教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]
任教学科：_____________
任教年级：_____________
任教老师：_____________
xx市实验学校
教学案例
抽屉原理1教学设计
三、经历过程，体验方法 1.介绍“枚举法”
逐一演示操作过
程，并分析讲解：第
1种和第2种摆放说
明总有一个笔简里有
2枝铅笔。
第3种和
第4种摆放说明总有
一个笔简里有2枝以
上的铅笔。
进而得到结论：
总有一个笔简里至少
有2枝铅笔。
像这样把所有可
能的情况都一一列举
出来的方法，就叫作
枚举法。
2.介绍“假设法”
通过动画演示引
导学生理解，假设每
个笔简里放入一枝铅
笔，也就相当于先把
这些铅笔尽可能地平
均分，这样还剩下一
枝，这一枝无论放到
哪个笔简中，那个笔
简中就有2枝铅笔
了。
这就是“假设法”。
只有平均分才能将铅
笔尽可能的分散，保
证“至少”的情况。
观看演示过程，
验证之前的摆放结果
并得出“总有一个笔
简里至少有2枝铅
笔”的结论。
观看动画，聆听
教师讲解，理解假设
法。
通过具体的操
作，列举所有的情况
后，引导学生直接关
注到每种分法中数量
最多的笔简，理解“总
有一个笔筒”以及“至
少2枝”。
让学生初步
经历“数学证明”的过
程，训练学生的逻辑
思维能力。
鼓励学生积极思
教学流程图。
第五单元数学广角——鸽巢问题（抽屉原理）一、最不利原则：为了保证能完成一件事情，需要考虑在最倒霉（最不利）的情况下，如何能达到目标。
二、抽屉原理：形式1：把n+1个苹果放到n个抽屉中，一定有2个苹果放在一个抽屉里；形式2：把m×n+1个苹果放到n个抽屉中，一定有m+1个苹果放在一个抽屉里。
模块一抽屉原理【例题1】把3个苹果放到两个抽屉中，有（）种放法。
【练习1】把4支铅笔放进3个笔筒中，有（）种放法。
【例题2】把8个桃子放到7个果盘里，一定有一个果盘里至少放进了（）桃子。
【练习2】把7本书放进6个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进（）本书。
【例题3】五年级一班有28个学生，保证至少有几个同学在同一个月出生？【练习3】在任意25个人中，至少有几个人的星座相同？【例题4】把25个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证至少有一个盒子里有5个玻璃球？【练习4】把17本书最多放到（）个空书架上，才能保证至少有一个书架上有5本书。
【例题5】平安路小学组织862名同学去参观甲、乙、丙3处景点。
规定每名同学至少参观一处，最多可以参观两处，至少有多少名同学参观的景点相同？【练习5】中国奥运代表团的173名运动员到超市买饮料，已知超市有可乐、雪碧、芬达、橙汁、味全和矿泉水6种饮料，每人各买两种不同的饮料，那么至少多少人买的饮料完全相同？【例题6】国庆嘉年华共有5项游艺活动，每个学生至多参加2项，至少参加1项。
那么至少有多少个学生，才能保证至少有4个人参加的活动完成相同？【练习6】桂苑小学六年级每名学生都订阅了《数学小灵通》、《小学生作文》、《英语天地》、《科学画报》这4种报刊中的2种，他们当中至少有34名学生订阅的报刊种类相同。
你知道桂苑小学六年级至少有多少名学生吗？【例题7】从1，2，3，……，21这些自然数中，最多可以取出多少个数，使得其中每两个数的差都不等于4？【练习7】1至70这70个自然数中，最多可以取出多少个数，使得其中每两个数的差都不等于6？【例题8】从1，4，7，10，……37，40这14个自然数，至少任取多少个数才能保证其中至少有2个数的和是41？【练习8】从1到50这50个自然数中，至少选出多少个数，才能保证其中一定有两个数的和是50？【例题9】从1到100这100个自然数中，至少选出多少个数才能保证其中一定有两个数的和是7的倍数？如果要保证是6的倍数呢？【练习9】从1至99这99个自然数中任意取出一些数，要保证其中一定有两个数的和是5的倍数，至少要取多少个？【例题10】某省有4千万人口,每个人的头发根数不超过15万根,那么该省中至少有多少人的头发根数一样多？【练习10】49名同学共同参加体操表演，其中最小的8岁，最大的11岁。
