浙教版七年级数学下册试题多项式的乘法

第3章　整式的乘除3.3　多项式的乘法第1课时　两个一次多项式相乘基础过关全练知识点1　两个一次多项式相乘1.(2023浙江杭州萧山期末)计算(x-1)(x+2)的结果为( )A.x2+21B.x2-x-2C.x2+x-2D.x2-22.下列式子中,计算结果为x2+2x-15的是( )A.(x+5)(x-3)B.(x-5)(x+3)C.(x+5)(x+3)D.(x-5)(x-3)3.计算:(1)(2a+1)(a-1)= ;(2)(2x-4)(2x+1)= .4.(2023浙江杭州西湖期末)已知ab=a+b+2 023,则(a-1)(b-1)的值为 .5.计算下列各式:(1)(a+2b)(a-b);　(2)(3a-2)(2a+5);(3)(3x-y)(x+2y);(4)(3x-2y)(y-3x)-(2x-y)(3x+y).知识点2　两个一次多项式相乘的应用6.【数形结合思想】数形结合思想是一种常用的数学思想,其中“以形助数”是借助图形来理解和记忆数学公式.例如,根据图1的面积可以说明(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,那么根据图2的面积可以说明( )图1图2A.(a+3b)(a+b)=a2+4ab+3b2B.(a+3b)(a+b)=a2+3b2C.(b+3a)(b+a)=b2+4ab+3a2D.(a+3b)(a-b)=a2+2ab-3b27.【新独家原创】如图,某公园里有一个长为4a+3b,宽为2a+3b的长方形风景区,为方便游人欣赏,公园特意修建了两条宽为b的小路,则修建小路后剩余风景区的面积是多少?能力提升全练8.(2023浙江温州乐清期中,7,★☆☆)若(x+2)(x-5)=x2+mx+n,则m,n的值分别是( )A.-3,10B.3,-10C.3,10D.-3,-109.(2023浙江宁波十五中期中,5,★☆☆)要使多项式(x+1)(x+q)的计算结果中不含x的一次项,则( )A.q=-2B.q=-1C.q=0D.q=110.(2022浙江杭州余杭期中,10,★★☆)已知9x=25y=15,那么代数式(x-1)(y-1)+xy+3的值是( )A.4B.3C.2D.111.(2023浙江杭州拱墅月考,13,★☆☆)已知m+n=mn,则(1-m)(1-n)= .12.(2023浙江宁波余姚期中,15,★★☆)小青和小红分别计算:(2x+a)(3x+b),小青由于抄错了a的符号,得到的结果为6x2-13x+6,小红由于抄错了第二个多项式中x的系数,得到的结果为2x2-x-6,则这道题的正确结果是 .13.回答下列问题:(1)计算:①(x+2)(x+3)= ,②(x+7)(x-10)= ,③(x-5)(x-6)= ;(2)由(1)的结果,直接写出下列各式的结果:①(x+1)(x+3)= ,②(x-2)(x-3)= ,③(x+2)(x-5)= ;(3)总结公式:(x+a)(x+b)= ;(4)已知a,b,m均为整数,且(x+a)(x+b)=x2+mx+6,则m所有可能的值为 .14.有一电脑程序:每按一次按键,屏幕的A区就会自动减去a,同时B区就会自动加上3a,且均显示化简后的结果,如图,已知A、B两区初始显示的分别是25和-16.例如:第一次按键后,A、B两区显示的结果分别为25-a、-16+3a.(1)第二次按键后,A区显示的结果为 ,B区显示的结果为 ;(2)计算(1)中A、B两区显示的代数式的乘积,并求当a=2时,代数式乘积的值.素养探究全练15.【运算能力】【新课标例66变式】有些大数问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决,请先阅读下面的解题过程,再解答下面的问题.例:若x=123 456 789×123 456 786,y=123 456 788×123 456 787,试比较x、y的大小.解析:设123 456 788=a,则x=(a+1)(a-2)=a2-a-2,y=a(a-1)=a2-a,∵x-y=(a2-a-2)-(a2-a)=-2,∴x<y.你学到了这种方法吗?再亲自试一试吧,你准行!问题:若x=20 072 007×20 072 011-20 072 008×20 072 010,y=20 072 008×20 072 012-20 072 009×20 072 011,试比较x、y的大小.答案全解全析基础过关全练1.C　原式=x2+2x-x-2=x2+x-2,故选C.2.A　(x+5)(x-3)=x2-3x+5x-15=x2+2x-15,故A符合题意;(x-5)(x+3)=x2+3x-5x-15=x2-2x-15,故B不符合题意;(x+5)(x+3)=x2+3x+5x+15=x2+8x+15,故C不符合题意;(x-5)(x-3)=x2-3x-5x+15=x2-8x+15,故D不符合题意.故选A.3.答案　(1)2a2-a-1　(2)4x2-6x-4解析　(1)原式=2a2-2a+a-1=2a2-a-1.(2)原式=4x2+2x-8x-4=4x2-6x-4.4.答案　2 024解析　∵ab=a+b+2 023,∴(a-1)(b-1)=ab-a-b+1=a+b+2 023-a-b+1=2 024.5.解析　(1)原式=a2-ab+2ab-2b2=a2+ab-2b2.(2)原式=6a2+15a-4a-10=6a2+11a-10.(3)原式=3x2+6xy-xy-2y2=3x2+5xy-2y2.(4)原式=3xy-9x2-2y2+6xy-(6x2+2xy-3xy-y2)=-9x2-2y2+9xy-6x2+xy+y2=-15x2-y2+10xy.6.A　根据题图2,得(a+3b)(a+b)=a2+4ab+3b2.故选A.7.解析　修建小路后剩余风景区的面积为(4a+3b-b)(2a+3b-b)=(4a+2b)(2a+2b)=8a2+12ab+4b2.能力提升全练8.D　∵(x+2)(x-5)=x2-3x-10=x2+mx+n,∴m=-3,n=-10.故选D.9.B　(x+1)(x+q)=x2+(q+1)x+q,∵结果中不含x的一次项,∴q+1=0,解得q=-1,故选B.10.A　∵9x=25y=15,∴9xy=15y,25xy=15x,∴15x+y=(9×25)xy=(3×5)2xy=152xy,∴x+y=2xy,∴(x-1)(y-1)+xy+3=xy-(x+y)+1+xy+3=2xy-(x+y)+4=2xy-2xy+4=4.故选A.11.答案　1解析　(1-m)(1-n)=1-(m+n)+mn,∵m+n=mn,∴原式=1.12.答案　6x2+5x-6解析　∵小青由于抄错了a的符号,得到的结果为6x2-13x+6,∴(2x-a)(3x+b)=6x2+(2b-3a)x-ab=6x2-13x+6,∴2b-3a=-13①,∵小红由于抄错了第二个多项式中x的系数,得到的结果为2x2-x-6,∴(2x+a)(x+b)=2x2-x-6,即2x2+(2b+a)x+ab=2x2-x-6,∴2b+a=-1②,解关于①②的方程组,可得a=3,b=-2,∴(2x+a)(3x+b)=(2x+3)(3x-2)=6x2+5x-6.13.解析　(1)①x2+5x+6.②x2-3x-70.③x2-11x+30.(2)①x2+4x+3.②x2-5x+6.③x2-3x-10.(3)x2+(a+b)x+ab.(4)(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab=x2+mx+6,∴m=a+b,6=ab.∵6=1×6或(-1)×(-6)或2×3或(-2)×(-3),∴m=7或-7或5或-5.∴m所有可能的值为7,-7,5,-5.14.解析　(1)-2a+25;6a-16.(2)(-2a+25)(6a-16)=-12a2+32a+150a-400=-12a2+182a-400,当a=2时,代数式乘积的值=-12×22+182×2-400=-84.素养探究全练15. 解析　设20 072 007=a,则x=a(a+4)-(a+1)(a+3)=a2+4a-a2-3a-a-3=-3,y=(a+1)(a+5)-(a+2)(a+4)=a2+5a+a+5-a2-4a-2a-8=-3,∴x=y.。

3.3 多项式的乘法一．选择题（共 8 小题）1 ．计算﹣ 2a （ a 2﹣1 ）的结果是（ ）A ．﹣ 2a 3﹣ 2aB ．﹣ 2a 3+aC ．﹣ 2a 3+2aD ．﹣ a 3+2a2 ．计算（﹣ 3x ）（? 2x 2﹣ 5x ﹣ 1 ）的结果是（ ）A ．﹣ 6x 2﹣15x 2 ﹣ 3xB ．﹣ 6x 3 +15x 2+3x C ．﹣ 6x 3+15x 2D ．﹣ 6x 3 +15x 2﹣ 13 ．以下运算中正确的选项是（）A ． a 3+a 4=a12 B ． 2（ a+1 ）=2a+1C ．（﹣ 2a 3 ） 2=8a5D ．（3a 2 ﹣a 3）?a=3a 3﹣ a44 ．计算（ 2x 2﹣ 4 ）（ 2x ﹣ 1 ﹣x ）的结果，与以下哪一个式子同样？（）A ．﹣ x 2+2B ． x 3+4C ． x 3﹣ 4x+4D ．x 3﹣ 2x 2﹣ 2x+45 ．若（ x ﹣ 2 ）（ x+1 ） =x 2+ax+b ，则 a+b= （）A ．﹣ 1B ．2C ．3D ．﹣ 36 ．计算（ x ﹣ y+3 ）（ x+y ﹣ 3 ）时，以下各变形中正确的选项是（ ）A ． [ （ x ﹣y ）+3][ （ x+y ）﹣ 3]B ．[ （ x+3 ）﹣ y][ （x ﹣ 3 ） +y]金戈铁制卷C ． [x ﹣（ y+3 ） ][x+ （ y ﹣ 3） ]D ． [x ﹣（ y ﹣3 ）][x+ （y ﹣3 ）]7 ．数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘，下学后，小丽回到家取出讲堂笔录，仔细地复习老师课上讲的内容，她忽然发现一道题：﹣3x 2（ 2x ﹣ []+1 ）= ﹣6x 3+3x 2 y ﹣ 3x 2，那么空格中的一项为哪一项（）A ．﹣ yB ． yC ．﹣ xyD ．xy8 ．经过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是（ ）A ．（a ﹣ b ） 2 =a 2﹣ 2ab+b 2B ． 2a （a+b ）=2a 2+2ab C ．（ a+b ） 2 =a 2+2ab+b2D ．（ a+b ）（ a ﹣ b ）=a 2﹣ b2二．填空题（共 4 小题）9 ．计算：（ x+1 ）（x 2﹣x+1 ）的结果是．10 ．已知 m ﹣ n=2 ，mn= ﹣ 1，则（ 1+2m ）（1 ﹣ 2n ）的值为 ．金戈铁制卷11 ．已知（ x ﹣ 1 ）（ x+2 ）=ax 2+bx+c ，则代数式 4a ﹣2b+c 的值为．12 ．若（ x ﹣2 ）（ x 2+ax+b ）的积中不含 x 的二次项和一次项，则a= ． b= ．三．解答题（共 4 小题）13 ．（ 1 ）（ 4a ﹣ b ）（﹣ 2b ） 2（ 2 ） 2mn （﹣ 2mn ） 2﹣3n （ mn+m2n ）﹣ mn2．14 ．先化简，再求值 3a （ 2a 2﹣ 4a+3 ）﹣ 2a 2（ 3a+4 ），此中 a= ﹣ 2 ．15 ．先化简，再求值：（ x ﹣ 2y ） 2﹣x （ x+3y ）﹣ 4y 2，此中 x= ﹣ 4 ， y= ．金戈铁制卷16 ．阅读以下文字，并解决问题．已知 x 2 y=3 ，求 2xy （ x 5 y 2 ﹣3x 3y ﹣ 4x ）的值．剖析：考虑到知足 x 2y=3 的 x 、y 的可能值许多， 不能够逐个代入求解， 故考虑整体思想， 将 x 2 y=3整体代入．解： 2xy （ x 5 y 2 ﹣ 3x 3 y ﹣ 4x ） =2x 6y 3﹣ 6x 4y 2 ﹣ 8x 2y=2 （ x 2 y ） 3﹣ 6 （ x 2y ） 2﹣ 8x 2y=2 ×3 3﹣ 6×32﹣ 8×3= ﹣ 24 ．请你用上述方法解决问题：已知ab=3 ，求（ 2a 3 b 2 ﹣ 3a 2b+4a ）（? ﹣2b ）的值．初中数学试卷金戈铁制卷。

多项式的乘法班级：___________姓名：___________得分：__________一．选择题(每小题5分，共35分)1．如果（x+a）（x+b）的结果中不含x的一次项，那么a、b满足（）A．a=b B．a=0 C．a=﹣b D．b=02．下列计算正确的是（）A．（ab3）2=a2b6B．a2•a3=a6C．（a+b）（a﹣2b）=a2﹣2b2D．5a﹣2a=33．若（17x﹣11）（7x﹣3）﹣（7x﹣3）（9x﹣2）=（ax+b）（8x﹣c），其中a，b，c是整数，则a+b+c 的值等于（）A．9 B．﹣7 C．13 D．174．若（x﹣2）（x+1）=x2+ax+b，则a+b=（）A．﹣1 B．2 C．3 D．﹣35．当x取任意实数时，等式（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n恒成立，则m+n的值为（）A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．26．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式，你认为其中正确的有（）①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn．A．①②B．③④C．①②③D．①②③④7．若（y+3）（y﹣2）=y2+my+n，则m、n的值分别为（）A．m=5，n=6 B．m=1，n=﹣6 C．m=1，n=6 D．m=5，n=﹣6二．填空题(每小题5分，共20分)1．已知（x﹣1）（x+3）=ax2+bx+c，则代数式9a﹣3b+c的值为．2．若（1+x）（2x2+mx+5）的计算结果中x2项的系数为﹣3，则m=．3．现有若干张边长为a的正方形A型纸片，边长为b的正方形B型纸片，长宽为a、b的长方形C 型纸片，小明同学选取了2张A型纸片，3张B型纸片，7张C型纸片拼成了一个长方形，则此长方形的周长为．（用a、b代数式表示）4．观察下列各式并找规律，再猜想填空：（a+b）（a2﹣ab+b2）=a3+b3，（x+2y）（x2﹣2xy+4y2）=x3+8y3，则（2a+3b）（4a2﹣6ab+9b2）=．三．解答题(每小题15分，共45分)1．如图，有正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果用这三类卡片拼一个长为2a+b、宽为a+2b的大长方形，通过计算说明三类卡片各需多少张？2．先化简，再求值．已知|m﹣1|+（n+）2=0，求（﹣m2n+1）（﹣1﹣m2n）的值．3．欢欢与乐乐两人共同计算（2x+a）（3x+b），欢欢抄错为（2x﹣a）（3x+b），得到的结果为6x2﹣13x+6；乐乐抄错为（2x+a）（x+b），得到的结果为2x2﹣x﹣6．（1）式子中的a、b的值各是多少？（2）请计算出原题的正确答案．参考答案一．选择题(每小题5分，共35分)1．C【解析】∵（x+a）（x+b）=x2+ax+bx+ab=x2+（a+b）x+ab．又∵结果中不含x的一次项，∴a+b=0，即a=﹣b．故选C．2．A【解析】A、（ab3）2=a2b6，故本选项正确；B、a2•a3=a5，故本选项错误；C、（a+b）（a﹣2b）=a2﹣ab﹣2b2，故本选项错误；D、5a﹣2a=3a，故本选项错误．故选A．3．C【解析】（17x﹣11）（7x﹣3）﹣（7x﹣3）（9x﹣2）=（7x﹣3）[（17x﹣11）﹣（9x﹣2）]=（7x﹣3）（8x﹣9）∵（17x﹣11）（7x﹣3）﹣（7x﹣3）（9x﹣2）=（ax+b）（8x﹣c），可因式分解成（7x﹣3）（8x﹣9），∴a=7，b=﹣3，c=9，∴a+b+c=7﹣3+9=13．故选C4．D【解析】已知等式整理得：（x﹣2）（x+1）=x2﹣x﹣2=x2+ax+b，∴a=﹣1，b=﹣2，则a+b=﹣3，故选D5．C【解答】（x+2）（x﹣1）=x2+x﹣2，∵（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n恒成立，∴m=1，n=﹣2，∴m+n=1﹣2=﹣1．故选：C．6．D【解析】表示该长方形面积的多项式①（2a+b）（m+n）正确；②2a（m+n）+b（m+n）正确；③m（2a+b）+n（2a+b）正确；④2am+2an+bm+bn正确．故选：D．7．B【解析】∵（y+3）（y﹣2）=y2﹣2y+3y﹣6=y2+y﹣6，∵（y+3）（y﹣2）=y2+my+n，∴y2+my+n=y2+y﹣6，∴m=1，n=﹣6．故选B．二．填空题(每小题5分，共20分)1．0．【解析】已知等式整理得：x2+2x﹣3=ax2+bx+c，∴a=1，b=2，c=﹣3，则原式=9﹣6﹣3=0．故答案为：0．2．-5．【解析】∵（1+x）（2x2+mx+5）=2x3+（2+m）x2+（5+m）x+5，又∵结果中x2项的系数为﹣3，∴2+m=﹣3，解得m=﹣5．3．6a+8b【解析】所得长方形的面积=2a2+7ab+3b2=（a+3b）（2a+b）．所以长方形的长为a+3b，宽为2a+b，所以长方形的周长为=2（a+3b+2a+b）=6a+8b．故答案为：6a+8b．4．8a3+27b3．【解析】（2a+3b）（4a2﹣6ab+9b2），=（2a）3+（3b）3，=8a3+27b3．故答案为：8a3+27b3．三．解答题(每小题15分，共45分)1．A类卡片2张，B类卡片2张，C类卡片5张【解析】∵（2a+b）（a+2b）=2a2+4ab+ab+2b2=2a2+5ab+2b2，∴需要A类卡片2张，B类卡片2张，C类卡片5张．2．﹣【解析】∵|m﹣1|+（n+）2=0，∴m﹣1=0，n+=0，∴m=1，n=﹣，∴（﹣m2n+1）（﹣1﹣m2n）=m2n+m4n2﹣1﹣m2n=m4n2﹣1==1×﹣1==﹣．3．（1）a=3，b=﹣2；（2）（2x+3）（3x﹣2）=6x2+5x﹣6【解析】（1）根据题意可知，由于欢欢挑错了第一个多项式中的a的符号，得到的结果为6x2﹣13x+6，那么（2x﹣a）（3x+b）=6x2+（2b﹣3a）x﹣ab=6x2﹣13x+6，可得2b﹣3a=﹣13 ①乐乐由于漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x2﹣x﹣6，可知（2x+a）（x+b）=2x2﹣x﹣6即2x2+（2b+a）x+ab=2x2﹣x﹣6，可得2b+a=﹣1 ②，解关于①②的方程组，可得a=3，b=﹣2；（2）正确的式子：（2x+3）（3x﹣2）=6x2+5x﹣6初中数学试卷。

浙教版七年级下册：3.3《多项式的乘法》同步练习卷一．选择题1．计算：2a（5a﹣3b）＝（）A．10a﹣6ab B．10a2﹣6ab C．10a2﹣5ab D．7a2﹣6ab2．计算6xy﹣2x（3y﹣1），结果正确的是（）A．﹣2x B．2x C．1D．12xy+2x3．当a﹣2b＝2时，则代数式4a﹣8b﹣6的值为（）A．14B．﹣2C．﹣4D．24．若一个长方体的长、宽、高分别为2x，x，3x﹣4，则长方体的体积为（）A．3x3﹣4x2B．6x2﹣8x C．6x3﹣8x2D．6x3﹣8x5．已知：a+b＝2，ab＝﹣1，计算：（a﹣2）（b﹣2）的结果是（）A．1B．3C．﹣1D．﹣56．已知多项式ax+b与2x2+2x+3的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为﹣9，则a b 的值为（）A．B．C．﹣8D．﹣6二．填空题7．计算：﹣2a（3a﹣1）＝．8．化简：x（x﹣2）+x＝．9．化简：3a2﹣a（2a﹣1）＝．10．计算：（x﹣2y）（x+5y）＝．11．已知（x+1）（x﹣3）＝x2+px﹣3，则p的值为．12．已知（a+1）（a﹣2）＝5，则代数式a﹣a2的值为．三．解答题13．计算：6a2（ab﹣b2）﹣2a2b（a﹣b）．14．化简：（1）2（2x2﹣xy）+x（x﹣y）（2）ab（2ab2﹣a2b）﹣（2ab）2b+a3b2．15．若（2x﹣2）（x+3）＝2x2+ax+b，求a2+ab的值．16．如果关于x的多项式2x+a与x2﹣bx﹣2的乘积展开式中没有二次项，且常数项为10，求a+2b的值．17．一个长方形的长、宽分别为a（cm），b（cm），如果将长方形的长和宽各增加2cm．（1）问：新长方形的面积比原长方形的面积增加了多少？（2）如果新长方形的面积是原长方形面积的2倍，求（a﹣2）（b﹣2）的值．参考答案一．选择题1．解：2a（5a﹣3b）＝10a2﹣6ab．选：B．2．解：原式＝6xy﹣6xy+2x＝2x．选：B．3．解：4a﹣8b﹣6＝4（a﹣2b）﹣6，当a﹣2b＝2时，原式＝4×2﹣6＝2，选：D．4．解：由题意知，V长方体＝（3x﹣4）•2x•x＝6x3﹣8x2．选：C．5．解：∵a+b＝2，ab＝﹣1，∴原式＝ab﹣2a﹣2b+4＝ab﹣2（a+b）+4＝﹣1﹣4+4＝﹣1．选：C．6．解：（ax+b）（2x2+2x+3）＝2ax3+2ax2+3ax+2bx2+2bx+3b＝2ax3+（2a+b）x2+（3a+2b）x+3b，∵乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为﹣9，∴3a+2b＝0且3b＝﹣9，则a＝2，b＝﹣3，∴a b＝2﹣3＝，选：A．二．填空题7．解：﹣2a（3a﹣1）＝﹣6a2+2a．答案为：﹣6a2+2a．8．解：原式＝x2﹣2x+x＝x2﹣x．答案为：x2﹣x．9．解：3a2﹣a（2a﹣1）＝3a2﹣2a2+a＝a2+a．答案为：a2+a．10．解：原式＝x2+5xy﹣2xy﹣10y2＝x2+3xy﹣10y2，答案为：x2+3xy﹣10y2．11．解：（x+1）（x﹣3）＝x2﹣2x﹣3，∴p＝﹣2，答案为：﹣2．12．解：∵（a+1）（a﹣2）＝5，∴a2﹣a﹣2＝5．即a2﹣a＝7．∴a﹣a2＝﹣7．答案为：﹣7．三．解答题13．解：原式＝6a2×ab﹣6a2×b2﹣2a2b×a+2a2b×b ＝2a3b﹣6a2b2﹣2a3b+2a2b2＝﹣4a2b2．14．解：（1）2（2x2﹣xy）+x（x﹣y）＝4x2﹣2xy+x2﹣xy＝5x2﹣3xy；（2）ab（2ab2﹣a2b）﹣（2ab）2b+a3b2＝2a2b3﹣a3b2﹣4a2b3+a3b2＝﹣2a2b3．15．解：（2x﹣2）（x+3）＝2x2+6x﹣2x﹣6＝2x2+4x﹣6＝2x2+ax+b，a＝4，b＝﹣6，则a2+ab＝42+4×（﹣6）＝16﹣24＝﹣8．16．解：（2x+a）（x2﹣bx﹣2）＝2x3﹣2bx2﹣4x+ax2﹣abx﹣2a＝2x3+（a﹣2b）x2+（﹣4﹣ab）x﹣2a，∵乘积展开式中没有二次项，且常数项为10，∴a﹣2b＝0且﹣2a＝10，解得a＝﹣5，b＝﹣2.5，∴a+2b＝﹣5+2×（﹣2.5）＝﹣10．17．解：（1）原长方形面积＝ab，新长方形面积＝（a+2）（b+2）＝ab+2a+2b+4，∴新长方形的面积比原长方形的面积增加：（a+2）（b+2）﹣ab＝ab+2a+2b+4﹣ab＝2a+2b+4．（2）∵新长方形的面积是原长方形面积的2倍，∴（a+2）（b+2）＝2ab，整理得：2a+2b+4＝ab，∴（a﹣2）（b﹣2）＝ab﹣2a﹣2b+4＝2a+2b+4﹣2a﹣2b+4＝8．。