全国数学建模竞赛获奖论文-长江水质的评价和预测

《数学模型》作业 NO:01 信息工程学院 08级通信2班刘一欣 200800800153长江水质的评价和预测摘要本文首先对附件3、4中的数据进行分析汇总。

通过对高锰酸盐指数和氨氮这两个指标，以及各个观测点在这28个月中水质类型的分布情况的分析，得出了近两年多长江水质的综合评价：虽然江水中污染物的浓度上升不明显，氨氮浓度甚至略微下降，但是Ⅲ类以下水质的比例明显上升。

所以，与03年相比，04年的污染范围扩大了，污染物质的总量也有所增加。

上游排出污染物必然会对下游造成影响，所以在讨论某地区水质状况时，不能只看当地的污染情况，还要考虑上游污染物到达本地后对它的影响。

由于河流本身具有自净能力，上游排放的一部分污染物在向下游流动过程中得到了一定程度的净化。

为了体现这一思想，我们引入了忽略弥散的一维稳态单组份水质模型[1]，将上游污染物对下游的影响和下游本身排污相分离，确定了两种污染物的主要分布区域。

得出结论：长江干流近一年多来，高锰酸盐的污染源集中在攀枝花龙洞以及宜昌南津关至岳阳城陵矶地区；而氨氮污染源集中在攀枝花龙洞至重庆朱沱段以及宜昌南津关至岳阳城陵矶段。

在问题三中，为了预测未来10年水质污染发展趋势，我们使用简单指数增长预测模型以及指数平滑预测模型两种方法，对过去10年的数据进行拟合，得到排污量和各类水质所占比例的预测值（由于篇幅有限，此处仅列出排污量预测）：Ⅴ类水。

所以根据公式：4,56*(max(0,20%))n m q q =-+，并利用问题三中由指数平滑结合各地实际情况，给出了我们认为可行的意见和建议。

问题重述水既是人类赖以生存的宝贵资源，也是组成生态系统的要素，被列为当今可持续发展的最优先领域。

作为中国第一、世界第三的长江，流域内淡水资源量占中国总量的百分之三十五，面积达一百八十万平方公里，人口占中国总量的三分之一；在中国国土开发、生产力布局和社会经济方面，具有重要的战略地位。

然而某些地方的某些企业，为追求经济效益，置环境于不顾，直接向江内排放污水，导致长江水质的污染程度日趋严重。

长江水质的评价及预测摘 要本文首先建立马尔科夫链模型对近两年来长江水质进行综合评价，然后运用人口模型计算出上游经净化后到达下一个观测站的污染物含量，进而求解下游观测站的净排污量，根据干流七个站点的净排污量分析出干流污染物的来源，接着通过GM （1,1）模型对长江未来水质的污染作出预测，再运用问题三未来排放量的预测值通过二元线性回归模型求解每年的污水处理量。

对问题一，由一个地区的水质污染主要来自于本地区的排污和上游的污水假设，建立马尔科夫链模型。

先列出17个观测站的状态向量，然后写出17个状态转移矩阵，再有状态转移矩阵得出各自的状态分布，综合为状态分布表，并求得状态平均值，依据状态平均值得出17个观测站的水质状态评价。

其中丹江口水质最好，南昌滁槎水质最差。

对问题二，由问题一的假设得出：该站点的污染物净排放量=该站点水中污染物的含量--上一站点经净化后到达该站点污染物含量，即kk j Y W w =-（j=k-1，k=2,3,…7）,假设第一个观测站水质的污染不受上游影响，即11Y W =。

我们通过建立人口模型来确立污染物随水流降解净化后，流进k 站污染物含量j w ，进而求解j Y 。

最终分析出氨氮（NH3-N ）主要污染源来自湖南岳阳、江西九江、湖北宜昌，其中湖南岳阳污染最严重；高锰酸盐指数（CODMn ）的污染源主要分布在湖南岳阳、江西九江、安徽安庆、江苏南京，其中湖南岳阳污染最严重。

对问题三，长江水质问题是一个复杂的非线性关系，由于数据样本少，需要预测的时间长，因此采用GM （1，1）模型预测长江未来的水质污染趋势，比较好也与长江水总流量有关系，并且在小范围内呈线性关系，因此建立二元线性回归和评价。

关键字：马尔科夫链 人口模型 GM （1,1） 二元线性回归. 一、问题重述长江是我国第一、世界第三大河流，长江水质的污染程度日趋严重，已引起相关部门的高度重视。

为保护长江水资源，必须对长江水质进行评价和预测，从而采取相应措施对水质进行治理。

长江水质的评价和预测一．摘要：本文在参考一些数据,文献的基础上对长江水质以及变化趋势综合分析并建模，对母亲河的水质做出了一个客观的评价并对水质的变化趋势做出了预测，针对问题一，运用主成分分析法对长江流域主要城市水质检测报告进行分析，选取主成分，并把主成分得分按方差贡献率加权求和，得出每个地区的污染综合评价指数，进而可以计算长江流域的污染综合评价指数。

对问题二，我们建立了一个简单的模型，忽略各个支流对干流的影响，各个站点排放的高锰酸盐和氨氮的质量只与其本身的降解有关，利用质量守衡定理，得到了一些相关的数列，从而算出了长江干流各个站点的高锰酸盐和氨氮的排放量，并对其进行降序排布，排在前面的自然就是高锰酸盐和氨氮的主要污染源地区。

针对问题三，用可饮用水的比例刻画长江水质的好坏。

分析近两年的百分比发现其呈现波动下降的趋势。

因此，建立基于灰色GM（1，1）模型和时间序列分析法的组合式模型，预测未来十年可饮用水占总水量百分比，以描述长江水质污染情况趋势：若不治理，长江10年后可饮用水的比例在大多数情况下将低于50%。

关于问题四的解决，我们根据问题三废水排放的及各类水质比例的预测，按照比例粗略地算出了若长江干流的Ⅳ类和Ⅴ类水的比例控制在20%以内，且没有劣Ⅴ类水时，2005－2014这十年间需处理的污水量。

在最后，我们针对本篇论文的背景，同时结合长江水质恶化这样的严峻形势，给出了一些那建议，希望能引起有关部门的重视。

关键词：水质评价主成分分析灰色GM（1，1）模型时间序列分析二．问题重述：水是人类赖以生存的资源，保护水资源就是保护我们自己，对于我国大江大河水资源的保护和治理应是重中之重。

专家们呼吁：“以人为本，建设文明和谐社会，改善人与自然的环境，减少污染。

”长江是我国第一、世界第三大河流，长江水质的污染程度日趋严重，已引起了相关政府部门和专家们的高度重视。

由此，针对长江水系的水质恶化日益严重的问题，要求由题目中所给出的附件的统计数据以及附表《地表水环境质量标准》的相关内容建立相应的模型，对长江近两年的水质进行定量的综合评价，并由此分析出各地区的水质污染状况及长江干流主要污染物高锰酸盐指数和氨氮污染源主要在哪些地区的相关问题。

长江水质的评价与预测摘要：文章对长江水质进行了评价和预测，具体包括以下四个方面：(一) 由附件3中的数据得到每个地区28个月的时间内4个主要项目指标的平均值、方差和置信区间，结合质量标准确定每个地区水质的类别（水质类别的确定：各项指标中类别最高（也即该项指标最差）作为水质最后的综合评价类别）；得到各个水质类别依此给出长江整体水质评判为Ⅱ类。

（二）长江干流某一个地区污染物的浓度（总量）取决于上游下来的污染物的浓度（总量）、长江干流自然净化能力以及本地区排放的污染物的浓度（总量）。

考虑一年多来的情况可以得到某一个地区13个月排放的污染物的浓度（总量），对得到的13个值求均值、置信区间，然后对长江干流7个观测站污染物的浓度（总量）排序、比较得出高锰酸盐和氨氮的污染源在：湖北宜昌、湖南岳阳、江西九江。

（三）考虑到这是一个短期的、少数据量的时间序列，本文首先采用了灰色预测的方法，以某类水质河长占统计河长的百分比为对象，分三个时期（枯水期、丰水期、水文年），预测长江未来十年全流域、干流与支流的水质状况。

鉴于灰色预测方法的应用前提是数据序列符合或基本符合指数规律变化，序列波动小且变化速度慢，同时考虑到对长江水质污染起主要作用的是Ⅳ、Ⅴ、和劣Ⅴ类水，本文将Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类水的百分比求和作为一个整体取对数变换后进行预测。

由于三类水百分比相加后使得数据序列更平滑，预测得到的结果更加合理。

对Ⅳ、Ⅴ、和劣Ⅴ类，采取间接预测：如对Ⅳ类水质，由于Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、和劣Ⅴ类水的百分比总和为1，本文不直接以Ⅳ类的百分比为对象预测，而是以Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅴ、和劣Ⅴ类水的百分比的和为对象，取对数后预测，再由预测结果还原得到劣Ⅴ类水的预测值，由于Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅴ、和劣Ⅴ类水百分比和相对波动小，预测得到的结果比较合理。

然后，本文采用了线性回归模型对灰色预测模型进行比较与验证。

（四）本文假定长江干流的污水主要来自长江支流，并且排放的废水中主要包括Ⅳ、Ⅴ、和劣Ⅴ类水，首先预测未来十年内长江支流的年废水排放量，然后利用（三）中的预测数据（未来十年Ⅳ、Ⅴ、和劣Ⅴ类水的百分比）得到每年排放的废水中这三类水质的总量，引入长江干流水的总量这一个参量（实际的计算中不需要），结合具体的要求得到每年需要处理的污水总量。

摘要本文在给定数据的基础上，建立了水质综合评价模型；污染源依靠流量、流速和降解系数的模型；灰色预测模型，对未来十年污水治理做了预测。

针对问题一，做出标准化的参数与相应权值，建立合理的综合评价函数，得出了各地各时间内的综合评价值，得到湖北丹江口水质最好、江西南昌谁知最差的结论。

针对问题二，根据流量、流速和降解系数建立了各地段排污量的模型，得到高锰酸盐与氨氮排污量最大的地段都是湖北宜昌到湖南岳阳段。

针对问题三、四，建立了灰色预测模型，并给出了污水处理方案。

针对问题五，提出了整治长江污染的几点建议：加强宣传力度、加强有关部门监督、整治沿江工业。

模型较全面的运用了所给数据，建模方法比较科学，但还存在具体数值设立上主观性的问题。

关键词：综合评价、灰色预测1.问题重述1.1问题背景长江是我国第一、世界第三大河流，是我国唯一具有全国意义的战略水源地，是我国水资源供需平衡的最后防线。

但是近几年的统计数据表明，长江水质污染日益严重，正面临着前所未有的六大危机：森林覆盖率严重下降，泥沙含量增加，生态环境急剧恶化；枯水期不断提前，长江断流日益逼近；水质严重恶化，重金属含量非常高，危及沿江许多城市的饮用水，癌症肆虐沿江城乡，长江两岸有些地方已经成为癌症高发区；物种受到威胁，珍稀水生物日益灭绝；固体废物污染严重，威胁水闸与电厂；湿地面积日益缩减，水的天然自洁功能日益丧失。

综观上述：长江危机已经达到令人触目惊心的地步，因此治理保护长江的任务迫在眉睫。

1.2问题提出进行长江水质评价和预测是致力保护长江的一个重要步骤。

所谓的长江水质评价和预测是指通过物理或化学手段获取长江水环境检测数据，通过信息技术将这些检测数据转换为确定长江水环境状况的信息，获取长江水环境现状及其水质分布状况，分析长江现在存在的问题，抓主要矛盾，再预测其以后的发展趋势，制定综合防治措施与方案。

现给出了统计出的关于长江流域的一系列检测数据以及国际水质标准的标限值，要求我们研究如下几个问题并对解决长江水质污染问题提出可行性建议。

长江水质的评价和预测摘要本题主要以长江水质的检测和预测问题为研究对象，在研究过程中，针对长江水质的评价、污染源的确定、水质的预测和控制四个问题分别建立数学模型，并求解。

针对问题一，主要通过考虑污染物对水质类别的影响，并利用目标-手段分析法从中找出影响各地区水质评价值的主要因素为：酸碱度、溶解氧含量、高猛酸盐指数、氨氮含量和水质类别，通过建立判断矩阵，确定各影响因素对评价值的权重，并对数据统一标准量化处理，加权求和即可得到17座城市近两年多的水质评价平均值。

并通过考虑长江干流、支流在各水期的污染情况对长江水质的综合影响，由此建立关于长江水质的综合评价模型，评价值越大说明水质越好，对模型求解可得长江水质的综合评价值为0.8335，分析结果可得水质最好的地区为湖北丹江口，水质最差的地区为江西南昌滁槎。

针对问题二，通过分析可得，各地区排污量等于各地区监测量与上游排污量的差值，由于江水具有降解能力，需考虑污染物浓度与降解系数、水流速度和时间的关系，并建立关于降解浓度的微分方程，求得降解浓度的表达式，由此可得上游排污量对下游监测值的影响量，据此可建立关于各地区排污量的数学模型，对模型求解并分析结果可得高锰酸盐等主要污染物的排放地区为：湖南岳阳。

针对问题三，首先建立排污量与年份的一元多项式回归模型，其次根据各类水所占百分比与长江总流量和排污量的关系，建立多元线性回归模型，将整理后的数据代入各模型中利用matlab回归命令求解即可得到排污量与年份，各类水百分比与总流量和排污量的函数关系式，并据此预测未来10年的长江水质情况，具体结果见模型求解。

针对问题四，根据问题三的求解结果，在满足未来十年内没有劣Ⅵ类水，Ⅳ类和Ⅴ类水所占百分比低于20%的条件下，以每年处理污水量最少为目标，建立最优化模型，并利用lingo软件编程求解，解得未来10年内最少污水处理量分别为：93.3，116.2，140.7，166.95，194.85，224.4，255.6，288.6，323.1，359.4。

长江水质的评价与预测 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】13组聂本武（建模）张丰宇（写作）. 长江水质的评价与预测摘要本文讨论如何设计对长江水质污染情况进行综合评价，对各个地区水质污染状况分析，并判断出污染物高锰酸盐和氨氮的主要污染源，以及对未来水质情况进行预测的模型，然后根据预测的情况对长江未来的水质情况采取切实可行的治理方案，并提出合理的建议与意见。

根据题目附件中已有的数据和搜集的一些综合评价和预测模型，并根据实际情况作了适当的假设，对不同要求的题目建立了不同模型并进行了较为完整的求解。

对于问题一：题目要求对长江水质污染情况做出定量的综合评价。

根据题目要求建立了模糊综合评价模型（模型一）来评价长江水质。

本文首先对附件3中—这两年多来17个观测站28个月的水质数据进行处理，分别求出各个观测站水质处于各类污染的隶属度，建立单因子模糊评价矩阵，结合评价指标的权系数向量，求出反映17个观测站水质状况的模糊综合评价矩阵，并进行归一化处理。

评价结果为：长江全流域I类水质断面占%，II类水断面%，III类水断面%，IV类水断面%，V类水断面%，并得到各地区的水质情况。

对于问题二：题目要求判断出污染物高锰酸盐和氨氮的主要污染源。

根据题目要求建立了稳态一维对流扩散水质模型（模型二）。

本文首先利用附件3中给出的相关数据，求出长江干流6个江段高锰酸盐和氨氮的污染量，再结合支流的地理位置及支流观测站的污染浓度数据，分析相关图像。

最后得出长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐和氨氮的污染源均主要分布在：湖北宜昌至湖南岳阳江段、重庆朱沱至湖北宜昌江段以及四川乐山地区。

对于问题三：题目要求预测未来10年的水质情况。

根据题目要求建立了GM(1,1)模型（模型三）。

本文首先利用灰色系统理论对长江未来水质污染的发展趋势做出预测，然后用1996—2004年的模拟值、残差对报告表进行检验。

长江水质的评价和预测李云锋王勇...本文利用长江流域近两年多主要城市水质检测数据，通过对原始数据进行归一化综合处理，确定了水质新的综合评判指标函数ψ。

在对整个长江流域所有观测站的位置关系作一定的简化假设后，得到长江综合评定函数值ψ=0．4331，水质为良好。

主要污染物为氨氮。

通过建立污染浓度的反应扩散方程，本文用三种方法反演出未知的污染源强迫函数f（x，t），并对，（x，t）的三种数据加以综合分析，分别给出了高锰酸钾盐和氨氮污染源的主要分布地区。

为了对长江未来水质污染发展趋势进行预测，本文建立了回归分析模型并对回归系数进行了F检验，结果是如果不采取有效的治理措施。

长江可饮用水将逐年下降，且10年后可饮用水所占长江水总量的比例将不到50％。

根据这一预测结果，我们进而使用二元线性回归模型。

通过对各种不可饮用水进行综合考虑，得到如下结果：要在未来10年内使长江干流的不可饮用水（IV类和V类水）的比例控制在20％以内，且没有劣V 类水，那么每年污水处理量至少为75．195亿吨长江水质的评价和预测.pdf (370.52 KB)水质的评价和预测模型张震张超...本文首先考虑到水质类别的差异和相同类别水质在数量上的差异对综合评价的影响。

构造“S”形的变权函数，对属于不同水质类别的同种污染指标进行“动态加权”，建立基于逼近理想点排序法的评价模型和利用灰色关联度的分析方法。

对长江水质状况做出了综合评价：其次，根据7个观测站的位置将干流分成8段，把每段河道内所有污染源都等效为一个段中央的连续稳定源，分别利用稳态条件下的一维水质模型及质量守恒定律。

得出中间6段每个月的排污量，综合比较各河段一年多来的总排污量得到主要污染源的分布区域：然后，用每年不可饮用类水的百分比之和刻画水质状况。

综合利用灰色GM（1，1）模型和时间序列分析方法，对变化趋势进行了预测：最后，建立不可饮用类水的百分比与长江水总流量和废水排放量的线性回归模型，计算在满足约束条件下排污量的极限值，用排污量的预测值减去极限值，得到未来10年的污水处理量水质的评价和预测模型.pdf (283.07 KB)长江水质的评价预测模型谯程骏张东辉...本问题是一个对长江的水质进行综合评价、预测和控制的问题。

长江水质的评价和预测1 问题分析长江未来水质污染的发展趋势，直接影响每年需要处理的污水量，因此我们需要对长江未来水质污染的发展趋势做出预测分析。

水质情况及污染源所在地是我们预测的主要依据，所以首先对水质情况做出综合评价，然后找出污染源所在地。

（1）我们先定义了“水质指数”的概念：每项指标归化后的加和，指数越大，水质越好，反之，水质越差。

通过“水质指数”的大小对长江近两年的水 质情况作出定量的综合评价。

通过统计数据，整理出17个地区近两年多的每项指标的平均值，对每项指标标准化，然后统一归化求和，进而用“水质指数“对长江近两年多的水质情况作出定量的综合评价，并分析各地区水质的污染状况。

（2）一个地区的水质污染来自于本地区的排污和上游的污水，在寻找污源所在地时，我们只需要根据本地区的污染量就可以确定污染源所在地，所以我们用一个地区的全部污染量减去对应上游的污染量，所得之差即是本地区的污染量。

因为污染量的具体值不容易求解，所以我们用污染物浓度的大小表示污染量的多少。

（3）对长江未来水质污染的发展趋势做预测分析，我们以废水量及Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、劣Ⅴ类水的百分含量作为预测对象。

而干流、支流上的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、劣Ⅴ类水的百分含量又有较大差别，所以我们必须分别预测干流及支流上的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、劣Ⅴ类水的百分含量。

2模型假设（1）对时间赋权重，03年：0.2；04年：0.3；05年：0.5； （2）水环境质量标准的4项指标的权重相等；（3）研究污染源所在地区时，以04年4月到05年4月，即13个月的数据为研究对象；（4）自然净化能力的降解系数为0.2，非自然降解系数为0.8；（单位：/天） （5）一个观测站（地区）的水质污染来自于本地区的排污和上游的污水，而不来自于其他地方；（6）相邻两个站点之间的水流速度均匀； （7）长江干流的自然净化能力近似是均匀的；3 符号说明（1）)(ij a ：不同地区的不同指标值；i=1,2,3…17； 4,3,2,1=j ； （2）l ：相邻两个站点的距离； （3）v ：平均水流速度；（4）),(j i m ：第i 个月第j 个地区的水流量，6...3,2,1,13...3,2,1==j i ； （5）c k ：第k 个指标的浓度（单位：lm g ），1=k 时c k 为高锰酸盐的浓度，2=k 时为氨氮的浓度；（6）)1,(+j i c ：第i 个月由第j 个地区流向第1+j 个地区的污染量； （7）),(1j i c ：第i 个月第j 个地区的全部污染量； （8）),(2j i c ：第i 个月第j 个地区的本地区污染量；4 模型的建立与求解4.1对长江近两年多的水质情况做定量的综合评价，并分析各地区水质的污染状况。

长江水质的评价和预测摘要水是生命之源，保护水就是保护我们自己，保护水的重中之重就是保护大江大河。

本文对近两年的水质分析，综合评价，得出了部分地区的水质污染情况，并根据十年的数据，对未来十年水质污染发展趋势做了预测，本文可以得出结论：保护母亲河的行动迫在眉睫！对于问题一，为了便于综合评价，本文设出了综合水质标识指数i P 和单因子水质标识指数ik p （具体公式计算见模型建立与求解），我们通过对单个城市28个月的综合的评价标识指数求平均值,数据如下（1.9522 2.116 2.2301 2.4184 2.1019 2.2515 2.0448 3.5469 2.2509 2.7541 1.7803 2.868 2.5628 2.392 3.58882.4435 2.3802），综合的评价标识指数平均值越大，表示污染越严重。

对于问题二，为了判断主要污染源分布地区，本文采取判断本地排放主要污染物k的量ijk Q ，十三个月的ijk Q 求和取平均值来断定主要污染源。

计算数据用数列表示如下：当为高锰酸盐指数时，（8.986，37.1748，50.907，70.4526，58.196，59.9114，58.259）当为氨氮时，（0.4816，3.0496，4.1418，6.3864，5.0473，5.0276，2.4794）取该数据较大的几个为污染源，为主要污染源分布地区，结果如下：高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要所在地分别为：湖南岳阳城陵矶 ，江西九江河西水厂， 安徽安庆皖河口, 江苏南京林山四地；湖南岳阳城陵矶 ，江西九江河西水厂， 安徽安庆皖河口三地。

对与问题三，对为来十年的排污量进行预测时，建立了灰色系统模型。

对这十年的预测值如下：（322．5221 343．2881 365.3912 388.9175 413.9585 440.6118468.9812 303．123 499.1772 531.3174）对于问题四，本文根据第三问对将来十年废水排放的预测值建立了废水排放与IV 、V 类水的百分比之间的关系，Ⅳ，我们建立了百分比y 与废水派放量x 之间的关系y=f(x),令y ≤20,求出x 的上限，则预测的废水排放量与x 的上限的差值即为需要处理的污水，从而将IV 、V 类水的百分比控制在20%，劣V 类为0，求出了每年需要处理的污水量。

长江水质的评价和预测长江是中国的母亲河，也是世界第三大河流。

它承载着近一半的中国人口和许多重要城市的生活用水，扮演着重要的经济、文化和生态功能。

随着工业化和城市化的加速发展，长江的水质面临着严峻的挑战。

本文将对长江水质进行评价和预测，并探讨长江水质改善的路径和措施。

对长江水质进行评价。

长江流域的主要水质问题包括有机污染物、重金属污染、营养盐过剩和化学品污染等。

根据相关数据显示，长江水质整体上呈现出海域污染较重、重金属超标、有机物污染等情况。

上游的水质相对较好，而下游城市的排污负荷极重，导致水质恶劣。

水体的理化指标和生物学指标均明显超标，水体富营养化加剧，水生态系统受到严重影响。

对长江水质进行预测。

随着中国大力推进生态文明建设和水污染防治工作，长江水质有望逐步改善。

政府将进一步加大水污染治理力度，推动工业企业实施清洁生产，严格水质排放标准和口径管理，严厉打击非法排污行为，加强水环境执法检查，健全长江流域水环境警示监测网络，形成源头控制、终端治理和严格监管相结合的长江水质保护体系。

推进生态修复。

长江流域水土保持、生态修复和环境治理成为当前重点工程，全力推进湿地保护及生态修复项目，加强污染物治理处理、水功能区和水源保护区规划建设，实施“河长制”，推动城乡水系修复，努力提高水生态系统的稳固性和承载力。

加强水资源管理。

长江流域生态环境综合治理规划和水资源保护规划正在编制实施，以最严格的岸线保护制度和河流管理制度为保障，大力开展江河整治工程，做好水资源核查和监管。

加强工农业和生活用水的减排治理，严格控制污染物排放总量，坚持水资源高效利用和节约用水。

加强科技支撑。

利用大数据、人工智能、信息技术、遥感技术和高端装备技术来加强长江水质监测、评估和预警，提高水污染防治技术水平。

加强长江流域环境保护科研，强化污染物溯源和追踪技术研究，提出切实可行的长江水质综合治理方案。

长江水质的改善需要政府、企业和社会各界的共同努力。

长江水质的评价和预测摘要本问题属于河流水质分析问题。

我们从微观、宏观两个层面对长江水质进行分析、评价。

微观层面，在BOD-DO (S-P)模型的基础上，通过查阅大量支流数据资料，充分考虑到支流对干流的影响，提出虚拟节点的概念，将原长江流域图抽象为一个加权有向图，并考虑河段中的隐性污染源,以及时间轴上的变化，得到改进型BOD-DO方法(S-P)。

通过改进型BOD-DO方法对溶氧量、高锰酸盐指数、氮氨含量的内在关系进行研究，利用反馈迭代的方法逐步逼近得到江水中各类污染物的含量，并以此反演出长江主要污染源的分布——主要集中于长江下游的南京、岳阳、宜昌等地，完成了第二问的解答。

宏观层面，我们以中国环境监测局的评价标准为基础建立了以不同水质等级比例为依据的模糊综合评价和动态评价函数，并通过论证得到该函数良好的评价效果从而为第三第四问服务，然后用这两个函数分析了两年以来长江的综合水质和各地区污染状况的动态变化。

对于第三问预测未来１０年的水质趋势，我们首先根据Douglas理论拟合了年废水量的指数增长函数，再把得到的废水量预测值和前面提到的量化评价函数进行线性回归并进行了显著性检验，成功的预测了：若不加治理，长江未来１０年的水质将逐年恶化直至降至V类甚至劣V类。

若要制止这一切的发生，必须严格治理污水。

采取第三问同样的回归方法预测得到长江干流未来的污水排量，量化得今后每年治理后的排污量必须控制在215亿吨以内才能满足题干要求的水质等级比例。

最后我们根据前四问提出的宏观和微观模型，提出我们认为切实可行的治理措施，如：整治重点污染城市，重点防控下游污染，治理水土流失。

并更深一层定性和定量地分析了这些措施对模型参数的影响。

[关键词]：BOD-DO模型；虚拟节点；隐性污染源；模糊综合评价函数；指数增长预测；线性回归预测一、问题重述本题要求对长江流域水质污染现状进行分析并对发展趋势作出预测。

题目给出了长江沿线17个观测站（地区）近两年多主要水质指标的检测数据，以及干流上７个观测站近一年多的基本数据（站点距离、水流量和水流速）。

长江水质的评价和预测【摘要】长江是我国第一、世界第三大河流，是我国的母亲河，然而随着现代经济的迅猛增长，近年来长江水的污染越来越严重。

我们根据给出的参考数据以及参考文献中的数据分析方法对长江的污染程度做了定性、定量的分析，并对河水质量的发展趋势做了预测。

问题一中我们在分析长江整体水质的污染情况时引入了等级系数的概念，通过对等级系数的评定，可以看出长江水质整体在变差。

对于各个地区的水质污染状况，根据表中数据运用MATLAB绘出近两年来各个地区水质等级的走势。

从中可以看出各个地区的污染状况随时间的变化情况。

其中四川乐山岷江大桥污染比较严重。

问题二我们采用下游流出河水中的各种污染物的浓度作为评定一个地区是否为污染源的标准，如果从下游流出的某种污染物浓度明显偏高，说明上一河段很有可能为污染源。

按照这个原理，计算得到高猛酸盐污染源在湖北宜昌——湖南岳阳河段，氨氮污染源在四川攀枝花——重庆朱沱和湖北宜昌——湖南岳阳河段。

在问题三中，我们运用线性回归模型在对近十年的数据进行分析的同时对未来十年的状况做出合理预测，可以得出未来十年IV、V和劣V类水的占河长的百分比。

这样在第四问中可以根据第三问预测的各种污水的百分比按照一定的方案对污水进行处理。

题目要求每年需要处理多少污水才能使未来10年内每年长江干流的Ⅳ类和Ⅴ类水的比例控制在20%以内，且没有劣Ⅴ类水。

我们认为每年要把净增的劣Ⅴ类水处理掉，而且每年处理一部分Ⅳ类和Ⅴ类水使其比例正好为20%。

这样就可以计算出每年至少需要处理的污水量。

最后我们对长江水质的改善提出了一些切实可行的建议，进而减少污染物的含量，使长江可饮用水增多。

达到对长江水质污染情况分析的最终目的。

关键词：等级系数线性回归模型 matlab一、问题重述水是人类赖以生存的资源，保护水资源就是保护我们自己，对于我国大江大河水资源的保护和治理应是重中之重。

专家们呼吁：“以人为本，建设文明和谐社会，改善人与自然的环境，减少污染。

承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛的题目是：长江水质的评价与预测我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：成都信息工程学院参赛队员(打印并签名) ：1. 蒲存伟2. 严波3. 李玉辉指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：方国敏日期： 2005 年 9 月 19 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：长江水质的评价与预测摘要本文是水质的评价、预测和污水处理的问题。

问题一，我们根据地表水环境质量标准，给出了以第III类水为基准的长江水质情况的综合评价指标，利用此指标对各个结点各年的观测数据进行了分析；问题二，利用微分方程，建立了在自然降解下的浓度关系式。

利用理论值与预测值之间的关系，确定了两个污染指标的重要污染源：（1）氨氮：湖南岳阳城陵矶、湖北宜昌南津关、重庆朱沱；（2）高锰酸盐：湖南岳阳城陵矶湖北宜昌南津关、江苏南京林山。

问题三，运用灰色预测理论中GM（1，1）模型，结合“新陈代谢”方法，预测出长江未来10年较精确的水质情况。

问题四，利用未来十年干流上各类水的百分比预测值，假设排出的废水为纯污染物，则可直接将废水按其要求的比例直接处理掉，其每年处理污水总量为：24.32，35.59，41.2，45.52，42.44，43.63，63.48，62.57，54.11，52.52亿吨。

长江水质的评价和预测摘要本文在充分分析数据的基础上，运用了模糊综合评判方法对长江的水质做出了定量的综合评价，建立了一维水质模型对主要污染源进行了分析判定，运用回归分析和灰色预测对长江未来的水质状况进行了预测分析，并求得要控制污染每年所要处理的污水量，最后针对现实情况对如何解决长江水质污染问题提出了三方面建议。

问题一：针对水质评价具有的模糊性，建立了模糊综合评价系统，对17个观测点近两年水质状况进行定量评价，得出综合质量等级和综合质量系数，并据此进行排名，得出水质最好的两个地区是江苏南京林山和湖北丹江口胡家岭，水质最差的两个地区是江西南昌滁槎和四川乐山岷江大桥。

并根据综合评价表格（见正文）分析了主要污染地区的主要污染指标。

问题二：由7个干流观测点，可分为6个河段。

以河段为对象进行分析。

首先建立了一维水质模型得到污染物浓度随河段长度的变化规律，然后将每个河段的污染源等效为中央污染源，根据污染物质量守恒得到排污方程，据此解出每个河段的排污量，求出每千米每月的平均排污量，由此指标的大小确定长江干流排污量最大的区段,即可以确定主要污染源。

代入数据计算，发现和的主要污染源都在第3个河段，即从湖北宜昌到湖南岳阳那一带。

问题三：我们将长江水分为三类，第Ⅰ类、Ⅱ类和Ⅲ类为可饮用水，Ⅳ类和Ⅴ类为轻度污染水，劣Ⅴ类为重度污染水，以这三类水的百分比来刻画长江的水质状况，预测长江未来这三类水的百分比。

首先综合考虑影响长江水质状况的因素，建立了各类水比重的多元回归模型，然后利用spss软件的逐步筛选法，剔除次要因素，得到简化的回归模型，得到各类水比重与排污量之间的回归方程。

然后由已知的排污量序列，运用灰色预测方法，建立GM(1,1)模型，预测出未来十年的排污量，代入回归方程，求得未来十年三类水的比重（具体结果见正文中表格），发现如果不采取有效措施，长江水质在未来十年将发生严重恶化。

问题四：基于问题三中的线性回归方程，根据条件，建立了线性规划模型，求得每年排污量的上限值为218.18亿吨。

长江水质的评价和预测摘要本文对问题分别建立不同模型进行评价和预测，分析如下：问题一我们结合模糊综合评判（Kuzzy）模型和内梅罗（N. L. Nemerow）指数评价模型对长江近两年来水质情况进行了定量的综合的分析评价。

统计结果表明近两年多来长江流域的水质状况一直处于轻度污染中。

优于和达到Ⅲ类水质标准的月份有23个，占82.14％；符合Ⅳ类水质标准的月份有3个，占10.71％；符合Ⅴ类水质标准的月份有1个，占3.57％；无水质为劣Ⅴ类。

江西南昌滁槎的污染最为严重最大梅罗污染指数达到8.110且长期处于超重度污染状态，该地区的水生态系统已遭受严重破坏。

问题二利用假设条件建立微分方程求解得到污染物浓度随时间的延长沿指数曲线逐渐减小，求解七个测站点近一年多，每个月污染物的排放量直观的发现最主要的污染物排放地是湖南岳阳高锰酸盐最大排放量达到6.4089kg/s，氨氮最大排放量达到6.5799 kg/s、其次是湖北宜昌。

问题三我们将灰色理论应用到水质预测模型建立了GM（1，1）模型，同时结合高斯的曲线拟合方法，成功的预测出未来10年不同等级水质占有的百分含量，利用时间响应函数对近10年回代检验，与实际数据比较误差都在0.09左右。

问题四利用运用GM（1，1）模型预测未来10年的污水排放量和问题三中的预测结果，建立模型进行求解，分别得出未来10年的污水处理量为29.0597，2.8190，36.6129，40.2927 43.8392，47.1466，50.0885，52.6148，54.6210，56.0455。

问题五拯救长江，执法先行。

加强执法人员和政府官员的弹劾力度，设立新的政绩评价准则让经济与环境利益并重，重视孩子的环保教育并且大力提倡“绿色中国”、“以法制国”才是真正有效可行的治污之略。

关键词：模糊综合评判内梅罗污染指数灰色理论高斯曲线拟合1、问题的重述水是人类赖以生存的资源，保护水资源就是保护我们自己 。

长江水质的评价和预测长江水质的评价和预测一、引言长江是中国第一大河流，是我国重要的水资源和生态系统。

然而，随着经济的快速发展和人口的增加，长江的水质面临着巨大的压力和挑战。

评价和预测长江水质的变化对于保护和管理长江生态环境具有重要的意义。

本文将综合应用水质评价方法和水质预测模型，对长江水质进行全面的评价和预测。

二、长江水质的评价方法水质评价是通过对水样的采集和分析，从生态、环境和人类活动等多个维度来评估水体的质量。

在长江水质评价中，需要考虑以下因素：1. 物理指标：包括水温、溶解氧、浑浊度等。

水温能够反映水体的热平衡状态，溶解氧能够反映水体的呼吸能力，浑浊度则能够反映水体的透明度。

2. 化学指标：包括总氮、总磷、溶解性有机物等。

总氮、总磷是水体营养盐的主要成分，溶解性有机物则能够反映水体的有机物污染情况。

3. 生物指标：包括浮游植物、浮游动物、底栖动物等。

这些生物指标能够反映水体的生态平衡状态。

评价长江水质的方法主要包括水样采集、实验分析和数据处理，如采用主成分分析、聚类分析等多种数学方法对大量数据进行处理和解释。

三、长江水质的预测模型水质预测模型是利用历史数据和现有信息来预测未来一段时间内水质的变化。

长江水质预测模型的建立需要考虑以下因素：1. 时间因素：长江水质具有一定的季节性和周期性。

因此，需要基于历史数据来分析水质的季节特征和变化规律，建立时间序列模型。

2. 空间因素：长江流域的地理环境复杂多样，水质在不同区域的分布存在差异。

因此，需要基于地理信息系统 (GIS) 技术，结合水质监测站点数据和地理因素，建立空间预测模型。

3. 影响因素：长江流域的水质受到多种因素的影响，包括气候、人口密度、工业废水排放等。

因此，需要收集和整理相关数据，构建多元回归模型来分析水质与这些因素之间的关系。

水质预测模型可以采用统计分析方法，如回归分析、时序分析等，也可以采用人工智能算法，如神经网络、遗传算法等。

四、长江水质评价与预测的应用长江水质的评价和预测在水环境管理和保护中具有重要的应用价值。

长江水质状况分析摘要本文通过对长江水质污染设立评价指标，成功地对过去长江水质情况做出了评价，并分析了各地区的水污染状况。

在此基础上，对未来十年长江水质污染趋势做出了大胆的预测，给出了令人堪忧的结果，最后对长江水质污染的治理提出了几点可行的建议。

第一问，采用线性加权平均法，给出了长江水质的评价指标，得到了长江水质不断恶化，且以江西南昌滁槎最为严重的结论。

第二问，通过建 立微分方程模型建立污染物浓度关于距离的模型，解出七个检测点的排污值，然后对图表进行分析，得到结果为：第三问，我们首先根据长江水质变化的趋势，结合第四问，将六类水进行重新归类（I ，II ，III 为饮用水，IV ，V 为第二类，劣V 为第三类），通过数据拟合的办法，对未来十年三类水的百分比进行了近似预测。

得到结果为未来十年Ⅳ类和Ⅴ类劣Ⅴ类水之和占百分比为：其次，我们还使用线性回归模型对第三问重新做出了分析。

第四问，我们分别根据第三问的方法，进一步考虑，得到了满足条件下未来十年每年需要处理的废水量仍然对第四问用了灰色预测模型和线性回归模型进行分析求解。

第五问，结合前面四问的研究结果，对长江水质污染的现状给出了合理可行的建议。

关键词 ： 长江 水质污染 线性加权平均法 微分方程模型 线性回归模型一、问题提出长江乃中国的第一大江，流淌了千万年，哺乳了无数中华儿女。

她在我们心目中早已成一种精神寄托。

伴随着中国经济高速的发展，长江水质受到了日益严重的挑战。

水质严重恶化，危及沿江许多城市的饮用水，癌症肆虐沿江城乡；物种受到威胁，珍稀水生物日益灭绝。

若不采取措施解决污染问题，长江将重蹈淮河覆辙，最终受害的人是整个长江流域的百姓。

对此，有必要对长江水质污染状况作研究分析。

本文要解决五个问题。

一是根据已有数据对长江近两年的水质情况作出定量的综合评价，并分析各地水质的污染状况。

二是研究分析长江干流近一年主要污染物污染源在哪些地区。

三是依据现在的情况，预测未来长江的污染趋势。