北师版八年级立方根__导学案

北师大版数学八年级上册《3 立方根》教学设计1一. 教材分析《3 立方根》是北师大版数学八年级上册的一章内容。

本章主要介绍了立方根的概念、性质和运算法则。

通过本章的学习，学生能够理解立方根的定义，掌握求一个数的立方根的方法，以及运用立方根解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本章之前，已经掌握了实数的概念和运算法则，具备了一定的数学基础。

但部分学生可能对立方根的概念和性质理解不够清晰，需要通过实例和练习来加深理解。

同时，学生需要提高运用立方根解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.理解立方根的概念，掌握求一个数的立方根的方法。

2.能够运用立方根解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.立方根的概念和性质。

2.求一个数的立方根的方法。

3.运用立方根解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过探索和发现来学习立方根的概念和性质。

2.利用多媒体教学资源，展示立方根的图形和实例，帮助学生形象地理解立方根的概念。

3.运用小组合作学习的方式，让学生在团队合作中解决问题，培养学生的团队合作能力。

4.结合巩固练习和拓展应用，提高学生的实际应用能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.教学课件和教学素材。

3.练习题和应用问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一个立方体的图形，引导学生思考：立方体的体积是多少？如何求一个立方体的体积？从而引出立方根的概念。

2.呈现（10分钟）介绍立方根的定义和性质，通过实例和图形帮助学生理解和掌握立方根的概念。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，运用立方根的性质和运算法则，求解一些给定的数的立方根。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对立方根概念和性质的掌握程度。

5.拓展（10分钟）出示一些实际问题，引导学生运用立方根解决这些问题，培养学生的应用能力。

北师大版八年级数学上册《立方根》精品教案《立方根》精品教案教学目标：知识与技能目标：1．了解立方根的概念，能够用根号表示一个数的立方根；2．能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算，并区分立方根与平方根的不同．3．了解立方根的性质．过程与方法目标：1．在立方根概念形成过程中，让学生体会知识的来源与发展，提高学生的思维能力．2．在合作交流等活动中，培养学生的合作精神和创新意识．情感态度与价值观目标：1.鼓励学生积极参与教学活动,提高大家学习数学的热情.2.引导学生充分进行交流,讨论与探索等教学活动,培养他们的合作与钻研精神.教学重点：1. 立方根的概念和求法。

2.了解立方根与开立方是互为逆运算,会利用这个互逆运算关系求任意数的立方根.3.了解平方根与立方根的区别与联系.教学难点：1立方根与平方根的区别2立方根的性质．教学过程：课前回顾0）的平方根?1、什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a2、求一个数a的平方根的运算叫做开平方，a叫做被开方数3、求一个数的平方根就是寻找哪个数平方等于这个数。

平方与开平方是互为逆运算的关系。

探究新知活动一：探究立方根的概念某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍？若新储气罐的体积是原来的4倍，那么它的半径又是原来储气罐半径的多少倍？怎样求出半径R ？原来的储气罐的体积为344×1=33ππ（m ）设新的储气罐的半径是R(m)，则即提出问题：R 与8有什么关系呢？如何求R 呢？1、一般地，如果一个数x 的立方等于a ，即x 3=a, 那么这个数x 就叫做a 的立方根（cube root ，也叫做三次方根）。

如：因为23=8，所以2是8的立方根因为（－3）3=27，所以-3是 27 的立方根，因为03=0，所以0是 0 的立方根．2、立方根的表示方法：3叫做根指数a 叫做被开方数读作“三次根号a ”注意:这个根指数3是绝对不可省的. 如：因为23=8，所以2是8的立方根，记作 3a38=2344833R ππ=?38R =因为（－3）3=-27，所以-3是 -27 的立方根因为03=0，所以0是 0 的立方根，记作x 3=7时，x 是7的立方根，即回顾引例某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍？解：原来的储气罐的体积为设新的储气罐的半径是R(m)，则即所以所以它的半径应是原来的储气罐半径的2倍。

教学过程中，我还发现学生们对于立方根与其他数学知识之间的联系和区别有些混淆，如立方根与平方根的关系。这说明我在教学中需要加强对这些易混淆知识点的对比和总结，帮助学生理清思路，避免混淆。
此外，课后我会对今天的课堂教学进行反思，思考如何改进教学方法和策略，以便更有效地帮助学生掌握立方根这一知识点。我打算在下一节课中加入更多有趣且富有挑战性的练习题，让学生们在解题过程中更好地理解和运用立方根。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调立方根的计算方法和立方根的性质这两个重点。对于难点部分，如负数和分数的立方根，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与立方根相关的实际问题，如不同形状立方体的体积计算。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。例如，通过测量不同立方体的边长并计算其体积，从而验证立方根在实际中的应用。
另外，在实践活动和小组讨论环节，学生们表现得积极主动，这让我感到很欣慰。他们能够将所学的立方根知识应用到实际问题中，并提出自己的观点和想法。但在小组讨论中，我也注意到有些学生发言不够积极，可能是因为他们对问题还不够理解或者缺乏自信。在今后的教学中，我会更加关注这部分学生，鼓励他们多发言，增强他们的自信心。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“立方根在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如立方根在非立方体形状中的应用。

北师大版八年级数学上册：2.3《立方根》教学设计2一. 教材分析《立方根》是北师大版八年级数学上册第二章第三节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了有理数的乘方、平方根和算术平方根的基础上进行学习的，是进一步深化学生对数的概念的理解，也是进一步培养学生的抽象思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的乘方、平方根和算术平方根的概念和性质，能够进行相关的运算。

但是，对于立方根的概念和性质的理解可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作和思考，来理解和掌握立方根的概念和性质。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解立方根的概念，掌握立方根的性质，能够进行立方根的运算。

2.过程与方法：通过实际操作和思考，培养学生的抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探索精神。

四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和性质。

2.难点：立方根的运算。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过引导学生思考和探索，让学生在实际操作中理解和掌握立方根的概念和性质。

六. 教学准备1.准备一些立方体的教具，用于引导学生直观地理解立方根的概念。

2.准备一些有关立方根的练习题，用于巩固学生的学习成果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过向学生展示一些立方体的教具，引导学生直观地感受立方体的形状，从而引出立方根的概念。

2.呈现（10分钟）向学生介绍立方根的概念，并引导学生通过实际操作，理解立方根的性质。

3.操练（10分钟）让学生通过实际的计算，来理解和掌握立方根的运算方法。

4.巩固（10分钟）让学生通过做一些有关立方根的练习题，来巩固所学的知识。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：除了立方根，还有哪些其他的根呢？它们的性质又是怎样的呢？6.小结（5分钟）让学生总结一下，今天学到了什么，有哪些收获。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有关立方根的家庭作业，让学生在家里进行练习。

8.板书（5分钟）在黑板上写出立方根的概念和性质，以及立方根的运算方法。