简便运算的几种类型
1、乘法分配律。
简便计算中最常用的方法是乘法分配律。
乘法分配律指的是
AX(B+C)=AXB+AXC其中A,B,C是任意实数。
相反的，AXB+AXC=AX(B+C）叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是A与B互为补数时，这种方法更有用。
也有时用到了加法结合律，比如A+B+C，B和C互为补数，就可以把B和C结合起来，再与A相乘。
如将上式中的+变为X，运用乘法结合律也可简便计算。
2、乘法结合律。
乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为（AXB)XC=A×(BXC)，它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘。
或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。
3、乘法交换律。
乘法交换律用于调换各个数的位置：AXB=BXA。
4、加法交换律。
加法交换律用于调换各个数的位置：A+B=B+A。
5、加法结合律。
（A+B）+C=A+（B+C）。
简便计算是一种特殊的计算，它运用了运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，使一个很复杂的式子变得很容易计算出的数。
常用的七种简便运算方法在日常生活和学习中，人们经常需要进行各种运算。
为了提高计算速度和准确性，人们发展了一些简便运算方法。
下面介绍七种常见的简便运算方法。
一、乘法运算乘法是一种常见的运算，我们可以通过快速的心算来简化乘法运算。
以下是常见的三种乘法运算方法：1.整数乘法当两个整数相乘时，我们可以使用分配律和结合律来简化运算。
例如，计算48×5：首先，我们可以将5分解成2和3的和：48×5=48×(2+3)。
然后，应用分配律，得到：48×(2+3)=48×2+48×3最后，进行心算得出：48×2=96，48×3=144将结果相加，得到：96+144=240。
所以，48×5=240。
2.十位数乘法当一个数以0结尾，另一个数是两位数时，我们可以使用十位数乘法来简化运算。
例如，计算40×32：首先，将32分解成30和2的和：40×32=40×(30+2)。
然后，应用分配律，得到：40×(30+2)=40×30+40×2最后，进行心算得出：40×30=1200，40×2=80。
将结果相加，得到：1200+80=1280。
所以，40×32=1280。
3.另一个乘法快速计算方法是经过适当分解，再通过相应的加减法操作，运算速度更快且容易进行。
例如，计算98×7：首先，将98分解成90和8的和：98×7=(90+8)×7然后，应用分配律，得到：(90+8)×7=90×7+8×7最后，进行心算得出：90×7=630，8×7=56将结果相加，得到：630+56=686所以，98×7=686二、除法运算除法是一种常见的运算，我们可以使用心算和简化方法来快速计算除法。
五年级简便运算30道一、加法交换律和结合律相关（10道）1. 25 + 36 + 75- 解析：利用加法交换律将36和75交换位置，再利用加法结合律先算25 + 75。
- 计算过程：25+75 + 36=(25 + 75)+36 = 100+36 = 136。
2. 18+23+82+77- 解析：利用加法交换律和结合律，分别将18和82、23和77结合起来相加。
- 计算过程：(18 + 82)+(23+77)=100 + 100=200。
3. 34+56+166+44- 解析：交换加数位置并结合，(34+166)+(56 + 44)。
- 计算过程：200+100 = 300。
4. 52+37+48+63- 解析：(52 + 48)+(37+63)。
- 计算过程：100+100 = 200。
5. 13+29+87+71- 解析：(13+87)+(29 + 71)。
- 计算过程：100+100 = 200。
6. 45+38+55+62- 解析：(45+55)+(38+62)。
- 计算过程：100+100 = 200。
7. 17+34+83+66- 解析：(17+83)+(34+66)。
- 计算过程：100+100 = 200。
8. 22+49+78+51- 解析：(22+78)+(49+51)。
- 计算过程：100+100 = 200。
9. 31+58+69+42- 解析：(31+69)+(58+42)。
- 计算过程：100+100 = 200。
10. 43+28+57+72- 解析：(43+57)+(28+72)。
- 计算过程：100+100 = 200。
二、乘法交换律和结合律相关（10道）1. 25×4×8- 解析：利用乘法结合律先算25×4。
- 计算过程：25×4×8=(25×4)×8 = 100×8 = 800。
简便运算公式
简便运算公式有：
1、乘法运算每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数。
2、倍数计算1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数。
3、路程计算速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度。
4、价格计算单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价。
5、效率计算工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率。
6、加法计算加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数。
7、减法计算被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数。
8、乘法问题因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数。
