最新人教版七年级数学下册教案 第十章 小结与复习

数据的收集，整理和描述小结与复习一、知识与目标：梳理本章所学知识，弄清本章知识的框架结构，巩固所学概念，明确统计的基本思想，会对数据进行整理、描述.二、教学过程：◆情景导入：（老师）相信大家总会听到老师说，数学是来源于生活，最后会运用到生活中去，你能举几个例子么？（学生举例回答）（老师）大家都回答得很好，其实在我们刚刚结束的数据的收集，整理和描述这一章就很棒的突出了“数学知识”在生活中的作用，大家觉得自己这一章学得怎么样，我们就利用今天这节课来验收一下吧，你还记得本章引言么？【老师展示本章引言】从报纸，杂志，电视，互联网等媒体上，我们经常可以看到许多统计数据和统计图表。

例如，某地义务教育的普及率达98%，某电视节目的收视率为9%，某地年人均生活用水量为36m³，2010年我国国内生产总值为401202亿元，比上年增长10.4%等。

这些数据可以帮助人们了解周围实践的现状和变化规律，从而为人们制定决策提供依据。

（老师）确实我们从生活中收集到很多数据，但很多时候收集到的数据并不像98%等这么明显的结论，他们是零散的，那大家知道我们是怎么处理这些收集到的零散的数据吗？经历了哪几个步骤？请大家把课本翻开157面，结合下一张PP，寻找答案。

【老师展示本章引言】这一章我们将在小学所学统计知识的基础上，学习收集数据的一些基本方法，在此基础上进一步学习如何整理数据，并用统计图表直观形象地描述数据，从中发现数据蕴含的规律，获取我们重要的信息。

（学生回答）（老师）那我们一起来回顾一下，课本上的几个问题是不是按照这样的步骤来处理数据的。

【老师展示10.1数据统计的问题1，问题2】我们发现问题1中需要调查50名同学对新闻，体育，动画，娱乐，戏曲五类电视节目的喜爱情况。

因为调查的对象不多，所以我们用问卷调查的形式做了全面调查，这是在收集数据；然后用划记法整理数据；最后再用条形图，扇形图描述数据；但是在问题2中，调查对象由50名同学增多到全校2000名，这个时候调查的难度增大，为了省时省力，便选择了抽样调查；同样的，用划记法整理数据；最后再用扇形图描述数据；大家发现，这两个问题的数据调查步骤基本相同，只有哪里有很大的区别呢？（学生回答）数据的收集。

第十章数据的收集、整理和描述教学目标：梳理本章所学知识，弄清本章知识的框架结构，巩固所学概念，明确统计的基本思想，会对数据进行整理、描述.重点：认识框架建立和知识梳理难点：对数据的整理和描述学习过程：一学前准备：知识回顾，写出你对本章内容不理解的知识点二、复习引入知识梳理和知识框架的建立.1．调查分为哪几种形式？各有什么优、缺点？2．几个名词概念总体：个体：样本：样本容量：频数：3．抽样调查要注意的问题①②在数据较大，情况较复杂时，4．数据的整理和描述主要采取什么方法？整理数据，主要是通过表格来反映，根据不同情况制出不同形式的表格，来反映各组的状况.描述数据，主要采取绘图的方式。

条形图的特点：扇形图的特点：折线图的特点：直方图的特点：5．本章知识框架三，范例讲解为了解某地初中三年级男生的身高情况，从该地的一所中学选取60名学生对其身高（单位：cm ）进行测量，分组情况如下：分组147.5～155.5155.5～163.5163.5～171.5171.5～179.5频数 6 21m频率a0.1（1）求出表中a ,m 的值； （2）画出频率分布直方图.四，自我测试1.在频数分布直方图中，每个小长方形的面积等于（ ） A 、组距 B 、组数 C 、每个组频数 D 、每个组频率2.有关频数分布表和频数分布直方图的理解，正确的是（ ） A 、频数分布表能清楚地反映数据的变化情况 B 、频数分布直方图能清楚地反映数据的变化情况C 、频数分布直方图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比D 、二者均不能清楚地反映数据的变化情况和在总体中所占的百分比，但能反映出每个项目的具体数目3.某班学生的期中成绩（成绩为整数）的频数分布表如下， 请根据表中提供的信息回答下列问题：分组 频数 频率 49.5-59.530.05全面调查 抽样调查 收集数据条形图整理数据描述数据分析数据得出结论扇形图折线图直方图制表绘图59.5-69.5 9 m69.5-79.5 n0.4079.5-89.5 18 0.3089.5-99.5 6 p合计q 1.0（1）m= ，n= ，p= ，q= ；（2）在表内，频率最小的一组的成绩范围是（3）成绩优秀的学生有人（成绩大于或等于80分为优秀）.4.有一个样本分成5个组，第一、二、三组中共有38个数据，第三、四、五组中共有46个数据；又第三组的频率为0.40，则样本的容量是，第三组中的频数为。

第十章《数据的收集、整理与描述》小结与复习一、教学目标：【知识与技能】1.了解通过全面调查和抽样调查收集数据的方法；会设计简单的调查问卷与收集数据；能根据问题查找有关资料，获得数据信息.2.通过抽样调查，初步感受抽样的必要性，通过案例了解简单随机抽样，体会用样本估计总体的思想.3.了解频数及频数分布，掌握划记法，会用表格整理数据表示频数分布，体会表格在整理数据中的作用.4.学会用简单频数分布直方图（等距分组）和折线图描述数据，进一步体会统计图表在描述数据中的作用，会根据问题需要选择适当的统计图描述数据.【过程与方法】先复习本章全部知识点，特别要回顾用表格整理数据和用条形图、扇形图、折线图、直方图描述数据的的技能技巧，再通过典题剖析、小结反思、拓展练习等手段培养学生综合地分析问题和解决问题的能力.【情感态度】通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度.【教学重点】1.利用图表描述数据.2.综合地运用统计知识分析问题和解决问题.【教学难点】运用统计知识解决有关的综合题、难题，提高学生的变通能力.二、教学过程：（一）回顾思考，梳理知识1.全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式，全面调查通过调查总体来收集数据，抽样调查通过调查样本收集数据.全面调查的优点：全面、准确；缺点：(1)费时、费力；(2)对带有破坏性的实验无法采用.抽样调查的优点：（1）省时、省力；（2）适宜于对实验带有破坏性的事物进行调查；缺点：不全面，不准确.2.实际调查中常常采用抽样调查的方法获取数据.简单随机抽样的特点是总体中的每个个体都有相等的机会被抽到，抽取的样本具有代表性.3.利用统计图表描述数据是统计分析的重要环节，对于收集到的数据加以整理，并用统计图表描述出来，可以使我们了解数据的分布特征和规律，帮助我们从数据中获取信息，得出结论.4.条形图能够显示每组中的具体数据；扇形图能够显示部分在总体中所占的百分比；折线图能够显示数据的变化趋势；直方图能够显示数据的分布情况.5.各种统计图绘制的步骤（二）本章知识结构图（三）典例精析问题一某市每天在售的矿泉水不计其数，我们应采用什么调查方法收集到所需要的pH相关信息呢？问题二我们该如何对上市销售的矿泉水进行抽样呢？问题三通过抽样调查的方法，我们收集到一些数据．接下来，我们需要对这些数据进行整理．大家回忆一下，我们通常采用什么方法来整理数据？问题四各种矿泉水pH的频数分布直方图观察上图，回答下列问题1）被检测的矿泉水总数有多少种？ （2）被检测的矿水的最低pH 为少？3）pH 在6.9～7.3的频数、频率分别是多少？（包括6.9，不包括7.3）4）根据我国公布的《生活饮用水卫生标准》，饮用水的pH 应在6.5～ 8.5的范围内。

第十章数据的收集、整理与描述本章教学目标：1．了解通过全面调查和抽样调查收集数据的方法；会设计简单的调查问卷收集数据；能根据问题查找有关资料，获得数据信息。

2．通过抽样调查，初步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。

3．了解频数及频数分布，掌握划记法，会用表格整理数据表示频数分布，体会表格在整理数据中的作用。

4．学会用简单频数分布直方图（等距分组）和折线图描述数据的方法，进一步体会统计图表在描述数据中的作用，会根据问题需要选择适当的统计图描述数据。

6．通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。

具体内容和课时分配如下：10．1 统计调查约3课时10．2 直方图约2课时10．3课题学习从数据谈节水约2课时数学活动小结约2课时10.1统计调查(1)教学目标:1、了解通过全面调查收集数据的方法．2、会设计简单的调查问卷，收集数据．3、掌握划记法，会用表格整理数据；体会表格在整理数据中的作用．4、体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度．教学重点:参与从收集数据到描述数据的全过程，利用统计图合理的描述数据，体会统计对决策的作用。

教学难点:组织有效的统计活动，使学生在活动中学会合作、学业全交流、学会描述。

解决重难点的方法：1、通过具体案例使学生认识有关统计知识（如样本、总体、个体、频数等）和统计方法（如抽样调查等）。

2、引导学生感受渗透与体现于统计知识和方法之中的统计思想。

教学过程设计:一．问题引入问题:2008年奥运会即将在北京召开。

问国际奥委会是如何决定的？例:你最喜欢的季节是哪一个？在学校课程中你最喜欢的科目是什么？二．授新1．集数据,设计调查问卷。

2．整理数据。

三．描述数据为了更直观地看出表中的信息，还可以画出条形图和扇形图来描述数据。

第十章复习教案一、本章知识网络数据处理的一般过程得出结论直方图折线图扇形图条形图据收集数据抽样调查全面调查二、知识要点归纳1、统计图 扇形统计图 容易表示出一个对象在总体中所占的百分比。

条形统计图 可以表示出各种情况下各个项目的具体数目。

折线统计图 可以表现出同一对象的发展变化情况2、全面调查 为一特定目的而对所有考察对象作的全面调查 抽样调查 为一特定目的而对部分考察对象作的调查 抽样调差中的总体 所要考察的对象的全体 个体 其中每一个考察对象样本 从总体中取出的一部分个体样本容量 样本中个体的数目 3、直方图画频数分布直方图的一般步骤（1）计算最大值与最小值的差 （2）决定组距与组数 （3）列频数分布表 （4）画频数分布直方图三、例题例1、右图和下图是根据某中学为地震灾区捐款情况而制作的统计图，已知该校在校学生2000人，请你根据统计图计算该校七年级有学生_____ 人， 七年级共捐款_____ __元，该校三个年级共捐款_____ ___元。

例 2、某校七年级人均捐款数（元）0246810121416七年级八年级九年级年级学生进行体育测试，七年级（2）班男生的立定跳远成绩制成频数分布直方图，图中从左到右各矩形的高之比是2:3:7:5:3，最后一组的频数是6，根据直方图所表达的信息，解答下列问题。

（1）该班有多少名男生？ (2)若立定跳远的成绩在2.0米以上（包括2.0米）为合格率是多少练习一、精心选一选，你一定能行1.下列调查适合作全面调查的是 ( ) A.了解在校大学生的主要娱乐方式 B.了解我市居民对废电池的处理情况 C.日光灯管长要检测一批灯管的使用寿命D.对甲型HINI 流感患者的同一车厢乘客进行医学检查2.要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为作抽样方法比较合适的是 （ ） A.调查全校女生 B.调查全校男生C.调查九年级全体学生D.调查七、八、九年级各100人3.要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用 （ ） A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.频数分布直方图4.小明在选举班委时得了28票，下列说法错误的是 ( ) A.不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变 B. 不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变 C.小明所在班级的学生人数不少于28人 D.小明的选票的频率不能大于15.一个班有40名学生，在期末体育考试中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角度数是 ( ) A.144 B.162 C.216 D.250二、耐心填一填，你一定很棒的！6.为了考察某校七年级男生的身高情况，调查了60名男生的身高，那么它的总体是-____________, 个体是__________________, 样本是_________________.2.3952.1951.9951.7951.5952.595/日4821温度/℃7.小明家本月的开支情况如图所示，如果用于其它方面的支出是150元，那么他家用于教育支出是____________元。

复习与小结 教学设计教学过程：第10章 数据的收集、整理与描述一、小组合作完成: 回顾总结 1、数据处理的一般过程：2、理解几个概念：全面调查（普查）与抽样调查、总体、个体、样本、样本容量的概念。

例1、为了考察初三年级524名学生的视力情况，从中抽取50名学生进行视力检查，指出这个问题中的总体、个体、样本及样本容量。

例2、（1）.下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A．对漓江水质情况的调查．B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查．C. 对某班50名同学体重情况的调查．D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查.（2）.下列调查中，样本最具有代表性的是（）A．在重点中学调查全市七年级学生的数学水平B．在篮球场上调查青少年对我国篮球事业的关注度C．了解班上学生的睡眠时间时，调查班上学号为双的学生的睡眠时间D．了解某人心地是否善良，调查他对子女的态度3、描述数据的方法：统计图（1）条形图、扇形图、折线图和直方图的区别（2）画频数分布直方图的一般步骤例3、有一组数据，最大值为87，最小值为19，要分成6组，则下列组距中，合适的为（）A. 11B. 12C. 15D. 18二、合作探究问题1、春节文艺晚会是大家都喜欢的节目，下面是路刚班级喜爱某种节目的人数分布表，但因不小心，他打翻墨水，有些地方被墨水遮掉了。

正正正请你帮他解决以下问题。

（1）被墨水遮掉的3处应是①_______ ②_______ ③______（2）从上表中可知该班同学喜欢_______的人数最多。

（3）画出条形图表示全班同学喜欢某种节目的分布情况问题2、为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下所示：部分频数分布直方图．如下图所示：请结合图表完成下列问题：（1）表中的α= ______；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若八年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x<120不合格；120≤x＜140为合格；140≤x＜160为良；X≥160为优。