小学数学能力测试五年级试题及解析
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12. 一个梯形,如果上底增加 3 厘米,面积会增加 12 平方厘米,那么 这个梯形的高是__________厘米. 【答案】8 【分析】如下图,增加的部分是一个三角形,所以梯形的高为 12 2 3 8 厘米。
3cm 12cm2
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13. 某星球举办数学大赛,报名费用为 20 元,若该星球有 1 元、3 元和 10 元这三种币值,那么凑出 20 元的方法有__________种. 【答案】12 【分析】有序枚举。按照 10 元纸币的多少来分类,最多用 2 张 10 元,有 1 种方法;如果用 1 张 10 元, 那么 3 元可以是 3 张、2 张、1 张、0 张,有 4 种方法;如果不用 10 元,3 元最多 6 张,最少 0 张,有 7 种方法;共有 1 4 7 12 种方法。
1 “小学数学能力测试”共 20 道题,考试时间为 90 分钟.小明用 的考试时间完成了 50%的试题, 3 那么平均每道题用__________分钟. 【答案】3
9.
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1 【分析】完成 20 50% 10 道题,用时 90 30 分钟,平均每道题用时 30 10 3 分钟。 3
m m 1 22 p 12 11 2 p 1 1 ,
可知 m 取值为 3,7 或 18,m 最大为 18. 本题难度较大,其实可以直接去试,要 m 最大,那就从 m 20 开始尝试,试到 m 18 时发现满 足题意。这种方法,你想到了吗?
第3页 共4页
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1 2 3 A B C
10. 幸福小学共有 350 名学生,喜欢音乐的有 180 人,喜欢舞蹈的有 160 人,两种都不喜欢的有 50 人, 那么两种都喜欢的有__________人. 【答案】40 【分析】容斥原理, 180 160 50 350 40 人。 11. 一项工作, 10 天可以完成; 15 天可以完成. __________ 若小李单独做, 若小陈单独做, 那么两人合作, 天可以完成. 【答案】6 【分析】小李每天做
绝密※启用前 第一届深圳小学数学能力测试 五年级
考生 须知
1.
【分析】需要粉刷的面积为 6 3 5 3 2 6 5 6 90 平方米,需要石灰 90 0.2 18 千克。
指导老师_______________ 座位号
8.
1、本试卷共 2 页,20 题,满分 100 分,考试时间 90 分钟; 2、详细填写答题卷卷头,并把答案写在答题卷上.
小朋 友 + 数 学 最快 乐
所以 1 2 3 …… m 1 m 11 p 6 , 即
m m 1 2 11 p 6 ,
设加数的数字和 小+朋+友+数+学=A , 最+快+乐=B ,那么 A B 36 ;加法中,每进一位,结 果的数字和会比加数的数字和少 9,即 A、B 之差是 9 的倍数,因为十位一定向百位进 1,即至 少进位 1 次,并且两个自然数的和与差应该同奇同偶,可知差只能是 18。 和 36,差 18, B 36 18 2 9 ,构造略。 当然,也可以直接去尝试构造,只是不确定多久能构造出来。
3.
封 线
从 1 至 100 这 100 个自然数中,6 的倍数有__________个. 【答案】16 【分析】第 1 个是 6,第 2 个是 12,最大的是 96,是第 96 6 16 个。共有 16 个。 4. 如图,将数字 4,5,6 填入正方体的展开图中,使正方体相对的两个面上数 字的和都相等,则 C 处应该填__________. 【答案】5 【分析】C 的对面是 2,所以 C 是 5.
1 2 计算: __________. 6 5 17 30
【答案】
【分析】先通分再相加。 2. 内 不 要 答 题 小红家到小丽家的路程是 480 米,小红每分走 65 米,小丽每分走 55 米.两人同时从自己家出发往 对方家走,3 分钟后,两人相距__________米. 【答案】120 【分析】 480 65 55 3 120 米。
1 1 1 1 1 ,小陈每天做 ,合作每天完成 ,6 天可完成。 10 15 10 15 6
准考证号
密
姓名
5. 珍珍有一块长 3.5 厘米,宽 2 厘米,高 0.8 厘米的橡皮,这块橡皮的体积是__________立方厘米. 【答案】 5.6 【分析】 3.5 2 0.8 5.6 立方厘米。 6. 质检部门抽查“美味”牌罐头,抽查 50 箱,48 箱合格,合格率为_______%。 【答案】96 48 【分析】 100% 96% 50 7. 珂珂的房间长 6 米,宽 5 米,高 3 米.要粉刷房间的天花板和四面墙壁,除去门窗 6 平方米,平均 每平方米用石灰 0.2 千克.一共需要石灰__________千克. 【答案】18
学校
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14. 小雪老师每天步行上班,从家走到学校需要 30 分钟.如果她步行的速度提高 20%,那么从家走到 学校需要__________分钟. 【答案】25 【分析】速度提高 20% ,原来与后来的速度比为 5 : 6 ,相同路程,所以时间比为 6 : 5 ,原来需要 30 分 钟,现在需要的时间为 30
1 2 1 2 两个大扇形面积和为 r 3.14 2 6.28 平方厘米; 2 2 1 2 1 2 两个小扇形面积和为 r 3.14 1 1.57 平方厘米; 2 2
【答案】160 【分析】做个对称,然后如下图分割。 正六边形为 6 份,三角形 AMN 为 32 2 16 份,所以三角形面积为 60 6 16 160 .
5 25 分钟。 6
19. 如图,等腰三角形 AMN 中放置了一个正六边形,已知正六边形的面积是 60 平方厘米,那么三角形 AMN 的面积是__________平方厘米.
15. 一个大于 10 的自然数,用 95 和 71 除以它,所得余数相同,这个自然数最小是__________. 【答案】12 【分析】同余问题。这个自然数是 95 71 24 的因数,并且要大于 10,所以最小是 12. 16. 爸爸、妈妈和小梅在海边捡贝壳.爸爸和妈妈捡的贝壳数之比为 5 : 4 ,妈妈和小梅捡的贝壳数之比 为 3 : 2 ,如果三人共捡了 70 个贝壳,那么小梅捡了__________个. 【答案】16 【分析】化连比。爸爸和妈妈捡的贝壳数之比 5 : 4 15 :12 ,妈妈和小梅捡的贝壳数之比 3: 2 12 :8 ,所 8 16 个。 以三人捡的贝壳数之比为 15 :12 : 8 ,小梅捡了 70 15 12 8 17. 如图, 在边长 3 厘米的正方形中, 有 4 个扇形, 其中大扇形的半径为 2 厘米, __________ 则阴影部分的面积为 平方厘米。 ( 取 3.14 ) 【答案】 1.15 【分析】大扇形的半径为 2 厘米,小扇形的半径为 1 厘米。
密 封 线
20. 从 1 至 20 这 20 个自然数中选出一个数 m,令 A 1 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2 3 m 1 m ,
B m 1 m 2 20 .若 A 和 B 除以 11 的余数相同,则 m 的最大值为__________.
【答案】18 【分析】设 1 2 3 …… m 1 m 11 p r , m 1 m 2 …… 19 20 11q r , (p、q 均为 自然数, 0 r 10 ) , 则 210 1 2 3 …… 19 20 11 p q 2r , 解得 r 6 。
请你在心里想一个自然数,用它先加上 201.5,再乘以 5,然后减去 0.186 ,再除以 0.5 ,最后再减 去你心里想的那个自然数的 10 倍,所得结果是__________. 【答案】 2014.628 【分析】不妨设心里想的自然数是 0,那么 0 201.5 5 0.186 0.5 10 0 2014.628 。
内 不 要 答 题
阴影部分的面积为 3 3 6.28 1.57 1.15 平方厘米。 18. 在右边的竖式中,相同汉字代表相同数字,不同汉字代表不同数字,且数字 “0”和“9”没有出现.那么 最+快+乐= __________. 【答案】9 【分析】八个汉字对应 1 至 8,和为 36.