长江水质的评价和预测

长江水质的评价和预测的数学模型摘要：本文通过对水质污染项目标准限值、站点距离、水流量以及水流速的分析，讨论了长江水质的评价和预测问题。

问题一：我们首先运用层次分析法建立了分析各地区水质污染状况的数学模型（问题一及问题三）然后采用以因子实测法与标准值为双重判定依据的赋权方法——超标倍[1]问题二：我们通过对长江干流上7个观测点近一年多的基本数据（站点距离、水流量和水流速）以及降解系数等的分析讨论得到了长江干流近一年多主要污染物（CoDMn）和（NH3—N）的污染源主要在哪些地区及其排序，请见表（2.3）以及表（2.4 ）。

问题三：我们利用三次指数平滑预测模型，依照过去十年的主要统计数据，对长江未来水质污染的发展趋势做出了预测分析，并得到了若不采取有效措施未来10年长江问题四：根据我们的预测分析如果未来10年内每年都要求长江干流的Ⅳ类和Ⅴ类问题五：我们的建议和意见：1.强化法制管理，严格控制污水入江。

2.加强污染源治理，建立长江污染源综合治理系统。

3.推行节约用水和污水再利用。

4.有条件时通过排污交易保持排污总量不增大。

关键词：层次分析法降解系数三次指数平滑水流量污染一、问题的重述我国大江大河水资源的保护和治理应是环境治保护的重中之重。

长江是我国第一大河流。

近年来，长江水质的污染程度日趋严重。

针对长江水质的污染情况，题目给出了其沿线17个观测站近两年多主要水质指标的检测数据，以及干流上７个观测站近一年多的基本数据。

题目也给出了“1995~2004年长江流域水质报告”的主要统计数据。

下面的附表是国标(GB3838-2002)给出的《地表水环境质量标准》中4个主要项目标准限值，其中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类为可饮用水。

要求用以上提供的资料对长江进行以下研究：（1）对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，并分析各地区水质的污染状况。

（2）研究、分析长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要在哪些地区。

（3）若不采取更有效的治理措施，依照过去10年的主要统计数据，对长江未来水质污染的发展趋势做出预测分析，可研究未来10年的情况。

（4）根据问题（3）的预测分析，如果未来10年内每年都要求长江干流的Ⅳ类和Ⅴ类水的比例控制在20%以内，且没有劣Ⅴ类水,每年需要处理多少污水。

（5）请对解决长江水质污染问题提出切实可行的建议和意见。

附表: 《地表水环境质量标准》（GB3838—2002）中4个主要项目标准限值二、模型的假设㈠基本假设1、水体中各污染物的降解系数都是相同的2、各观测点水体的流动速度在每月都是固定的假设为监测值3、上下两干流观测点之间的水流速度固定为上检测的水流速度4、上下监测点的支流水体以及各种污水都只在下观测点处注入长江5、假设2005年以后长江全流域、干流、支流的长度均为2004年的数据㈡符号说明三、模型的分析、建立与求解㈠问题一的模型问题一为：对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，并分析各地区水质的污染状况。

1.问题的分析与模型的建立对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，首先对17个观测点的观测值进行分析，得到各地区水质的污染情况。

运用层次分析法（AHP）决定水质单位指标在综合评价中权重。

长江的4个单项水质指标的年丰水期均值、年枯水期均值、年平水期均值和年均值数据如下表，表中最后一行列出了每个指标的最大允许浓度值1）构造各地区水质综合评价的的阶梯层次结构在构造长江水质综合评价模型时，考虑PH 值、溶解氧值等4项水质指标的综合效果。

评价的标准是根据年丰水期均值、年枯水期均值、年平水期均值和年均值为依据的，构造其综合评价的递阶层次结构如下图：图1.1水质综合评价递阶层次结构2）建立V-A 层判断矩阵建立V-A 层判断矩阵的依据是：考虑A 层的四个因素对长江各地区水质综合评价的重要性时，认为年均指标A1最重要，且A1比丰水季，平水季，枯水季的均值重要。

而在丰水季，平水季，枯水季的均值中，丰水季因为水流量比其它的大，所以，丰水季比平水季和枯水季稍重要。

根据判断矩阵标度内容及其含义，可得V-A 层判断矩阵A ：A1A2 A3 A44321113/23/1113/23/12/32/312/13321A A A A A ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=3）A-B 层判断矩阵该层的矩阵元素ij b 确定如下： ① 将每条准则1234A A A A 、、、下各指标观测值用分指数公式/ij ij sj C C β= （1.1） 标准化，其中ij C 是在i A 准则下第j 个指标观测值的均值（或最大值），sj C 是第j 个观测指标的最大允许浓度值。

② 对于每条准则下，令max{|12,3,4}1,2,3,4min{|12,3,4}1,2,3,4kj ij lj ij j i j i ββββ======，，计算()/9i ki li ββ∆=- （1.2）③ 设 (,1,2,3,4)s tst ir s t ββ-==∆ （1.3）对于任意的s β 与t β相比，其判断矩阵元素st β由以下确定||11111/st st st st st st st str r r r r βββ≤=>=<-=-当取当取 当取此外1/,1st ts ss b b b == （1.4）按式（1.1）可得相应于表1.1中各指标观测值的标准化值 由式子（1.2）（1.3）（1.4）得A-B 层的判断矩阵 4）用方根法计算出判断矩阵A ，()n B 的归一化特征相量: VA 、VB(n) 5）计算判断矩阵(1)(2)(3),,B B B 的最大特征值max λ并进行一致性检验 一致性指标max 1()nii iBW nw λ==∑max ..1nC I n λ-=- 其中，n 为判断矩阵的阶数计算一致性比例......C I C R R I =其中..R I 为平均一致性指标，当..0.1C R <时判断矩阵具有好的一直性。

6）水环境质量的综合评价指数的计算()()ijj i i iB Ai i V V PI β∑∑==∙=41412.模型的求解及结果以四川攀枝花龙洞观测站的28个月的观测值为例，求该观测站的水质综合评价指数。

根据题目给出的28个月的观测值，统计得到下面的平均值表：按式（1.1）可得相应于表1.1中各指标观测值的标准化值如表1.2所示。

式子（1.2）（1.3）（1.4）得A-B 层的判断矩阵分别为： B(1):B(2):B(3):B(4):4）用方根法计算出判断矩阵A ，(1)(2)(3),,B B B 的归一化特征相量:A V =(1A V ，2A V ，3A V ,3A V )={0.461539 0.230769 0.153846 0.153846};(1)B V =( 1(1)B V ,2(1)B V ，3(1)B V ,4(1)B V )={0.732352 0.0984589 0.0889053 0.0802843} (2)B V =(1(2)B V ，2(2)B V ，3(2)B V ，4(2)B V )={0.72337 0.104756 0.0994301 0.0724441} (3)B V =( 1(3)B V ，2(3)B V ,3(3)B V ,4(3)B V )={0.723233 0.108991 0.0928252 0.0749515}(4)B V =(1(4)B V ,2(4)B V ,3(4)B V ,4(4)B V )={0.734622 0.0956177 0.0814922 0.0882682} 其中，的4个分量分别表示A 层的4个因子(A1平均值、A2丰水季平均值、A3平水季平均值、A4枯水季平均值)在综合评价中的各自的权重。

VB(1)的4个分量分别表示只考虑年均值A1的条件下4个指标( pH*、DO 、CODMn 、NH3-N)各自应占的权重；VB(2)、VB(3)、VB(4)类推。

5）计算判断矩阵(1)(2)(3),,B B B 的最大特征值max λ并进行一致性检验max 1()nii iBW nw λ==∑123max max max 6.012, 6.08, 6.09λλλ===一致性指标 max ..1nC I n λ-=- 其中，n 为判断矩阵的阶数计算一致性比例......C I C R R I =其中..R I 为平均一致性指标，查表..R I =0.9，故 (1)(2)(3)(4)..00.1..00.1..00.1..00.1C R C R C R C R =<=<=<=< 当..0.1C R <时判断矩阵具有好的一致性。

6）水环境质量的综合评价指数的计算()()ijj i i iB Ai i V V PI β∑∑==∙=4141=0.261055≈0.26根据国家环保总局标准处推荐的评价标准（GB3838—2002《地面水环境质量标准》以及《污染水质分级》）为参考依据，见下表1.3这样就得到了四川攀枝花龙洞观测站的水质的污染状况，并做出定量的综合评价。

表1.3长江水质质量系数（PI ）分级其它观测站的水质污染状况同理可求。

求解程序见附录1。

表1.4为求得的各个观测站的水质污染状况和定量综合评价。

其中C.R.为一致性指标(当C.R.<0.1时有好的一致性)详细的计算结果见附录2。

表1.4长江各断点水质评价表其中171kkk okPI PI C ϖ==∑ （1.5）表1.5长江近两年来各地区的水质情况的综合评价其中权值k ϖ可以反映不同地区水质对整个长江水质的影响的不同作用。

我们采用目标应用最多的因子实测值与标准值为双重判定依据的赋权方法—超标指数法或指数赋权法，即根据各地区水质的质量分级指数ok C 来确定权重。

其公式为：i i oiPI I C =1i i n ii II ϖ==∑（i=1,2,…n ） 式中i PI 为各地区水库分级的指数，oi C 为i PI 对应分级指数的最大允许值。

将我们计算出的i PI 值代入式1.5计算得1710.3170.4iii oiPI PI C ϖ===<∑ 故可以认为长江近两年来的水质情况应为Ⅲ类。

㈡ 问题二的模型问题二为：研究、分析长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要在哪些地区？1. 模型的分析与建立问题研究的是2004年4月——2005年4月长江干流的主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源问题。

题目中讲到：站点的主要污染只来自于本地的排污和上游的污水。

据此可以假设上下两观测点间的支流水体以及各种污水都只在下观测点处注入长江。

计算从下观测点注入的污染物量还要考虑下观测点的污染物总量与上观测点的污染物经降解后到下观测点的剩余值之间的差额。