高中物理第二章固体、液体和气体28气体实验定律(Ⅱ)素材粤教版3-3.

第二章 固体、液体和气体 第八节 气体实验定律(Ⅱ)A 级 抓基础1．对于一定质量的气体，在体积不变时，压强增大到原来的二倍，则气体温度的变化情况是( )A ．气体的摄氏温度升高到原来的二倍B ．气体的热力学温度升高到原来的二倍C ．气体的摄氏温度降为原来的12D ．气体的热力学温度降为原来的12解析：由查理定律知，压强增大到原来的二倍，则气体的热力学温度升高为原来的二倍，而摄氏温度不是升高为原来的二倍，则B 正确．答案：B2．(多选)一定质量的理想气体在等压变化中体积增大了12，若气体原来温度是27 ℃，则温度的变化是( )A ．升高到 450 KB ．升高了 150 ℃C ．升高到 40.5 ℃D ．升高了450 ℃解析：由V 1V 2＝T 1T 2得V 1V 1＋12V 1＝273＋27T 2，则T 2＝450 K Δt ＝450－300＝150(℃)．答案：AB3．一定质量的理想气体被一绝热气缸的活塞封在气缸内，气体的压强为p 0，如果外界突然用力压活塞，使气体的体积缩小为原来的一半，则此时压强的大小为( )A ．p ＜2p 0B ．p ＝2p 0C ．p ＞2p 0D ．各种可能均有，无法判断解析：外界突然用力压活塞，使气体的体积瞬间减小，表明该过程中气体和外界没有热变换，所以气体的内能将会变大，相应气体的温度会升高，若温度不变时，p ＝2p 0，因为温度变高，压强增大，则p ＞2p 0，故选项C 正确．答案：C4．(多选)一定质量的某种气体自状态A 经状态C 变化到状态B ，这一过程在V ­T 图上的表示如图所示，则( )A ．在过程AC 中，气体的压强不断变大B ．在过程CB 中，气体的压强不断变小C ．在状态A 时，气体的压强最大D ．在状态B 时，气体的压强最大解析：气体在过程AC 中发生等温变化，由pV ＝C 可知，体积减小，压强增大，故A 正确．在CB 变化过程中，气体的体积不发生变化，即为等容变化，由pT＝C 可知，温度升高，压强增大，故B 错误．综上所述，在ACB 过程中气体的压强始终增大，所以气体在状态B 时的压强最大，故C 错误，D 正确．答案：AD5．如图为0.3 mol 的某种气体的压强和温度关系的p ­t 图线，p 0表示1个标准大气压，则在状态B 时气体的体积为( )A ．5.6 LB ．3.2 LC ．1.2 LD ．8.4 L解析：此气体在0 ℃时，压强为标准大气压，所以它的体积应为22.4×0.3 L＝6.72 L ．根据图线所示，从p 0到A 状态，气体是等容变化，A 状态的体积为6.72 L ，温度为(127＋273)K ＝400 K ．从A 状态到B 状态为等压变化，B 状态的温度为(227＋273)K ＝500 K ，根据盖·吕萨克定律V A T A ＝V BT B ，得V B ＝V A T B T A ＝6.72×500400L ＝8.4 L. 答案：D6．用易拉罐盛装碳酸饮料非常卫生和方便，但如果剧烈碰撞或严重受热会导致爆炸．我们通常用的可乐易拉罐容积V ＝355 mL.假设在室温(17 ℃)罐内装有0.9V 的饮料，剩余空间充满CO 2气体，气体压强为1 atm.若易拉罐承受的压强为1.2 atm ，则保存温度不能超过多少？解析：取CO 2气体为研究对象，则： 初态：p 1＝1 atm ，T 1＝(273＋17) K ＝290 K. 末态：p 2＝1.2 atm ，T 2＝未知量．气体发生等容变化，由查理定律p 2p 1＝T 2T 1得：T 2＝p 2p 1T 1＝1.2×2901K ＝348 K ，t ＝(348－273) ℃＝75 ℃.答案：75 ℃B 级 提能力7．一个密封的钢管内装有空气，在温度为20 ℃时，压强为1 atm ，若温度上升到80 ℃，管内空气的压强约为( )A ．4 atm B.14 atm C ．1.2 atmD.56atm 解析：由p 1p 2＝T 1T 2得：1p 2＝273＋20273＋80，p 2≈1.2 atm.答案：C8．(多选)如图所示，两端开口的弯管，左管插入水银槽中，右管有一段高为h 的水银柱，中间封有一段空气，则( )A ．弯管左管内、外水银面的高度差为hB ．若把弯管向上移动少许，则管内气体体积增大C ．若把弯管向下移动少许，则右管内的水银柱沿管壁上升D ．若环境温度升高，则右管内的水银柱沿管壁上升解析：被封闭气体的压强按右边计算为p ＝p 0＋p h ，按左边算也为p ＝p 0＋p h ，故左管内、外水银面的高度差为h ，A 正确；气体的压强不变，温度不变，故体积不变，B 、C 均错；压强不变，温度升高，体积增大，右管中水银柱沿管壁上升，D 正确．答案：AD9．(多选)如图所示，一定质量的空气被水银封闭在静置于竖直平面的U 形玻璃管内，右管上端开口且足够长，右管内水银面比左管内水银面高h ，能使h 变大的原因是( )A ．环境温度升高B ．大气压强升高C ．沿管壁向右管内加水银D ．U 形玻璃管自由下落解析：对左管被封气体：p ＝p 0＋p h ，由pV T＝k ，可知当温度T 升高，大气压p 0不变时，h 增加，故A 正确；大气压升高，h 减小，B 错；向右管加水银时，由温度T 不变，p 0不变，V 变小，p 增大，即h 变大，C 正确；U 形管自由下落，水银完全失重，气体体积增加，h 变大，D 正确．答案：ACD10．如图所示，上端开口的圆柱形气缸竖直放置，横截面积为5×10－3m 2，一定质量的气体被质量为 2.0 kg 的光滑活塞封闭在气缸内，其压强为________ Pa(大气压强取1.01×105Pa ，g 取10 m/s 2)．若从初温27 ℃开始加热气体，使活塞离气缸底部的高度由0.50 m 缓慢地变为0.51 m ，则此时气体的温度为________ ℃.解析：p 1＝F S ＝mg S ＝2×105×10－3 Pa ＝0.04×105Pa ，所以p ＝p 1＋p 0＝0.04×105Pa ＋1.01×105Pa ＝1.05×105Pa ，由盖·吕萨克定律得V 1T 1＝V 2T 2， 即0.5S 273＋27＝0.51S273＋t，所以t ＝33 ℃.答案：1.05×1053311．如图所示，一端开口的钢制圆筒，在开口端上面放一活塞．活塞与筒壁间的摩擦及活塞的重力不计，现将其开口端向下，竖直缓慢地放入7 ℃的水中，在筒底与水面相平时，恰好静止在水中，这时筒内气柱长为14 cm ，当水温升高到27 ℃时，钢筒露出水面的高度为多少(筒的厚度不计)?解析：设筒底露出水面的高度为h .当t 1＝7 ℃时，H 1＝14 cm ，当t 2＝27 ℃时，H 2＝(14＋h )cm ，由等压变化规律H 1S T 1＝H 2ST 2，得14280＝14＋h 300， 解得h ＝1 cm ，也就是钢筒露出水面的高度为1 cm. 答案：1 cm12．如图所示，上端开口的光滑圆柱形气缸竖直放置，截面积为40 cm 2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A 封闭在气缸内．在气缸内距缸底60 cm 处设有a 、b 两限制装置，使活塞只能向上滑动．开始时活塞搁在a 、b 上，缸内气体的压强为p 0(p 0＝1.0×105Pa ，为大气压强)，温度为300 K ．现缓慢加热气缸内气体，当温度为330 K ，活塞恰好离开a 、b ；当温度为360 K 时，活塞上升了4 cm.g 取10 m/s 2求：(1)活塞的质量； (2)物体A 的体积．解析：(1)设物体A 的体积为ΔV .T 1＝300 K ，p 1＝1.0×105 Pa ，V 1＝60×40－ΔV ， T 2＝330 K ，p 2＝⎝⎛⎭⎪⎫1.0×105＋mg40×10－4Pa ，V 2＝V 1， T 3＝360 K ，p 3＝p 2，V 3＝64×40－ΔV ，由状态1到状态2为等容过程p 1T 1＝p 2T 2， 代入数据得m ＝4 kg.(2)由状态2到状态3为等压过程V 2T 2＝V 3T 3， 代入数据得ΔV ＝640 cm 3.答案：(1)4 kg (2)640 cm3。

第八讲气体实验定律（Ⅱ)[目标定位］1。

进一步熟练掌握气体三定律,并能熟练应用.2。

熟练掌握各种气体图象，及其它们之间的转换.3.能熟练处理有关气体性质的几类问题。

气体三定律（1）玻意耳定律内容:一定质量的气体,在温度不变的情况下,压强p与体积V成反比。

公式：pV＝C或p1V1＝p2V2。

(2)查理定律内容：一定质量的气体,在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比。

公式：错误!＝C或错误!＝错误!。

（3）盖·吕萨克定律内容：一定质量的气体,在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T 成正比.公式：错误!＝C或错误!＝错误!.一、相互关联的两部分气体的分析方法这类问题涉及两部分气体，它们之间虽然没有气体交换，但其压强或体积这些量间有一定的关系,分析清楚这些关系是解决问题的关键,解决这类问题的一般方法是：1。

分别选取每部分气体为研究对象，确定初、末状态参量，根据状态方程列式求解.2。

认真分析两部分气体的压强、体积之间的关系，并列出方程。

3.多个方程联立求解.例1如图1所示，内径均匀的U形管中装入水银，两管中水银面与管口的距离均为l＝10。

0cm，大气压强p0＝75.8cmHg时，将右侧管口封闭，然后从左侧管口处将一活塞缓慢向下推入管中，直到左右两侧水银面高度差达h＝6。

0cm为止。

求活塞在管内移动的距离。

图1答案6。

4cm解析设活塞移动的距离为x cm，则左侧气体体积为(l＋错误!－x）cm柱长，右侧气体体积为(l－错误!)cm柱长，取右侧气体为研究对象.由等温变化规律得p0l＝p2(l－错误!）解得p2＝错误!＝错误!cmHg左侧气柱的压强为p1＝p2＋h＝错误!cmHg取左侧气柱为研究对象，由等温变化规律得p 0l＝p1（l＋错误!－x），解得x≈6。

4cm.借题发挥两团气体问题中,对每一团气体来讲都独立满足错误!＝常数;两部分气体往往满足一定的联系:如压强关系、体积关系等,从而再列出联系方程即可。

固体 液体 气体能力素质【例1】两端封闭内径均匀的直管长为L ，管中有一段长为h 的水银柱将管隔成两部分，已知L ＝4h ，如图13－89所示，在温度为27℃时，管A 上B 下竖直的放置，B 端气柱长L B ＝h ，若温度不变，B 不动，A 转过60°角时，B 端气柱长L ′B ＝2h ．问：当管A 上B 下竖直放置，温度77℃时，B 端气柱长L ′B ＝？(用h 表示)解析：以A 端和B 端气体为研究对象，根据题意和玻意耳定律：p A ·2h ＝p A ′·h 即p A ′＝2p A同理得：′＝……①p p B B 12 由于管竖直，故有＝＋，则′＝＋……②当转过°角时：′＝′＋°＝′……③p p h p h A 60p p hsin30B A B B A 121212p p h A A 由②③式得：′＝，与①式比较得：只有＝，即端p p p 0A A A A 12管内为真空．由此得B 端气体在27℃和77℃时压强均为h cmHg ，根据盖·吕萨克定律得：＝′L T L T B B 02 故′＝＝＝L T T L h h B B 2050030076 点拨：解答此题时分析出A 端为真空是关键，对于这样的问题，从探索题中应满足的条件入手是解题的重要途径．【例2】如图13－90所示，在固定的气缸A 和B 中分别用活塞封闭有一定质量的理想气体，活塞面积之比S A ∶S B ＝1∶2，两活塞以穿过B 的底部和刚性细杆相连，可沿水平方向无摩擦滑动，两个气缸都不漏气．初始时A 、B 中气体的体积皆为V 0，温度皆为T 0＝300K ，A 中气体压强p A ＝1.5p 0，p 0是气缸外的大气压强，现对A 加热，使其中气体的压强升高p A ′＝2.0P 0，同时保持B 中气体的温度不变，求此时A 中气体温度T A ′．解析：对活塞分析有：p A S A ＋p B S B ＝p 0(S A ＋S B ) ①p A ′S A ＋p B ′S B ＝p 0(S A ＋S B ) ②对B 中气体因发生等温变化，有p B ′·V B ＝p B V 0 ③对中气体有：′′＝④又＝⑤A P p T p V T V V S V V S A A A A A A B B00-- 联立以上各式，代入数据解得：T A ′＝500K点拨：气缸中用活塞封闭气体时，通常由活塞受力情况求气体压强，对两部分相关联的气体分别使用状态方程，再全力找出两部分气体的联系，这就是求解气体连结体问题的基本思路．点击思维【例3】长31cm 的均匀玻璃管上端开口，由齐上端口的水银柱在管内封闭着10cm 的空气柱，当时的大气压为75cmHg ，此时管内空气的密度为ρ1．若使玻璃管绕垂直于管子的水平轴在竖直面内慢慢地转过240°，则管内空气的密度变为ρ2，求管内空气前后两个状态的密度之比ρρ．12[误解]玻璃管转动前后的状态如图13－91(a)所示，慢慢转动，温度不变，由p 1V 1＝p 2V 2得(p 0＋h 1)L 1S ＝(p 0－h 2/2)L 2S 即(75＋21)×10＝[75－(31－L 2)/2]L 2解得＝∴ρρ＝＝＝L 14.4cm 14.4/10 1.4421212V V [正解一]玻璃管慢慢转过180°，从图13－92(b)所示状态(a)→(b)：由p 1V 1＝p b V b 得(p 0＋h 1)L 1S ＝(p 0－h 2)LS即(75＋21)×10＝75－(31－L)L 解得L ＝16cm h 2＝15cm再从状态(b)→(c)：由p b V b ＝p 2V 2得(p 0－h 2)LS ＝(p 0－h 2/2)L 2S 即(75－15)×16＝(75－7.5)L 2 解得＝则ρρ＝＝L 14.2cm 1.4221212L L [正解二]在解答一中，已解出h 2＝15cm ．再从状态(a)→(c)：p p 1122121275257575ρ＝ρ得ρ＝ρ∴ρρ＝+-. 1.42高考巡礼近年来高考涉及本章内容最多的是玻意耳定律，其次是气体状态方程．试题的特点往往是研究对象不单一，且状态描述复杂，特别是对压强的描述．气体部分的计算题难度比较大，另外近几年对气体状态变化的图象考查相对减少，我们在学习中要引起注意．【例4】(2001年全国)在一密封的啤酒瓶中，下方为溶有CO 2的啤酒，上方为纯CO 2气体，在20℃时，溶于啤酒中CO 2的质量为m A ＝1.050 ×10-3kg ，上方气体状态CO 2的质量为m B ＝0.137×10-3kg ，压强为p 0＝1标准大气压．当温度升高到40℃时，啤酒中溶解的CO 2的质量有所减少，变为m A ′＝m A －Δm ，瓶中气体CO 2的压强上升到p 1，已知：m m p p A A ′＝×．0.6012啤酒的体积不因溶入CO 2而变化，且不考虑容器体积和啤酒体积随温度的变化．又知对同种气体，在体积不变的情况下与m 成正比．试计算p 1等于多少标准大气压(结果保留两位有效数字)解析：在40℃时，溶入啤酒的CO 2的质量为m A ′＝m A －Δm ……①因质量守恒，气态CO 2的质量为m B ′＝m B ＋Δm ……②由题设，′＝×……③由于对同种气体，体积不变时，与成正比，可得：＝′××……④m m p p p T p p m m A A B B 0.60m 1210313293 由以上各式解得＝×＝标准大气压．p p 1.610[.]106293313++m m m m AB A B 点拨：此题要充分利用题中给出的关系，建立表达式，是正确求解的关键．【例5】(2001年上海)如图13－93所示，一定量气体放在体积为V 0的容器中，室温为T 0＝300K ，有一光滑导热活塞C(不占体积)将容器分成A 、B 两室，B 室的体积是A 室的两倍，A 室容器上连接有一U 形管(U 形管内气体的体积忽略不计)，两边水银柱高度差为76cm ，右室容器中连接有一阀门K ，可与大气相通(外界大气压等于76cm 汞柱)求：(1)将阀门K 打开后，A 室的体积变成多少？(2)打开阀门K 后将容器内的气体从300K 分别加热到400K 和540K ，U 形管内两边水银面的高度差各为多少？解析：开始时＝大气压，＝(1)p 2V A0A0V 03打开阀门，A 室气体等温变化，p A ＝1大气压，体积V Ap A0·V A0＝p A V AV V A 0＝＝p V P A A A 0023(2)从T 0＝300K 升到T ，体积为V 0，压强为p A ，等压过程T 300450K ＝·＝×＝p T T V V A 00023 T 1＝400K ＜450K ，p A1＝p A ＝p 0，水银柱的高度差为零．从T ＝450K 升高到T 2＝540K 等容过程．p T p T T p T A A A ＝＝＝×＝大气压2225401450p 1.2A2T 2＝540K 时，水银高度差为15.2cm ．。