圆环面积计算练习题PPT课件

答：它能喷灌的面积是 314 平方米。
4. 小刚量得一棵树干的周长是 125.6 cm。这棵树干的
横截面近似于圆，它的面积大约是多少？
C = 2πr r = 125.6÷3.14÷2 = 20 ( cm )
S = πr2 = 3.14× 202 = 3.14× 400= 1256 ( cm 2)
答：它的面积大约是 1256 cm2。
积增加了多少？
r = C ÷ 2π = 62.8÷ ( 2 × 3.14 ) = 62.8 ÷ 6.28 = 10 ( m )
r增加后= 10 + 2 = 12 ( m )
S = S增加后 − S原来
= 3.14 × ( 122− 102) = 3.14 × ( 144 − 100 ) = 3.14 × 44 = 138.16（m2）
5. 右图是一块玉璧，外直径18 cm ，内直径78 ÷ 2 ) 2− ( 7 ÷ 2 ) 2] = 3.14 × ( 81 − 12.25 ) = 3.14 × 68.75 = 215.875 ( cm 2)
答：这块玉璧的面积是 215.875 平方厘米。
三 课堂小结
S圆 = π r ² S环= π R 2− π r 2
要灵活运用圆的面积计算公式 和圆环的面积计算公式解决实 际问题。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
答：圆环的面积是 251.2 cm2。
8. 在你的生活里找找圆环形的物体，测量一下，再 算算它的面积。
9. 右图中的铜钱直径 28 mm，中间的正方形边长 为 6 mm。这个铜钱的面积是多少？
3.14× (28÷2)2−62 = 579.44 ( mm 2 )
答：这枚铜钱的面积是 579.44平方毫米。

r表示小圆半径
R表示大圆半径
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半
径是2 cm，外圆半径是6 cm。圆环的
面积是多少？
圆环面积=外圆面积-内圆面积
你还有别的算法吗？ S环＝π×(R2-r2)
怎样利用外圆和内圆的 面积求出圆环的面积？
我是这样想的……
还可以这样计算……
3.14×6²－3.14×2² ＝113.04－12.56 ＝100.48(cm²)
3.14 62-3.14 6 22 84.78 cm2
3. 一个圆形环岛的直径是50 m，中间是一个直径为10 m的圆形 花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
50÷2＝25(m) 10÷2＝5(m) 3.14×(25²－5²)
＝3.14×600 ＝1884(m²) 答：草坪的占地面积是1884 m²。
3．一个圆环形垫片的外圆直径是16 cm，内圆半径 是5 cm，这个圆环形垫片的面积是多少平方厘米？
3.14×[(16÷2)2－52]＝122.46(cm2) 答：这个圆环形垫片的面积是122.46 cm2。
4．(探究题)图中阴影部分的面积是50平方厘米，求 圆环的面积。 解：设大圆半径为R厘米， 小圆半径为r厘米，则R2－r2＝50， 3.14×(R2－r2)＝3.14×50＝157(平方厘米) 答：圆环的面积为157平方厘米。
要求草坪的占地 面积，也就是求 圆环的面积。
易错辨析
在一个半径是8 m的图形水池周围修一条3 m宽的小路， 这条小路的面积是多少平方米？
3.14×[(8＋3) 2－82]＝178.98(m2) 答：这条小路的面积是178.98m2。 辨析：草图如右图所示，小路面积不应该是内
圆的面积，而应该是圆环的面积。

• 8、环形的外圆周长为31.4厘米，环宽3厘 米，求环形的面积。
• 9、公园内花圃中的圆形花坛，外圆周长 78.5米，环宽1.2米。求这个花坛的面积 。
六年级上册数学课件-5.《圆环的面积 》2 ppt人教新课标 (共29页)
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• 6、环形的外圆直径是24厘米，环宽是5 厘米，求环形的面积。
• 7、环形的外圆周长为78.5分米，内圆周 长为62.8分米，求环形的面积。
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（√ ）
（4）周长相等的两个圆，面积也一定
相等。
（√ ）
（5）圆的半径扩大3倍，它的面积也扩
大3倍。
（×）
求下图阴影的面积。
R=10厘米 r=6厘米
（1）圆的周长约是它半径的（ ）倍。
（2）要画一个周长是25.12厘米的圆， 画圆时圆规两脚距离应取（ ）厘米。
（3）圆的半径扩大3倍，它的周长扩大 （ ）倍，面积扩大（ ）倍。
（1）直径为8分米的车轮，在某段距 离内转了150周，直径为5分米的车轮， 在同样距离内要转多少周？
（2）用一个边长6.28米的正方形铁 丝框，重新围成一个圆，这个圆的面 积是多少平方米？
• 一个环形铁片，内圆直径 是14厘米，外圆直径是18
厘米，这个环形铁片的面 积是多少？
• 在一个半径为15厘米的圆内，以同一圆 心画出一个半径为10厘米的小圆。我们 把大圆内的这个小圆去掉，就得到一个 环形，求环形的面积。

2.355平方厘米
甬路的占地面 积等于两个圆 面积的差.
这样的图形叫做圆环
解：喷水池和甬路的占地面积： 3.14×16=50.24（平方米）
喷水池的占地面积： 28.26（平方米） 甬路的占地面积： 50.24-28.26=21.98（平方米） 答：甬路的占地面积是21.98平方米.
S R 2 - r 2或S R 2 - r 2） （
如图，阴影部分是什么图形？它有 什么特点？
阴影部分为圆环，也叫做环形. 外圆：圆环中较大的圆. 内圆：圆环中较小的圆.
r R 环宽
环宽：环形的外圆半径和 内圆半径之差.
环宽=外圆半径-内圆半径.
某公司内有一座圆形喷水池，它的半径是3 米，现在要在喷水池的周围铺上1米宽的甬 路.甬路的占地面积是多少平方米？
1.拥军社区修建一个圆形花坛，周长是25.12 米，在花坛周围又修了一条宽1米的环形小路. 小路的面积是多少？
2.一个环形铸铁零件，外圆半径是20 厘米，内圆半径是16厘米.环形的面积 是多少平方厘米？452.16（平方厘米）
3.计算阴影部分的面积.（单位：厘米）
236.88平方厘米
4.求阴影部分的面积.（AB=BC=CD=1厘米）