九年级数学上学期周测卷6新人教版

于都二中初三数学周练试卷一、填空题1．计算：(3)2-⨯= ． 2．化简：52a a -= ．3．在“We like maths ．”这个句子的所有字母中，字母“e ”出现的频率约为 （结果保留2个有效数字）．4．在Rt ABC △中，90C ∠=°，a b c ，，分别是A B C ∠∠∠，，的对边，若2b a =，则tan A = ．5．在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4.75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，是总价y （元）与加油量x （升）的函数关系式是 ．6．的点的距离最近的整数点所表示的数是 ．7．如图，在ABC △中，点D 是BC 上一点，80BAD ∠=°，AB AD DC ==，则C ∠=度．8．如图，点A B ，是O 上两点，10AB =，点P 是O 上的动点（P 与A B ，不重合），连结AP PB ，，过点O 分别作OE AP ⊥于E ，OF PB ⊥于F ，则EF = ． 9．已知二次函数22y x x m =-++的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程220x x m -++=的解为 ．10．如图，已知AOB OA OB ∠=，，点E 在OB 边上，四边形AEBF 是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出AOB ∠的平分线（请保留画图痕迹）．二、选择题11．在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是（ ） A ．冠军属于中国选手 B ．冠军属于外国选手 C ．冠军属于中国选手甲 D ．冠军属于中国选手乙 12．对于反比例函数2y x=，下列说法不正确．．．的是（ ） A ．点(21)--，在它的图象上B ．它的图象在第一、三象限C ．当0x >时，y 随x 的增大而增大D ．当0x <时，y 随x 的增大而减小13．下列图案中是轴对称图形的是（ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 14n 为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．515．桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ）16．如图，将矩形ABCD 纸片沿对角线BD 折叠，使点C 落在C '处，BC '交AD 于E ，若22.5D B C ∠=°，则在不添加任何辅助线的情况下，图中45°的角（虚线也视为角的边）有（ ） A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个三、17．计算：2007(1)12sin 60-+-°． 18．化简：24214a a a +⎛⎫+ ⎪-⎝⎭·2008年北京 2004年雅典 1988年汉城 1980年莫斯科（第15题）A ．B ．Ｃ．Ｄ．BE O （第10题）ACBD80（第7题）（第9题）C Bb（第4题）AP（第8题）E C '22.5（第16题）。

第六周——2023-2024学年人教版数学九年级上册周周练考查范围：24.11.已知AB是半径为2的圆的一条弦，则AB的长不可能是( )A.2B.3C.4D.52.下列语句中正确的是( )A.长度相等的两条弧是等弧B.平分弦的直径垂直于弦C.相等的圆心角所对的弧相等D.直径所在直线是圆的对称轴3.如图，AB是的直径，弦于点E，，则的度数为( )A. B. C. D.4.如图，点A，B，C，D，E在上，，，则( )A.42°B.48°C.21°D.16°5.如图,四边形ABCD内接于,连接OA,OC.若,,则的度数为( )A. B. C. D.6.如图, 所在圆的圆心为点O,EM经过圆心O,于点M, 若,, 则所在圆的半径为( )A. 3B. 4C.D.7.如图, BD是的直径, 弦AC交 BD于点G. 连接OC, 若,, 则的度数为( )A. B. C. D.8.如图，AB为的直径，C，D为上两点，若，则的度数为( )A. B. C. D.9.如图，图中有__________条直径，有__________条弦，以点A为端点的优弧有_______条，劣弧有______条.10.如图，C为弧AB的中点，于点N，于点M，cm，则__________cm.11.如图，在中，，有下列结论①，②；③，④通过旋转能与重合，其中正确的结论有___________（填序号）.12.如图，四边形ABCD是的内接四边形，，，.(1)求的度数；(2)求的度数.答案以及解析1.答案：D解析：因为圆的半径为2，所以直径为4，因为AB是一条弦，所以AB的长应该小于等于4，不可能为5，故选：D.2.答案：D解析：A、能完全重合的两条弧是等弧，所以此选项不符合题意；B、平分弦（非直径）的直径垂直于弦，所以此选项不符合题意；C、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所以此选项不符合题意；D、经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴，即直径所在直线是圆的对称轴，所以D 选项正确.故选：D.3.答案：B解析：AB是的直径，弦于点E，，，，，故选：B.4.答案：C解析：点A、B、C、D、E在上，，，，，故选：C.5.答案：D解析:,,,四边形ABCD是圆内接四边形,,,故选D.6.答案：D解析：如图,连接OC, 设所在圆的半径为R,则，，经过圆心O,于点M,，.在中, 由勾股定理得,即, 解得.7.答案：C解析：连接AB,AD,, ,BD是直径, ,, ,即是等腰直角三角形,,.8.答案：B解析：方法一：如图，连接AD，是的直径，，.故选B.方法二：如图，连接OD，则.由圆周角定理得，在等腰三角形DOB中，.故选B.9.答案：1，4，2，2解析：题图中直径只有AB这1条，弦有AC，AB，CD，BC这4条，以点A为端点的优弧有，这2条，劣弧有，这2条.10.答案：2解析：连接OC，根据圆心角、弧、弦之间的关系求出，根据角平分线性质得出，根据垂径定理得出cm，于是cm.11.答案：①②③④解析：在中，，①正确；为公共弧，，②正确，③正确；，，通过旋转能与重合，④正确.12.答案：(1)(2)解析：(1)，，，；(2)由圆周角定理得：，，四边形ABCD是的内接四边形，.。

第二十四章圆周周测5一、选择题〔每题5分，共50分〕题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1. O的半径为4cm，如果圆心O到直线l的距离为3.5cm，那么直线l与O的位置关系是〔〕A. 相交B. 相切C. 相离D. 不确定2. 如图，线段AB与O相切于点B，线段AO与O相交于点C，AB=12，AC=8，那么O 的半径长〔〕A. 10B. 5C. 6D. 103. 如图，∠DCE是圆内接四边形ABCD的一个外角，如果∠DCE=75°，那么∠BAD的度数是〔〕A. 65°B. 75°C. 85°D. 105°第2题第3题第4题第7题4. 如图AB是O的直径，直线PA与O相切于点A，PO交O于点C，连接BC. 假设∠P=50°，那么∠ABC的度数为〔〕A. 25°B. 40°C. 20°D. 15°5. △ABC的三边长分别为6、8、10，那么其外接圆的半径是〔〕A. 3B. 4C. 5D. 106. O的半径是13，弦AB∥CD，AB=24，CD=10，那么AB与CD的距离是〔〕A. 7B. 17C. 7或17D. 7或137. 如图，O是△ABC的外接圆，弦AB=4，∠C=30°，那么O的直径为〔〕A. 23B. 4C. 6D. 88. 如图，圆的半径是6，空白局部的圆心角分别是60°与30°，那么阴影局部的面积是〔〕A. 9πB. 27πC. 6πD. 3π第8题第9题第10题9. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E，那么AD为〔〕A. 1B. 85C.32D.5210. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB过点A〔－4，0〕、B〔0，4〕，O的半径为1〔O为坐标原点〕，点P在直线AB上，过点P作O的一条切线PQ，Q为切点，那么切线长PQ的最小值为〔〕A. 7B. 210C. 3D. 2二、填空题〔每题5分，共20分〕11. 某扇形的圆心角为60°，半径为1，那么该扇形的弧长为__________.12. 如图，四边形ABCD是O的外切四边形，且AB=10，CD=12，那么四边ABCD的周长为__________.第12题第13题第14题13. 如图，半圆O中，直径AB=10，弦AC=6，点D是弧BC的中点，连接AD，那么AD的长为__________.14. 如图，直线364y x=-+交x轴于点B，交y轴于点A，以AB为直径作圆，点C是弧AB的中点，连接OC交直径AB于点E，那么OC的长为__________.三、解答题〔共30分〕15. 〔12分〕如图，点C是以AB为直径的O上一点，直线AC与过点B的切线相交于点D，点E是BD的中点，直线CE交直线AB于点F.〔1〕求证：CF是O的切线；〔2)假设33tan24ED F==，，求O的直径.16. 〔18分〕如图，CB为O的直径，CB的延长线与过点A的切线相交于点P，PA=10，PB=5，∠BAC的平分线与BC和O分别相交于点D和E.求〔1〕圆O的半径；〔2〕sin BAP∠的值；〔3〕ED·EA的值.第二十四章二次函数周周测1一、选择题〔共16小题〕1．如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD=6，那么AB 的值为〔〕A．3 B．2C．3D．22．如图，OA是⊙O的半径，弦BC⊥OA，D是⊙O上一点，假设∠ADB=28°，那么∠AOC 的度数为〔〕A．14°B．28°C．56°D．84°3．如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠DCF=20°，那么∠EOD等于〔〕A．10°B．20°C．40°D．80°4．如图，点C，D是半圆上的三等分点，连接AC，BC，CD，OD，BC和OD相交于点E．那么以下结论：①∠CBA=30°，②OD⊥BC，③OE=AC，④四边形AODC是菱形．正确的个数是〔〕A．1 B．2 C．3 D．45．如图，圆心角∠BOC=78°，那么圆周角∠BAC的度数是〔〕A．156°B．78°C．39°D．12°6．如图，点A，B，C，在⊙O上，∠ABO=32°，∠ACO=38°，那么∠BOC等于〔〕A．60°B．70°C．120°D．140°7．如图，▱ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，连接AE，那么∠AEB的度数为〔〕A．36°B．46°C．27°D．63°8．如图，A、B、C是⊙O上的三点，且∠ABC=70°，那么∠AOC的度数是〔〕A．35°B．140°C．70°D．70°或140°9．以下四个图中，∠x是圆周角的是〔〕A．B．C．D．10．〔2021•龙岩〕如图，A、B、P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB=45°，那么弦AB 的长为〔〕A．B．2 C．2D．411．如图，在⊙O中，∠OAB=22.5°，那么∠C的度数为〔〕A．135°B．122.5°C．115.5°D．112.5°12．如图，⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，那么∠BCD等于〔〕A．116°B．32°C．58°D．64°13．如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，那么以下结论中正确的选项是〔〕A．AD=AB B．∠BOC=2∠D C．∠D+∠BOC=90°D．∠D=∠B14．如图，在⊙O中，∠CBO=45°，∠CAO=15°，那么∠AOB的度数是〔〕A．75°B．60°C．45°D．30°15．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，那么∠A的度数是〔〕A．40°B．50°C．60°D．100°16．如图，AB是⊙O的直径，AB垂直于弦CD，∠BOC=70°，那么∠ABD=〔〕A．20°B．46°C．55°D．70°二、填空题〔共13小题〕17．如图，点A、B、C、D在⊙O上，OB⊥AC，假设∠BOC=56°，那么∠ADB=______度．18．如图，点A、B、C在⊙O上，假设∠C=30°，那么∠AOB的度数为______°．19．如图，⊙O的直径AB与弦CD垂直，且∠BAC=40°，那么∠BOD=______．20．〔2021•盘锦〕如图，⊙O直径AB=8，∠CBD=30°，那么CD=______．21．在圆中，30°的圆周角所对的弦的长度为2，那么这个圆的半径是______．22．如图，⊙O是△ABC的外接圆，假设∠BOC=100°，那么∠BAC=______．23．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点P在线段OA上运动．设∠BCP=α，那么α的最大值是______．24．如图，P是⊙O外一点，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB=60°，PA、PB分别交于M、N两点，那么∠APB的范围是______．25．如下图⊙O中，∠BAC=∠CDA=20°，那么∠ABO的度数为______．26．点O是△ABC外接圆的圆心，假设∠BOC=110°，那么∠A的度数是______．27．如图，点A、B、C、D都在⊙O上，∠ABC=90°，AD=3，CD=2，那么⊙O的直径的长是______．28．如图，OC是⊙O的半径，AB是弦，且OC⊥AB，点P在⊙O上，∠APC=26°，那么∠BOC=______度．29．如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，那么∠AED的余弦值是______．三、解答题〔共1小题〕30．〔1〕甲市共有三个郊县，各郊县的人数及人均耕地面积如表所示：人均耕地面积/公郊县人数/万顷A 20B 5C 10求甲市郊县所有人口的人均耕地面积〔精确到0.01公顷〕；〔2〕先化简下式，再求值：，其中，；〔3〕如图，A，B，C，D是⊙O上的四点，延长DC，AB相交于点E，假设BC=BE．求证：△ADE是等腰三角形．答案一、选择题〔共16小题〕1．A；2．C；3．C；4．D；5．C；6．D；7．A；8．B；9．C；10．C；11．D；12．B；13．B；14．B；15．B；16．C；二、填空题〔共13小题〕17．28；18．60；19．80°；20．4；21．2；22．50°；23．90°；24．0°＜∠APB＜30°；25．50°；26．55°或125°；27．；28．52；29．；三、解答题〔共1小题〕30．。

初中数学试卷桑水出品周周练(22.1.4～22.2)(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．已知抛物线y ＝－2x 2＋12x －13，则下列关于此抛物线说法正确的是( )A ．开口向下，对称轴为直线x ＝－3B ．顶点坐标为(－3，5)C ．最小值为5D ．当x ＞3时，y 随x 的增大而减小2．把一个小球以20 m/s 的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系：h ＝20t －5t 2.当h ＝20 m 时，小球的运动时间为( )A ．20 sB ．2 sC ．(22＋2)sD ．(22－2)s3．如图，抛物线与x 轴的两个交点A(－3，0)，B(1，0)，则由图象可知y ＜0时，x 的取值范围是( )A ．－3＜x ＜1B ．x ＞1C ．x ＜－3D ．0＜x ＜14．(临沂中考)要将抛物线y ＝x 2＋2x ＋3平移后得到抛物线y ＝x 2，下列平移方法正确的是()A ．向左平移1个单位，再向上平移2个单位B ．向左平移1个单位，再向下平移2个单位C ．向右平移1个单位，再向上平移2个单位D ．向右平移1个单位，再向下平移2个单位5．若A(－134，y 1)，B(－1，y 2)，C(53，y 3)为二次函数y ＝－x 2－4x ＋5的图象上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系是( )A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 3＜y 2＜y 1C ．y 3＜y 1＜y 2D ．y 2＜y 1＜y 36．(兰州中考)二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图，点C 在y 轴的正半轴上，且OA ＝OC ，则( )A ．ac ＋1＝bB ．ab ＋1＝cC ．bc ＋1＝aD ．以上都不是7．(天津中考)已知抛物线y ＝－16x 2＋32x ＋6与x 轴交于点A ，B ，与y 轴交于点C ，若点D 是AB 的中点，则CD 的长是( )A.154B.92 C.132 D.1528．(潜江中考)二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，对称轴为x ＝1.给出下列结论：①abc>0；②b 2>4ac ；③4a ＋2b ＋c>0；④3a ＋c>0.其中正确的结论有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题(每小题4分，共24分)9．(舟山中考)把二次函数y＝x2－12x化为形如y＝a(x－h)2＋k的形式______________．10．(淮安中考)二次函数y＝x2－2x＋3的图象的顶点坐标是________．11．方程2x2－5x＋2＝0的根为x1＝______，x2＝______．二次函数y＝2x2－5x＋2与x轴的交点是______________．12．抛物线y＝2x2＋x－3与x轴交点个数为________．13．已知二次函数y＝－x2＋2x＋m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程－x2＋2x＋m＝0的解为____________．14．在二次函数y＝x2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：则m的值为________．三、解答题(共44分)15．(9分)如图，抛物线y1＝－x2＋2向右平移1个单位得到的抛物线y2.回答下列问题：(1)抛物线y2的解析式是____________________，顶点坐标为________；(2)阴影部分的面积S＝________；(3)若再将抛物线y2绕原点O旋转180°得到抛物线y3，则抛物线y3的解析式为________________，开口方向______，顶点坐标为________．16．(10分)已知二次函数y＝x2＋4x＋k－1.(1)若抛物线与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围；(2)若抛物线的顶点在x轴上，求k的值．17．(12分)抛物线y＝－x2＋(m－1)x＋m与y轴交于点(0，3)．(1)求出m的值，并画出这条抛物线；(2)求抛物线与x轴的交点和顶点坐标；(3)当x取什么值时，抛物线在x轴上方？(4)当x取什么值时，y的值随x的增大而减小．18．(13分)(牡丹江中考)如图，抛物线y＝x2＋bx＋c经过点A(－1，0)，B(3，0)．请解答下列问题：(1)求抛物线的解析式；(2)点E(2，m)在抛物线上，抛物线的对称轴与x轴交于点H，点F是AE中点，连接FH，求线段FH 的长．参考答案1.D2.B3.A4.D5.C6.A7.D8.C9.y ＝(x －6)2－36 10.(1，2) 11.12 2 (12，0)，(2，0) 12.2个 13.x 1＝－1，x 2＝3 14.－115.(1)y 2＝－(x －1)2＋2 (1，2) (2)2(3)y 3＝(x ＋1)2－2 向上 (－1，－2)16.(1)∵抛物线与x 轴有两个不同的交点，∴b 2－4ac ＞0，即16－4k ＋4＞0.解得k ＜5. (2)∵抛物线的顶点在x 轴上，∴顶点纵坐标为0，即4ac －b 24a ＝0.解得k ＝5.17.(1)∵抛物线y ＝－x 2＋(m －1)x ＋m 与y 轴交于点(0，3)，∴m ＝3.图象如图所示．（2）抛物线与x 轴的交点为(－1，0)，(3，0)，顶点坐标为(1，4)． （3）当－1＜x ＜3时，抛物线在x 轴上方． (4)当x ＞1时，y 的值随x 的增大而减小． 18.(1)∵抛物线y ＝x 2＋bx ＋c经过点A(－1，0)，B(3，0)，∴⎩⎪⎨⎪⎧1－b ＋c ＝0，9＋3b ＋c ＝0.解得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝－2，c ＝－3.∴y ＝x 2－2x －3.(2)∵点E(2，m)在抛物线上，∴m ＝4－4－3＝－3.∴E(2，－3)∴BE ＝（3－2）2＋（0＋3）2＝10.∵点F 是AE 中点，抛物线的对称轴与x 轴交于点H ，H 是AB 中点，∴FH ＝12BE ＝102.。

2015-2016学年市北达资源中学九年级（上）周练数学试卷（5）一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的（）A．B． C．D．2．一元二次方程3x2﹣2x=1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A．3，2，1 B．3，2，1 C．3，﹣2，﹣1 D．﹣3，2，13．如图，正方形ABCD的内切圆和外接圆的圆心为O，EF与GH是此外接圆的直径，EF=4，AD⊥GH，EF⊥GH，则图中阴影部分的面积是（）A．πB．2πC．3πD．4π4．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根为0，则a的值为（）A．1或﹣1 B．﹣1 C．1 D．05．在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2．下列说法中不正确的是（）A．当a＜5时，点B在⊙A内B．当1＜a＜5时，点B在⊙A内C．当a＜1时，点B在⊙A外D．当a＞5时，点B在⊙A外6．已知抛物线y=ax2+2ax+m（a＞0）经过点（﹣4，y1）、（﹣2，y2），（1，y3），则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y3＞y2＞y1C．y1＞y3＞y2D．y3＞y1＞y27．抛物线y=（x﹣h）2+k的顶点坐标为（﹣3，1），则h﹣k=（）A．2 B．﹣4 C．4 D．﹣28．如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点P在⊙O上，则∠APB等于（）A．30° B．45° C．55° D．60°9．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OC，若OC=5，CD=8，则AE的长度为（）A．2 B．1 C．3 D．410．如图，正方形ABCD中，点F在边BC上，E在边BA的延长线上．∠CDF=30°，若△DCF 按顺时针方向旋转后恰好与△DAE重合．则最少旋转了（）度．A．30° B．60° C．90° D．120°二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．若关于x的一元二次方程x2﹣4x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为．12．已知扇形的半径为3，扇形的圆心角是120°，则该扇形面积为．13．将抛物线y=x2先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的解析式为．14．已知AB是直径，∠C等于15度，∠BAD的度数=．15．若二次函数y=mx2﹣（2m+2）x﹣1+m的图象与x轴有两个交点，则m的取值X围是．16．如图，正方形ABCD中，点G为对角线AC上一点，AG=AB．∠CAE=15°且AE=AC，连接GE．将线段AE绕点A逆时针旋转得到线段AF，使DF=GE，则∠CAF的度数为．三、解答题（本题共52分）17．解下列方程（1）（x+3）（x﹣1）=5（2）2x2+4x﹣8=0（用配方法）18．已知2a2+3a﹣6=0，求代数式3a（2a+1）﹣（2a+1）（2a﹣1）的值．19．已知函数y1=ax2+bx+c，它的顶点坐标为（﹣3，﹣2），y1与y2=2x+m交于点（1，6），求y1、y2的函数解析式．20．已知关于x的方程mx2﹣（m+2）x+2=0（m≠0）．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值．21．列方程解应用题：（1）如图，有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？（2）一个矩形的长比宽多2，面积是24，求矩形的长．22．在二次函数y1=ax2+bx+c中，部分x、y的对应值如表：x …﹣1 ﹣0 1 2 3 …y …﹣2 ﹣ 1 2 1 ﹣﹣2 …（1）判断二次函数图象的开口方向，并写出它的顶点坐标；（2）作直线y2=﹣x+3，则当y2在y1的图象下方时，x的取值X围是．23．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CD⊥AB于点E，点G在直径DF的延长线上，∠D=∠G=30°．（1）求证：CG是⊙O的切线；（2）若CD=6，求GF的长．24．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x+2与y轴交于点A，顶点为点B，点C与点A关于抛物线的对称轴对称．（1）求直线BC的解析式；（2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为4．将抛物线在点A，D之间的部分（包含点A，D）记为图象G，若图象G向下平移t（t＞0）个单位后与直线BC只有一个公共点，求t的取值X围．25．已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G 为DF中点，连接EG，CG．（1）求证：EG=CG；（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；（3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论（均不要求证明）．2015-2016学年市北达资源中学九年级（上）周练数学试卷（5）参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的（）A．B． C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．【解答】解：A、是轴对称图形不是中心对称图形，故错误，B、既是轴对称图形又是中心对称图形，故正确，C，不是轴对称图形是中心对称图形，故错误，D、不是轴对称图形是中心对称图形，故错误，故选B．2．一元二次方程3x2﹣2x=1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A．3，2，1 B．3，2，1 C．3，﹣2，﹣1 D．﹣3，2，1【考点】一元二次方程的一般形式．【分析】要确定二次项系数、一次项系数和常数项，首先要把方程化成一般形式．【解答】解：∵方程3x2﹣2x=1化成一般形式是3x2﹣2x﹣1=0，∴二次项系数是3，一次项系数为﹣2，常数项为﹣1．故选：C．3．如图，正方形ABCD的内切圆和外接圆的圆心为O，EF与GH是此外接圆的直径，EF=4，AD⊥GH，EF⊥GH，则图中阴影部分的面积是（）A．πB．2πC．3πD．4π【考点】旋转的性质．【分析】由于圆是中心对称图形和轴对称图形，则阴影部分的面积等于大圆的四分之一，即可求解．【解答】解：由于圆是中心对称图形和轴对称图形，则阴影部分的面积等于大圆的四分之一．故阴影部分的面积=×π×4=π．故选：A．4．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根为0，则a的值为（）A．1或﹣1 B．﹣1 C．1 D．0【考点】一元二次方程的解；一元二次方程的定义．【分析】根据一元二次方程和一元二次方程的解得出a﹣1≠0，a2﹣1=0，求出a的值即可．【解答】解：把x=0代入方程得：a2﹣1=0，解得：a=±1，∵（a﹣1）x2+ax+a2﹣1=0是关于x的一元二次方程，∴a﹣1≠0，即a≠1，∴a的值是﹣1，故选：B．5．在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2．下列说法中不正确的是（）A．当a＜5时，点B在⊙A内B．当1＜a＜5时，点B在⊙A内C．当a＜1时，点B在⊙A外D．当a＞5时，点B在⊙A外【考点】点与圆的位置关系．【分析】先找出与点A的距离为2的点1和5，再根据“点与圆的位置关系的判定方法”即可解．【解答】解：由于圆心A在数轴上的坐标为3，圆的半径为2，∴当d=r时，⊙A与数轴交于两点：1、5，故当a=1、5时点B在⊙A上；当d＜r即当1＜a＜5时，点B在⊙A内；当d＞r即当a＜1或a＞5时，点B在⊙A外．由以上结论可知选项B、C、D正确，选项A错误．故选：A．6．已知抛物线y=ax2+2ax+m（a＞0）经过点（﹣4，y1）、（﹣2，y2），（1，y3），则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y3＞y2＞y1C．y1＞y3＞y2D．y3＞y1＞y2【考点】二次函数图象上点的坐标特征．【分析】此题可以先求得抛物线对称轴为直线x=﹣1，根据抛物线的性质，抛物线上的点离对称轴越远，对应的函数值就越大，由x取﹣2、0、2时，x取﹣2时所对应的点离对称轴最远，x取0与2时所对应的点离对称轴一样近，即可得到答案．【解答】解：∵抛物线y=ax2+2ax+m（a＞0）开口向上，对称轴是直线x=﹣1，∴抛物线上的点离对称轴越远，对应的函数值就越大，∵x取﹣4时所对应的点离对称轴最远，x取﹣2时所对应的点离对称轴近，∴y1＞y3＞y2．故选C．7．抛物线y=（x﹣h）2+k的顶点坐标为（﹣3，1），则h﹣k=（）A．2 B．﹣4 C．4 D．﹣2【考点】二次函数的性质．【分析】由抛物线的顶点坐标可求得h、k的值，则可求得答案．【解答】解：∵y=（x﹣h）2+k的顶点坐标为（﹣3，1），∴h=﹣3，k=1，∴h﹣k=﹣3﹣1=﹣4，故选B．8．如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点P在⊙O上，则∠APB等于（）A．30° B．45° C．55° D．60°【考点】正多边形和圆；圆周角定理．【分析】连接OA，OB．根据正方形的性质，得∠AOB=90°再根据圆周角定理，即可求解．【解答】解：连接OA，OB．根据正方形的性质，得∠AOB=90°．再根据圆周角定理，得∠APB=45°．故选B．9．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OC，若OC=5，CD=8，则AE的长度为（）A．2 B．1 C．3 D．4【考点】垂径定理；圆周角定理．【分析】由直径AB垂直于弦CD，利用垂径定理得到E为CD的中点，由CD的长求出CE的长，再由圆的半径OC的长，在直角三角形CEO中，利用勾股定理求出OE的长，再由OA﹣OE即可求出AE的长．【解答】解：∵直径AB⊥弦CD，又CD=8，∴CE=DE=CD=4，在Rt△CEO中，OC=5，CE=4，根据勾股定理得：OE==3，则AE=OA﹣OE=5﹣3=2．故选A10．如图，正方形ABCD中，点F在边BC上，E在边BA的延长线上．∠CDF=30°，若△DCF 按顺时针方向旋转后恰好与△DAE重合．则最少旋转了（）度．A．30° B．60° C．90° D．120°【考点】旋转的性质；正方形的性质．【分析】根据旋转角的定义可求得答案．【解答】解：当△DCF按顺时针方向旋转后恰好与△DAE重合，则CD旋转到了AD，∵四边形ABCD为正方形，∴∠ADC=90°，∴旋转角为90°，即最少旋转了90°，故选C．二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．若关于x的一元二次方程x2﹣4x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为 4 ．【考点】根的判别式．【分析】根据判别式的意义得到△=（﹣4）2﹣4k=0，然后解一次方程即可．【解答】解：根据题意得△=（﹣4）2﹣4k=0，解得k=4．故答案为4．12．已知扇形的半径为3，扇形的圆心角是120°，则该扇形面积为3π．【考点】扇形面积的计算．【分析】直接根据扇形的面积公式进行计算即可．【解答】解：∵扇形的圆心角为120°，其半径为3，∴S扇形==3π．故答案为：3π．13．将抛物线y=x2先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的解析式为y=（x+2）2﹣3 ．【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】先得到抛物线y=x2的顶点坐标（0，0），再根据点平移的规律得到点（0，0）平移后的对应点的坐标为（﹣2，﹣3），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．【解答】解：抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）先向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到对应点的坐标为（﹣2，﹣3），所以平移后的抛物线解析式为y=（x+2）2﹣3．故答案为y=（x+2）2﹣3．14．已知AB是直径，∠C等于15度，∠BAD的度数= 75°．【考点】圆周角定理．【分析】连接BD，根据圆周角定理得到∠B=∠C=15°，根据直角三角形的性质计算即可．【解答】解：连接BD，∠B=∠C=15°，∵AB是直径，∴∠ADB=90°，∴∠BAD=90°﹣15°=75°，故答案为：75°．15．若二次函数y=mx2﹣（2m+2）x﹣1+m的图象与x轴有两个交点，则m的取值X围是m ＞﹣且m≠0 ．【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】根据二次函数y=mx2﹣（2m+2）x﹣1+m的图象与x轴有两个交点，可得△=[﹣（2m+2）]2﹣4m×（﹣1+m）＞0且m≠0．【解答】解：∵原函数是二次函数，∴m≠0．∵二次函数y=mx2﹣（2m+2）x﹣1+m的图象与x轴有两个交点，则△=b2﹣4ac＞0，△=[﹣（2m+2）]2﹣4m×（﹣1+m）＞0，4m2+8m+4﹣4m2+4m＞0，12m+4＞0．∴m＞﹣．综上所述，m的取值X围是：m＞﹣且m≠0．故答案是：m＞﹣且m≠0．16．如图，正方形ABCD中，点G为对角线AC上一点，AG=AB．∠CAE=15°且AE=AC，连接GE．将线段AE绕点A逆时针旋转得到线段AF，使DF=GE，则∠CAF的度数为30°或60°．【考点】旋转的性质．【分析】根据旋转的性质可得AE=AF，然后利用“边边边”证明△AGE和△ADF全等，根据全等三角形对应角相等可得∠DAF=∠CAE，然后分点F在AD的下方和上方两种情况讨论求解．【解答】解：∵线段AE绕点A逆时针旋转得到线段AF，∴AE=AF，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∵AG=AB，∴AD=AG，在△AGE和△ADF中，，∴△AGE≌△ADF（SSS），∴∠DAF=∠CAE=15°，∵AC为正方形ABCD的对角线，∴∠CAD=45°，点F在AD的下方时，∠CAF=∠CAD﹣∠DAF=45°﹣15°=30°，点F在AD的上方时，∠CAF=∠CAD+∠DAF=45°+15°=60°，综上所述，∠CAF的度数为30°或60°．故答案为：30°或60°．三、解答题（本题共52分）17．解下列方程（1）（x+3）（x﹣1）=5（2）2x2+4x﹣8=0（用配方法）【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．【分析】（1）整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）移项，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：（1）整理得：x2+2x﹣8=0，（x+4）（x﹣2）=0，x+4=0，x﹣2=0，x1=﹣4，x2=2；（2）移项得：2x2+4x=8，x2+2x=4，x2+2x+1=4+1，（x+1）2=5，x+1=±，x1=﹣1+，x2=﹣1﹣．18．已知2a2+3a﹣6=0，求代数式3a（2a+1）﹣（2a+1）（2a﹣1）的值．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】将所求的式子化简，然后代入求值．【解答】解：原式=6a2+3a﹣（4a2﹣1）=2a2+3a+1，∵2a2+3a﹣6=0，∴原式=6+1=719．已知函数y1=ax2+bx+c，它的顶点坐标为（﹣3，﹣2），y1与y2=2x+m交于点（1，6），求y1、y2的函数解析式．【考点】待定系数法求二次函数解析式；待定系数法求一次函数解析式．【分析】根据已知设出抛物线的解析式y=a（x+3）2﹣2，把（1，6）代入即可求得a的值，即可求得y1的函数解析式；把（1，6）代入y2=2x+m即可求得m的值，即可求得y2的函数解析式．【解答】解：根据题意，设抛物线的解析式y=a（x+3）2﹣2，∵抛物线经过点（1，6），∴6=a（1+3）2﹣2，解得a=，∴抛物线的解析式为y1=（x+3）2﹣2．把（1，6）代入y2=2x+m得6=2×1+m，解得m=4，∴y2的函数解析式为y2=2x+4．20．已知关于x的方程mx2﹣（m+2）x+2=0（m≠0）．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值．【考点】根的判别式．【分析】（1）先计算判别式的值得到△=（m+2）2﹣4m×2=（m﹣2）2，再根据非负数的值得到△≥0，然后根据判别式的意义得到方程总有两个实数根；（2）利用因式分解法解方程得到x1=1，x2=，然后利用整数的整除性确定正整数m的值．【解答】（1）证明：∵m≠0，△=（m+2）2﹣4m×2=m2﹣4m+4=（m﹣2）2，而（m﹣2）2≥0，即△≥0，∴方程总有两个实数根；（2）解：（x﹣1）（mx﹣2）=0，x﹣1=0或mx﹣2=0，∴x1=1，x2=，当m为正整数1或2时，x2为整数，即方程的两个实数根都是整数，∴正整数m的值为1或2．21．列方程解应用题：（1）如图，有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？（2）一个矩形的长比宽多2，面积是24，求矩形的长．【考点】一元二次方程的应用．【分析】（1）设切去得正方形的边长为xcm，得出盒底的长为cm，宽为（50﹣2x）cm，再根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果．（2）设矩形的长为x，则宽为（x﹣2），根据矩形的面积公式列出方程并解答．【解答】解：（1）设铁皮各角应切的正方形边长为xcm，由题意得：（50﹣2x）=3600，解得：x1=5，x2=70（不合题意，舍去），答：铁皮各角应切去边长为5cm的正方形．（2）设矩形的长为x，则宽为（x﹣2），则x（x﹣2）=24，解得x1=6，x2=﹣4（舍去）．答：矩形的长为6．22．在二次函数y1=ax2+bx+c中，部分x、y的对应值如表：x …﹣1 ﹣0 1 2 3 …y …﹣2 ﹣ 1 2 1 ﹣﹣2 …（1）判断二次函数图象的开口方向，并写出它的顶点坐标；（2）作直线y2=﹣x+3，则当y2在y1的图象下方时，x的取值X围是x＜1或x＞2 ．【考点】二次函数的性质；二次函数的图象．【分析】（1）由题目所给表格可观察得出答案；（2）可先求得二次函数解析式，联立两函数解析式可求得两函数图象的交点坐标，可画出两函数图象，则可求得答案．【解答】解：（1）由表可知当x=1时，y有最大值，∴二次函数图象开口向下，其顶点坐标为（1，2）；（2）∵抛物线顶点坐标为（1，2），∴设抛物线解析式为y=a（x﹣1）2+2，∵当x=0时，y=1，∴1=a+2，解得a=﹣1，∴抛物线解析式为y1=﹣（x﹣1）2+2=﹣x2+2x+1，联立两函数解析式可得，解得或，两函数图象如图所示：当y2在y1的图象下方时，结合图象x＜1或x＞2，故答案为：x＜1或x＞2．23．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CD⊥AB于点E，点G在直径DF的延长线上，∠D=∠G=30°．（1）求证：CG是⊙O的切线；（2）若CD=6，求GF的长．【考点】切线的判定．【分析】（1）连接OC，根据三角形内角和定理可得∠DCG=180°﹣∠D﹣∠G=120°，再计算出∠GCO的度数可得OC⊥CG，进而得到CG是⊙O的切线；（2）设EO=x，则CO=2x，再利用勾股定理计算出EO的长，进而得到CO的长，然后再计算出FG的长即可．【解答】（1）证明：连接OC．∵OC=OD，∠D=30°，∴∠OCD=∠D=30°．∵∠G=30°，∴∠DCG=180°﹣∠D﹣∠G=120°．∴∠GCO=∠DCG﹣∠OCD=90°．∴OC⊥CG．又∵OC是⊙O的半径．∴CG是⊙O的切线．（2）解：∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB，∴CE=CD=3．∵在Rt△OCE中，∠CEO=90°，∠OCE=30°，∴EO=CO，CO2=EO2+CE2．设EO=x，则CO=2x．∴（2x）2=x2+32．解得x=（舍负值）．∴CO=2．∴FO=2．在△OCG中，∵∠OCG=90°，∠G=30°，∴GO=2CO=4．∴GF=GO﹣FO=2．24．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x+2与y轴交于点A，顶点为点B，点C与点A关于抛物线的对称轴对称．（1）求直线BC的解析式；（2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为4．将抛物线在点A，D之间的部分（包含点A，D）记为图象G，若图象G向下平移t（t＞0）个单位后与直线BC只有一个公共点，求t的取值X围．【考点】二次函数图象与几何变换；待定系数法求二次函数解析式．【分析】（1）欲求直线BC的解析式，需要求得点B、C的坐标，由抛物线解析式求得点A、B的坐标，然后根据点的对称性得到点C的坐标；然后由待定系数法来求直线方程；（2）根据抛物线解析式y=﹣x+2易求D（4，6），由直线y=x+1易求点（0，1），点F（4，3）．设点A平移后的对应点为点A′，点D平移后的对应点为点D′．当图象G向下平移至点A′与点E重合时，点D'在直线BC上方，此时t=1．当图象G向下平移至点D′与点F重合时，点A′在直线BC下方，此时t=3．结合图象可知，符合题意的t的取值X围是1＜t≤3．【解答】解：（1）∵抛物线与y轴交于点A，∴点A的坐标为（0，2）．∵，∴抛物线的对称轴为直线x=1，顶点B的坐标为（1，）．又∵点C与点A关于抛物线的对称轴对称，∴点C的坐标为（2，2），且点C在抛物线上．设直线BC的解析式为y=kx+b．∵直线BC经过点B（1，）和点C（2，2），∴解得∴直线BC的解析式为：y=x+1；（2）∵抛物线y=﹣x+2中，当x=4时，y=6，∴点D的坐标为（4，6）．∵直线y=x+1中，当x=0时，y=1．当x=4时，y=3，∴如图，点E的坐标为（0，1），点F的坐标为（4，3）．设点A平移后的对应点为点A′，点D平移后的对应点为点D′．当图象G向下平移至点A′与点E重合时，点D'在直线BC上方，此时t=1．当图象G向下平移至点D′与点F重合时，点A′在直线BC下方，此时t=3．结合图象可知，符合题意的t的取值X围是1＜t≤3．25．已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G 为DF中点，连接EG，CG．（1）求证：EG=CG；（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；（3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论（均不要求证明）．【考点】旋转的性质；全等三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线；正方形的性质．【分析】（1）利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可证出CG=EG．（2）结论仍然成立，连接AG，过G点作MN⊥AD于M，与EF的延长线交于N点；再证明△DAG≌△DCG，得出AG=CG；再证出△DMG≌△FNG，得到MG=NG；再证明△AMG≌△ENG，得出AG=EG；最后证出CG=EG．（3）结论依然成立．还知道EG⊥CG．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠DCF=90°，在Rt△FCD中，∵G为DF的中点，∴CG=FD，同理，在Rt△DEF中，EG=FD，∴CG=EG．（2）解：（1）中结论仍然成立，即EG=CG．证法一：连接AG，过G点作MN⊥AD于M，与EF的延长线交于N点．在△DAG与△DCG中，∵AD=CD，∠ADG=∠CDG，DG=DG，∴△DAG≌△DCG（SAS），∴AG=CG；在△DMG与△FNG中，∵∠DGM=∠FGN，FG=DG，∠MDG=∠NFG，∴△DMG≌△FNG（ASA），∴MG=NG；∵∠EAM=∠AEN=∠AMN=90°，∴四边形AENM是矩形，在矩形AENM中，AM=EN，在△AMG与△ENG中，∵AM=EN，∠AMG=∠ENG，MG=NG，∴△AMG≌△ENG（SAS），∴AG=EG，∴EG=CG．证法二：延长CG至M，使MG=CG，连接MF，ME，EC，在△DCG与△FMG中，∵FG=DG，∠MGF=∠CGD，MG=CG，∴△DCG≌△FMG．∴MF=CD，∠FMG=∠DCG，∴MF∥CD∥AB，∴EF⊥MF．在Rt△MFE与Rt△CBE中，∵MF=CB，∠MFE=∠EBC，EF=BE，∴△MFE≌△CBE∴∠MEF=∠CEB．∴∠MEC=∠MEF+∠FEC=∠CEB+∠CEF=90°，∴△MEC为直角三角形．∵MG=CG，∴EG=MC，∴EG=CG．（3）解：（1）中的结论仍然成立．理由如下：过F作CD的平行线并延长CG交于M点，连接EM、EC，过F作FN垂直于AB于N．由于G为FD中点，易证△CDG≌△MFG，得到CD=FM，又因为BE=EF，易证∠EFM=∠EBC，则△EFM≌△EBC，∠FEM=∠BEC，EM=EC∵∠FEC+∠BEC=90°，∴∠FEC+∠FEM=90°，即∠MEC=90°，∴△MEC是等腰直角三角形，∵G为CM中点，∴EG=CG，EG⊥CG．。

九年级数学〔人教版〕上学期单元试卷〔六〕内容：24.1 总分值：100分一、选择题〔本大题共10小题，每题4分，共40分〕1．⊙O 中，直径AB ＝a ， 弦CD ＝b,,那么a 与b 大小为〔 B 〕A ．a ＞bB ．a ≥bC ．a ＜bD ． a ≤b 2.以下语句中不正确的有〔 A 〕①相等的圆心角所对的弧相等； ②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴； ④半圆是弧。

A ．1个 Ｂ．2个 C ．3个 Ｄ．4个3．⊙O 的半径为5，点O 到弦AB 的距离为3，那么⊙O 上到弦AB 所在直线的距离为2的 点有〔 C 〕A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．如图，⊙O 的半径为5，弦AB=6，M 是AB 上任意一点，那么线段OM 的长可能是〔 C 〕A ．2.5B ．3.5C ．4.5D ．5.55．如图，，AB 是⊙O 的直径，∠BOC=400，那么∠AOE=〔 B 〕A.400B. 600C.800D.12006．如图，将圆沿AB 折叠后，圆弧恰好经过圆心，那么 等于〔 C 〕 A ．60° B ．90° C ．120° D ．150°(第4题) (第5题) (第6题)7．⊙O 的半径是5cm ，弦AB ∥CD ，AB ＝6cm ，CD ＝8cm ，那么AB 与CD 的距离是〔 C 〕 A ．1 cm B ．7 cm C.1 cm 或7 cm D.无法确定8．如图，BD 是⊙O 的直径，圆周角∠A = 30︒，那么∠CBD 的度数是〔 C 〕 A ．30︒ B ．45︒ C ．60︒ D ．80︒9．如图，AB 为⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上的两点，∠BAC ＝30º，AD ＝CD ，那么∠DAC 的度数是〔 A 〕A ．30ºB ．60ºC ．45ºD ．75º10．如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,假设小正方形的面积为16cm 2,那么该 半圆的半径为〔 C 〕 A ．(45)+ cm B ．9 cm C ．45cm D ．62cm_ O_ E _ D_ C_ B _ AA B OM(第8题) (第9题) (第10题)二、填空题〔本大题共4小题，每题３分，共12分〕11．如图，⊙O 的半径OA=10cm ，弦AB=16cm ，P 为AB 上一动点，那么点P 到圆心O 的最短距离为 6 cm 。

初三上学期数学周练试卷一、填空题1．计算：(3)2-⨯= ． 2．化简：52a a -= ．3．在“We like maths ．”这个句子的所有字母中，字母“e ”出现的频率约为 （结果保留2个有效数字）．4．在Rt ABC △中，90C ∠=°，a b c ，，分别是A B C ∠∠∠，，的对边，若2b a =，则tan A = ．5．在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4.75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，是总价y （元）与加油量x （升）的函数关系式是 ．6．在数轴上与表示3的点的距离最近的整数点所表示的数是 ．7．如图，在ABC △中，点D 是BC 上一点，80BAD ∠=°，AB AD DC ==，则C ∠=度．8．如图，点A B ，是O e 上两点，10AB =，点P 是O e 上的动点（P 与A B ，不重合），连结AP PB ，，过点O 分别作OE AP ⊥于E ，OF PB ⊥于F ，则EF = ．9．已知二次函数22y x x m =-++的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程220x x m -++=的解为 ．10．如图，已知AOB OA OB ∠=，，点E 在OB 边上，四边形AEBF 是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出AOB ∠的平分线（请保留画图痕迹）．二、选择题11．在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是（ ） A ．冠军属于中国选手 B ．冠军属于外国选手 C ．冠军属于中国选手甲 D ．冠军属于中国选手乙 12．对于反比例函数2y x=，下列说法不正确．．．的是（ ） A ．点(21)--，在它的图象上B ．它的图象在第一、三象限C ．当0x >时，y 随x 的增大而增大D ．当0x <时，y 随x 的增大而减小13．下列图案中是轴对称图形的是（ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 14．已知：20n 是整数，则满足条件的最小正整数n 为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．515．桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ）16．如图，将矩形ABCD 纸片沿对角线BD 折叠，使点C 落在C '处，BC '交AD 于E ，若22.5DBC ∠=°，则在不添加任何辅助线的情况下，图中45°的角（虚线也视为角的边）有（ ） A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个三、17．计算：2007(1)132sin 60-+--°． 18．化简：24214a a a +⎛⎫+ ⎪-⎝⎭·2008年北京 2004年雅典 1988年汉城 1980年莫斯科左面（第15题）A ．B ．Ｃ．Ｄ．ABFE O（第10题）ACBD80o（第7题）yO 1 3（第9题）CBcb（第4题）ABOFPE（第8题）AE C 'D C 22.5o（第16题）。

2016-2017 学年度第一学期九年级数学一选择题：周测练习题12.2姓名：_班级：_得分：_1.下列说法正确的有几个( )①经过三个点一定可以作圆；②任意一个圆一定有内接三角形，并且只有一个内接三角形；③任意一个三角形一定有一个外接圆并且只有一个外接圆；④垂直于弦的直径必平分弦；⑤经过不在同一直线上的四个点一定可以作圆．A.3B.2C.1D.0 2.如图，在平面直角坐标系xOy 中，△ABC 顶点的横、纵坐标都是整数．若将△ABC 以某点为旋转中心，顺时针旋转 90°得到△DEF，则旋转中心的坐标是（）A.（0,0）B.（1,0）C.（1,﹣1）D.（2.5,0.5）第2 题图第3 题图第4 题图 3.如图,正三角形ABC 内接于圆O,动点P 在圆周的劣弧AB 上,且不与A，B 重合,则∠BPC 等于( )A.30°B.60°C.90°D.45°4.如图，△ABC 内接于⊙O，∠OBC=40°，则∠A 的度数为（）A.80°B.100°C.110°D.130°5.如图,在⊙O 的内接四边形ABCD 中,AB 是直径,∠BCD=120°，过D 点的切线PD 与直线AB 交于点P，则∠ADP 的度数为( )A.40°B.35°C.30°D.45°第5 题图第6 题图6.如图,正方形ABCD 的边长为6，点E，F 分别在AB，AD 上，若CE=3，且∠ECF=45°,则CF 长为( )A.2B.3C.D.7.如图，在正方形ABCD 中，E 是BC 的中点，F 是CD 上的一点，AE⊥EF，下列结论：①∠BAE=30°；②CE2=AB•CF；③CF=FD；④△ABE∽△AEF．其中正确的有( )A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个8.如图所示，半径为1 的圆和边长为1 的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为S（阴影部分），则S 与t 的大致图象为( )A. B. C. D.9.如图，正六边形的边长为π，半径是1 的⊙O 从与AB 相切于点D 的位置出发，在正六边形外部按顺时针方向沿正六边形滚动，又回到与AB 相切于点D 的位置，则⊙O 自转了( )A.4 周B.5 周C.6 周D.7 周第9 题图第10 题图第11 题图10.如图，一个半径为r 的圆形纸片在边长为a（）的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（）A. B. C. D.11.如图,AB 是⊙O 的直径,M 是⊙O 上一点,MN⊥AB,垂足为N，P、Q 分别是弧AM、弧BM 上一点（不与端点重合）．若∠MNP=∠MNQ.下面结论：①∠PNA=∠QNB；②∠P+∠Q=180°；③∠Q=∠PMN；④PM=QM；⑤MN2=PN•QN．正确的结论有（）A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个12.如图所示，已知△ABC 中，BC=8，BC 上的高h=4，D 为BC 上一点，EF∥BC，交AB 于点E，交AC 于点F（EF不过A、B），设E 到BC 的距离为x．则△DEF 的面积y 关于x 的函数的图象大致为( )A. B. C. D.二填空题:13.两个相似多边形相似比为 1:2,且它们的周长和为 90，则这两个相似多边形的周长分别是，．14.如图，点P 是▱ABCD 边AB 上的一点，射线CP 交DA 的延长线于点E，则图中相似的三角形有对．第14 题图第15 题图第16 题图15.如图，点E 在正方形ABCD 的边CD 上，把△ADE 绕点A 顺时针旋转90°至△ABF 位置，如果AB=，∠EAD=30°，那么点E 与点F 之间的距离等于．16.小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏图中△ABC 外接圆的圆心坐标是．17.在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=5，BC=12，若以C 点为圆心、r 为半径所作的圆与斜边AB 只有一个公共点，则r 的范围是．第17 题图第18 题图第19 题图18.如图，正方形ABCD 中，E 为AB 的中点，AF⊥DE 于点O，则=.19.如图，在Rt△ABC 中，∠ABC=90°，AB=BC=，将△ABC 绕点C 逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM 的长是．20.如图，一块直角三角板ABC 的斜边AB 与量角器的直径恰好重合，点D 对应的刻度是58°，则∠ACD 的度数为．21.如图，正三角形ABC 的边长为4，D、E、F 分别为BC、CA、AB 的中点，以A、B、C 三点为圆心，2 为半径作圆，则图中的阴影面积为．第21 题图第22 题图22.如图，平面直角坐标系中，分别以点A（﹣2，3），B（3，4）为圆心，以1、2 为半径作⊙A、⊙B，M、N 分别是⊙A、⊙B 上的动点，P 为x 轴上的动点，则PM+PN 的最小值等于．三简答题：23.如图，正方形网格中，△为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．（1）把△沿方向平移后，点移到点，在网格中画出平移后的△；（2）把△绕点按逆时针旋转，在网格中画出旋转后的△；（3）如果网格中小正方形的边长为,求点经过（1）、（2）变换的路径总长.24.如图是一个转盘，（转盘被等分成四个扇形），上面标有红黄蓝三种颜色，小明和小强做游戏，规定：转到红色，小明赢，转到黄色，小强赢（若转到分界线，再重转一次）．（1）小颖认为转盘上共有三种不同的颜色，所以，指针停在红色、黄色或蓝色区域的概率都是，他们的游戏对小明和小强都是公平的，你认为呢？请说明理由．（2）若你认为游戏不公平，请你设计一种方案，使他们的游戏公平．25.如图，在△ABC 中，D 为AC 边上一点，∠DBC=∠A．（1）求证：△ACD∽△ABC；（2）如果 BC=，AC=3，求CD 的长来．26.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，AB，CD 的延长线交于点E，已知AB＝2DE.(1)若∠E=20°，求∠AOC 的度数；(2)若∠E=α，求∠AOC 的度数．27.如图，点B、C、D 都在⊙O 上，过C 点作CA∥BD 交OD 的延长线于点A，连接BC，∠B=∠A=30°，BD=2．（1）求证：AC 是⊙O 的切线；（2）求由线段AC、AD 与弧CD 所围成的阴影部分的面积.（结果保留π）28.如图，AB 是⊙O 的直径，C 是弧BD 的中点，CE⊥AB 于 E，BD 交CE 于点F．（1）求证：CF=BF；（2）若CD=6,AC=8，则⊙O 的半径为，CE 的长是．29.如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，边AC 的垂直平分线交BC 于点D，交AC 于点E，连接BE，BE 是△DEC 外接圆的切线．（1）求∠C;（2）若CD=2，求BE．30.如图，已知是的直径，点在上，过点的直线与的延长线交于点，，．（1）求证：是的切线；（2）求证：；（3）点是弧AB 的中点，交于点，若，求MN ·MC 的值．参考答案1、B.2、C3、B4、D5、C6、A7、B8、D.9、B. 10、C． 11、B． 12、D13、30，60．14、3 15、16、（5，2）．17、5＜r≤12 或．18、19、＋120、61°21、4﹣2π．22、﹣323、（1）作图略;（2）作图略;（3）,弧所以总长=.24、【解答】解：（1）游戏不公平．理由如下：共有 4 种等可能的结果数，其中指针停在红色的结果数为，指针停在黄色的结果数为1，指针停蓝色区域的结果数为2，所以小明赢的概率== ，小强赢的概率= ，所以小明赢的概率大，游戏不公平；（2）可设计为：转到蓝色，小明赢，转到黄色，小强赢（若转到分界线，再重转一次）．25、（1）证明：∵∠DBC=∠A∠DCB=∠BAC ∴△ACD∽△ABC ．（2）解：∵△ACD∽△ABC∴BC：AC=CD：BC∵BC= ，AC=3∴CD=2．26、解：(1)∵AB=2DE，又 OA=OB=OC=OD，∴OD=OC=DE.∴∠DOE=∠E=20°.∴∠CDO=∠DOE＋∠E=40°=∠C.∴∠AOC=∠C＋∠E=60°.(2)由(1)可知：∠DOE=∠E=α，∠C=∠ODC=2∠E，∴∠AOC=∠C＋∠E=3α.27【解答】（1）证明：连接OC，交BD 于E，∵∠B=30°，∠B= ∠COD，∴∠COD=60°，∵∠A=30°，∴∠OCA=90°，即OC⊥AC，∴AC 是⊙O 的切线；（2）解：∵AC∥BD，∠OCA=90°，∴∠OED=∠OCA=90°，∴DE= BD= ，∵sin∠COD= ，∴OD=2，=×2×2 ﹣=2 ﹣．在Rt△ACO 中，tan∠COA=，∴AC=2 ，∴S阴影28、解：(1) 证明：∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB﹦90°又∵CE⊥AB，∴∠CEB﹦90°∴∠2=90°－∠A=∠1又∵C 是弧BD 的中点，∴∠1=∠A ∴∠1=∠2,∴ CF=BF(2)⊙O 的半径为5 ， CE 的长是﹒﹒29、【解答】解：（1）连接OE，∵BE 是△DEC 外接圆的切线，∴∠BEO=90°，∵∠ABC=90°，E 是AC 的中点，∴BE=AE=EC=AC，∴∠EBC=∠ECB，∵OE=OC，∴∠OEC=∠OCE，∴∠BOE=2∠OCE，即∠BOE=2∠EBC，∴∠EBC=30°，∴∠C=30°；（2）∵CD=2，∴OE=OD=OC=1，∵∠EBC=30°，∠BEO=90°，∴BO=2OE=2，∴BD=1，BC=3，由切割线定理得，BE2=BD•BC=3，∴BE= ．30、解：（1）∵，又∵．又∵是的直径，，，即，而是的半径，是的切线．（2）∵，，又∵，．（3）连接，∵点是弧AB 的中点，，而，，，∴MN·MC=BM2，又∵是的直径，AM=BM，．∵，∴MN·MC=BM2=8。

20191105人教版九年级数学上周考试卷含答题纸（测试时间：100分钟 满分：150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称轴图形的是（ ）D.C.B.A.2．方程(3)(1)3x x x -+=-的解是（ ）A ．0x =B ．3x =C ．3x =或1x =-D ．3x =或0x = 3．“a 是实数，│a │≥0”这一事件是（ ）A ．必然事件B ．不确定事件C ．不可能事件D ．随机事件4．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，∠CDB =30°，CD =23，则阴影部分图形的面积为（ ）A ．4πB ．2πC ．πD ．23π第4题 第5题 第6题 第9题5．已知二次函数2++(0)y ax bx c a =≠的图像如图所示，下列结论错误的是（ ）A ．0abc >B ．()m am b a b +≤-(m 为任意实数)C ．32a b >D ．420a b c -+<6．如图，AB 是⊙O 的直径，∠AOC ＝110°，则∠D ＝（ ）A ．25°B ．35°C ．55°D ．70°7．若关于x 的一元二次方程x 2＋mx ＋n ＝0的两根分别为x 1＝2，x 2＝1，则m ，n 的值分别是（ ）． A ．－3，2 B ．3，－2 C ．2，－3 D ．2，38．若A （－134，y 1）、B （－1，y 2）、C （53，y 3）为二次函数245y x x =--+的图象上的三点，则y 1、y 2、y 3的大小关系是（ ）A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 3＜y 2＜y 1C ．y 3＜y 1＜y 2D ．y 2＜y 1＜y 39．如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 外一点，过C 作⊙O 的切线，切点为B ，连接AC 交⊙O于D ，∠C =38°．点E 在AB 右侧的半圆周上运动（不与A ，B 重合），则∠AED 的大小是（ ） A ．19° B ．38° C ．52° D ．76°10．如图是二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ，b ，c 是常数，a ≠0)图象的一部分，与x 轴的交点A 在点(2，0)和(3，0)之间，对称轴是x ＝1．对于下列说法：①ab ＜0；②2a ＋b ＝0；③3a ＋c ＞0；④a ＋b ≥m (am ＋b )(m 为实数)；⑤当－1＜x ＜3时，y ＞0，其中正确的是()A ．①②④B ．①②⑤C ．②③④D ．③④⑤ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．已知方程5x 2＋mx －6＝0的一个根是x ＝3，则m 的值为 ．12．二次函数2213y x =--+（）的图象的顶点坐标是 ． 13．若24(2)x m x m --+是一个完全平方式，则m 的值是 ．14．如图，MN 是⊙O 的弦，正方形OABC 的顶点B 、C 在MN 上，且点B 是CM 的中点，若正方形OABC 的边长为7，则MN 的长为 ．15．“服务他人，提升自我”，七一学校积极开展志愿者服务活动，来自初三的5名同学（3男两女）成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是 ．16．已知长方形ABCD ，AB ＝20m ，BC ＝15m ，四周外围环绕着宽度相等的小路，小路的面积为246m 2，求小路的宽度．如果设小路的宽度为x m ，那么列出的方程是 ． 17．在等腰△ABC 中，∠ACB ＝90°，且AC ＝1．过点C 作直线l ∥AB ，P 为直线l 上一点，且AP ＝AB ．则点P 到BC 所在直线的距离是 ．18．在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为圆心的圆过点A （13，0），直线y =kx -3k +4与⊙O 交于B 、C 两点，则弦BC 的长的最小值为 ． 三、解答题（本大题共10小题，共96分）A19．（本小题满分10分）解方程（1）21342-=--x x x （2）(2)20x x x -+-= 20．（本小题满分6分）已知A 、B 两点，求作（1）经过A 、B 两点的圆⊙O （不要求写作法，保留作图痕迹） （2）Rt △ABC ，使得Rt △ABC 内接于⊙O ．AB21．（本小题满分8分）关于x 的方程2(2)04k kx k x +++=有两个不相等的实数根.（1）求k 的取值范围；（2）是否存在实数k ，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由． 22．（本小题满分8分）妈妈买回6个粽子，其中1个花生馅，2个肉馅，3个枣馅．从外表看，6个粽子完全一样，女儿有事先吃．（1）若女儿只吃一个粽子，则她吃到肉馅的概率是 ； （2）若女儿只吃两个粽子，求她吃到的两个都是肉馅的概率． 23．（本小题满分9分）在平面直角坐标系中，四边形ABCD 的位置如图所示，解答下列问题：将四边形ABCD 绕点Ｏ逆时针旋转90°，得到四边形A 1B 1C 1D 1，（1）画出旋转后的四边形A 1B 1C 1D 1；（2）写出点C １的坐标．（3）求点Ａ经过的路线长．24．（本小题满分9分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，以AB 为直径的⊙O 分别与BC ，AC 交于点D ，E ，过点D 作DF ⊥AC 于点F ． （1）若⊙O 的半径为3，∠CDF ＝15°，求阴影部分的面积； （2）求证：DF 是⊙O 的切线； （3）求证：∠EDF ＝∠DAC ．25．（本小题满分10分）某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个；第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降价1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x 元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？ 26．（本小题满分10分）阅读理解题在平面直角坐标系xOy 中，点P (x 0，y 0)到直线Ax ＋By ＋C ＝0(A 2＋B 2≠0)的距离公式为:2200BA C By Ax d+++=，例如,求点P (1，3)到直线4x ＋3y －3＝0的距离.解:由直线4x ＋3y －3＝0知：A ＝4，B ＝3，C ＝－3， 所以P (1，3)到直线4x ＋3y －3＝0的距离为：2343331422=+-⨯+⨯=d根据以上材料,解决下列问题：（1）求点P 1(0，0）到直线3x －4y －5＝0的距离.（2）若点P 2(1，0）到直线x ＋y ＋C ＝0的距离为2，求实数C 的值．27．（本小题满分12分）如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，AB ＝4．动点P 从点A出发，沿AB 以每秒2个单位长度的速度向终点B 运动．过点P 作PD ⊥AC 于点D （点P 不与点A 、B 重合），作∠DPQ ＝60°，边PQ 交射线DC 于点Q ．设点P 的运动时间为t 秒． （1）用含t 的代数式表示线段DC 的长． （2）当点Q 与点C 重合时，求t 的值．（3）设△PDQ 与△ABC 重叠部分图形的面积为S ．求S 与t 之间的函数关系式． （4）当线段PQ 的垂直平分线经过△ABC 一边中点时，直接写出t 的值．28．（本小题满分14分）如图，在直角坐标系中，点A 的坐标为（－2，0），点B 的坐标为（1，，已知抛物线2(0)y ax bx c a =++≠经过三点A 、B 、O （O 为原点）．（1）求抛物线的解析式；（2）在该抛物线的对称轴上，是否存在点C ，使△BOC 的周长最小．若存在，求出点C 的坐标，若不存在，请说明理由；（3）如果点P 是该抛物线上x 轴上方的一个动点，那么△P AB 是否有最大面积．若有，求出此时点P 的坐标及△P AB 的最大面积；若没有，请说明理由．（注意：本题中的结果均保留根号）20191105人教版九年级数学上周考试卷答题纸（测试时间：100分钟 满分：150分）11．__________；12．__________；13．__________；14．__________； 15．__________；16．__________；17．__________；18．__________． 三、解答题（本大题共10小题，共96分） 19．（本小题满分10分）解方程（1）21342-=--x x x （2）(2)20x x x -+-= 20．（本小题满分6分）AB21．（本小题满分8分）22．（本小题满分８分）23．（本小题满分９分）Array 24．（本小题满分9分）25．（本小题满分10分）26．（本小题满分10分）27．（本小题满分12分）28．（本小题满分14分）。