投资常用公式-cfp考试

1.对于所有投资者而言，以下关于效用的表述均正确的是( )。

(1)效用是投资者从事投资活动所获得的主观满足程度(2)投资者所获得的效用同投资品的收益有关，并且收益越高效用越高(3)投资者所获得的效用同投资品的风险有关，并且风险越高效用越低(4)效用函数可以反映出投资者个人风险偏好A.(1)(2)B.(3)(4)C.(1)(2)(4)D.(1)(2)(3)(4)答案：C解析：只有当投资者风险厌恶时，其效用才随着风险提高而降低，对于风险喜好的投资者而言，投资品的风险越高，投资者所获的效用越高，而对风险中性的投资者来说，其效用不受投资品风险的影响，所以(3)有误，其他均正确。

2.关于效用函数与风险态度，下列说法中正确的是( )。

(1)投资者都是风险厌恶的(2)投资者效用函数的一阶导数总为正，即随财富增加效用增加(3)风险厌恶者的财富边际效用递减(4)风险喜好者的财富边际效用递增A.(1)(2)(3)B.(2)(3)(4)C.(1)(2)(4)D.(1)(3)(4)答案：B解析：(1)投资者可分为风险厌恶、风险喜好和风险中性三类，所以错误，其他说法均正确。

3.给定效用函数U(W)=㏑(W)，假定一投资者的资产组合有60%的可能获得7元的收益，有40%的可能获得25元的收益，那么该投资者属于( )。

A.风险厌恶型B.风险喜好型C.风险中性型D.无从判断答案：A解析：U[E(W)]=ln×7+×25)=，E[U(W)]=×ln7+×ln25=，因为U[E(W)]>E[U(W)]，所以投资者属于风险厌恶型。

4.金融理财师小张正在给客户用问卷调查做风险测试，问卷调查共9题，最高27分，最低9分，并将该客户的得分放在公式A=[(27-X)/(27-9)]×(8-2)+2中来计算客户的风险厌恶系数。

经过测试，得出客户的得分X为12分，则以下说法错误的是( )A.风险厌恶系数A是投资者的主观风险态度B.投资者的风险厌恶系数A受多种因素影响，比如投资者的风险偏好、投资者的时间期限以及可供选择的投资产品C.小张所用问卷测算的A的范围为2-8，A值越小，投资者的风险厌恶程度越低D.该客户计算出A值为7，风险厌恶程度高答案：B解析：A、C、D的说法均正确。

国际金融理财师（CFP）资格认证考试《投资规划》核心讲义第一章投资理论一、资本资产定价模型1．资本资产定价模型的含义资本资产定价模型的公式为：，该公式表达了市场均衡状态下单个资产的期望收益率与βi 之间的关系，它表示的直线叫做证券市场线（SML）。

式中，()i E R 为资产i 的期望收益率；f R 为无风险收益率；()m E R 为市场资产组合的期望收益率；i β为资产i 的β系数，即资产i 的系统性风险。

2．资本资产定价模型成立的条件（1）所有投资者的投资期限均相同。

（2）投资者根据投资组合在单一投资期内的预期收益率和标准差来评价这些投资组合。

（3）投资者永不满足，当面对其他条件相同的两种选择时，他们将选择具有较高预期收益率的那一种。

（4）投资者是厌恶风险的，当面对其他条件相同的两种选择时，他们将选择具有较小标准差的那一种。

（5）每种资产都是无限可分的。

（6）投资者可按相同的无风险利率借入或贷出资金。

（7）税收和交易费用均忽略不计。

（8）对于所有投资者而言，信息都是免费的并且是立即可得的。

（9）投资者对于各种资产的收益率、标准差、协方差等具有相同的预期。

3．资本资产定价模型评价（1）优点①简单、明确，把任何一种风险证券的价格都划分为三个因素：无风险收益率、风险的价格和风险的计算单位，并把这三个因素有机结合在一起。

②具有实用性，使投资者根据系统风险而不是总风险对各种竞争报价的金融资产作出评价和选择。

（2）局限性①假设条件难以实现。

资本资产定价模型是以大量假定条件为基础，而这些假定在真实生活中并不存在，因此限制了模型的应用。

②参数难以准确估计。

现实中无法构造出一个组合以供研究检验市场组合的有效性；此外，模型中的各种期望收益率难以观测和检验。

③模型在现实生活中运用效果不好。

根据资本资产定价模型，资产的β系数应是解释收益率的唯一变量，而事实上，实证检验表明β系数与收益率之间的关系不大。

4．贝塔系数β的含义和计算βi表示证券i的回报相对于市场指数的回报的测定，其计算公式为：资产i的期望收益率＝无风险收益率＋市场证券组合的风险溢价×βi 根据计算公式，βi较大的资产具有较大的期望收益率，因为βi是一个风险测度，所以较大的风险伴随较大的期望收益率。

投资理论一、证券组合理论效用函数1、风险态度效用指主观的满足程度；投资者的效用是其财富的函数；；假定投资者为理性效用最大化者：投资者的目标------在服从预算约束条件下，使当前消费效用和期望财富（未来消费）效用，E [U(W)]，最大化。

凹性效用函数（厌恶）：财富越多越好（一阶导数为正）凸性----风险喜好线性效用函数-------风险中性边际效用递减（二阶导数为负）二阶导数为负二阶导数=0—2、风险价格：投资者为避免进入赌局，愿意付出的最大代价π：U(W-π) =0 .5 ×U(W+h) + 0 .5 ×U(W-h)π＝0.5 A σ2 A＞0 厌恶A＜0 喜好--------------A为风险厌恶指数如果资产组合的预期收益为E(r)、收益方差为σ2，其效用函数为：U ＝ E (r ) －σ2:注：标准差、预期收益率代入都不需要%，但最后的结果需要加上%。

3、效用函数的应用及无差异曲线的制作资产组合的预期收益率为E(r)，收益率方差为σ2，其效用函数为：U ＝E (r ) －0.005Aσ2对于任何一个投资者，A是确定的。

若A=4，则U ＝ E (r ) －0.005Aσ2对不同的U，可以画出某投资者一系列的无差异曲线，越在上面Ｕ（效用）越大，同一条线上所有的点效用相同Ａ相同的人在资本市场线上选择的组合也相同。

、例：投资人要在一个预期收益率为22%，标准差为34%的风险资产组合与无风险报酬率为5%的国库券之间做出投资选择。

解：如果投资人比较厌恶风险，如A＝3时，资产组合效用值为：U ＝22－×3×342) ＝4 66% 比无风险报酬率稍低，这时投资人会放弃风险资产组合而选择国库券。

4、风险厌恶系数A影响因素：投资者的风险偏好、风险承受能力、时间期限------通常通过问卷获得调查问卷测风险容忍度18分，则：最小方差投资组合--------两个风险资产进行组合[资产ｘ所占比重为：---------考试给出有效集定理：资本市场线----引入无风险资产}'案例：最优投资组合：两个风险资产与一个无风险资产股票Stock: E(r s ) = 13%， σs = 20%债券Bond: E(r b ) = 8%， σb = 12% 国库券R f = 5% ρsb = 解：另：~ws = 1 – wb 将其带入上式，结果即为：w b =40% w s =60% 求出 E(Rp) =11%， σp = % 假定A = 4， 最优风险资产组合在C 中的权重应为：则% 股票: = × =0 .4436 = %(xs) %债券= 29 76% % 国库券: = %二、资本资产定价模型CAPM2．1假设：投资者都是采用资产期望收益和标准差来衡量资产的收益和风险。

1.考虑单因素APT模型。

如果因素组合的收益率方差为6%，一个充分分散风险的资产组合的贝塔值为1.1，则它的方差为( )。

A.3.60%B.6.00%C.7.26%D.10.10%答案：C解析：充分分散的资产组合的方差=因素组合的方差×β，所以6%×1.1=7.26%2.考虑单因素APT模型。

因素组合的收益率标准差为16%。

一个充分分散风险的资产组合的标准差为18%。

那么这个资产组合的贝塔值为( )。

A.0.80B.1.13C.1.25D.1.56答案：B解析：充分分散的资产组合的方差=因素组合的方差×β2，所以有16%2×β2=18%2解之，可得β=1.1253.假定市场可以用工业生产(I)、利率(R)、消费者信心(C)三种因素及相对应的风险溢价进行描述，已知工业生产的风险溢价为6%，利率的风险溢价为2%，消费者信心的风险溢价为4%，假定无风险利率为6%，某股票的收益率可以由以下方程确定r=15%+1.0I+0.5R+0.75C+e那么该股票的均衡收益率为( )，故票价格被( )。

A.25%;高估B.25%;低估C.16%;高估D.16%;低估答案：C解析：均衡收益率=6%+1.0×6%+0.5×2%+0.75×4=16%。

该股票实际的预期收益率为15%，基于所有因素预期到的变动都为0，基于风险的要求收益率大于实际预期收益率，所以定价过高。

4.金融理财师小王建立了股票定价的多因素模型，某只股票的收益率由利率、国内生产总值(GDP)增长率、通货膨胀率以及人民币相对美元汇率的变化来确定，具体表述如下，R=15%+1.2i+0.8g-1.5π+2.1χ+ε，其中R表示股票收益率，i表示利率的意外变化，g 表示GDP增长率的意外变化，π表示通货膨胀率的意外变化，χ表示人民币汇率的意外变化，ε表示公司非系统性因素的影响，若所有因素的预期外变动为零，则该股票的实际预期收益率为( )，若以上四个要素的风险溢价分别为：6%、8%、4%和2%，无风险利率为5%，则比较该股票的实际预期收益率和基于风险要求的收益率可知该股票( )。

1、买空交易: 如果某投资人以每股10元购买某股票1000股。

如果初始保证金为50%，那么他至少需要多少自有资金?如果维持保证金为30%，那么当股票价格跌至多少时，他将收到补充保证金的通知?–自有资金：10*1000*50%=5000元，借款：5000元–补充保证金通知的价位：(P*1000-5000)/P*1000=30% ==〉P=7.14元卖空交易: 假定保证金率不变，如果投资人卖空1000股呢?–自有资金：10*1000*50%=5000元，借券1000股，总资产15000元–补充保证金通知的价位：(15000-P*1000)/P*1000=30% ==〉P=11.54元以上是例题部分如果是问,(1) 当买空时,价格降到7.14时需要补充多少资金?(2)当卖空时价格涨到11.54时需要补充多少资金?(1)需要补充的资金:1000*(10-7.14)=2860(2)需要补充的资金为:1000*(11.54-10)=1540请问是这样算吗?解答：1) 补充的资金是使保证金达到初始保证金的水平，即资产总额的50%。

下跌到7.14元时，资产总额为7140=7.14*1000。

那么此时的保证金需要达到3570=7140/2，而此时的剩余保证金为2140=7140-5000。

所以需要补充1430元=3570-2140。

或设需补充X元，按照(7.14*1000+ X-5000)/7.14*1000=50% ==〉X=1430元2)设需补充Y元(15000+ Y-11.54*1000)/11.54*1000=50% ==〉Y=2310元。

2.小林卖空了2000股ABC股票，但她担心若是自己分析有误，这笔交易会给她造成巨大损失。

作为她的理财顾问，你建议小林使用( )控制损失。

A止损指令 B限购指令 C限价指令 D市价指令答案是 B限购指令解答：限购指令是指指定一个价格，当达到或超过该价格时开始购买，可以用来在卖空交易后控制损失程度。

金融理财师（CFP）投资规划利率期限结构章节练习试卷(题后含答案及解析)题型有：1. 2.1．当利率水平下降时，已发债券的价格将()。

A．上涨B．不变C．下跌D．盘整正确答案：A解析：在市场总体利率水平下降时，债券的收益水平也应下降，从而使债券的内在价值增加。

知识模块：利率期限结构2．下列关于债券贴现率与现值关系的描述，正确的是()。

A．当给定终值时，贴现率越高，现值越低B．当给定终值时，时间越长，现值越低C．当给定利率时，贴现率越高，现值越高D．当给定利率时，时间越长，现值越低正确答案：A解析：根据现值公式：，现值与终值成正比，与贴现率和时间成反比。

知识模块：利率期限结构3．市场上一年期国债的利率为7%，两年期国债的利率为8%，第二年的远期利率为()。

A．8%B．9.01%C．7%D．9.58%正确答案：B解析：远期利率是指隐含在给定的即期利率中从未来的某一时点到另一时点的利率。

远期利率的一般计算式为：知识模块：利率期限结构4．远期利率______未来短期利率，因为______。

()A．等同于；它们都源自到期收益率B．等同于；它们都是准确的预测C．不同于；远期利率是根据经销商的报价估计的，而未来的短期利率则是从到期收益率中推出的D．不同于；因为远期利率不是未来短期利率准确的预测正确答案：D 涉及知识点：利率期限结构5．如果远期利率已知，并且所有债券均为合理定价，那么()。

A．所有的债券都将有相同的到期收益率B．所有短期债券的价格都将低于长期债券的价格C．所有债券都将会是相同的价格D．所有债券都将产生相同的1年期回报率正确答案：D解析：在一个完全确定的世界里，所有的债券必须对任何持有期提供相同的回报率；否则根据一价定律，必定会存在套利机会。

通过套利者的套利行为，所有的债券对任何持有期将提供相同的回报率。

知识模块：利率期限结构6．三年期零息票债券到期收益率为9.5%，二年期零息票债券到期收益率为8.7%，则第三年的远期利率为()。

金融理财师（CFP）投资规划资产组合原理章节练习试卷(题后含答案及解析)题型有：1. 2.1．下列为非系统风险的有()。

Ⅰ．财务风险Ⅱ．市场风险Ⅲ．经营风险Ⅳ．利率风险Ⅴ．流动性风险Ⅵ．信用风险A．Ⅱ、Ⅲ、ⅤB．Ⅱ、Ⅳ、ⅤC．Ⅰ、Ⅲ、ⅥD．Ⅰ、Ⅳ、Ⅵ正确答案：C解析：非系统风险是指只对某个行业或个别公司的证券产生影响的风险，包括信用风险、经营风险、财务风险等。

系统风险是指由于某种全局性的共同因素引起的投资收益的可能变动，这种因素以同样的方式对所有证券的收益产生影响，包括政策风险、经济周期波动风险、利率风险和购买力风险等。

知识模块：资产组合原理2．投资者甲购入一只股票，但不久该公司由于业绩欠佳，派息减少，从而股价下跌，这种情况属于()。

A．系统风险B．变现风险C．财务风险D．外在风险正确答案：C解析：B项变现风险是指投资者在短期内无法以合理的价格卖掉股票或债券等金融资产的风险。

知识模块：资产组合原理3．由于宏观经济形势经常波动，对国家及企业的经济行为都会产生较大的影响，在通货膨胀情况下，发行保值贴补债券，这是对()的补偿。

A．信用风险B．购买力风险C．经营风险D．财务风险正确答案：B解析：购买力风险又称通货膨胀风险，是由于通货膨胀、货币贬值给投资者带来实际收益水平下降的风险。

知识模块：资产组合原理4．利率风险是()债券的主要风险。

A．政府B．金融C．公司D．企业正确答案：A解析：利率风险是政府债券的主要风险，对公司债券和企业债券来说，除了利率风险以外，重要的还有信用风险和购买力风险。

知识模块：资产组合原理5．在短期国库券无风险利率的基础上，下列说法不正确的是()。

A．同一种类型的债券，短期债券利率比长期债券利率高，这是对利率风险的补偿B．不同债券的利率不同，这是对信用风险的补偿C．在通货膨胀严重的情况下，提高票面利率或发行浮动利率债券，这是对购买力风险的补偿D．股票的收益率一般高于债券，因为股票面临的经营风险、财务风险和市场风险比债券大得多正确答案：A解析：A项同一种类型的债券，长期债券利率比短期债券利率高，这是对利率风险的补偿。

保险常用公式-cfp考试预览说明:预览图片所展示的格式为文档的源格式展示,下载源文件没有水印,内容可编辑和复制保险常用公式一、部分失能收入损失保险金给付的计算当被保险人仅符合部分失能收入保险金的条件时，保险金给付公式通常为：部分失能收入保险金=（月保障工资－失能后月收入）×替代比例－其他收入二、寿险产品分析（一）生命表构成：中国人寿保险业经验生命表（2000-2003）非养老金业务男表（CL1）x：表示年龄。

l x：生存数，是指从初始年龄至满x 岁尚生存的人数。

d x：死亡数，是指x 岁的人在一年内死亡的人数，即指x 岁的生存数人中，经过一年所死去的人数。

已知在x+1 岁时生存数为l x+1，于是有d x=l x-l x+1q x：死亡率，表示x 岁的人在一年内死亡的概率。

q x=d x/l xp x：生存率，表示x 岁的人在一年后仍生存的概率，即到x+1 岁时仍生存的概率。

则p x=l x+1/l x，所以p x+q x=1e x：平均余命或生命期望值，表示x 岁的人以后还能生存的平均年数。

若假设死亡发生在每一年的年中，则有e x=(l x+1+l x+2+l x+3+……)/l x+1/2 p x：表示x 岁的人在ｔ年后仍生存的概率。

则t p x=l x+t/l x=p x×p x+1×…×p x+t-1tq x：表示x 岁的人在ｔ年内死亡的概率。

则t q x=(l x-l x+t)/l x tq x：表示x 岁的人在生存t 年后u 年内死亡的概率。

则t|u q x=(l x+t-l x+t+u)/l x=t p x×u q x+t t|u当u=1 时，t|q x 用于表示x 岁的人在生存t 年后的那一年(t+1 年)中死亡的概率。

q x=t p x - t+1p x=t+1q x - t q x=t p x×q x+tt|（二）寿险保费计算1.毛保费（又称营业保费）毛保费=净保费+附加费G=P+L=P+k×G=P/(1-k)其中：净保费：用于未来保险金支付；附加费：用于保险公司的费用支付；G：毛保费，P：净保费，L：附加费，k：附加费占毛保费的比例2.准备金的计算（1）过去法保单准备金=过去净保费收入终值－过去保险金给付终值（2）未来法保单准备金=未来责任给付现值－未来净保费收入现值3.现金价值的计算：CV=V－SC其中，CV 表示保单在某一时刻的现金价值。

投资规划模块精华帖投资理论知识点一：效用函数与风险态度1．Q：对于风险中性者来说，只要收益率相同，风险大小是不是对他没有影响？感觉有点不可思议，在收益相等的情况下，人们应该都会选择风险小的吧!A：所以正常人都是风险厌恶者！一般而言，高收益伴随着高风险，而中性者对此无所谓，他们只要关心预期收益率。

2．Q: 对于效用函数，不同类型投资者的效用表现并不是单靠A来表现的。

不同类型的投资者，在对风险的表现上从最初的对于其收益、风险的预期就已经出现不同表现。

对于A而言，是否有明确的对投资者风险偏好的界定？如：A=0，为风险中性投资者。

A>0，为风险厌恶投资者，A<0，为风险喜好投资者。

几乎所有的练习题中，A都大于0，这是否是出于理性人假设（投资者都为风险厌恶型）。

也就是说，我们其实根本没有触及到风险喜好者的问题。

请老师指正这种理解是否有偏差。

A：投资学里通常假定投资者是风险厌恶型的，即A>0，风险的存在减少效用，他们当中A越大的人越厌恶风险。

但A=0、A<0理论上也是一致的呀。

A=0的中性投资者，风险（波动率）没影响，他们只关心期望收益率。

A<0的风险喜好投资者，风险的存在增加效用，他们当中A越小的人（或者说绝对值越大）越喜欢风险。

3．Q：请教老师，正态分布、置信区，在真题中总涉及到正态分布，置信区间，请老师讲解一下这个知识点。

A：这个知识点在AFP投资理论部分出现过。

如果收益率服从正态分布,在均值左右各1个标准差范围内的概率为68%，两个为95%，三个为99.75%。

后面的68%，95%和99.75%就是置信区间。

知识点二：无差异曲线及应用4．Q：是不是只要投资者的风险厌恶程度A相同，无差异曲线就是一样的？A：资产组合的预期收益为E(r)，其收益方差为σ^2，其效用值为：U＝E (r )- 0.005A*σ^2，这里A=风险厌恶程度，是每个投资者对风险的主观态度的度量，A不同说明对风险的态度不同。