小升初行程问题专项训练之火车过桥问题 流水行船问题

第4讲流水行船问题第一关求速度【知识点】船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题．流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到．此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：顺水速度=船速+水速，（1）逆水速度=船速﹣水速．（2）这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程．水速，是指水在单位时间里流过的路程．顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程．根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到：水速=顺水速度﹣船速，船速=顺水速度﹣水速．由公式（2）可以得到：水速=船速﹣逆水速度，船速=逆水速度+水速．这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量．另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，水速=（顺水速度﹣逆水速度）÷2．【例1】一艘轮船在一段水域中顺水航行的速度为18千米/小时，逆水航行的速度为15千米/小时，则这段水域中水流的速度为多少千米/小时?【答案】1.5【例2】一条船顺流航行6小时，行了96千米，如果原路返回，就要8小时，这条船在静水中每小时行多少千米？【答案】14【例3】某船在静水中的速度是每小时13.5千米，水流速度是每小时3.5千米，逆水而行的速度是每小时多少千米?【答案】10【例4】一条货轮在甲、乙两地之间航行，如果顺水行完全程要6小时，逆水行完全程要10小时，且已知船在静水中的速度为每小时14千米，那么水流的速度是多少？【答案】3.5【例5】船在河中航行时，顺水速度是每小时12千米，逆水速度是每小时6千米．船速每小时多少千米，水速每小时多少千米?【答案】9；3【例6】一艘轮船由A码头顺水航行到B码头需要16小时，这艘轮船由B码头逆水航行到A码头需要20小时，已知这艘轮船在静水中的速度为每小时18千米，则水流的速度为每小时多少千米?【答案】2【例7】一只小船第一次顺流航行48千米，逆流航行8千米，共用10小时，第2次用同样的时间顺流航行24千米，逆流航行14千米．这只小船在静水中速度是多少千米/小时？【答案】5【例8】一艘轮船往返于A、B两地之间，由A至B是顺水航行，船的静水速度是每小时20千米，由A至B用了8小时，逆水航行时间是顺水航行时间的1.5倍，求水流速度．【答案】每小时4千米【例9】甲乙两港相距400千米，甲港在乙港的上游，有一艘游轮从甲港出发到达乙港后返回共用10小时，水速是游轮静水速度的，那么水速是多少千米/小时？【答案】30【例10】一木船顺水每小时行12km，逆水每小时行8km，求船速和水速各是多少？【答案】船速每小时10千米，水速每小时2千米【例11】甲、乙两地相距80km，一艘轮船顺水航行需4小时，逆水航行需5小时，那么这艘轮船在静水中的速度和水流的速度分别为多少km/h？【答案】静水：18km/h；水流：2km/h．【例12】两地相距240千米，一艘轮船在其间航行，顺流需要12小时，逆流需要20小时，该轮船在静水中的速度是多少？水流速度是多少？【答案】该轮船在静水中的速度是每小时17千米，水流速度是每小时3千米【例13】一只小船在河里划行，上行（逆水）的速度是每小时5千米，下行的速度是每小时7千米，如果小船的划行速度始终相同，求小船的速度和河的水流速度．【答案】小船的速度为6千米/小时，河的水流速度为1千米/小时【例14】一艘船在河里航行，顺流而下每小时行16千米．已知这艘船下行3小时恰好与上行4小时所行的路程相等，求静水船速和水速？【答案】船速为14千米/时；水速为2千米/时【例15】一载货船行驶于100千米长的河中，逆行需10小时，顺行需5小时，求船速和水速．【答案】这船的船速是15千米/小时，水速是5千米/小时【例16】A、B两个港口的水路长480千米，一艘船从A港开往B港顺水12小时到达，从B港返回A 港，逆水16小时到达，求船在静水中的速度和水流的速度？【答案】船在静水中的速度是35千米，水流速度是5千米【例17】有一条宽河的右边水速比左边水速快1千米/时．有一人喜欢沿河游泳，从右边逆流而上12小时游了36千米，又用了6小时从左边游回原地．这条河左边的水速和右边的水速各是多少？【答案】这条河左边的水速为1千米/小时，右边的水速为2千米/小时【例18】一艘船顺流而下每小时行21千米．已知这艘船顺流2小时与逆流3小时所走的路程相等，求船速是水流速度的几倍．【答案】5【例19】小明在河中划船逆流而上，不慎将水壶掉进河中，经过20分钟小明才发现，他立即返回寻找，结果在离丢失地点下游600米处找到水壶．那么水流的速度是多少?【答案】15米/分钟【例20】某人在河中游泳，逆流而上，当游到一桥下时，将水壶丢失，他又向前游了20分钟才发觉，立即折回追赶水壶，当追到离桥2千米处才将水壶追上，求河水每小时流多少千米？【答案】3【例21】甲、乙两船在同﹣条河流的两个码头同时相向而行，其中甲船逆行．经9小时乙船在越过全水程中点45千米处和甲相遇．如果两船的静水速度相同，问水流速度是多少？【答案】5千米/小时【例22】一人乘木筏在河面顺流而下，行至一座桥下时此人想锻炼一下身体，便跳入水中顺水游泳，10分钟后掉头往回游，在离桥500米远的地方与木筏汇合，假设水流速度及比人在静水中游泳的速度一直不变，求水流速度．【答案】每小时1500米第二关求时间【例23】一艘客轮顺水航行900千米用10小时，水速5千米/小时，它返回需要多少时间？【答案】11.25【例24】一艘轮船从甲地到乙地，顺水需要航行8小时，逆水需要航行12小时，那么它在无风的湖里行驶同样的距离需要多长时间？【答案】9.6【例25】一只船在河中航行，水速为每小时2千米，它在静水中航行每小时行8千米，顺水航行50千米需用多少小时？【答案】5【例26】一条船顺流行驶40千米需要5小时，水流速度为每小时2千米，这条船逆流行驶40千米需要多少小时？【答案】10【例27】水流速度每小时5千米．现在有一船逆水在120千米的河中航行需要6小时，顺水航行需几小时？【答案】4【例28】A河是B河的支流，A河水的流速为每小时3千米，B河水的流速是每小时2千米，一艘船沿A河顺水航行了6小时，行了126千米到达B河，在B河还要逆水航行64千米，这艘船还要航行几小时？【答案】4【例29】甲河是乙河的支流，甲河的水速为3千米每小时，乙河的水速为2千米每小时，一艘船沿着甲河顺水航行7小时后到达乙河，一共航行了133千米，这艘船在乙河中逆水航行84千米需要多少时间？【答案】6【例30】一艘轮船从甲港开往乙港，顺水航行每小时行36km，15小时到达，沿原路从乙港返回甲港，逆水航行平均每小时行30km，多长时间能够返回甲港？【答案】18【例31】一艘船往返相距为100千米的A、B两港之间，已知船在静水中的速度是15千米/小时，水流速度是5千米/小时，由A港顺流而下到B港要几个小时？由B港返回A港要几小时？【答案】5；10【例32】小明2014年2月28日上午9时25分乘坐一搜轮船从甲港开出，按每小时航行24千米云集2014年3月2日中午1时55分到达乙港，但是由于天气影响，轮船每小时只能航行21千米，求小明乘坐船到达乙港的时间．【答案】2014年3月2日21时25分【例33】一位少年短跑选手，顺风跑180米用了20秒，在同样的风速下，逆风跑140米也用了20秒．问：在无风的时候，他跑200米要用多少秒？【答案】25【例34】甲乙两地相距600千米，一辆汽车从甲地开往乙地，计划8小时到达．因为顺风，每小时比计划多行5千米，实际几小时到达？【答案】7.5【例35】已知码头A在B的上游，一艘船从A出发不停的在A，B间往返（掉头的时间不计），若船从出发到第二次到达码头B用5.5小时，从出发到第3次返回码头A用12小时．问：船从码头B行驶到A需要几小时？【答案】2.5【例36】一只小船逆流而行，一顶小红帽从船上落入水中被发现时，小红帽一遇校船相距600米，已知小船在静水中的速度是每分钟120米，水流的速度是每分钟20米，问小船掉头后需要多少分时间可追溯到小红帽？【答案】5【例37】一艘货轮从甲港到乙港用了4天，从乙港返回甲港用了3天，假设水速始终保持不变，如果货轮出发时船长在河中放下一个漂流瓶，那么货轮回到甲港后，再经过多少天漂流瓶会到达甲港？【答案】21【例38】甲、乙两船在静水中航速相同，分别从A、B两港口同时出发，相向而行，水流速度为每小时5km，5小时后相遇．已知两港口之间的距离为350km．求甲船从A港口顺流而下几小时到达B港口？【答案】8.75【例39】某河有相距36千米的上、下两码头，每年定时有甲、乙两艘船速度相同的客轮分别从两码头同时出发相向而行，一天甲船从上游码头出发时掉下一物，物品浮于水面顺水而下，5分钟后，与甲船相距2千米．预计乙船出发后几小时可以与此物相遇？【答案】1.5【例40】一艘船在静水中每小时行18千米，水流的速度是每小时2千米，这船从甲地顺水航行，到乙地需10小时，船从乙地返回甲地需多少小时？【答案】12.5【例41】甲、乙两个港口相距77千米，船速为每小时9千米，水流速度为每小时2千米，那么由甲港到乙港顺水航行需多少小时?【答案】7【例42】静水中船速每小时18千米，从甲地到乙地的176千米航程中，这只轮船顺水航行了8小时，如果再逆水航行112千米，共需要多少小时?【答案】8【例43】一艘船在静水中的速度为每小时9千米，沿江顺流而下，由A码头到B码头用了2小时35分，两码头之间的航程为31千米．当此船按原速逆流而上返回A码头时需用多少小时？【答案】5小时10分钟【例44】一艘轮船从A港开往B港是顺水而行，从B港开往A港时，逆水而行，已知轮船顺水而行与逆水而行的速度是4：3，往返一次共用12小时，求从A港到B港所用的时间．【答案】【例45】一条船从A城到B城要行6天，而从B城到A城要行9天，现在从A城放一个无动力的木筏，它飘到B城需要多少天？【答案】36【例46】一只轮船每小时航行20千米，水速为每小时3千米．这只轮船顺水航行207千米后再逆水航行102千米，共需多少小时?【答案】15【例47】一艘快艇顺流而行，从A地到B地需要8个小时；一塑料漂浮物从A地漂流到B地需要32小时，若不考虑其他因素影响，该快艇从B地到A地需要多少小时？【答案】16【例48】从甲地到乙地的水路有375千米，江水的流速是每小时5千米，一艘客轮在静水中每小时行驶20千米．它在甲、乙两地往返一次需要多少小时？【答案】40【例49】甲乙两港之间相距360千米，一轮船往返共用35个小时，顺水比逆水快5个小时，现有一机帆船静水船速为每小时12千米，它往返两港的时间是多少小时？【答案】64【例50】A、B两港相距90千米，客船往返两港需20小时，已知顺流速度是逆流速度的3倍．货船的静水速度是客船静水速度的两倍，那么货船往返两港需要多少小时？【答案】8【例51】一艘快艇在甲乙两个港口之间往返，水速不变，去时用了6小时，回来只用了12小时，如果水速增大一倍，这艘快艇往返一次需要多少时间？【答案】28.8【例52】某船往返于A、B两港之间，船顺水走完全程需12小时，逆水走完全程需要15小时，这天因故使水速加大，该船顺水走完全程只需10小时，问这天该船逆水而上走完全程需多长时间？【答案】20【例53】一条大河，河中间（主航道）水的流速为每小时10千米，沿岸边水的流速为每小时8千米．一条船在河中间顺流而下，10小时行驶360千米，这条船沿岸边返回原地需要多少小时?【答案】20【例54】一小船逆流航行，在途中掉下一箱可漂浮物品，20分钟后发现，掉头回追，回追上这只木箱还需多少时间？【答案】20【例55】小船运木材，逆流而上，在途中A处掉下一块木材顺水下流．5分钟后发现，小船立即掉头追木材（掉头时间忽略不计），再经过多少分钟才能追上这块木材?【答案】5【例56】一个人在河中游泳，逆流而上，在A处将帽子丢失，他向前游了15分后，才发现帽子丢了，立即返回去找，在离A处30米的地方追到了帽子，则他返回来追帽子用了多少分？【答案】15【例57】某人逆水游泳在大桥下丢失一只水壶，经过15分钟才发现丢失水壶，立刻返回寻找，在离大桥1千米处追到，他返回找水壶用了多少分钟？【答案】15【例58】某人驾船在河流中匀速逆流行驶，8：00时船上的一个木箱不慎掉入水中，一个小时后发现情况，马上掉头以相同的速度追赶顺流而下的木箱．请问他追上木箱的时间为多少？【答案】10点【例59】一小船由A港到B港顺流而行需6小时，由B港到A港逆流而行需8小时，一天从早晨6点由A港出发顺流而行到B港，发现一个救生圈在途中掉落在水中，立刻返回，1小时后找到救生圈．（1）若小船按水流速度由A港飘到B港需要多少小时？（2）救生圈是在何时掉入水中的？【答案】（1）48；（2）上午11点【例60】一艘轮船从A城到B城，顺水航行每小时行20km，返回时每小时行15km．顺水航行和逆水航行的速度比是4：3，在相同的时间里，行的路程比是4：3，往返A，B两城所需的时间比是多少？【答案】3：4【例61】甲、乙两船在同一条河上顺水航行，目前正相距48千米，甲船的速度是32千米/小时，乙船的速度是24千米/小时，水流速度是4千米/小时，那么，多少小时后，甲船超过乙船12千米？【答案】7.5【例62】小明乘电动扶梯上楼需15秒，如果在乘电梯的同时向上走需10秒，问：电动扶梯不动时徒步上楼需几秒？【答案】30【例63】自动扶梯停止运行时，一个小孩要用90秒钟才能走完60米长的自动扶梯．自动扶梯运行时则可用60秒钟将乘客从底端送到顶端．若小孩在运行的自动扶梯上行走，问小孩从扶梯底端到达顶端需要多少秒？【答案】36【例64】商场一二层之间有120级扶梯，小明站着不动乘扶梯上楼需要60秒，如果在乘扶梯的同时小明继续向上走需要24秒上楼，那么扶梯不动时，小明徒步沿扶梯上楼需要多少秒?【答案】40【例65】某商场有一滑动电梯，从一楼到二楼需要分钟，小明从一楼步行到二楼要分钟，小明在运行的滑动电梯上从一楼走到二楼需要多少分钟?【答案】【例66】河流上有A、B两个码头，其中A码头在上游，B码头在下游．现有甲、乙两艘船，静水中甲船速度是乙船的两倍；甲、乙同时分别从A、B两个码头出发，相向而行；甲船在出发的时候将一箱可飘浮于水面上的货物遗留在了河面上，20分钟后两船相遇，此时甲船又将一箱同样的货物遗留在了河面上．一段时间之后，甲船发现自己少了货物调头回去寻找，当甲找到第二箱货物的同时，乙船恰好遇到了甲遗留的第一箱货物．那么，甲从出发开始过了多少分钟才发现自己的货物丢失？【答案】40第三关求路程【例67】一只船逆流而上，水速2千米/小时，船速32千米/小时，4小时行多少千米？【答案】120【例68】一船航行于A、B两个码头之间，顺水航行需3h，逆水航行需5h，已知水流速度是4km/h，求这两个码头之间的距离．【答案】60【例69】一艘轮船从A港列B港，顺水航行每小时30千米，返回A港时逆水航行用了7小时，已知水速是每小时3千米，问A、B两港相距多少千米？【答案】168【例70】某人在河中游泳，从A地到B地用了6分钟，从B地到A地用了3分钟，已知水流的速度为每分钟30米，求A地到B地多少米．【答案】360【例71】一艘轮船在两码头之间航行，如果顺水航行需8小时如果逆水航行需11小时，已知水速为每小时3千米，那么两码头之间的距离是多少千米？【答案】176【例72】一艘船在静水中每小时行18千米，水流的速度是每小时2千米，这船从甲地顺水航行，到乙地需10小时，甲乙两地距离是多少千米？【答案】200【例73】一艘轮船从A地出发去B地为顺流，需10小时；从B地返回A地为逆流，需15小时．水流速度为每小时10千米．那么A、B两地间的航程有多少千米？【答案】600【例74】一艘轮船由甲港开往乙港，到达乙港后立即返回．去时顺水，每时行20km，返回时逆水，每时行驶6km，往返共用18时，甲乙两港相距多少千米？【答案】【例75】轮船从甲地到乙地，顺水每小时行25千米，逆水每小时行15千米，来回一次共行4小时，甲乙两地相距多少千米？【答案】37.5【例76】一架飞机在两城之间飞行，顺风时飞机需2小时，逆风时飞行需3小时，已知风速是每小时24千米，求两城之间的距离.【答案】24488【例77】一架飞机飞行于甲、乙两个城市之间．顺风时需要5小时30分钟，逆风时需要6小时；若风速是每小时24千米．则求两城之间的距离．【答案】3168【例78】一艘客轮往返甲、乙两港，顺水速度是15千米/小时，逆水速度是的12千米/小时．现在甲港放一个木排顺水漂流到乙港，要用3天才能到达．那么，甲、乙两港的水路长多少千米?【答案】108【例79】一艘船在两个码头之间往返一个来回，顺水速度比逆水速度快12km/h，一共6小时，已知前三小时比后三小时多走30km，求全程是多少千米？【答案】105【例80】某人乘船由A地顺流而下到达B地，然后又逆流而上到达C地，共用了3小时，已知船在静水中的速度为每小时8千米，水流速度为每小时4千米，如果A、C两地间的距离为12千米，那么A、B两地间的距离是多少千米？【答案】18【例81】一只小船从甲地到乙地往返一次共用了2小时，回来时是顺水，比去时的速度每小时多行驶7.5千米，因此第二小时比第一小时多行5千米，求甲地与乙地之间的距离．【答案】10【例82】一条河流旁依次有3个码头，甲、乙、丙，小明划船从甲地到丙地然后到乙地要2小时，而从乙地先去丙地最后返回甲地用了2.5小时，已知他划船时，逆流的速度是3千米/时，顺水的速度市6千米/时，那么甲、乙两地相距多少千米？【答案】3【例83】一只小船从A港到B港往返一次共用2小时，回来时顺水，比去时每小时多行驶8千米，因此第2小时比第1小时多行驶了6千米．A、B两港的距离是多少千米？【答案】15【例84】沸羊羊和慢羊羊在湖里划船比赛．沸羊羊每分钟划行100米，10分钟（其中有5分钟休息）到达终点，慢羊羊每分钟划行60米，15分钟（其中有7.5分钟休息）也到达终点，如果休息时水在流动，船自行前行，那么划船的赛程是多少米？【答案】600【例85】巡逻艇从河流的下游向上游行驶进行巡逻，并要求在3个小时之内回到出发地点，已知船在静水中的速度为12千米/小时，水速为2千米/时，那么这艘巡逻艇最远能开出多少千米?【答案】17.5【例86】一艘轮船所带的燃料最多可以用27小时，轮船去时顺水而行，每小时可以行15千米，回时逆水每小时可以行12千米，问这艘船最远行驶多少千米就要往回行驶？【答案】180【例87】小泉在一条小河上以固定的速度划一条小船，他顺流划行了2小时，然后逆流划行返回到原来的出发地点，用了3小时．已知这条河的水流速度是2千米/时．那么小泉的出发地点与他开始返回的地点之间的距离是多少千米？【答案】24【例88】一条河的水流速度为每小时4千米，河上两港相距100千米，甲、乙两船于上午8：00从A港起航开往B港，第二天上午8：00两船从B港起航开往A港．甲船两天的上午10：00都在M处，乙船两天的上午10：00都在N处，则M、N相距多少千米？【答案】2【例89】甲乙两艘货船，甲船在前30千米处逆水而行，乙船在后追赶．甲乙两船的静水速度分别是36千米/时和42千米/时．水流速度是4千米/时．求甲船行多少千米被乙船追上？【答案】160【例90】甲乙两船从一条河的A、B两个码头同时出发，相向而行，甲船的静水速度比乙船的静水速度快20%，两船在距离中点10千米处相遇，A、B两个码头间的距离为多少千米?【答案】110【例91】甲、乙两船在静水中的速度相同，两船分别从A、B两港同时出发，相向而行，甲船顺流而下，乙船逆流而上．已知水速是船在静水中速度的12%，那么当两船第一次相遇时，甲船航行的路程占两港间距离的百分之几?【答案】56%【例92】在一条河里，两船分别从上、下游的A、B两地相向而行，水的流速是每分钟30米．两船的静水速度都是每分钟700米．这天，两船又分别自A、B两地相向而行，但由于暴雨使水速是平时的2倍，所以两船相遇的地点比平时相遇点相差60米．求A、B两地的距离．【答案】2800【例93】A，B两个码头间的水路为60千米，其中A码头在上游，B码头在下游．第一天，水速为每小时3千米，甲、乙两船分别从A，B两码头同时起航同向而行，3小时后乙船追上甲船．已知甲船的静水速度为每小时10千米，乙船的静水速度是多少？第二天由于涨水，水速变为每小时5千米，甲、乙两船分别从A，B两码头同时起航相向而行，出发多长时间后相遇？【答案】30千米/时;1.5【例94】甲乙两艘轮船，静水速度分别是24千米/时和36米/时，甲船从A码头顺水而下，同时乙船从B码头逆水而上，水流速度是3千米/时．出发5小时后两船相遇，求A、B两个码头之间的距离？【答案】300【例95】甲、乙两船从相距270千米的A、B两地相向而行，甲船以每小时36千米的速度从A出发，乙船以每小时54千米的速度从B地出发，此时风速是每小时18千米．若甲船顺水航行．那么，它们多少小时相遇．相遇时距甲船的出发点A地多少千米?【答案】3；162【例96】两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，从扶梯的一端到达另一端，男孩走了50秒，女孩用了150秒，已知扶梯在静止时，男孩每秒走2米，女孩每秒走1米，那么这个行动扶梯长多少米？【答案】75【例97】小明和小红逆着自动扶梯行驶方向行走，10秒里小明走15级，小红走13级．结果到达另一端时，小明走了1分钟，小红走了1.5分钟．扶梯静止时可见部分共有多少级？【答案】36【例98】哥哥沿着向上移动的自动扶梯从顶向下走到底，共走了80级，在相同的时间内，妹妹沿着自动扶梯从底向上走到顶，共走了40级，如果哥哥单位时间内走的级数是妹妹的2倍，那么当自动扶梯体静止时，自动扶梯能看到的部分有多少级？【答案】60【例99】小王从上升的自动扶梯上楼和下楼，已知小王的步速不变，他上楼走了30级，下楼走了70级分别到楼上和楼下，那么该自动扶梯露在外面的级数是多少级？【答案】12【例100】哥哥沿着向上移动的自动扶梯从顶向下走到底，共走了80级，在相同的时间内，妹妹沿着自动扶梯从底向上走到顶，共走了40级，如果哥哥单位时间内走的级数是妹妹的2倍，那么当自动扶梯静止时，自动扶梯能看到的部分有多少级？【答案】70。

路程速度问题之水流问题常用公式：（1）顺水速度=静水速度（船速）+水流速度（2）逆水速度=静水速度（船速）-水流速度（3）静水速度（船速）=顺水速度-水流速度（4）静水速度（船速）=逆水速度+水流速度（5）水流速度=顺水速度-静水速度（船速）（6）水流速度=静水速度（船速）-逆水速度（7）水流速度=21×（顺水速度-逆水速度）（8）静水速度（船速）=21×(顺水速度+逆水速度 )。

在解决水流速度问题是一定要牢牢抓住上面八个公式。

1.两码头相距360千米，一艘汽艇顺水航行完全程要9小时，逆水航行完全程要12小时。

这艘船在静水中的速度是多少千米？这条河水流速度是多少千米？2.甲、乙两个码头相距336千米。

一艘船从乙码头逆水而上，行了14小时到达甲码头。

已知船速是水速的13倍，这艘船从甲码头返回乙码头需要多少小时？3.A 、B 两个码头相距180千米。

甲船逆水行全程用18小时，乙船逆水行全程用15小时。

甲船顺水行全程用10小时。

乙船顺水行全程用几小时？4.船往返于相距180千米的两港之间，顺水而下需用10小时，逆水而上需用15小时。

由于暴雨后水速增加，该船顺水而行只需9小时，那么逆水而行需要几小时?5.甲乙两个码头相距300千米，A,B 两只客船分别从甲乙两个港口同时出发，相向而行，A 船顺水航行，B 船逆水航行。

已知A 船在静水中的速度为18千米/小时，B 船在静水中的速度为12千米/小时，水流速度为3千米/小时。

问：两船出发几小时后相遇？路程问题之火车过桥系列问题火车过桥问题是行程问题的一种，也有路程、速度与时间之间的数量关系，同时还涉及车长、桥长等问题。

公式一：火车速度×过桥的时间=车长+桥长公式二：两车速度和1.一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒？2.一列火车速度是每秒行20米，若现在火车以50秒的时间过完长800米的大桥，那么火车的长度是多少？3.一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。

17.行程问题知识要点梳理一、基本公式：1.路程＝速度×时间2.速度＝路程÷时间3.时间＝路程÷速度二、问题类型1.相遇问题：①相遇时间＝总路程÷速度和②速度和＝总路程÷相遇时间③总路程＝速度和×相遇时间2.追及问题：①追及时间＝路程差÷速度差②速度差＝路程差÷追及时间③路程差＝速度差×追及时间3.流水行船问题：①顺水速度＝船速＋水速②逆水速度＝船速－水速③船速＝(顺水速度＋逆水速度）÷2④水速＝(顺水速度－逆水速度）÷24.列车过桥问题：(1) 火车过桥（隧道）：火车过桥（隧道）时间＝(桥长＋车长）÷火车速度(2) 火车过树（电线杆、路标）：火车过树（电线杆、路标）时间＝车长÷火车速度(3) 火车过人:①火车经过迎面行走的人:迎面错过的时间＝车长÷（火车速度＋人的速度）②火车经过同向行走的人:追及的时间＝车长÷(火车速度－人的速度）(4) 火车过火车：①错车问题：错车时间＝(快车车长＋慢车车长）÷（快车速度＋慢车速度）②超出问题:错车时间＝(快车车长＋慢车车长）÷（快车速度－慢车速度）考点精讲分析典例精讲考点1 一般行程问题【例1】小王骑公共自行车从家去上班，每分钟行350米，用了20分钟，下午下班沿原路回家，每分钟比去时多骑50米，多少分钟到家？【精析】先根据路程＝速度×时间，求出家到单位的距离，再求出下班的速度，最后根据时间＝路程÷速度即可解答。

【答案】350×20＝7000(米）350＋50＝400 (米/分）7000÷400＝17.5(分钟)答:17.5分钟到家。

【归纳总结】本题考查知识点：依据速度，时间以及路程之间的数量关系解决冋题。

考点2 相遇问题【例2】甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A 城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。

（小升初培优讲义）专题14 列车过桥与流水行船--2022-2023六年级一轮复习（知识点精讲+达标检测）【知识点精讲】一、列车过桥列车过桥问题是解决列车在一个桥上通过的时间和距离。

列车过桥问题属于速度、时间和距离的应用问题，需要用到简单的等式来解决。

列车过桥问题主要有以下几种情况：1. 同向问题：当一列火车在一座桥上运行时，桥本身有一定的长度，而火车也有一定的长度。

如果桥的长度为L，火车本身的长度为l，火车在行驶中若完全通过整座桥所需要的时间t，若列车速度为v，则此时T=t+vL/(v-u)（u为行驶在桥上时火车相对于桥的速度）。

列车完全通过桥所需的时间为T。

2. 相向问题：当两列火车相向而行时，当火车相向而行时，列车速度的相对速度就是两个列车速度之和。

设两列火车的速度分别为v1和v2，当列车通过完整的桥所需要的时间为t1和t2，则此时L=(v1+v2)(t1+t2)。

3. 碰面问题：当两列火车相向而行时，如何特定时间和距离下，两个火车能够相遇，需要用到列车的相对速度和距离。

设车A 和车B相对距离为D，速度分别为v1和v2，它们向对移动，相遇的时间为t，则此时D=(v1+v2)t。

二、流水行船流水行船是解决运动物体在水中运动的问题。

在水中运动的物体会受到水流的影响，因此需要考虑水流的影响。

流水行船问题主要有以下几种情况：1. 顺流行驶：当船沿着水流方向航行时，船的速度可以看做是叠加了水流的速度和船的速度。

如果沿着水流方向行驶，则速度为V= v + u（u为水流速度）。

此时船的速度为V。

2. 逆流行驶：当船逆向行驶时，水流的速度对船的速度产生了抵消的作用。

如果沿着水流相反方向行驶，则速度为V= v - u （u为水流速度）。

此时船的速度为V。

3. 相向行驶：当两艘船相向而行，如何特定时间和距离下，两艘船能够相遇，需要用到船的相对速度和距离。

设船A和船B相对距离为D，船速度为v1和v2，此时D=(v1+v2)t。

火车过桥与流水行船试题及详解集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）火车过桥问题火车过桥火车过桥问题常用方法⑴ 火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此火车的路程是桥长与车身长度之和.⑵ 火车与人错身时，忽略人本身的长度，两者路程和为火车本身长度；火车与火车错身时，两者路程和则为两车身长度之和.⑶ 火车与火车上的人错身时，只要认为人具备所在火车的速度，而忽略本身的长度，那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度.对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行.1.一列火车长200米,它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道,从车头.2.某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒,客车长105米,每小时速度为28.8千米,求步行人每小时行______千米3.144米的客车对面开来,米/秒.4.,车速为每小时18,甲由东向西跑,,6秒钟后汽车离开了甲;半分钟隧道长200之后汽车遇到迎面跑来的乙;又过了2秒钟,汽车离开了乙.问再过_____秒后,甲、乙两人相遇.5.一列火车长700米,以每分钟400米的速度通过一座长900米的大桥.从车头上桥到车尾离要_____分钟.6.一支队伍1200米长,以每分钟80米的速度行进.队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令.问联络员每分钟行_____米.7.一列火车通过530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟.求这列火车的速度是______米/秒,全长是_____米.8.已知车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向而行,当快车车尾接慢车车头时,称快车穿过慢车,则快车穿过慢车的时间是_____秒.9.一座铁路桥全长1200米,一列火车开过大桥需花费75秒;火车开过路旁电杆,只要花费15秒,那么火车全长是_______米.10.铁路沿线的电杆间隔是40米,某旅客在运行的火车中,从看到第一根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟,火车每小时行______千米. 11.一个人站在铁道旁,听见行近来的火车汽笛声后,再过57秒钟火车经过他面前.已知火车汽笛时离他1360米;(轨道是笔直的)声速是每秒钟340米,求火车的速度(得数保留整数)12.某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒钟,客车长105米,每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千米13.一人以每分钟60米的速度沿铁路边步行,一列长144米的客车对面而来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度.14.一条单线铁路上有A ,B ,C ,D ,E 5个车站,它们之间的路程如图所示(单位:千米).两列火车同时从A ,E 两站相对开出,从A 站开出的每小时行60千米,从E 站开出的每小时行50千米.由于单线铁路上只有车站才铺有停车的轨道,要使对面开来的列车通过,必须在车站停车,才能让开行车轨道.因此,应安排哪个站相遇,才能使停车等候的时间最短.先到这一站的那一列火车至少需要停车多少分钟一、填空题 1. 火车过隧道,就是从车头进隧道到车尾离开隧道止.如图所示,火车通过隧道时所行的总距离为:隧道长+车长.(200+200)÷10=40(秒)答:从车头进入隧道到车尾离开共需40秒.2. 根据题意,火车和人在同向前进,这是一个火车追人的“追及问题”.由图示可知:人步行15秒钟走的距离=车15秒钟走的距离-车身长.所以,步行人速度×15=28.8×1000÷(60×60)×15-105步行人速度=[28.8×1000÷ (60×60)-105]÷5=1(米/秒)=3.6(千米/小时)答:步行人每小时行3.6千米.3. 客车与人是相向行程问题,可以把人看作是有速度而无长度的火车,利用火车相遇问题:两车身长÷两车速之和=时间,可知,B EC AD 225千25千15千230千两车速之和=两车身长÷时间=(144+0)÷8=18.人的速度=60米/分=1米/秒.车的速度=18-1=17(米/秒).答:客车速度是每秒17米.4. (1)先把车速换算成每秒钟行多少米18×1000÷3600=5(米).(2)求甲的速度.汽车与甲同向而行,是追及问题.甲行6秒钟的距离=车行6秒钟的距离-车身长.所以,甲速×6=5×6-15,甲速=(5×6-15)÷6=2.5(米/每秒).(3)求乙的速度.汽车与乙相向而行,是相向行程问题.乙行2秒的距离=车身长-车行2秒钟的距离.乙速×2=15-5×2,乙速=(15-5×2)÷2=2.5(米/每秒).(4)汽车从离开甲到离开乙之间的时间是多少0.5×60+2=32秒.(5)汽车离开乙时,甲、乙两人之间的距离是多少(5-2.5)×(0.5×60+2)=80(米).(6)甲、乙两人相遇时间是多少80÷(2.5+2.5)=16(秒).答:再过16秒钟以后,甲、乙两人相遇.5. 从车头上桥到车尾离桥要4分钟.6. 队伍6分钟向前进80×6=480米,队伍长1200米,6分钟前进了480米,所以联络员6分钟走的路程是:1200-480=720(米)720÷6=120(米/分)答:联络员每分钟行120米.7. 火车的速度是每秒15米,车长70米.8. 1034÷(20-18)=517(秒)9. 火车速度是:1200÷60=20(米/秒)火车全长是:20×15=300(米)10. 40×(51-1)÷2×60÷1000=60(千米/小时)11. 火车拉汽笛时离这个人1360米.因为声速每秒种340米,所以这个人听见汽笛声时,经过了(1360÷340=)4秒.可见火车行1360米用了(57+4=)61秒,将距离除以时间可求出火车的速度.1360÷(57+1360÷340)=1360÷61≈22(米)12. 火车=28.8×1000÷3600=8(米/秒)人步行15秒的距离=车行15秒的距离-车身长.(8×15-105)÷15=1(米/秒)1×60×60=3600(米/小时)=3.6(千米/小时)答:人步行每小时3.6千米.13. 人8秒走的距离=车身长-车8秒走的距离(144-60÷60×8)÷8=17(米/秒)答:列车速度是每秒17米.14. 两列火车同时从A,E 两站相对开出,假设途中都不停.可求出两车相遇的地点,从而知道应在哪一个车站停车等待时间最短.从图中可知,AE 的距离是:225+25+15+230=495(千米)两车相遇所用的时间是:495÷(60+50)=4.5(小时)相遇处距A 站的距离是:60×4.5=270(千米)而A,D 两站的距离为:225+25+15=265(千米)由于270千米>265千米,因此从A 站开出的火车应安排在D 站相遇,才能使停车等待的时间最短.因为相遇处离D 站距离为270-265=5(千米),那么,先到达D 站的火车至少需要等待:6011505605=÷+÷(小时) 6011小时=11分钟 此题还有别的解法,同学们自己去想一想.流水行程问题1.船行于120千米一段长的江河中,逆流而上用10小明,顺流而下用6小时,水速_______,船速________.2.一只船逆流而上,水速2千米,船速32千米,4小时行________千米.(船速,水速按每小时算)3.一只船静水中每小时行8千米,逆流行2小时行12千米,水速________.4.某船在静水中的速度是每小时18千米,水速是每小时2千米,这船从甲地到乙地逆水行驶需15小时,则甲、乙两地相距_______千米.5.两个码头相距192千米,一艘汽艇顺水行完全程要8小时,已知水流速度是每小时4千米,逆水行完全程要用________小时.6.两个码头相距432千米,轮船顺水行这段路程要16小时,逆水每小时比顺水少行9千米,逆水比顺水多用________小时.7.A河是B河的支流,A河水的水速为每小时3千米,B河水的水流速度是2千米.一船沿A河顺水航行7小时,行了133千米到达B河,在B河还要逆水航行84千米,这船还要行_______小时.8.甲乙两船分别从A港逆水而上,静水中甲船每小时行15千米,乙船每小时行12千米,水速为每小时3千米,乙船出发2小时后,甲船才开始出发,当甲船追上乙船时,已离开A港______千米.9.已知80千米水路,甲船顺流而下需要4小时,逆流而上需要10小时.如果乙船顺流而下需5小时,问乙船逆流而上需要_______小时.10.已知从河中A地到海口60千米,如船顺流而下,4小时可到海口.已知水速为每小时6千米,船返回已航行4小时后,因河水涨潮,由海向河的水速为每小时3千米,此船回到原地,还需再行______小时.11.甲乙两码头相距560千米,一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头,已知船在静水中每小时行驶24千米,问这船返回甲码头需几小时12.静水中,甲船速度是每小时22千米,乙船速度是每小时18千米,乙船先从某港开出顺水航行,2小时后甲船同方向开出,若水流速度为每小时4千米,求甲船几小时可以追上乙船13.一条轮船在两码头间航行,顺水航行需4小时,逆水航行需5小时,水速是2千米,求这轮船在静水中的速度.14.甲、乙两港相距360千米,一轮船往返两港需要35小时,逆流航行比顺流航行多花5小时,另一机帆船每小时行12千米,这只机帆船往返两港需要多少小时一、填空题1. 水速4千米/小时,船速16千米/小时水速:(120÷6-120÷10)÷2=4(千米/小时)船速:20-4=16(千米/小时)或12+4=16(千米/小时)2. 120千米逆水速度:32-2=30(千米/小时)30×4=120(千米)3. 2千米/小时.逆水速度:12÷2=6(千米/小时)水速:8-6=2(千米/小时)4. 240千米(18-2)×15=240(千米)5. 12小时192÷(192÷8-4-4)=12(小时)6. 8小时432÷(432÷16-9)-16=8(小时)7. 6小时133÷7-3=16(千米/小时)84÷(16-2)=6(小时)8. ()()()[]{}723123152312)315(=---÷⨯-⨯-(千米)9. 20小时.顺水速度:80÷4=20逆水速度:80÷10=8水速:(20-8)÷2=6乙船顺水速度:80÷5=16乙船速度:16-5=10时间:80÷(10-6)=2010. 8小时60-(60÷4-6-6)×4=48(千米)48÷(9-3)=8(小时)11. 船顺水航行20小时行560千米,可知顺水速度,而静水中船速已知,那么逆水速度可得,逆水航行距离为560千米,船返回甲船头是逆水而行,逆水航行时间可求.顺水速度:560÷20=28(千米/小时)逆水速度:24-(28-24)=20(千米/小时)返回甲码头时间:560÷20=28(小时)12. 由题意可知乙船先出发2小时所行路程是两船的距离差,而两船是顺水而行,船速水速已知,可求出两船顺水速度,两船速度差可知,那么甲船追上乙船时间可求.甲船顺水速度:22+4=26(千米/小时)乙船顺水速度:18+4=22(千米/小时)乙船先行路程:22×2=44(千米)甲船追上乙船时间:44÷(26-22)=11(小时)13.由顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速顺水比逆水每小时多行4千米那么逆水4小时比顺水四小时少行了4×4=16千米,这16千米需要逆水1小时.故逆水速度为16千米/小时.轮船在静水中的速度为16+2=18(千米/小时).14. 要求机帆船往返两港的时间,要先求出水速,轮船逆流与顺流的时间和与时间差分别是35小时与5小时.因此可求顺流时间和逆水时间,可求出轮船的逆流和顺流速度,由此可求水速.轮船逆流航行时间:(35+5)÷2=20(小时)轮船顺流航行时间:(35-5)÷2=15(小时)轮船逆流速度:360÷20=18(千米/小时)轮船顺流速度:360÷15=24(千米/小时)水速:(24-18)÷2=3(千米/小时)机船顺流速度:12+3=15(千米/小时)机船逆流速度:12-3=9(千米/小时)机船往返两港时间:360÷15+360÷9=64(小时)。

小升初行程问题专项训练之火车过桥问题流水行船问题火车过桥问题【基本公式】过桥的时间=（桥长+车长）÷车速过桥的路程=桥长+车长车速=（桥长+车长）÷过桥时间【典型例题】1、一列火车长150米，每秒钟行19米。

全车通过长800米的大桥，需要多长时间？2、一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。

这条隧道长多少米？3一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？4、一列火车通过530米的桥需要40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒钟。

求这列火车的速度是每秒多少米？车长多少米？5某人沿着铁路边的便道步行，一列火车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客车长105米，每小时速度为28.8千米。

求步行人每小时行多少千米？6.铁路旁有一条小路，一列长为110米的火车以每小时30千米的速度向南驶去，8点时追上向南行走的一名军人，15秒后离他而去，8点6分迎面遇到一个向北走的农民，12秒后离开这个农民，问军人与农民何时相遇？【课堂演练】1、一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从火车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少秒？2、一支队伍1200米长，以每分钟80米的速度行进。

队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。

问联络员每分钟行多少米？3、一人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车对面开来，从他身边通过用了8秒钟，列车的速度是锋线秒多少米？4、一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒，这列火车的速度和车身长各是多少？5、一人以每分钟60米的速度沿铁路边步行，一列长144米的客车从他身后开来，从他身边通过用了8秒钟，求列车的速度。

【课后演练】1、一座铁路桥全长1200米，一列火车开过大桥需花费75秒，火车开过路旁电杆，只需花费15秒，那么火车全长是多少米？2、两列火车，一列长120米，每秒行20米；另一列长160米，每秒行15秒，两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要几秒钟？3、有两列火车，一列长102米，每秒行20主；一列长120米，每秒行17米，两车同向而行，从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒？4、快车长182米，每秒行20米；慢车长1034米，每秒行18米。

流水行船问题顺水速度=船速+水速逆水速度=船速—水速（顺水速度+逆水速度）÷2=船速（顺水速度—逆水速度）÷2=水速例1：甲乙两港间的水路长208千米，某船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。

练习1：1、甲乙两地相距180千米，某运动员在进行骑车训练，她从甲地到乙地顺风，需要5小时，从乙地返回甲地逆风，需要6小时，这个运动员在无风时的骑车速度是多少？2、两个码头相距352千米，一艘轮船顺流而下，行完全程需要11小时，逆流而上，行完全程需要16小时，求这水流速度。

例2：一艘船在静水中的速度为每小时15千米，它从上游的甲地开往下游的乙地共花去8小时，已知水速为每小时3千米，那么从乙地返回甲地需要多少小时？练习2：1、某船在静水中的速度是每小时16千米，它逆水航行了12小时，行了144千米，如果这时原路返回，要行多少小时？2、一艘船在静水中的速度为每小时20千米，它从下游的甲地开往上游的乙地共用去9小时，已知水速为每小时5千米，那么从乙地返回甲地需要多少小时？例3：为了参加省里的运动会，体育老师给一位运动员进行了短跑测试，顺风10秒跑了95米，在同样的风速下，逆风10秒跑了65米，在无风的时候，他跑100米要用多少秒？练习3：1、水流速度是每小时15千米，现在有船顺水而行，8小时行了320千米，若逆水行320千米需几小时？2、有艘大木船在河中航行，逆流而上5小时行5千米，顺流而下5小时醒25千米，如果在静水中，行5小时可行多少千米？例4：一艘轮船用同一速度往返于两码头之间，它顺流而下，行了8小时，逆流而上，行了10小时，如果水流速度是每小时3千米，两码头之间的距离是多少千米？练习4：1、轮船以同一速度往返于两港之间，它逆流而上用了12小时，顺流而下少用2小时，如果水流速度是每小时4千米，两港之间的距离是多少千米？2、甲乙两艘游艇速度相同，顺流时速度为7千米，逆流时速度为5千米，它们同时从同一地点出发，甲顺流而下，然后返回，乙逆流而上，然后返回，结果1小时后它们回到原来出发点，在这1小时内有几分钟这两艘游艇的行驶方向相同？例5：甲乙两港相距360千米，一艘轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花5小时，现在有一艘帆船，静水中速度是每小时12千米，这艘帆船往返两港要多少小时？练习5：1、甲乙两港相距210千米，一艘帆船往返两港共用45小时，逆流而上所用的时间是顺流而下所用的时间的2倍，现在另一艘轮船的静水速度是每小时24.5千米，这艘轮船往返两港共需多少小时？2、一只小船顺流航行32千米，逆流航行16千米，共用8小时，顺流航行24千米，逆流航行20千米，也用了同样多的时间，这只小船顺流航行24千米然后返回要用多少时间？例6：长江水流速度某月1日是每小时1千米，该月2日是每小时2千米，有人在这两天里，每天都从甲码头到乙码头乘同一艘船往返一次，用的时间相等吗？练习6：1、一条河里有一漂流物，河的上下游分别各有一人与这一漂流物距离相等，并且这两人的游泳速度相同，那么谁先拿到漂流物？2、某河有相距300千米的上下两个码头，每天定时有甲乙两艘船速相同的客轮分别从两码头同时出发相向而行。

火车过桥问题火车过桥火车过桥问题常用方法⑴ 火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，所以火车的行程是桥长与车身长度之和 .⑵ 火车与人错身时，忽视人自己的长度，二者行程和为火车自己长度；火车与火车错身时，二者行程和则为两车身长度之和 .⑶ 火车与火车上的人错身时，只需以为人具备所在火车的速度，而忽视自己的长度，那么他所看到的错车的相应行程仍不过对面火车的长度.关于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种种类的题目，在剖析题目的时候必定得联合着图来进行.1.一列火车长 200 米 ,它以每秒 10 米的速度穿过 200 米长的地道 ,从车头进入地道到车尾走开地道共需要 _______时间 .车长 200 米地道长 200 米2.某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来 ,在身边经过的时间是15 秒 ,客车长105米,每小时速度为千米 ,求步行人每小时行 ______千米车15 秒钟行的距离人 15 秒钟走的距离3.一人以每分钟60 米的速度沿铁路步行,一列长 144 米的客车对面开来,从他身边经过用了8秒钟 ,列车的速度是______米 / 秒 .车 8 秒钟行的距离人 8 秒钟走的距离4.马路上有一辆车身为 15 米的公共汽车 ,由东向西行驶 ,车速为每小时 18 千米 ,马路一旁的人行道上有甲、乙两名年青人正在练长跑 ,甲由东向西跑 ,乙由西向东跑 .某一时辰 ,汽车追上甲 ,6秒钟后汽车走开了甲;半分钟以后汽车碰到迎面跑来的乙;又过了 2 秒钟 ,汽车走开了乙.问再过_____秒后 ,甲、乙两人相遇.5.一列火车长700 米 ,以每分钟400 米的速度经过一座长900 米的大桥 .从车头上桥到车尾离要_____分钟 .6.一支队伍1200 米长 ,以每分钟80伍末端传达命令. 问联系员每分钟行米的速度行进_____米 ..队伍前方的联系员用 6 分钟的时间跑到队7.一列火车经过530 米的桥需40 秒钟 ,以相同的速度穿过车的速度是 ______米 / 秒 ,全长是 _____米 .380 米的山洞需30 秒钟 .求这列火8.已知车长 182 米 ,每秒行 20 米 ,慢车长 1034 米,每秒行 18 米 .两车同向而行 ,当快车车尾接慢车车头时 ,称快车穿过慢车 ,则快车穿过慢车的时间是 _____秒 .9.一座铁路桥全长1200 米 ,一列火车开过大桥需花销75 秒 ;火车开过路旁电杆,只需花销15秒,那么火车全长是 _______米 .10.铁路沿线的电杆间隔是40 米,某游客在运转的火车中,从看到第一根电线杆到看到第51根电线杆正好是 2 分钟 ,火车每小时行______千米 .11.一个人站在铁道旁 ,听见行近来的火车汽笛声后 ,再过 57 秒钟火车经过他眼前 .已知火车汽笛时离他 1360 米 ;(轨道是笔挺的 )声速是每秒钟 340 米,求火车的速度 (得数保存整数 )12.某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身边经过的时间是15 秒钟 ,客车长105 米 ,每小时速度为千米.求步行人每小时行多少千米13.一人以每分钟60 米的速度沿铁路边步行了 8 秒钟 ,求列车的速度.,一列长144 米的客车对面而来,从他身边经过用14.一条单线铁路上有A,B,C,D,E 5 个车站 ,它们之间的行程如下图(单位 :千米 ).两列火车同时从 A,E 两站相对开出,从 A 站开出的每小时行60 千米 ,从 E 站开出的每小时行50 千米 .因为单线铁路上只有车站才铺有泊车的轨道,要使对面开来的列车经过,一定在车站泊车,才能让开行车轨道 .所以 ,应安排哪个站相遇, 才能使泊车等候的时间最短.先到这一站的那一列火车起码需要泊车多少分钟225 千米25千米15 千米230 千米A B C D E一、填空题1.火车过地道 ,就是从车头进地道到车尾走开地道止 . 如下图 , 火车经过地道时所行的总距离为 :地道长 +车长 .(200+200)÷ 10=40(秒 )答 :从车头进入地道到车尾走开共需40 秒.2.依据题意 ,火车和人在同向行进 ,这是一个火车追人的“追及问题”. 由图示可知 :人步行 15 秒钟走的距离 =车 15 秒钟走的距离 -车身长 .所以 ,步行人速度× 15=× 1000 ÷ (60× 60)× 15-105步行人速度 =[× 1000÷ (60× 60)-105] ÷ 5=1(米/ 秒 )=(千米 / 小时 )答 :步行人每小时行千米.3. 客车与人是相向行程问题,能够把人看作是有速度而无长度的火车,利用火车相遇问题:两车身长÷两车速之和=时间 ,可知 ,两车速之和 =两车身长÷时间=(144+0)÷ 8=18.人的速度 =60 米 / 分=1 米/ 秒.车的速度 =18-1=17(米 / 秒 ).答 :客车速度是每秒 17 米.4.(1)先把车速换算成每秒钟行多少米18×1000÷ 3600=5( 米 ).(2)求甲的速度 .汽车与甲同向而行 ,是追及问题 .甲行 6 秒钟的距离 =车行 6 秒钟的距离 - 车身长 .所以 ,甲速× 6=5× 6-15,甲速 =(5× 6-15)÷ 6=(米 / 每秒 ).(3)求乙的速度 .汽车与乙相向而行 ,是相向行程问题 .乙行 2 秒的距离 =车身长 -车行 2 秒钟的距离 .乙速× 2=15-5× 2,乙速 =(15-5× 2)÷ 2=(米 / 每秒 ).(4)汽车从走开甲到走开乙之间的时间是多少×60+2=32 秒 .(5)汽车走开乙时,甲、乙两人之间的距离是多少××60+2)=80(米 ).(6)甲、乙两人相遇时间是多少80÷ +=16(秒 ).答 :再过 16 秒钟此后 ,甲、乙两人相遇 .5.从车头上桥到车尾离桥要4分钟.6.队伍 6 分钟向行进80× 6=480 米 ,队伍长 1200 米 ,6 分钟行进了480 米 ,所以联系员 6 分钟走的行程是 :1200-480=720( 米 )720÷ 6=120(米 / 分 )答 :联系员每分钟行120 米.7.火车的速度是每秒15 米 ,车长 70 米.8.1034 ÷ (20-18)=517(秒 )9.火车速度是 :1200÷ 60=20(米 / 秒 )火车全长是 :20× 15=300(米 )10.40× (51-1)÷ 2× 60÷ 1000=60( 千米 / 小时 )11. 火车拉汽笛时离这个人1360 米 .因为声速每秒种340 米 ,所以这个人听见汽笛声时,经过了 (1360÷ 340=)4 秒 .可见火车行 1360 米用了 (57+4=)61 秒 ,将距离除以时间可求出火车的速度.1360÷ (57+1360÷ 340)=1360 ÷ 61≈22(米 )12.火车 =× 1000÷ 3600=8(米 / 秒 )人步行 15 秒的距离 =车行 15 秒的距离 -车身长 .(8×15-105) ÷ 15=1(米 / 秒 )1× 60× 60=3600( 米 / 小时 )=(千米 / 小时 )答 :人步行每小时千米 .13.人 8 秒走的距离 =车身长 -车 8 秒走的距离(144-60÷ 60× 8)÷ 8=17(米 / 秒 )答 :列车速度是每秒 17 米 .14. 两列火车同时从A,E 两站相对开出,假定途中都不断.可求出两车相遇的地址,进而知道应在哪一个车站泊车等候时间最短.从图中可知 ,AE 的距离是 :225+25+15+230=495(千米 )两车相遇所用的时间是:495÷ (60+50)=(小时 )相遇处距 A 站的距离是 :60× =270(千米 )而 A,D 两站的距离为 :225+25+15=265(千米 )因为 270 千米 >265 千米 ,所以从 A 站开出的火车应安排在 D 站相遇 ,才能使泊车等候的时间最短 .因为相遇处离 D 站距离为270-265=5(千米 ),那么 ,先抵达 D 站的火车起码需要等待:5 60 5 5011(小时 ) 6011小时 =11 分钟60本题还有其他解法,同学们自己去想想.1.船行于120 千米一段长的江河中流水行程问题,逆流而上用10 小明 ,顺流而下用 6 小时 ,水速 _______,船速________.2.一只船逆流而上,水速 2 千米 ,船速 32 千米 ,4 小时行 ________千米 .(船速 ,水速按每小时算)3.一只船静水中每小时行8 千米 ,逆流行 2 小时行 12 千米 ,水速 ________.4.某船在静水中的速度是每小时18 千米 ,水速是每小时 2 千米 ,这船从甲地到乙地逆水行驶需15 小时 ,则甲、乙两地相距_______千米 .5.两个码头相距逆水行完整程要用192 千米 ,一艘汽艇顺流行完整程要________小时 .8 小时 ,已知水流速度是每小时 4 千米,6.两个码头相距432 千米 ,轮船顺流行这段行程要水比顺流多用________小时 .16 小时 ,逆水每小时比顺流少行9 千米,逆河是 B 河的支流 ,A 河水的水速为每小时 3 千米 ,B 河水的水流速度是 2 千米 .一船沿 A 河顺流航行 7 小时 ,行了8.甲乙两船分别从133 千米抵达 B 河 ,在 B 河还要逆水航行84 千米 ,这船还要行A 港逆水而上 ,静水中甲船每小时行15 千米 ,乙船每小时行_______小时 .12 千米 ,水速为每小时 3 千米 ,乙船出发 2 小时后 ,甲船才开始出发,当甲船追上乙船时,已走开 A 港 ______千米.9.已知 80 千米水道 ,甲船顺流而下需要 4 小时 ,逆流而上需要小时 ,问乙船逆流而上需要_______小时 .10 小时 .假如乙船顺流而下需510.已知从河中船返回已航行A 地到海口60 千米 ,如船顺流而下 ,4 小时可到海口4 小时后 ,因河水涨潮 ,由海向河的水速为每小时3.已知水速为每小时千米 ,此船回到原地6千米,,还需再行______小时 .11.甲乙两码头相距560 千米 ,一只船从甲码头顺流航行每小时行驶24 千米 ,问这船返回甲码头需几小时20 小时抵达乙码头,已知船在静水中12.静水中 ,甲船速度是每小时 22 千米 ,乙船速度是每小时 18 千米 ,乙船先从某港开出顺流航行,2小时后甲船同方向开出 ,若水流速度为每小时 4 千米 ,求甲船几小时能够追上乙船13.一条轮船在两码头间航行 ,顺流航行需 4 小时 ,逆水航行需 5 小时 ,水速是 2 千米 ,求这轮船在静水中的速度 .14.甲、乙两港相距另一机风帆每小时行360 千米 ,一轮船来回两港需要35 小时 ,逆流航行比顺流航行多花12 千米 ,这只机风帆来回两港需要多少小时5小时,一、填空题1.水速 4 千米 /小时 ,船速 16 千米 /小时水速 :(120 ÷ 6-120÷ 10)÷ 2=4(千米 / 小时 )船速 :20-4=16( 千米 / 小时 )或 12+4=16(千米 / 小时 )2.120 千米逆水速度 :32-2=30( 千米 / 小时 )30× 4=120(千米 )3.2千米/小时.逆水速度 :12÷ 2=6(千米 / 小时 )水速 :8-6=2(千米 / 小时 )4.240 千米(18-2) × 15=240( 千米 )5.12 小时192÷ (192÷ 8-4-4)=12( 小时 )6.8 小时432÷ (432÷ 16-9)-16=8(小时 )7. 6 小时133÷ 7-3=16(千米 / 小时 )84÷ (16-2)=6( 小时 )8.(15 3)12 3 215 312 372(千米)9.20 小时.顺流速度 :80÷ 4=20逆水速度 :80÷ 10=8水速 :(20-8) ÷ 2=6乙船顺流速度:80÷ 5=16乙船速度 :16-5=10时间 :80 ÷ (10-6)=2010.8 小时60-(60 ÷ 4-6-6)× 4=48(千米 )48÷ (9-3)=8( 小时 )11.船顺流航行 20 小时行 560 千米 ,可知顺流速度 ,而静水中船速已知 ,那么逆水速度可得 ,逆水航行距离为560 千米 ,船返回甲船头是逆水而行,逆水航行时间可求.顺流速度 :560÷ 20=28(千米 / 小时 )逆水速度 :24-(28-24)=20( 千米 / 小时 )返回甲码头时间:560 ÷20=28(小时 )12. 由题意可知乙船先出发 2 小时所行行程是两船的距离差,而两船是顺流而行,船速水速已知 ,可求出两船顺流速度,两船速度差可知,那么甲船追上乙船时间可求.甲船顺流速度:22+4=26(千米 / 小时 )乙船顺流速度:18+4=22( 千米 / 小时 )乙船先行行程:22× 2=44(千米 )甲船追上乙船时间:44÷ (26-22)=11( 小时 )13.由顺流速度 =船速 +水速逆水速度 =船速 -水速顺流比逆水每小时多行 4 千米那么逆水 4 小时比顺流四小时少行了4× 4=16 千米 ,这 16 千米需要逆水 1 小时 .故逆水速度为16 千米 / 小时 .轮船在静水中的速度为16+2=18(千米 / 小时 ).14.要求机风帆来回两港的时间,要先求出水速 ,轮船逆流与顺流的时间和与时间差分别是35 小时与 5 小时 .所以可求顺流时间和逆水时间,可求出轮船的逆流温顺流速度,由此可求水速.轮船逆流航行时间:(35+5)÷ 2=20(小时 )轮船顺流航行时间:(35-5)÷ 2=15(小时 )轮船逆流速度:360÷ 20=18(千米 / 小时 )轮船顺流速度:360÷ 15=24(千米 / 小时 )水速 :(24-18)÷ 2=3(千米 / 小时 )机船顺流速度:12+3=15( 千米 / 小时 )机船逆流速度:12-3=9(千米 / 小时 )机船来回两港时间:360÷ 15+360÷ 9=64(小时 )。