数理统计期末复习题

概率论与数理统计期末考试试题及参考答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 设A、B为两个事件，且P(A) = 0.5，P(B) = 0.6，则P(A∪B)等于（）A. 0.1B. 0.3C. 0.5D. 0.7参考答案：D2. 设随机变量X的分布函数为F(x)，若F(x)是严格单调增加的，则X的数学期望（）A. 存在且大于0B. 存在且小于0C. 存在且等于0D. 不存在参考答案：A3. 设X～N(0,1)，以下哪个结论是正确的（）A. P(X<0) = 0.5B. P(X>0) = 0.5C. P(X=0) = 0.5D. P(X≠0) = 0.5参考答案：A4. 在伯努利试验中，每次试验成功的概率为p，失败的概率为1-p，则连续n次试验成功的概率为（）A. p^nB. (1-p)^nC. npD. n(1-p)参考答案：A5. 设随机变量X～B(n,p)，则X的二阶矩E(X^2)等于（）A. np(1-p)B. npC. np^2D. n^2p^2参考答案：A二、填空题（每题3分，共15分）1. 设随机变量X～N(μ,σ^2)，则X的数学期望E(X) = _______。

参考答案：μ2. 若随机变量X、Y相互独立，且X～N(0,1)，Y～N(0,1)，则X+Y的概率密度函数f(x) = _______。

参考答案：f(x) = (1/√(2πσ^2))exp(-x^2/(2σ^2))3. 设随机变量X、Y相互独立，且X～B(n,p)，Y～B(m,p)，则X+Y～_______。

参考答案：B(n+m,p)4. 设随机变量X、Y的协方差Cov(X,Y) = 0，则X、Y的相关系数ρ = _______。

参考答案：ρ = 05. 设随机变量X～χ^2(n)，则X的期望E(X) = _______，方差Var(X) = _______。

参考答案：E(X) = n，Var(X) = 2n三、计算题（每题10分，共40分）1. 设随机变量X、Y相互独立，且X～N(0,1)，Y～N(0,1)，求X+Y的概率密度函数f(x)。

《概率论与数理统计》课程综合复习资料一、单选题1.设某人进行射击，每次击中的概率为1/3,今独立重复射击10次，则恰好击中3次的概率为()。

a∙ Φ3Φ7B. ⅛φ3×(∣)7C∙ c ioψ7×(∣)3d∙ ⅛3答案：B2.设X∣, X2, . X〃为来自总体X的一个样本，区为样本均值，EX未知，则总体方差OX的无偏估计量为()。

A.--∑(X∕-X)2“Ti=I1n _ o8. 1 X(X z-X)2 n i=∖1 «0C∙ -∑(X，•一EX)1 〃oD∙ --∑(X i-EX)2〃-答案：A3.设X” X2,…，X〃为来自总体N(〃，/)的一个样本，区为样本均值，已知，记S12=-∑(X z-X)2, 5^=1 X(X z-X)2,则服从自由度为〃-1的f分布统计量是()。

〃一IT n i=∖MT=Sl/3S2 / 4nS) ∕√n答案：D4.设总体X〜/HO),O为未知参数，X1, X2,. -, X“为*的一个样本,0(X1, X2,--,.X n), 0(X1, X2,∙∙∙, X ZJ)为两个统计量,包力为。

的置信度为的置信区间, 则应有()。

A.P{Θ <Θ} = aB.P{Θ<Θ} = ∖-aC.P[Θ<Θ<Θ] = aD.P[Θ<Θ<Θ} = ∖-a答案：D5.某人射击中靶的概率为3/5,如果射击直到中靶为止，则射击次数为3的概率()。

A. ⅛36,设X和Y均服从正态分布X〜N(μ工),Y ~ N(μ32),记P] = P{X <μ-2], p2=P{Y≥μ + 3}f则OoA.对任何实数〃都有p∣ >〃2B.对任何实数〃都有p∣ <〃2C.仅对〃的个别值有Pl =p2D.对任何实数〃都有p∣二〃2答案：D7.设A和B为任意两个事件，且Au3, P(B)>0,则必有()。

A.P(A)<P(A∖B)B.P(A)NP(AIB)C.P(A)>P(A∖B)D.P(A)≤P(A∖B)答案：D8.已知事件48相互独立，P(B) >0,则下列说法不正确的是()。

概率论与数理统计期末考试试题库及答案概率论与数理统计概率论试题一、填空题1.设 A、B、C是三个随机事件。

试用 A、B、C分别表示事件1)A、B、C 至少有一个发生 2)A、B、C 中恰有一个发生3)A、B、C不多于一个发生2.设 A、B为随机事件, ,,。

则=3.若事件A和事件B相互独立, ,则4. 将C,C,E,E,I,N,S等7个字母随机的排成一行,那末恰好排成英文单词SCIENCE的概率为5. 甲、乙两人独立的对同一目标射击一次,其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中,则它是甲射中的概率为6.设离散型随机变量分布律为则A______________7. 已知随机变量X的密度为,且,则________________8. 设~,且,则 _________9. 一射手对同一目标独立地进行四次射击,若至少命中一次的概率为,则该射手的命中率为_________10.若随机变量在(1,6)上服从均匀分布,则方程x2+x+10有实根的概率是11.设,,则12.用()的联合分布函数F(x,y)表示13.用()的联合分布函数F(x,y)表示14.设平面区域D由y x , y 0 和 x 2 所围成,二维随机变量x,y在区域D上服从均匀分布,则(x,y)关于X的边缘概率密度在x 1 处的值为。

15.已知,则=16.设,且与相互独立,则17.设的概率密度为,则=18.设随机变量X1,X2,X3相互独立,其中X1在[0,6]上服从均匀分布,X2服从正态分布N(0,22),X3服从参数为3的泊松分布,记YX1-2X2+3X3,则D(Y)19.设,则20.设是独立同分布的随机变量序列,且均值为,方差为,那么当充分大时,近似有~ 或 ~ 。

特别是,当同为正态分布时,对于任意的,都精确有~ 或~.21.设是独立同分布的随机变量序列,且,那么依概率收敛于22.设是来自正态总体的样本,令则当时~。

23.设容量n 10 的样本的观察值为(8,7,6,9,8,7,5,9,6),则样本均值,样本方差24.设X1,X2,…Xn为来自正态总体的一个简单随机样本,则样本均值服从二、选择题1. 设A,B为两随机事件,且,则下列式子正确的是(A)P A+B P A; (B)(C) (D)2. 以A表示事件“甲种产品畅销,乙种产品滞销”,则其对立事件为 (A)“甲种产品滞销,乙种产品畅销”; (B)“甲、乙两种产品均畅销”(C)“甲种产品滞销”;(D)“甲种产品滞销或乙种产品畅销”。

数理统计一、填空题1、设n X X X ,,21为母体X 的一个子样，如果),,(21n X X X g ， 则称),,(21n X X X g 为统计量。

不含任何未知参数2、设母体σσμ),,(~2N X 已知，则在求均值μ的区间估计时，使用的随机变量为nX σμ-3、设母体X 服从修正方差为1的正态分布，根据来自母体的容量为100的子样，测得子样均值为5，则X 的数学期望的置信水平为95%的置信区间为 。

025.01015u ⨯±4、假设检验的统计思想是 。

小概率事件在一次试验中不会发生5、某产品以往废品率不高于5%，今抽取一个子样检验这批产品废品率是否高于5%， 此问题的原假设为 。

0H ：05.0≤p6、某地区的年降雨量),(~2σμN X ，现对其年降雨量连续进行5次观察，得数据为： (单位：mm) 587 672 701 640 650 ，则2σ的矩估计值为 。

1430.87、设两个相互独立的子样2121,,,X X X 与51,,Y Y 分别取自正态母体)2,1(2N 与)1,2(N ， 2*22*1,S S 分别是两个子样的方差，令2*2222*121)(,S b a aS +==χχ，已知)4(~),20(~222221χχχχ，则__________,==b a 。

用)1(~)1(222*--n S n χσ，1,5-==b a8、假设随机变量)(~n t X ，则21X 服从分布 。

)1,(n F 9、假设随机变量),10(~t X 已知05.0)(2=≤λX P ，则____=λ 。

用),1(~2n F X 得),1(95.0n F =λ10、设子样1621,,,X X X 来自标准正态分布母体)1,0(N ，X为子样均值，而01.0)(=>λX P ， 则____=λ01.04)1,0(~1z N nX=⇒λ 11、假设子样1621,,,X X X 来自正态母体),(2σμN ，令∑∑==-=161110143i i i iX XY ，则Y 的分布 )170,10(2σμN12、设子样1021,,,X X X 来自标准正态分布母体)1,0(N ，X 与2S 分别是子样均值和子样方差，令2*210S X Y =，若已知01.0)(=≥λY P ，则____=λ 。

数理统计期末练习题1. 在总体)4,6.7(N 中抽取容量为n 的样本,如果要求样本均值落在)6.9,6.5(内的概率不小于,则n 至少为多少2．设n x x ,,1 是来自)25,( N 的样本,问n 多大时才能使得95.0)1|(| x P 成立 3. 由正态总体)4,100(N 抽取两个独立样本,样本均值分别为y x ,,样本容量分别15,20,试求)2.0|(| y x P .5.设161,,x x 是来自),(2 N 的样本,经计算32.5,92 s x ,试求)6.0|(| x P . 6.设n x x ,,1 是来自)1,( 的样本,试确定最小的常数c,使得对任意的0 ,有)|(|c x .7. 设随机变量 X~F(n,n),证明 )1(X9．设21,x x 是来自),0(2 N 的样本,试求22121x x x x Y 服从 分布.10.设总体为N(0,1),21,x x 为样本,试求常数k ,使得.05.0)()()(221221221 k x x x x x x11．设n x x ,,1 是来自),(21N 的样本,m y y ,,1 是来自),(22 N 的样本,c,d 是任意两个不为0的常数,证明),2(~)()(2221m n t s y d x c t md nc 其中22222,2)1()1(y x yx s s m n s m s n s 与分别是两个样本方差.12．设121,,, n n x x x x 是来自),(2N 的样本,11,n n i i x x n _2211(),1n n i n i s x x n 试求常数c 使得1n nc nx x t cs 服从t 分布,并指出分布的自由度 。

13．设从两个方差相等的正态总体中分别抽取容量为15,20的样本,其样本方差分别为,,2221s s 试求).2(2221 S S p14. 某厂生产的灯泡使用寿命)250,2250(~2N X ,现进行质量检查,方法如下：随机抽取若干个灯泡,如果这些灯泡的平均寿命超过2200h,就认为该厂生产的灯泡质量合格,若要使检查能通过的概率不低于,问至少应检查多少只灯泡？15．设 )(171x x 是来自正态分布),(2N 的一个样本,_x 与 2s 分别是样本均值与样本方差。

一、X 服从),(2σμN ，2σ为已知，原假设和备择假设为0:0:10>↔=μμH H 用U 检验法进行检验，求该检验的势函数及犯第二类错误的概率. 96.1,65.1,05.0025.005.0===U U α (12分)二、X 的分布密度函数为⎪⎩⎪⎨⎧≤>=-000),(11x x e x f x θθθ (1)求θ的最大似然估计量； (7分)(2)该估计量是否为θ的有效估计 (7分)三、n X X X ,...,21为来自),0(θ上均匀分布的样本，证明i n x n X X ≤≤=1)(max 是θ的充分统计量，并证明其为θ的无偏估计。

四、121,,...,+n n X X X X 为来自),(2σμN 的样本，2,n S X 分别为的样本均值和样本方差，求111+-+-n n n n S XX 的概率分布五、在某橡胶产品的配方中，考虑3种不同的促进剂和4种不同分量的氧化锌，各配方作2次实验．设在各水平的搭配下胶品的定强指标服从正态分布且方差相同， 已知5.17,75.4,13.82,58.38====E AXB B A Q Q Q Q 问促进剂、氧化锌分量以及它们的交互作用对定强指标有无显著影响．29.3)15,3(,49.3)12,3(,89.3)12,2(,3)12,6(,05.005.005.005.005.0=====F F F F α六．某电话交换台在一小时内接到电话用户呼叫次数按每分钟统计得到记录如下： 呼叫次数 0 1 2 3 4 5 6 >7频 数 8 16 17 10 6 2 1 0问电话交换台每分钟接到呼叫次数X 是否服从泊松分布． (14分)七、),(~2σμN X ，2σ未知，求μ的置信度为α-1的置信区间。

(8分) 八、n θ是θ的一个估计量，当∞→n 时有0ˆ,0ˆ→→n n D E θθ．证明nθˆ是θ的相合估计量，即0}ˆ{lim =≥-∞→εθθn n P 九、X 服从两点分布B(1．p)．n X X X ,...,21为其样本，参数p 的先验分布为),(γαβ．求p 的后验分布． (10分)。

高校统计学专业数理统计期末试卷及详解一、选择题1. 在统计学中，数据可分为以下哪两种类型？A.连续型和离散型B. 定量型和定性型C. 正态分布型和偏态分布型D. 样本数据和总体数据答案：B. 定量型和定性型解析：定量型数据是指可用数值表示且具有可比较性的数据，如身高、体重等；定性型数据则是以描述性质的方式呈现，如性别、颜色等。

2. 下列哪个统计指标用来度量数据的集中趋势？A. 标准差B. 方差C. 中位数D. 最大值答案：C. 中位数解析：中位数是将数据按升序排列后，位于中间位置的数值，它可以较好地度量数据的集中趋势。

3. 若两个事件A和B相互独立，则下列说法正确的是：A. P(A并B) = P(A) × P(B)B. P(A或B) = P(A) + P(B)C. P(A|B) = P(A)D. P(A且B) = P(A) + P(B)答案：A. P(A并B) = P(A) × P(B)解析：当事件A和B相互独立时，它们的联合概率等于各自概率的乘积。

4. 假设一组数据的标准差为0，则该组数据的变异程度是？A. 高B. 低C. 无法确定D. 不存在答案：B. 低解析：标准差反映了数据的变异程度，当标准差为0时，数据的变异程度为低。

5. 在一组数据中，75%的数据落在均值两侧的范围内，这个范围可以用以下哪个统计指标来度量？A. 标准差B. 方差C. 百分位数D. 偏度答案：A. 标准差解析：标准差描述了数据的离散程度，当数据的标准差较小时，就说明数据集中在均值附近，75%的数据落在均值两侧可以通过标准差来衡量。

二、填空题1. 在正态分布曲线上，μ代表_______，σ代表_______。

答案：μ代表均值，σ代表标准差。

2. 甲、乙两个班的考试成绩平均数分别为75和80，标准差分别为8和10。

如果将甲、乙两个班的成绩合并，合并后的成绩标准差为_____。

答案：合并后的成绩标准差无法确定。

复习题 （A ）备用数据：220.990.9950.9950.0050.9952.326,(99) 2.575,(99)66.510,(99)138.987u t u χχ=≈===一、选择题（20分，每题4分，请将你选的答案填在（ ）内）1、 下列结论哪一个不正确 （ ）)(A 设A,B 为任意两个事件，则A B A B -=； )(B 若A B =，则A,B 同时发生或A,B 同时不发生； )(C 若A B ⊂，且B A ⊂,则A B =； )(D 若A B ⊂，则A-B 是不可能事件.2、 设(,)X Y 的联合概率函数为则（1）概率(13,0)P Y X ≤<≥等于 （ ）)(A 58； )(B 12； )(C 34； )(D 78.（2）Z X Y =+的概率函数为 （ ）)(A()B()C()D3、 如果2EX <∞，2EY <∞，且X 与Y 满足()()D X Y D X Y +=-,则必有 （ ）)(A X 与Y 独立；)(B X 与Y 不相关； )(C ()0D Y =； )(D ()()0D X D Y =. 4、若()25,()36D X D Y ==,X 和Y 的相关系数,0.4X Y ρ=，则,X Y 的协方差(,)Cov X Y 等于（ ）)(A 5； )(B 10； )(C 12； )(D 36. 二、（12分）设X,Y 为随机变量，且3(0,0)7P X Y ≥≥=，4(0)(0)7P X P Y ≥=≥= 求（1）(min(,)0)P X Y <；（2）(max(,)0)P X Y ≥.三、(10分)一个男子在某城市的一条街道遭到背后袭击和抢劫，他断言凶犯是黑人.然而，当调查这一案件的警察在可比较的光照条件下多次重新展现现场情况时，发现受害者正确识别袭击者肤色的概率只有80%，假定凶犯是本地人，而在这个城市人口中90%是白人，10%是黑人，且假定白人和黑人的犯罪率相同，（1）问：在这位男子断言凶犯是黑人的情况下，袭击他的凶犯确实是黑人的概率是多大？ （2）问：在这位男子断言凶犯是黑人的情况下，袭击他的凶犯是白人的概率是多大？ 四、(10分)某商业中心有甲、乙两家影城，假设现有1600位观众去这个商业中心的影城看电影，每位观众随机地选择这两家影城中的一家，且各位观众选择哪家影城是相互独立的.问：影城甲至少应该设多少个座位，才能保证因缺少座位而使观众离影城甲而去的概率小于0.01. （要求用中心极限定理求解.）五、(16分)设二维随机变量),(Y X 的联合概率密度函数为2,01(,)0,x y f x y <<<⎧=⎨⎩其它（1）求Y X ,的边缘密度函数(),()X Y f x f y ； （2）求条件概率113(0)224P X Y <<<<；（3）问：X 与Y 是否相互独立？请说明理由； （4）求Z X Y =+的概率密度函数()Z f z . 六、(14分)某地交通管理部门随机调查了100辆卡车，得到它们在最近一年的行驶里程（单位：100km ）的数据12100,,,x x x ,由数据算出145x =，样本标准差24s =.假设卡车一年中行驶里程服从正态分布),(2σμN ，分别求出均值μ和方差2σ的双侧0.99置信区间.（请保留小数点后两位有效数字.）七、(18分) 设n X X X ,,,21 是取自总体X 的简单随机样本,总体X 的密度函数为(1),(;)0,e x x ef x θθθθ-+⎧>=⎨⎩其它 ，其中θ为未知参数,01θ<<.(1)求出θ的极大似然估计； (2)记1αθ=，求参数α的极大似然估计；(3)问:在（2）中求到的α的极大似然估计是否为α的无偏估计?请说明理由.复习题（B ）备用数据：220.9750.0250.9750.995(2)0.9772,(8) 2.31,(8) 2.18,(8)17.54, 2.575,t u χχΦ=====一、选择题(共20分，每题4分，请将你选的答案填在( )内) 1、 下列命题哪一个是正确的？ ( )()A 若()()0P A P B >>,则()()P A B P B A <； ()B 若()()0P A P B >>,则()()P A B P B A ≥； )(C 若()0P B >,则()()P A P A B ≥； )(D 若()0P B >,则()()P A B P AB ≤.2、已知1()()()2P A P B P C ===,1()()()4P AB P AC P BC ===,()0P ABC =,判断下列结论哪一个是正确的( ))(A 事件A ，B ，C 两两不独立，但事件A ，B ，C 相互独立；)(B 事件A ，B ，C 两两独立，同时事件A ，B ，C 相互独立；)(C 事件A ，B ，C 两两独立，但事件A ，B ，C 不相互独立； )(D 事件A ，B ，C 不会同时都发生.3、 设12,X X 相互独立，且都服从参数1的指数分布，则当0x >时，12min(,)X X 的分布函数()F x 为( ))(A 121(1)e ---； )(B 21(1)x e ---； )(C 2x e ； )(D 21x e --.4、 已知(,)X Y 的联合概率函数为若X ，Y 独立，则,αβ的值分别为 ( ))(A 12,99αβ==； )(B 21,99αβ==；)(C 15,1818αβ==； )(D 51,1818αβ==.5、 设15,,X X 是取自正态总体(0,1)N 的样本，已知22212345()()X a X X b X X +-+-(0,0)a b >>服从2χ分布，则这个2χ分布的自由度为( ))(A 5； )(B 4； )(C 3； )(D 2.二、(12分)已知男性患色盲的概率为0.005，女性患色盲的概率为0.0025，如在某医院参加体检的人群中，有3000个男性，2000个女性，现从这群人中随机地选一人，(1)求此人患有色盲的概率； (2)若经检验此人的确患有色盲，问：此人为男性的概率是多大？三、(12分)设随机变量Y 服从参数为1的指数分布(1)E .定义随机变量0,1,k Y kX Y k≤⎧=⎨>⎩ , 1,2.k =(1)求12(,)X X 的联合概率函数； (2)分别求12,X X 的边缘概率函数.四、(10分)有100位学生在实验室测定某种化合物的PH 值，假设各人测量都是独立进行的，每人得到的测定结果服从相同的分布，且这个相同分布的期望为5，方差为4，设i X 表示第i 位学生的测定结果，1,,100i =，10011100i i X X ==∑，求(4.6 5.4)P X << .(要求用中心极限定理求解.)五、(16分) 设二维随机变量),(Y X 的联合概率密度函数为1,01,02(,)0,x y x f x y <<<<⎧=⎨⎩且其它求(1)Y X ,的边缘密度函数(),()X Y f x f y ； (2)21Z X =+的概率密度函数()Z f z ；(3)(2)(2)E X Y D X Y --和； (4)11()22P Y X ≤≤. 六、(14分)某医生为研究铅中毒患者与正常成年人的脉搏数的关系，他随机调查了9例患者，测得其脉搏数分别为129,,,x x x ,并由此算出99211675,50657i i i i x x ====∑∑. 设铅中毒患者的脉搏数服从正态分布),(2σμN ，分别求出均值μ和标准差σ的置信水平0.95的双侧置信区间.(请保留小数点后两位有效数字.)七、(16分) 设n X X X ,,,21 是取自总体X 的简单随机样本,总体X 的概率密度函数为1,0(;)0xex f x θθθ-⎧>⎪=⎨⎪⎩,其它，其中θ是未知参数,0θ>。

数理统计期末试题及答案注意事项：本文为数理统计期末试题及答案，按照试题的要求，将试题和答案进行整理和排版，以便学生们参考和复习。

以下为试题及答案的详细内容。

一、选择题1. 下列哪个统计图可以用于表示定性变量的分布情况？A. 饼图B. 直方图C. 线图D. 散点图答案：A2. 假设某地区的年降雨量服从正态分布，平均降雨量为50mm，标准差为10mm。

设有一天的降雨量为X，X~N(50,10^2)，则P(X≥60)等于多少？A. 0.1587B. 0.3413C. 0.5000D. 0.8413答案：D3. 在一场篮球赛中，甲队的命中率为75%，乙队的命中率为80%。

已知甲队共投篮20次，乙队共投篮30次。

问：甲队在这场比赛中命中球的次数比乙队多多少次？A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B4. 某投资公司第一天投资100万美元，以后每天投资额为前一天的1/4。

设投资额构成一个等比数列，求该公司的总投资额。

A. 200万美元B. 240万美元C. 250万美元D. 300万美元答案：C5. 一个城市中共有A、B、C三个医院，过去一年中A医院门诊病人数占总病人数的1/3，B医院门诊病人数占总病人数的1/4，C医院门诊病人数占总病人数的1/6。

如果某天随机选择一位门诊病人，那么他就诊于C医院的概率是多少？A. 1/6B. 1/5C. 1/4D. 1/3答案：A二、计算题1. 设X为正态分布随机变量，已知X~N(50,16)，求P(45≤X≤55)。

答案：要求P(45≤X≤55)，可以使用标准正态分布表计算。

先求得标准化后的值：(45-50)/4=-1.25，(55-50)/4=1.25。

查表可得P(-1.25≤Z≤1.25)=0.7881-0.1056=0.6825。

故P(45≤X≤55)≈0.6825。

2. 甲、乙两人独立地各自以相同的速率生产零件，甲人生产的零件平均每小时有2个次品，乙人生产的零件平均每小时有3个次品。

概率论与数理统计期末考试试卷答案一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列事件中，不可能事件是（）A. 抛掷一枚硬币，正面朝上B. 抛掷一枚硬币，正面和反面同时朝上C. 抛掷一枚骰子，出现7点D. 抛掷一枚骰子，出现1点答案：C2. 设A、B为两个事件，若P(A-B)=0，则下列选项正确的是（）A. P(A) = P(B)B. P(A) ≤ P(B)C. P(A) ≥ P(B)D. P(A) = 0答案：B3. 设随机变量X服从二项分布B(n, p)，则下列结论正确的是（）A. 当n增加时，X的期望值增加B. 当p增加时，X的期望值增加C. 当n增加时，X的方差增加D. 当p增加时，X的方差减少答案：B4. 设X～N(μ, σ^2)，下列选项中错误的是（）A. X的期望值E(X) = μB. X的方差D(X) = σ^2C. X的概率密度函数关于X = μ对称D. 当σ增大时，X的概率密度函数的峰值减小答案：D5. 在假设检验中，显著性水平α表示（）A. 原假设为真的情况下，接受原假设的概率B. 原假设为假的情况下，接受原假设的概率C. 原假设为真的情况下，拒绝原假设的概率D. 原假设为假的情况下，拒绝原假设的概率答案：C二、填空题（每题5分，共25分）6. 设A、B为两个事件，P(A) = 0.5，P(B) = 0.6，P(A∩B) = 0.3，则P(A-B) = _______。

答案：0.27. 设随机变量X服从泊松分布，已知P(X=1) = 0.2，P(X=2) = 0.3，则λ = _______。

答案：1.58. 设随机变量X～N(μ, σ^2)，若P(X<10) = 0.2，P(X<15) = 0.8，则μ = _______。

答案：12.59. 在假设检验中，若原假设H0为μ=10，备择假设H1为μ≠10，显著性水平α=0.05，则接受原假设的临界值是_______。

答案：9.5或10.510. 设X、Y为两个随机变量，若X与Y相互独立，则下列选项正确的是（）A. E(XY) = E(X)E(Y)B. D(X+Y) = D(X) + D(Y)C. D(XY) = D(X)D(Y)D. 上述选项都正确答案：D三、解答题（每题25分，共100分）11. 设某班有50名学生，其中有20名男生，30名女生。