谈数学解题的规范

谈数学解题的规范解题的规范包括审题规范、语言表达规范、答案规范及解题后的反思四个方面。

一、审题规范审题是正确解题的关键,是对题目进行分析、综合、寻求解题思路和方法的过程,审题过程包括明确条件与目标、分析条件与目标的联系、确定解题思路与方法三部分。

(1)条件的分析,一是找出题目中明确告诉的已知条件,二是发现题目的隐含条件并加以揭示。

目标的分析,主要是明确要求什么或要证明什么;把复杂的目标转化为简单的目标;把抽象目标转化为具体的目标;把不易把握的目标转化为可把握的目标。

(2)分析条件与目标的联系。

每个数学问题都是由若干条件与目标组成的。

解题者在阅读题目的基础上,需要找一找从条件到目标缺少些什么?或从条件顺推,或从目标分析,或画出关联的草图并把条件与目标标在图上,找出它们的内在联系,以顺利实现解题的目标。

(3)确定解题思路。

一个题目的条件与目标之间存在着一系列必然的联系,这些联系是由条件通向目标的桥梁。

用哪些联系解题,需要根据这些联系所遵循的数学原理确定。

解题的实质就是分析这些联系与哪个数学原理相匹配。

有些题目,这种联系十分隐蔽,必须经过认真分析才能加以揭示;有些题目的匹配关系有多种,而这正是一个问题有多种解法的原因。

二、语言叙述规范语言(包括数学语言)叙述是表达解题程式的过程,是数学解题的重要环节。

因此,语言叙述必须规范。

规范的语言叙述应步骤清楚、正确、完整、详略得当,言必有据。

数学本身有一套规范的语言系统,切不可随意杜撰数学符号和数学术语,让人不知所云。

三、答案规范答案规范是指答案准确、简洁、全面,既注意结果的验证、取舍,又要注意答案的完整。

要做到答案规范,就必须审清题目的目标,按目标作答。

四、解题后的反思解题后的反思是指解题后对审题过程和解题方法及解题所用知识的回顾节思考,只有这样,才能有效的深化对知识的理解,提高思维能力。

(1)有时多次受阻而后“灵感”突来。

不论哪种情况,思维都有很强的直觉性,若在解题后及时重现一下这个思维过程,追溯“灵感”是怎样产生的,多次受阻的原因何在,总结审题过程中的思维技巧,这对发现审题过程中的错误,提高分析问题的能力都有重要作用。

数学答题规范要求与技巧数学答题规范要求与技巧原则：尖子生——少丢分中等生——多的分学困生——得一分是一分具体到答题，要处理好快与慢的关系：审题要慢，解题要快；基础题要慢，难题要快。

对于大多数来说，基础题才是决胜的法宝，要力争会做的全对，颗粒归仓。

规范要求——问答什么，不枝不蔓1）书写注意分段、分行、分点，若要点较多，要标注序号；2）文字叙述题注意采用总分结构，做到要点明确，分析具体；3）注意打草稿；4）答案组织好后，要将答案通读一遍，并带入题目中，检查是否吻合；5）书写务必工整，做到字体匀称，字迹清楚；6）始终保持卷面的整洁，规范使用修改符号；7）设计好答题版面，不越过装订线。

答题保分技巧：1、应对填空题要注重反思与验算填空题不像选择题那样有一个正确答案供我们校正结果，所以填空题更容易丢分.因此，对得出的结果要注意验算与反思，验算一下结果是否符合题意，反思一下表达形式是否符合数学的格式；2、注重表达式及结果的化简。

及时对表达式进行化简，会使运算过程变的简单且正确率高，反之冗长的表达式不仅书写麻烦，且给学生增加心理上的`压力。

3、注重是否有分类讨论情况出现；4、特别要注意某些数学符号的用法；5、步骤一定要写完整。

这类题呢已经会做了，步骤不完整导致丢分是最可惜的。

6：答题写成诗歌体，让阅卷老师一眼看到得分点。

解题的总原则是：说理充分，逻辑严谨，层次清楚，表述规范．本解答从头到尾只有方程，没有必要的文字说明，而且像写作文，关键点不突出，一定会失去应得之分。

解题步骤最忌像“散文”一样连着写下来，让方程、答案淹没在文字之中，应像“诗”一样分行写出，出现一个结果就另起一行单独书写。

这样即使阅卷速度快，也不会因为找不到你的得分点而少给分。

图形题注意解题过程要给出必要的文字说明。

虽然你已百炼成钢，但这世上没有绝对完美的事情，遇到障碍或出现失误是很正常的，不求多得，但求少丢。

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小学数学解题的四项规范解题是深化知识、发展智力、提高能力的重要手段。

规范的解题能够使学生能够养成良好的学习习惯，提高思维水平。

在学习过程中做一定量的练习题是必要的，但并非越多越好，题海战术只能加重学生的负担，弱化解题的作用。

要克服题海战术，强化解题的作用，就必须加强解题的规范。

解题的规范性包括审题规范、语言表达规范、答案规范及解题后的反思四个方面。

一、审题规范审题是正确解题的关键，是对题目进行分析、综合、寻找解题思路和方法的过程，审题过程包括明确条件与目标、分析条件与目标的联系、确定解题思路与方法三部分。

1、条件的分析，一是找出题目中明确告诉的已知条件；二是发现题目的隐含条件并加以揭示。

目标的分析，主要是明确要求什么或要证明什么；把复杂的目标转化为简单的目标；把抽象目标转化为具体目标；把不易把握的目标转化为可把握的目标。

2、分析条件与目标的联系。

每个数学问题都是由若干条件与目标组成的。

解题者在阅读题目的基础上，需要找一找从条件到目标缺少些什么，或从条件顺推，或从目标分析，或画出关联的草图并把条件与目标标在图上，找出它们的内在联系，以顺利实现解题的目标。

3、确定解题思路。

一个题目的条件与目标之间存在着一系列必然的联系，这些联系是条件通向目标的桥梁。

用哪些联系解题，需要根据这些联系所遵循的数学原理确定。

解题的实质就是分析这些联系与哪个数学原理相匹配。

有些题目，这种联系十分隐蔽，必须经过认真分析才能加以揭示；有些题目的匹配关系有多种，而这正是一个问题有多种解法的原因。

二、语言叙述规范语言（包括数学语言）叙述是表达解题程式的过程，是数学解题的重要环节。

解答题中的文字说明，证明过程或演算步骤是表述解题方式的过程，是数学解题的重要环节，要把握好以下几点：（1）分清各种题型。

是求值还是证明，是应用题还是非应用题，应按照不同题型的解题格式和要求进行作答。

（2）利用好课本例题。

课本是解题规范参照的最佳样本。

数学中，有很多题目的解答过程是有严格的规定和要求的，比如算法初步中的画程序框图，以及不等式中的线性规划问题，立体几何证明等等。

语言（包括数学语言）叙述是表达解题思路的过程，是数学解题的重要环节。

因此，语言叙述必须规范。

规范的语言叙述应步骤清楚、正确、完整、详略得当，言必有据。

数学本身有一套规范的语言系统，切不可随意杜撰数学符号和数学术语，让人不知所云。

答案规范是指答案准确、简洁、全面，既注意结果的验证、取舍，又要注意答案的完整。

要做到答案规范，就必须审清题目的目标，按目标作答。

解答数学问题是有严格的格式化要求的。

哪一类题型该用什么格式答题，教材上是有明确规定的，高考命题给出的标准答案是按照教材上的规定解答的，不符合要求的要扣分。

应用问题，解出结果之后要标明单位，要写出结论性的答案，要有一个专门的作答过程．利用数学归纳法证明数学问题，完成n=n0和n=k到n=k+1的证明之后,要有一个结论性的表述：由1°,2°可知，命题对从0n开始的所有正整数都成立.凡是解不等式问题，其结果一定要写成解集的形式.求函数y= f (x)的定义域和值域：函数y= f (x)的定义域是自变量x取值的全体构成的集合；函数y= f (x)的值域是函数值y的全体构成的集合.求函数y= f (x)的单调区间问题.如:函数f (x)=1/(x-1)的单调区间--------(−∞,1)和(1, +∞).1.解与解集：方程的结果一般用解表示 (除非强调求解集)；不等式、三角方程的结果一般用解集(集合或区间)表示，三角方程的通解中必须加k∈Z。

在写区间或集合时，要正确地书写圆括号、方括号或花括号，区间的两端点之间、集合的元素之间用逗号隔开。

2.带单位的计算题或应用题，最后结果必须带单位，特别是应用题解题结束后一定要写符合题意的“解答”。

3.分类讨论题，一般要写综合性结论。

4.任何计算结果要最简。

5.排列组合题，无特别声明，要求出数值。

6.函数问题一般要注明定义域。

7.参数方程化普通方程，要考虑消参数过程中最后的限制范围。

8.轨迹问题①注意轨迹与轨迹方程的区别。