北师大版数学五年级上册平行四边形的面积课件

回顾本课学习内容，总结重点与难点
重点 1. 平行四边形的面积公式的推导过程。
2. 如何利用公式计算平行四边形的面积。
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• 运用公式解决实际问题。
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难点 1. 理解面积公式的推导过程中，图形变化与不变量的关系。
2. 灵活运用公式解决各种实际问题。
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布置作业，巩固所学知识
基础作业
完成教材上的练习题，巩固平行 四边形的面积计算公式及其应用
。
进阶作业
设计一道实际生活中的问题，需要 用到平行四边形的面积计算公式来 解决。
挑战作业
探究三角形、梯形等其他多边形面 积的计算公式，并与平行四边形的 面积公式进行对比，发现其中的共 同之处和不同之处。
THANKS
计算细节
在计算过程中，学生需要注意一些细节，如单位换算和计算 精度等。
03
CA四边形面积
学生可以通过使用课件，学习如何计算平行四边形的面积，从而在实际生活中解 决相关问题。
面积比较
学生可以比较不同平行四边形的面积大小，解决实际问题中的面积比较问题。
拓展延伸，提高解题能力
拓展延伸
通过课件的学习，学生可以进一步了解平行四边形面积的计算方法，并尝试解决更复杂的面积问题。
提高解题能力
通过解决实际问题，学生的解题能力得到了提高，同时也有助于培养学生的数学思维和逻辑思维能力 。
04
CATALOGUE
小结与作业
回顾本课学习内容，总结重点与难点
• 总结：本课主要学习了平行四边形的面积计算公式以及如何应 用它解决实际问题。重点在于理解平行四边形的面积公式以及 它的推导过程，难点在于灵活运用公式解决复杂的问题。

中山公园草坪的面积到底是多少呢？
3m 6m
6 x 3=18（m2）
你能想出几种计算下面平行四边形面积的方法
6
3
4
8
8x3=24 8x6=48
4x6=24 4x3=12
6
3
4
8
8x3=24 8 对x应6 = 4 8
4x6=24 4 对x应3 = 1 2
6
3
4
8
结论： 计算平行四边形面积时，要用一 条底和这条底上的高相乘（即对应的底和 高相乘）
平行四边形面积不能用两条邻边相乘
1.8cm
1c m
1.8cm
1c m
6cm
3cm
割补法
把下图的平行四边形沿（ ）剪开，分成（ ） Biblioteka 和（ ）形，把这两个图形拼成一个长方形
高
宽
底
转化前
长
转化后
可以把平行四边形转化成一个（长方形） 它的面积与本来的平行四边形（相等 ） 平行四边形的底等于（长方形的长 ） 平行四边形的高等于（长方形的宽 ） 因为长方形的面积等于（长乘以宽） 所以平行四边形的面积等于（底乘以高 ）
计算下面平行四边形的面积
3cm 4cm
4x3=12(cm2)
2cm 6cm
3cm
3x4=12(cm2) 6x2=12(cm2)
小结
∆平行四边形面积= 底x高 字母表达式 S = a x h
∆计算平行四边形面积时，底和高要对应
一块平行四边形钢板，底是5米，对应的高是10米， 如果每平方米钢板重12千克，这块钢板重多少千克？
探索活动：平行四边形的面积
复习回顾
宽 3cm 长 5cm
5x3=15（cm2）

长×
探讨：
组内互相演示转化过程，然后，思考下面的问题：
1、拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？
2、拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
平行四边形面积= 底× 3、你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
长
宽 高
画
剪
移、拼
割（剪切）
补（平移)
下面图中的三个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各3是、多列少？式计算
平行四边形面积=底x高
S表示平行四边形的面积
平行四边形面积=底x高
平行四边形面积=底x高
S=ab = 6 x 4 = 24 (㎡)
= 6 x 4 = 24 (㎡)
=4x6=24(㎡)
S=ah
6m
= 6 x 4 = 24 (㎡)
❖ 例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m， 它的面积是多少？
这两个花坛哪一个大呢？
平行四边形面积=底x高
底 平行四边形面积=底x高
二、研究平行四边形面积的计算方法 这两个花坛哪一个大呢？
平行四边形面积=底x高

（一个方格代表1㎡，不满一格的都按半格计算。
二、研究平行四边形面积的计算方法
长方形 面积 = 在方格纸上数一数，然后填写下表。
= 6 x 4 = 24 (㎡) 例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
想一想：
学校门前的花坛 各是什么图形？
这两个花 坛哪一个
大呢？
讨论：
怎样求长方形的面积？怎样求平行四边形的面积？
尝试练习
4m
4m
二、研究平行四边形面积的计算方法
（一个方格代表1㎡，不满一格的都按半格计算。

3、选择：正确的答案的序号填在括号里。
①图形的面积是：（ ） A 5×2＝10 2米 B 5×2＝10米 C 5×2＝10（平方米） 5米 ③把一个长方形拉成平行四边形后，它的面积( A比原来大 C比原来小 B与原来相等 D无法确定
)
思考1
5 厘 米
2厘米
考2
拉成
变成了什么？
什么变了？ 面积变大还是变小？
本节课我们主要来学习平行四边形 的面积，同学们要理解并掌握几种 计算平行四边形面积的方法，知道 平行四边形面积公式的推导过程， 并且能够正确的计算平行四边形的 面积。
口算下面的长方形面积各是多少
4米
6米
面积是（ 24 ）平方米
4.5厘米
2厘米
面积是（ 9 ）平方厘米
这是什么图形？
平行四边形
它有什么特征？ 两组对边分别平行
且相等 它有什么特性？ 不稳定性
下面平行四边形的高和相对应的底是多少
20厘米
30厘米
用数格子的方法
高 底
宽 长
画
剪
移、旋转
拼
平行四边形 面积
长方形 面积
＝底 ×
＝长
高
× 宽
结论：
通过剪拼的方法，我们可清楚地看到，任 何一个平行四边形都可以转化为 长方形 ，转 长方形 相等 化后的＿＿＿跟原平行四边形的面积＿＿，而 相等 且长方形的长和平行四边形的底＿＿，长方形 相等 的宽和平行四边形的高＿＿。
长方形的面积 = 长 × 宽 ＝ ＝ 所以， ＝ 平行四边形的面积 = 底 × 高 S = a × h
因为，
还可以写成：S＝a· h 或 S＝ah
3cm
4cm
4cm 6cm