第5 光纤波导3

Z. Q. Luo
4.2
11
Modes in Step-index Fiber
For the SiO2 fiber, if V > 10, the number of modes is
approximately: 在石英光纤中，若V值大于10，则该光
纤中存在的模式数目近似为：
N V2 2
(5.8)
V is called the normalized frequency or V parameter.
2 a
定义归一化常数V
V
n1 阶跃光纤的模式图
n12 n22 TM01
90°Axial
HE11
neff
HE31
2.405HE21TE01HE12EH1T1E0E2 H2H1 E41 TM02
n20
➢ For a critical angle ray = c and
（临界角入射， neff = n2）
neff
n1 sinc
n1
n2 n1
n2
➢ The range of neff is now 有效折射率neff的范围
n2 neff n1
Z. Q. Luo
4.2
(4.9)
4
Mode Condition （模式条件）
对于某个模式，有效折射率随波长变化，即波导色散
Z. Q. Luo
5.4
9
TE and TM Polarization
➢ TE Mode （TE偏振模，横电场模）
y
n2
z
d E
1 2 0
n1 z
n2
k2 k0n2
k1 k0n1
TE polarization (Transverse Electric)

第三讲 光纤的导光原理
主要内容
• 一、光的基本特性 • 二、阶跃光纤的导光原理分析 • 三、渐变光纤的导光原理分析 • 四、光纤的模式 • 五、光纤的特性参数
光的反射与折射示意图
光的全反射示意图
n2
3
2
n1 n2
1
0
① ② n1
4
n2
阶跃光纤的导光原理示意图
阶跃型光纤折射率是沿径向呈阶跃分布，在轴向呈均匀
主模（或基模）HE11模以外，其余 模式均截止，此时可实现单模传 输。
多模传输的模式数
• 对于阶跃型光纤，光纤中的传输模式数为
Ns
V2 2
• 对于渐变型光纤，光纤中的传输模式数为
Ns
V2 4
截止波长
• 截止波长是单模光纤特有的参数，是对应于第
一高阶模的归一化截止频率 Vc 2.405
光纤的光学参数
• 相对折射率差Δ
• 数值孔径 NA
相对折射率差Δ
对于阶跃型光纤，假设是n2 包层折射率，n1 是纤芯折 射率，且 n1＞ n2 ，n1 和 n2 的差值大小直接影响光纤的性 能。故引入相对折射率差Δ 表示其相差程度。
n12 n2 2 2n12
对于通信光纤，n1 ≈ n，2 上式简化成为
•
——光纤的相对折射率差。
传播常数β
• 传播常数β 是描述光纤中各模式传输特性的 一个参数，光纤中各模式的传输或截止都可以 由该参数决定。
• 光纤通信中信息就是由传导模传送的 。传导 模的传播常数是限制在到之间的，即
k0n1 ＜β＜ k0n2。
• 当β＞ k0n2时，包层中的电磁场不再衰减，而成 为振荡函数，这时传导模已不能集中于光纤纤 芯中传播，此时的模式称为辐射模，即传导模 截止。

GRIN光纤中的脉冲畸变
n12 GRIN光纤的模式展宽近似计算公式为： L 2c (5.19)
回忆 SI光纤的模式展宽公式：
n1 L c
GRIN光纤模式展宽减小的系数为：
n1 L SI c 2 n12 L 2 c GRIN
5.6.2 单模光纤中的脉冲畸变
单模光纤仅有色散（材料色散和波导色散），在0.8 0.9 mm 区间内，材料色散占主要地位。 下页将给出单模光纤的脉冲展宽图，图中的脉冲展宽由材 料色散造成
结论：
由于多模SI光纤的模式畸变占主导地位，色散与之相比
很小，光源线宽造成的色散展宽不是主要考虑因素，所以
用 LED还是LD区别不大。
2 0
单 位 长 度 脉 冲 展 宽 (ns/km)
LED
l = 0.7 mm 0.8 0.9
0.025 0.05 0.1 0.25 0.5
3-dB 带 宽 距 离 积 (GHz*km)
由于
L 在0.5到1ns/km左右 mod
5 2 1 0.2 0.1 1
1.4 ns/km
(4) 没有模式畸变
快速传输区域 a 0 a
轴向光纤
n1
0 高阶模光线
5.6 26
n(r)
5.6 25
GRIN光纤中的脉冲畸变
GRIN光纤中的脉冲畸变
轴向光线传输距离最小其传输速度为：
高阶模光纤传输的距离长，但是其中部分时间高阶模传输
区域的折射率小因此根据速度计算公式
v
c n1
回忆纤芯折射率分布为：
传输光纤
5.6 15 5.6 16
Prepared by John Mc Fadden

说明：重点放在了二三四章以及第五章前面部分，别的则比较缩略.第一章1。

光纤通信优点宽带宽，低损耗，保密性好,易铺设2。

光纤介质圆柱光波导,充分约束光波的横向传输(横向没有辐射泄漏)，纵向实现长距离传输.基本结构：纤芯、包层、套塑层光波导：约束光波传输的媒介导波光：受到约束的光波光波导三要素：“芯/ 包"结构凸形折射率分布，n1〉n2低传输损耗3。

光纤分类通信用和非通信用4。

单模光纤：只允许一个模式传输的光纤；多模光纤：光纤中允许两个或更多的模式传播。

5。

如何改善光纤的传输特性：减少OH—，降低损耗；改变芯经和结构参数，色散位移；改变折射率分布,降低非线性6。

光纤制备工艺预制棒：MCVD OVD VAD PCVD之后为光纤拉丝，套塑，成缆工艺.第二章1.理论根基2.2. 光纤是一种介质光波导，具有如下特点：①无传导电流；②无自由电荷；③线性各向同性3. 边界条件：在两种介质交界面上电磁场矢量的E(x，y）和H（x，y）切向分量要连续,D 与B的法向分量连续：4.由程函方程推得射线方程，再推得光线总是向折射率高的区域弯曲.5。

光纤波导光波传输特征:在纵向（轴向）以“行波"形式存在，横向以“驻波”形式存在.场分布沿轴向只有相位变化,没有幅度变化.6.模式求解波导场方程可得本征解及相应的本征值。

通常将本征解定义为“模式"。

每一个模式对应于沿光波导轴向传播的一种电磁波；每一个模式对应于某一本征值并满足全部边界条件；模式具有确定的相速群速和横场分布。

模式是波导结构的固有电磁共振属性的表征。

给定的波导中能够存在的模式及其性质是已确定了的，外界激励源只能激励起光波导中允许存在的模式而不会改变模式的固有性质。

(χ和β及边界条件均由光纤本身决定，与外界激励源无关）横模光波在传输过程中，在光束横截面上将形成具有各种不同形式的稳定分布，这种具有稳定光强分布的电磁波，称为横模。

横模(表现在光斑形状)的分布是和光波传输区域的横向（xy面）结构相关的；相长干涉条件：2 nL＝Kλ纵模是与激光腔长度相关的，所以叫做“纵模"，纵模是指频率而言的。