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商不变规律1教学目标1．知识与技能：掌握商不变的规律，会运用商不变的规律。
2.过程与方法：经历探索的过程，发现商不变的规律。
3.情感态度与价值观：养成勤于思考、善于总结的习惯。
2学情分析学情分析本班学生基础较差，尤其欠缺独立自主探究的学习品质，因此本课是锻炼学生观察、分析等数学能力的很好的机会。
所以应以形象直观的算式入手，注重生成，给学生思考的空间和时间，经历从直观到抽象的过程，做到真正的理解和掌握商不变的规律的表象和本质。
3重点难点通过探索发现商不变的规律，运用这个规律进行除法的计算。
4教学过程活动1【导入】一、复习导入，铺垫孕伏1．出示除法口算：4÷2＝2（板书）追问：当除数和被除数都发生变化，商会变吗？学生大胆猜想。
活动2【讲授】二、探究新知．（1）教师出示一组算式：4÷2＝28÷4=212÷6=224÷12=2被除数和除数同时发生变化，商为什么不变呢？下面以小组为单位展开学习活动，在小组长的带领下探索商不变的规律。
（2）学生汇报（略）被除数和除数同时扩大相同的数倍数，（0除外）商不变。
（3）教师提问你们发现的是被除数和除数同时扩大的例子，还有别的发现吗？学生汇报24÷12=212÷6=28÷4=24÷2＝2小结：被除数和除数同时乘或同时除以相同的数，0除外商不变。
活动3【练习】三巩固新知三巩固新知（1）利用我们学习的商不变的规律，以36÷12＝3为标准，看一看这几道题等于3，是的打对号，不是的打错号。
(1)（36×2）÷（12÷2）＝3()(2)(36×5)÷(12×10)＝3（）（3）(36÷4)÷(12÷2)＝3（）（4）（36+10）÷(12+10)＝3()（5）（36÷6）÷(12÷6)＝3()2．根据商不变的规律填空（1）100÷25＝（100÷5）÷（25÷□）（2）120÷20＝（120×□）÷(20□□) （3)（36□6）÷（6□6）＝36÷6(4)40÷4＝□÷12四小结:今天你学到了什么? 活动4【作业】作业。
商不变的性质教学设计一等奖《商不变的性质教学设计一等奖》这是优秀的教学设计一等奖文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！第1篇教学设计一、教材分析：“商不变的规律”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。
教材通过实例的分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的规律。
本小节内容要使学生理解和掌握商不变的规律，并能运用商不变的规律进行简便计算。
同时，培养学生的观察、概括以及发现探求新知的能力。
二、学生分析本节课内容“商不变的规律”是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方法的基础上学习的，因而对于学生来说，要学好这部分知识，发现和探索出商不变的规律，难度不是很大，但利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难度。
我引导学生从身边最熟悉的事例入手，探索怎样利用商不变的规律用类推的数学方法来解决问题。
教学内容:北师大版四年级上册第74页至75页。
教学目标：1、理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法；培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。
2、学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功。
教学重点：使学生理解并归纳出商不变的规律。
教学难点：使学生会初步运用商不变的规律进行一些简便计算教学课时：1课时教学过程：一、激趣引课今天老师给你们带来了一张明星照，想不想看看是谁？（点击课件）哇！王老师！大家看想我吗？如果拍照时，老师的眼睛变小了，嘴巴不变，嘴巴还变大了，那么拍出的照片还像我吗？不过，这张照片太小了，我想拍一张大一点的请同学们帮老师选择一家价格便宜的照相馆：A照相馆：“30元可以照6张！”B照相馆：“60元可以照12张！”C照相馆：“90元可以照18张！”D照相馆：“10元可以照2张！”照相馆：“15元可以照3张！”二、探索规律1、让学生自主看信息列出四个算式，指名板演四个算式。
《商不变的规律》教学设计
城固县考院实验小学
彭冬侠
教学内容：北师大版小学数学四年级上册第六单元，P77-78 教材分析
：本节内容是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便计算的依据，也是今后学习小数乘除法，分数、比的基本性质等知识的基础。
教材从数学问题入手，以“发现规律——总结规律——运用规律”为线索，设计了环环相扣，层层深入的三个问题。
使学生自主探索、理解和掌握“商不变的规律”，并能运用“商不变的规律”进行简便计算。
同时，培养学生的观察、概括以及发现规律探求新知的能力。
教学目标：
知识与技能：使学生理解并掌握商不变的规律,会用这个规律对除法进行简便运算。
过程与方法：使学生通过计算、观察、比较，合作探究，发现商不变的规律。
情感、态度与价值观：渗透“变与不变”的函数思想，培养学生科学的研究态度。
教学重点：发现规律
教学难点：掌握、应用规律
教学准备：课件
教学过程：
一、故事导入
同学们喜欢看动画片《熊出没》吗？今天老师也给同学们讲一个熊出没的故事。
讲故事引发思考，根据学生回答列出算式：4÷2=2
40÷20=2
400÷200=2
观察这一组算式，它们的商？（不变）
这节课我们一起探索发现“商不变的规律”（板书课题）【设计意图：故事激趣，引发学生思考，列出一组算式，为后面探索“商不变的规律”做好铺垫。
】
二、探究新知
1、观察这一组算式，你有什么发现吗？
引导学生观察并交流自己的发现，教师根据学生的发现板书学生的发现。
2、你能照样子再写一组吗？（学习单第一题）
3、请同学们探究：被除数和除数怎样变，才能保证商不变？同学们可以算一算，画一画，写出你的发现，然后想一想，怎样让别人明白你的发现。
（课件出示学习建议：先独立思考，再小组合作）
4、找出有代表性的一组算式，板书。
5、指两生板书并交流自己的发现。
（和他发现相同的同学请举手，谁还有要补充的？）
从上往下：【被除数和除数同时×３商会变吗？同时×５呢？同时×100商会变吗？×1000呢？×0呢？】
从下往上:
根据学生的发现，板书“被除数和除数同时乘或除以相同的数，（0除外）商不变。
”
5、引导学生对发的现的规律进行质疑，验证。
（我们再写一组算式对发现的规律进行验证，你可以先写一个除法算式，然后给它的被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，看商变了没有。
写在第一大题的第2小题）
6、齐读规律并说一说，你认为“商不变的规律”中哪个词最重要，为什么？
【设计意图：引导学生在自主探索、合作交流的过程中，逐步明晰“商不变的规律”。
经历发现规律、验证规律的过程，体会数学规律的研究方法，树立科学的研究态度，发展学生的数学思维。
】
三、应用规律
1、（及时练习）判断。
我们研究发现的“商不变的规律”有什么用呢？
（化繁为简）
2、计算：5400÷900
（如果老师出一道类似的题，你们会做吗？）
3、简便计算（除数是25、125的简算）
【设计意图：通过练习，进一步巩固商不变的规律，使用规律进行除法简便运算。
】
四、全课小结。
1、知识方面。
2、学习方法：发现——验证——应用
（课外延伸：请同学们用这样的学习方法，探索被除数和除数同时加上或减去相同的数，商会不会变？并和同学们交流，好吗？）
五、开普勒的名言。
这节课我们研究“商不变的规律”，实际上也就是研究变与不变的关系。
老师把数学家开普勒的话送给大家“数学研究的是千变万化中不变的关系。
”
希望留给同学们更多的思考。
