初中数学青岛版九年级上册高效课堂资料1.2怎样判定三角形相似5

30365445FECBA1.2 怎样判定三角形相似（3、4）学习目标 知识目标：通过激励—引导—类比—讨论，发现、总结相似三角形判定的第二预备定理和三角形相似的判定定理1.能力目标：在课堂教学过程中，培养学生深入思考，适当变式和思维发散的能力，使学生感受数学对称美，发展学生创造性.情感、态度与价值观：培养学生积极的思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值．重难点、关键1．重点：会应用相似三角形的两个判定方法．2．难点：怎样选择合格的判定方法来判定两个三角形相似．3．关键：抓住判定方法的条件，通过已知条件的分析，把握图形的结构特点．学习过程 一、自主探究1、阅读教材14页观察与思考，总结相似三角形的判定方法二：______________________________________________________________________________________________________________________________ .2、证明图中△AEB 和△FEC 相似．二、自我训练在△ABC 中,E 是AB 上一点,D 是AC 上一点,AE=6cm,AC=15cm ，AD=8cm ，AB=20cm.求证:△AED ∽△ACB.三、合作互动阅读教材16页观察与思考，总结相似三角形的判定方法三：四、精讲例题自学17页例3，写出解题过程.五、拓展延伸如图，已知Q是正方形ABCD中CD边的中点，P是BC边上一点，且BP=3PC，请问∠DAQ是否与∠PQC相似？说明理由．ADQBCP当堂达标训练Array一、填空题1、如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,已知AB=6,AC=9，BC=12，AD=3，AE=2. 那么DE= .2、一个直角三角形的两边长分别为3和6,另一个直角三角形的两边长分别为2和4,那么这两个直角三角形 相似.(填“一定”、“不一定”或“一定不”).二、选择题1、已知相同时刻的物高与影长成比例.如果一电线杆在地面上的影长为50m ，同时，高为1m 的测杆的影长为2m ，那么电线杆的高度为（ ）A.100mB.50mC.48mD.25m 2、在△ABC 中，BC=5cm,CA=45cm,AB=46cm,另一个与它相似的三角形的最短边是15cm ，则最长边是( )A.138cmB.346cm C.135cm D.不确定 3、△ABC 中，D 、E 、F 分别是在AB 、AC 、BC 上的点，DE ∥BC ，EF ∥AB ，那么下列各式正确的是( )A.DB AD =EC BF B.AC AB =FC EF C.DB AD =FC BF D.EC AE =BFAD4、在△ABC 中，AB=AC,∠A=36°，∠ABC 的平分线交AC 于D ，则构成的三个三角形中，相似的是( )A.△ABD ∽△BCDB.△ABC ∽△BDCC.△ABC ∽△ABDD.不存在 5、下列判断中，正确的是( ) A.有一个角为30°的两个等腰三角形相似 B.邻边之比都等于2的两个平行四边形相似 C.底角为40°的两个等腰梯形相似 D.有一个角为120°的两个等腰三角形相似 三、解答题1、已知：∠ABC=∠CDB=90°，AC=a ，BC=b ，当BD 与a 、b 之间满足怎样的关系时，△ABC ∽△CDB ？（10分）2、以各小正方形的顶点为顶点的三角形称为格点三角形,如图中的△ABC,请在图中画出与△ABC 相似但不全等的三角形.课堂总结，提高认识 1．教师提问：（1）相似三角形的判定有几种方法？如何选择这些方法？ （2）相似三角形具有哪些性质？通常可以用来证明哪些问题？ （3）你通过这两节课内容的学习，在推理方面是否有提高？ 2．归纳：判定三角形相似的主要思路：（1）有两对边成比例的，一般有两个途径：一是夹角相等；二是找第三边成比例．（2）有一对等角的，一般有两个途径：一是找另一对等角；二是找到夹边成比例．教（学）后感：BAC。

三角形相似的5个判定方法
相似三角形是指具有相同形状但大小不同的三角形。

下面是五个判定方法来判断三角形是否相似：
1. AAA判定法，如果两个三角形的对应角度相等，那么它们是相似的。

这意味着如果两个三角形的三个角分别相等，那么它们是相似的。

2. AA判定法，如果两个三角形的一个角相等，并且它们的对应边成比例，那么它们是相似的。

这意味着如果两个三角形的两个角分别相等，并且它们的对应边成比例，那么它们是相似的。

3. SSS判定法，如果两个三角形的对应边成比例，那么它们是相似的。

这意味着如果两个三角形的三条边分别成比例，那么它们是相似的。

4. SAS判定法，如果两个三角形的一个角相等，并且它们的两个对应边分别成比例，那么它们是相似的。

这意味着如果两个三角形的一个角相等，并且它们的两个对应边分别成比例，那么它们是相似的。

5. 直角三角形的判定法，如果一个三角形是直角三角形，且两个直角三角形的一个角相等，那么它们是相似的。

这意味着如果一个三角形是直角三角形，且两个直角三角形的一个角相等，那么它们是相似的。

这些判定方法可以帮助我们确定三角形是否相似，从而在几何学中应用相似三角形的性质。

通过这些方法，我们可以更好地理解和解决与相似三角形相关的问题。

教案信息主备人：张秀芝学校：顾官屯中学使用人：学校：教学内容：数学(青岛出版社2013)/九年级(上册)/第1章图形的相似/怎样判定三角形相似(5)教学目标1、学生通过探索实际问题来体验测量中对相似三角形有关知识的应用。

2、经历应用相似三角形的有关知识去解决简单的实际问题的全过程。

重点、难点1引导学生根据题意构建出相似三角形模型，从而可以把实际问题转化为纯数学问题来解决。

2、面对已设计出来的测量方案，应注意在实际操作中所出现的错误。

3、通过审题、思考后，如何在实际问题中抽象出相似三角形的模型。

教学准备三角板，练习本◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇一）复习旧知识相似三角形的判定定理二）创设情景，引入新课给我一个支点我可以撬起整个地球!（出示图片）著名的科学家阿基米德曾讲过如果给我一个支点我可以撬起整个地球。

我们真佩服伟人的大气，其实这个杠杆图中有着一个数学知识，而且这个知识在生活中很常见。

生：观察图片，听教师讲述。

三）例题讲解课本18页例4如图1-20,为了测量一座水塔的高度,在阳光下,小亮走进水塔的影子里,使自己的影子刚好被水塔的影子遮住，已知小亮的身高BC=1.6m,此时，他的影子的长AC=1cm，他距水塔的底部E处11.5m,水塔的顶部为点D.根据以上数据，你能算出水塔的高度DE是多少吗？（学生自主学习交流，教师巡视指导，然后分组板演，再共同纠错）四）拓展延伸如何测量旗杆的高度；如果给你一根1米高木棒，一把皮尺，一个平面镜。

同学们，你能利用所学知识选择适当的工具来测出旗杆的高度吗？方案一和方案二，由学生来讲解设计的方案，并说明：实施中的注意事项方案一：利用太阳光线测树高，如图，先测量1米高木棒的影长，再测量旗杆的影长，利用⊿ABC∽⊿DEF，可求旗杆的高度。

在实施中应注意的是木棒影子应该在旗杆影子的外面。

方案二：（动画演示）需要注意在测量时，应让木棒顶端影子与旗杆顶端的影子相互重合于一点。

1.2.5 怎样判定三角形相似【学习目标】1、能够运用相似三角形的判定定理来解决有关问题；2、通过相似三角形的判定定理归纳过程，提高学生的数学应用能力【学习重难点】1.测量建筑物高度的数学依据.2.相似三角形的应用。

【学习过程】一、学习准备：自己独立正确地背诵出四个相似三角形的判定定理二、自主探究例4、如图 1-20，为了测量一座水塔的高度，在阳光下，小亮走进水塔的影子里，使自己的影子刚好被水塔的影子遮住. 已知小亮的身高 BC = 1.6 m，此时，他的影子的长 AC = 1 m，他距水塔的底部 E 处11.5 m，水塔的顶部为点 D . 根据以上数据，你能算出水塔的高度 DE 是多少吗？挑战自我小亮在测量一根电线杆的高度时，恰逢阴天，物体没有影子，于是他设计了测量电线杆高度的另一种方案：先在地面的适当位置平放一面小镜子，然后他看着镜子中电线杆的像，沿着电线杆的底部与镜子所在的直线一步步向后退，一直退到在镜子中刚好能看到电线杆的顶端为止（图1-21）. 这时，分别量出他到镜子以及镜子到电线杆底部的距离和他的眼睛到地面的距离，就可算出电线杆的高.你认为小亮的这个方案是否可行？它的原理是什么？如果认为可行，请用这种方法测出你们学校某幢建筑物的高度.三、课堂小结：通过这节课的学习你有什么收获？（会思考，会总结才会有收获）四、随堂训练1、小刚测得1m高的标杆在太阳光下的影长为0.6m，同时又测得一颗树的影长为6m，请你计算出这棵树的高度。

2、如图，在距离AB 18米的地面上平放着一面镜子E,人退后到距镜子2.1米的D处，在镜子里恰看见树顶。

若人眼距地面1.4米，求树高。

3、如图，A 、B 两点分别位于一个池塘的两端，小芳想用绳子测量A 、B 两点之间的距离，但绳子的长度不够，一位同学帮她想了一个主意，先在地上取一个可以直接到达A 、B 点的点C ，找到AC 、BC 的中点D 、E ，并且DE 的长为5m ，则A 、B 两点的距离是多少？D AC E BA ED。

初中数学青岛版九年级上册高效课堂资料1.2 怎样判定三角形相似【学习目标】1.熟练掌握判定两个三角形相似的方法.2.会利用三角形的相似解决一些简单的问题.3.培养乐于探究的兴趣和归纳总结的能力.教学重点：重点：熟练掌握判定两个三角形相似的方法.教学难点：利用三角形的相似解决一些简单的问题.课前预习案【检查落实措施】先由小组长收齐并进行批阅，然后由老师进行再次批阅，并划成A、B、C三档，作为评价小组和个人的依据。

课内探究案合作探究：活动一：1.在三角形△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′，∠B＝∠B′.如果将△A′B′C′放到△ABC上面，使A′与A重合，点B′落到AB上，那么（1）点C′能否落到AC上？（2）B′C′与BC平行吗？（3）△A′B′C′与△ABC相似吗？请说明理由.2.结合上面的学习，你能得出什么结论？相似三角形判定定理：1.活动二：下列三角形中，哪些是相似的？2.在△ABC和△A′B′C′中，如果∠A＝56°，∠B＝28°，∠A′＝56°，∠C′＝28°，那么这两个三角形能否相似？______．理由是 ．【变式拓展】第一、生生合作，互相纠错组内交流：将自主学习和自学检测中疑惑进行交流.时间：5分钟.组长把握组内情况，记录没有解决的问题，以备组际交流。

要求：积极参与，声音洪亮，清晰明确.第二、展示交流，统一答案探究一： 如图，已知点B,D 分别是∠A 的两边AC,AE 上的点，连接BE,CD ，相交于点O ，如果∠1=∠2，图中有哪几对相似三角形？说明理由.变式探究:如图，B,C 分别是∠A 两边上的任意一点，过点B 作BD ⊥AC ，垂足为点D.过点C 作CE ⊥AB ，垂足为点E ，BD,CE 相交于点F.图中共有哪几对相似三角形？说明理由.【课堂小结】1. 知识方面：2. 数学思想方法：C《课内检测》总分10分得分 .1.在△ABC和△A'B′C′中，如果∠A＝48°，∠C＝102°，∠A′＝48°，∠B′＝30°，那么这两个三角形能否相似？______．理由是．2.如图，若使△AED ∽△ACB,需要添加条件__________3.如图，已知在△ABC中，AE=AC，A H⊥CE，垂足K，B H⊥AH，垂足H，AH交BC于D。