概率论与数理统计复习题--带答案
;第一章
一、填空题
1.若事件A⊃B且P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则P(A
－B)=（0.3 ）。
2.甲、乙各自同时向一敌机炮击，已知甲击中敌
机的概率为0.7，乙击中敌机的概率为0.8．求
敌机被击中的概率为（0.94 ）。
3.设Ａ、Ｂ、Ｃ为三个事件，则事件Ａ，Ｂ，Ｃ中
不少于二个发生可表示为（AB AC BC
++）。
4.三台机器相互独立运转，设第一，第二，第三
台机器不发生故障的概率依次为0.9，0.8，0.7，则这三台机器中至少有一台发生故障的概率
为（0.496 ）。
5.某人进行射击，每次命中的概率为０.6 独立
射击４次，则击中二次的概率为
（ 0.3456 ）。
6.设Ａ、Ｂ、Ｃ为三个事件，则事件Ａ，Ｂ与Ｃ都
不发生可表示为（ABC）。
7.设Ａ、Ｂ、Ｃ为三个事件，则事件Ａ，Ｂ，Ｃ中
不多于一个发生可表示为（AB AC BC
I I）；
8.若事件A与事件B相互独立，且P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则P(A|B)=（0.5 ）；
9.甲、乙各自同时向一敌机炮击，已知甲击中敌机
的概率为0.6，乙击中敌机的概率为0.5．求敌机被击中的概率为（0.8 ）；
10.若事件A与事件B互不相容，且P（A）=0.5,
P(B) =0.2 , 则P(B
A-)=（0.5 ）
11.三台机器相互独立运转，设第一，第二，第三
台机器不发生故障的概率依次为0.8，0.8，0.7，则这三台机器中最多有一台发生故障的概率为（0.864 ）。
12.若事件A⊃B且P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则
P(B A)=（0.3 ）;
13.若事件A与事件B互不相容，且P（A）=0.5,
P(B) =0.2 , 则P(B A)=（0.5 ）
14.Ａ、Ｂ为两互斥事件，则A B=
U（S ）15.Ａ、Ｂ、Ｃ表示三个事件，则Ａ、Ｂ、Ｃ恰
有一个发生可表示为
（ABC ABC ABC
++）
16.若()0.4
P AB A B=
U
P AB=0.1则(|)
P B=，()
P A=，()0.2
（ 0.2 ）
17.Ａ、Ｂ为两互斥事件，则AB=（S ）
18.保险箱的号码锁定若由四位数字组成，则一次
）。
就能打开保险箱的概率为（1
10000
二、选择填空题
1. 对掷一骰子的试验，在概率中将“出现偶数
点”称为（ D ）
Ａ、样本空间 Ｂ、必然事件 Ｃ、不可能
事件 D 、随机事件
2. 某工厂每天分3个班生产，i
A 表示第i 班超额完成任务(1,2,3)i =，那么至少有两个班超额
完成任务可表示为（ B ）
A 、123123123A A A A A A A A A ++
B 、123123123123
A A A A A A A A A A A A +++ C 、123A A A U U D 、123
A A A 3.设当事件A 与
B 同时发生时
C 也发生, 则 (C ).
(A)
B A Y 是
C 的子事件; (B);ABC 或;C B A Y Y (C) AB 是C 的子事件; (D) C 是AB 的子事件
4. 如果A 、B 互不相容，则（ C ）
A 、Ａ与Ｂ是对立事件
B 、A B U 是必然事件
C 、A B U 是必然事件
D 、
A 与
B 互不相容
5．若AB =Φ，则称A 与B （ B ）
A 、相互独立
B 、互不相容
C 、对立
D 、构成完备事件组
6．若AB =Φ，则（ C ）
A 、A 与
B 是对立事件 B 、A B U 是必然事件
C 、A B U 是必然事件
D 、A 与B 互不相容
7．Ａ、Ｂ为两事件满足B A B -=，则一定有（ B ）
A 、A =Φ
B 、AB =Φ
C 、AB =Φ
D 、B A =
8．甲、乙两人射击，Ａ、Ｂ分别表示甲、乙射
中目标，则A B +表示（ D ）
Ａ、两人都没射中 Ｂ、两人都射中 Ｃ、至
少一人没射中 D 、至少一人射中
三、计算题
1.用3台机床加工同一种零件,零件由各机床加工的概率分别为0.4,0.4,0.2;各机床加工的零件的合格品的概率分别为0.92,0.93,0.95,求全部产品的合格率.
解:设B 表示产品合格，i
A 表示生产自第i 个机床（1,2,3i =）
31()()(|)0.40.920.40.930.20.95i i i P B P A P B A ===⨯+⨯+⨯=
∑
2．设工厂A 、B 和C 的产品的次品率分别为1%、2%和3%， A 、B 和C 厂的产品分别占50%、40%和10%混合在一起，从中随机地抽取一件，发现是次品，则该次品属于A 厂生产的概率是多少？
解:设D 表示产品是次品，123
,,A A A 表示生产自工厂A 、
