下面算式的空格中，填上合适的数字，使算式成立。

【趁热打铁-5】在□里填上合适的数字，使算式成立。

1 2 9 5 ☆△△☆□+7 3 7 1 3 ☆△△☆△+5 8 3 5 ☆－△☆△【例6】根据给出的算式，请推算出每个图形代表一个什么数字。

☆=（ ） △=（ ） □=（ ）【趁热打铁-6】根据给出的算式，请推算出每个图形代表一个什么数字。

☆=（ ） △=（ ）【例7】猜一猜，每个汉字代表什么数字？77 7 1 4 国爱我－国爱我83 7 9 国祖爱我国祖爱我+☆=（ ） △=（ ）【趁热打铁-7】想一想，每个汉字和图形各代表什么数字？-我=（ ） 爱=（ ） 国=（ ）【例8】下面竖式中的汉字各代表什么数？我=（ ） 爱=（ ） 祖=（ ） 国=（ ）【趁热打铁-8】下面竖式中的汉字和字母各代表几？国我祖国中国中爱我国祖爱我 +80 8 5 5 3 2 4 □－□□□中=（ ） 国=（ ） 我=（ ） 祖=（ ） 爱=（ ）【例9】下面竖式中的“祖”、“国”、“好”各代表一个数字，你能求出来吗？祖=（ ） 国=（ ） 好=（ ）【趁热打铁-9】下面各竖式中的图形和字母分别代表什么数字？※=（ ） @=（ ） ！=（ ）【过关精炼】1、在□里填上合适的数字，使算式成立。

一、乘除法巧算（三上）1、乘法中的凑整：2×5=10，4×25=100，8×125=1000．题目没有明确给出2与5、4和25、8和125相乘时，我们可以通过拆数的方法凑出10、100、1000．例如：18×5=9×2×5=90．2、乘法交换律：a×b=b×a ．例如：123×456=456×123．乘法结合律：a×（b×c ）=（a×b ）×c ．例如：（10×11）×12=10×（11×12）．3、带符号搬家：在只有乘除法运算的算式里，每个数前面的运算符号是这个数的符号．不论数移动到哪个位置，它前面的运算符号不变．通过“带符号搬家”来适当改变运算顺序，进行简化计算．依据：乘法交换律、乘法结合律．4、去添括号原则添括号：括号前面是乘号，添上括号不变号；括号前面是除号，添上括号要变号． 去括号：括号前面是乘号，去掉括号不变号；括号前面是除号，去掉括号要变号．本讲主要介绍的是乘法巧算和除法巧算的一些基本方法，为四五年级小数和分数巧算做铺垫。

主要包括乘除法带符号搬家、去添括号法则、头同尾和十等内容．一、 乘除法巧算：带符号搬家1、计算：（1）2135××；（2）41125××．第1讲 乘除法巧算 二升三 暑假知识点课堂例题知识精讲2、计算：（1）532125××；（2）801625××．3、计算：（1）36119×÷；（2）4000125÷．二、 去添括号4、计算：()1052÷÷=__________．5、计算：（1）()72072513÷×÷；（2）()()()81123123363÷×÷÷−．6、计算：（1）310008125÷÷；（2）333155÷×．7、计算：（1）()()()571111151521÷÷÷÷÷÷；（2）()()()()262527172591739÷×÷×÷×÷．三、 头同尾和十8、头同尾和十：指相乘的两个两位数，十位上的数相同，个位上的数的和等于10．用十位上的数与比十位上大1的数相乘，然后在所得的结果的末尾上添上两个数位，在这两个数位上添写两个个位上数的乘积．（如果两个个位数之积是一位数，就在积的前面补个0凑成两位数）例如：2327621×=．计算：（1）1218×；（2）8585×1、计算：（1）41725××；（2）125108××．2、计算：（1）25532××；（2）56125×．3、计算：（1）28114×÷；（2）30025÷．4、计算：（1）()13013315÷÷×；（2）()3611311×÷÷．5、计算：()()()()()1001009999989897......3221÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷随堂练习6、计算：（1）494876×÷÷；（2）2122232323××÷÷÷．1、口算：（1）1225×＝____________（2）12516×＝____________．2、计算：25174××=__________．3、计算：12532×= __________．4、计算：3000125÷=__________．5、计算：420002425÷÷÷=__________．6、计算：()()()21081672114÷×÷÷÷=__________．7、计算：()()()101099887÷÷÷÷÷÷=__________．课后作业。

第13讲趣味数学【学习目标】1、增强分析问题的能力；2、提升学习数学的兴趣。

【知识梳理】有一些有趣的题目，虽然不需要计算并不复杂，但充满陷阱。

要想正确解答这些题目，一定要打破常规。

【典例精析】【例1】盒子里有白球和黑球各5个，至少要摸出几个球，才能保证有两种颜色的球都有？【趁热打铁-1】盒子里有白球和黑球各8个，它们的形状大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出的玻璃球两种颜色都有，至少必须摸出几个？【例2】一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵同样大的菜需要几分钟？【趁热打铁-2】10只猫10天能抓10只老鼠，请问100只猫抓100只老鼠需要____天．【例3】5点放学，雨还在不停地下，大家都盼着晴天，小林对小季说：“已经连续两天下雨了，你说再过30小时太阳会出来吗？”【趁热打铁-3】12点放学，雨还在下，大家都盼着晴天，张三问李四：“再过36小时太阳会出来吗？”请你帮李四判断一下。

【例4】小甜甜将30颗珠子排成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好是双数，你知道每堆各有多少颗吗？【趁热打铁-4】薇薇小朋友将25颗珠子排成数量不等的五堆，每堆颗数恰好都是单数，你知道每堆各有多少颗？【例5】兔妈妈把12根萝卜分成数量各不相等的4堆，问最多的一堆中有几根萝卜？【趁热打铁-5】小猫要把8条鱼分成数量不等的3堆，问最多的一堆中可放几条鱼？【例6】两棵树上一共有16只小鸟，5只小鸟从第二棵树上飞到第一棵树上，现在两棵树上一共有几只小鸟？【趁热打铁-6】小乐和小佳共有23本课外书，小乐送给小佳3本课外书，现在小乐和小佳一共有多少本课外书？【例7】3个人吃3个西红柿，用3分钟吃完，9个人吃9个西红柿需要几分钟才能吃完？【趁热打铁-7】3只猫3天吃3只老鼠，9只猫9天吃多少只老鼠？【例8】一只蜗牛沿着11米深的井往上爬，白天向上爬3米，到夜里往下滑了1米，那么蜗牛____天可以爬出井口．【趁热打铁-8】青蛙白天向上爬3米，晚上滑下2米，青蛙从井底爬到井外，井高10米，需____天____夜．【例9】狐狸用600元向老山羊买了一件568元的皮衣，老山羊找给狐狸32元，狐狸走后，老山羊发现这600元全是假钞，则老山羊损失了多少元？【趁热打铁-9】一个人花80块钱买了一只鸡，90块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花100块钱又买回来了，110块卖给另外一个人．问他赚了多少？【例10】小刚和小明，两人都想买《动脑筋》一书，但钱都不够，小刚缺2元8角，小明缺1分钱，两个人合起来的钱买一本仍不够，这本书要_________钱。